初中數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊第三章圓-第三章檢測題

1、第三章檢測題(時(shí)間：100分鐘滿分：120分)一、精心選一選(每小題3分，共30分)1(2023珠海)如圖，在O中，直徑CD垂直于弦AB，若C25，則BOD的度數(shù)是(D)A25 B30 C40 D50,第1題圖),第2題圖),第3題圖),第4題圖)2(2023濰坊)如圖，AB是O的弦，AO的延長線交過點(diǎn)B的O的切線于點(diǎn)C，如果ABO20，則C的度數(shù)是(B)A70 B50 C45 D203(2023河南)如圖，CD是O的直徑，弦ABCD于點(diǎn)G，直線EF與O相切于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不一定正確的是(C)AACBC BABEFCADBC DABCADC4(2023成都)如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上

2、，若OCA50，AB4，則eq o(BC,sup8()的長為(B) f(10,3) f(10,9) f(5,9) f(5,18) 5(2023襄陽)點(diǎn)O是ABC的外心，若BOC80，則BAC的度數(shù)為(C)A40 B100 C40或140 D40或1006如圖，C過原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，M是第三象限內(nèi)eq o(OB,sup8()上一點(diǎn)，BMO120，則O的半徑長為(C)A6 B5 C3 D3eq r(2),第6題圖),第7題圖),第8題圖),第9題圖)7如圖，四邊形ABCD是菱形，A60，AB2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是(B

3、) f(2,3)eq f(r(3),2) f(2,3)eq r(3) Ceq f(r(3),2) Deq r(3)8(2023畢節(jié)模擬)如圖，在等腰直角三角形ABC中，ABAC4，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作O交BC于點(diǎn)M，N，O與AB，AC相切，切點(diǎn)分別為D，E，則O的半徑和MND的度數(shù)分別為(A)A2， B3，30 C3， D2，309如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心坐標(biāo)是(3，a)(a3)，半徑為3，函數(shù)yx的圖象被P截得的弦AB的長為4eq r(2)，則a的值是(B)A4 B3eq r(2) C3eq r(2) D3eq r(3)10如圖，矩形ABCD中，AB8，AD6，將矩形AB

4、CD在直線l上按順時(shí)針方向不滑動(dòng)地每秒轉(zhuǎn)動(dòng)90，轉(zhuǎn)動(dòng)3秒后停止，則頂點(diǎn)A經(jīng)過的路線長為(C)A10 B11 C12 D13,第10題圖),第12題圖),第13題圖),第14題圖)二、細(xì)心填一填(每小題3分，共24分)11(2023哈爾濱)一個(gè)扇形的半徑為3 cm，面積為 cm2，則此扇形的圓心角為_40_度12如圖，點(diǎn)A，B，C都在圓上，如果AOBACB84，那么ACB的大小是_28_.13如圖，AOB30，C是射線OB上的一點(diǎn)，且OC4，若以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與射線OA有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則r的取值范圍是_2r4_14如圖，直線MN與O相切于點(diǎn)M，MEEF且EFMN，則cosE_eq f

5、(1,2)_15如圖，ACEC，ACEC4，以EC為直徑作半圓，圓心為O；以點(diǎn)C為圓心，EC為半徑作弧AE，過點(diǎn)O作AC的平行線交兩弧于點(diǎn)D，B，則陰影部分的面積是_eq f(5,3)2eq r(3)_,第15題圖),第16題圖),第17題圖),第18題圖)16(2023南京)如圖，O的內(nèi)接五邊形ABCDE中，CAD35，則BE_215_.17如圖，ACBC于點(diǎn)C，BC4，AC3，O與直線AB，BC，CA都相切，則O的半徑為_2_.18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1是以原點(diǎn)O為圓心，半徑為2的圓與過點(diǎn)(0，1)且平行于x軸的直線l1的一個(gè)交點(diǎn)；點(diǎn)A2是以原點(diǎn)O為圓心，半徑為3的圓與過點(diǎn)(0，

6、2)且平行于x軸的直線l2的一個(gè)交點(diǎn)；，按照這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)An的坐標(biāo)為_(eq r(2n1)，n)_三、用心做一做(共66分)19(8分)如圖，在RtABC中，C90，AC5 cm，BC12 cm，以C為圓心，AC為半徑的圓交斜邊于點(diǎn)D，求AD的長解：過C點(diǎn)作CEAD于E，則AEDE，在RtAEC中，AEeq r(AC2CE2)eq f(25,13) cm，AD2AEeq f(50,13) cm20.(8分)(2023隨州模擬)如圖，在O中，點(diǎn)C為eq o(AB,sup8()的中點(diǎn)，ACB120，OC的延長線與AD交于點(diǎn)D，且DB.(1)求證：AD與O相切；(2)若點(diǎn)C到弦AB的距離為

7、2，求弦AB的長解：(1)連接OA，eq o(CA,sup8()eq o(CB,sup8()，CACB，又ACB120，B30，O2B60，DB30，OAD180(OD)90，AD與O相切(2)設(shè)OC交AB于點(diǎn)E，由題意得OCAB，CE2，在RtBCE中，BEeq f(CE,tanB)2eq f(3,r(3)2eq r(3)，AB2BE4eq r(3)21(9分)如圖，在RtABC中，ACB90，內(nèi)切圓I與BC相切于點(diǎn)D，BIC105，AB8 cm，求：(1)IBA和A的度數(shù)；(2)BC和AC的長；(3)內(nèi)切圓I的半徑和BI的長解：(1)連接ID，CID45，BID60，IBAIBD30，A3

8、0(2)A30，BC4 cm，AC4eq r(3) cm(3)在RtBID中，ID2BD2IB2，r2(4r)2(2r)2，r(2eq r(3)2)cm，IB(4eq r(3)4)cm22(8分)如圖，以AB為直徑的O交BAD的角平分線于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CDAD于點(diǎn)D，交AB的延長線于點(diǎn)E.(1)求證：CD為O的切線；(2)若eq f(CD,AD)eq f(3,4)，求cosDAB.解：(1)連接CO，證OCAD則OCCD即可(2)連接BC，AB為直徑，ACB90，AC平分BAD，CADCAB，eq f(CD,AD)eq f(3,4)，令CD3，AD4，得AC5，eq f(BC,AC)eq f(

9、3,4)，BCeq f(15,4)，由勾股定理得ABeq f(25,4)，OCeq f(25,8)，OCAD，eq f(OC,AD)eq f(OE,AE)，eq f(f(25,8),4)eq f(AEf(25,8),AE)，解得AEeq f(100,7)，cosDABeq f(AD,AE)eq f(7,25)23.(9分)如圖，有一個(gè)O和兩個(gè)正六邊形T1，T2，T1的6個(gè)頂點(diǎn)都在圓周上，T2的6條邊都和O相切(我們稱T1，T2分別為O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形)(1)設(shè)T1，T2的邊長分別為a、b，O的半徑為r，求r：a及r：b的值；(2)求正六邊形T1，T2的面積比S1：S2的值解：(1)

10、連接圓心O和T1的6個(gè)頂點(diǎn)可得6個(gè)全等的正三角形ra11.連接圓心O和T2中相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，得以O(shè)半徑為高的正三角形，rbeq r(3)2eq f(r(3),2)(2)T1與T2的邊長比是eq r(3)2，S1S234eq f(3,4)24(12分)如圖，AC與O相切于點(diǎn)C，線段AO交O于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BDAC交O于點(diǎn)D，連接DC，OC，且OC交DB于點(diǎn)E，若CDB30，DB5eq r(3) cm.(1)求O的半徑長；(2)求由弦CD，BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積(結(jié)果保留)解：(1)ACO90，BDAC，BEOACO90，DEEBeq f(1,2)BDeq f(5r(3),2) cm，

11、O2D60，EBO30，OEeq f(1,2)OB，由勾股定理可求OB5，O的半徑長為5 cm(2)EBOD30，又BEED，CEDBEO，CDEOBE，S陰影S扇形OBCeq f(60,360)52eq f(25,6)(cm2)25(12分)(2023長沙)如圖，在直角坐標(biāo)系中，M經(jīng)過原點(diǎn)O(0，0)、點(diǎn)A(eq r(6)，0)與點(diǎn)B(0，eq r(2)，點(diǎn)D在劣弧OA上，連接BD交x軸于點(diǎn)C，且CODCBO.(1)求M的半徑；(2)求證：BD平分ABO；(3)在線段BD的延長線上找一點(diǎn)E，使得直線AE恰為M的切線，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)解：(1)在RtOAB中，由勾股定理得ABeq r(OA2OB2)2eq r(2)，M的半徑eq f(1,2)ABeq r(2)(2)由圓周角定理的推論可知：