課件電磁感應(yīng)

1、法拉第電磁感應(yīng)定動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)自感法拉第電磁感應(yīng)定動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)自感和互磁場(chǎng)的能勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的磁1第九電磁感v一、法拉第的實(shí)N1、磁鐵與線圈有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生電流I2、一線圈電流變v一、法拉第的實(shí)N1、磁鐵與線圈有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生電流I2、一線圈電流變化，在附近其它線圈中產(chǎn)生電流電磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)的結(jié)SI(t)BdS Bcos B、S、產(chǎn)生電磁感變變2法拉第電磁感應(yīng)定二、法拉第電磁感應(yīng)定 NB正向磁增B正向磁減d二、法拉第電磁感應(yīng)定 NB正向磁增B正向磁減dLLdd03全磁 dd Nd d dt感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量對(duì)時(shí)間的變化率成正比。三、楞次定感應(yīng)電流所激發(fā)的磁場(chǎng)總是抵抗

2、或補(bǔ)償回路中磁通量的變化BBLILv線圈向上運(yùn)IIB隨時(shí)間減三、楞次定感應(yīng)電流所激發(fā)的磁場(chǎng)總是抵抗或補(bǔ)償回路中磁通量的變化BBLILv線圈向上運(yùn)IIB隨時(shí)間減S增t1t2時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線截面的電RtQ22Idt114Q1 1 R SN鐵環(huán)截面積為S，繞有兩組線圈例匝數(shù)分別為N1和N2，當(dāng)線圈1 中 的電流I從0 I1，線圈2連接的電流中的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小鐵環(huán)截面積為S，繞有兩組線圈例匝數(shù)分別為N1和N2，當(dāng)線圈1 中 的電流I從0 I1，線圈2連接的電流中的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小解N1 中電鐵環(huán)中N2 中有感應(yīng)電流通過(guò)電流 S ddGN2 中的感應(yīng)電動(dòng) 22dt d 設(shè)N2回 路的總電阻為R2, 感應(yīng)

3、電設(shè)N1中電流I從0 I1時(shí)間為 d RR22N2S dBN2S N2ttQ idt 001 dB0005B N 2d dd(B Sdd動(dòng)生電動(dòng)d dd(B Sdd動(dòng)生電動(dòng)磁場(chǎng)中的導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)、形狀變化而產(chǎn)生的電動(dòng)感生電動(dòng)磁場(chǎng)變化使導(dǎo)線中產(chǎn)生電動(dòng)6動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)一、動(dòng)生電動(dòng)例題 設(shè)恒定的均勻磁場(chǎng)中U形金屬架上，直導(dǎo)線ABv 的速度沿x 軸滑動(dòng)。 求一、動(dòng)生電動(dòng)例題 設(shè)恒定的均勻磁場(chǎng)中U形金屬架上，直導(dǎo)線ABv 的速度沿x 軸滑動(dòng)。 求：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。立坐標(biāo)系，設(shè)t 時(shí)刻穿過(guò)U形金屬架與導(dǎo)線所圍面積的磁通量，則dBLxcos dddd d cos nBLvIxx7 BLv二、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的機(jī)導(dǎo)

4、線運(yùn)動(dòng)，其中電子受洛倫茲力而定向運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)-洛倫茲力可以看作電子 的非靜電力f evvfv二、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的機(jī)導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)，其中電子受洛倫茲力而定向運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)-洛倫茲力可以看作電子 的非靜電力f evvfv非靜電場(chǎng)eGE根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的定fe vB dlEkbl動(dòng)生電動(dòng)閉合回路內(nèi)的動(dòng)生電動(dòng)( B)v8+ dv感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)做功能量何來(lái)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的功P I F 導(dǎo)v感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)做功能量何來(lái)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的功P I F 導(dǎo)線受安培b F導(dǎo)線勻速運(yùn)Fextv ext電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)提供的能量是由外力做所消耗的機(jī)械能轉(zhuǎn)換而來(lái)的9+-B 思考動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)是由洛倫茲力做功引Bv的，而洛倫茲和運(yùn)動(dòng)電荷的運(yùn)動(dòng)方垂直，因

5、而對(duì)電荷不做功。二者是？ ff VF思考動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)是由洛倫茲力做功引Bv的，而洛倫茲和運(yùn)動(dòng)電荷的運(yùn)動(dòng)方垂直，因而對(duì)電荷不做功。二者是？ ff VFV v vf f vfvf f )vv合洛侖茲力做功為0洛侖茲力作功等于fv f vf vvfvf長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬棒繞一端在垂直于均勻磁場(chǎng)的平面以角速度 旋轉(zhuǎn)。求：棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)例解法B設(shè)想一個(gè)回路，金屬棒的轉(zhuǎn)使回路面積變化長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬棒繞一端在垂直于均勻磁場(chǎng)的平面以角速度 旋轉(zhuǎn)。求：棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)例解法B設(shè)想一個(gè)回路，金屬棒的轉(zhuǎn)使回路面積變化導(dǎo)致磁通dS1+L2 1 BL2 B2解法2棒上離端點(diǎn)x處，dx小段速度vx方向垂直dBvdxxxLOv

6、 dOvL1 BL2L2O例一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流I，與其共面有一三角形v圈ABC以速垂直離開(kāi)長(zhǎng)導(dǎo)線，求處于圖中位置時(shí)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)已知求v解（1）：選例一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流I，與其共面有一三角形v圈ABC以速垂直離開(kāi)長(zhǎng)導(dǎo)線，求處于圖中位置時(shí)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)已知求v解（1）：選 i正方向 BB) d(iLvI(v B) dcAB BC (v B) dAC) ( avBlbCA AB (v B) d(v B) diL (v B) d(v vB) dCA BC BAB (v B) d(v B) diL (v B) d(v vB) dCA BC B d(iAAB AB vBdc0 2 0 2 A

7、CAB vdvcbaiCB) dl (v v B cos90 dl CA CA02B)d0B (vIiBBC dlxc Bdld02B)d0B (vIiBBC dlxc BdldCvXvBcos( )dl vBcosdloBC iBvB cosd02dsin B dl dsin BC a vB cosddl iB0 Iv cos dsin2 a0 Iv ctgda dsin BC a vB cosddl iB0 Iv cos dsin2 a0 Iv ctgda B2 a0 Ivc ln a vIXdlxc2 aACiABiBC o a avc 0202三、感生電動(dòng)勢(shì)和渦旋電的導(dǎo)線圈，只要磁場(chǎng)變

8、化，其中三、感生電動(dòng)勢(shì)和渦旋電的導(dǎo)線圈，只要磁場(chǎng)變化，其中1感生電動(dòng)B 增Maxwell 假設(shè)：無(wú)論有無(wú)導(dǎo)體旋電場(chǎng)（有旋電場(chǎng)）。這也是動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)的直接原因IE就“推動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)”而言，變化的磁場(chǎng)與電場(chǎng)等價(jià)渦旋電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的比靜電場(chǎng)：靜電1、場(chǎng)渦旋電場(chǎng)： 變化的磁(磁生電1靜電場(chǎng)： E 渦旋電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的比靜電場(chǎng)：靜電1、場(chǎng)渦旋電場(chǎng)： 變化的磁(磁生電1靜電場(chǎng)： E 有源S2、通渦旋電場(chǎng)EdS (閉合電場(chǎng)線無(wú)源 Edl靜電場(chǎng)保守有電3、環(huán) 非保守?zé)o電 B dSddS BtddtSSdl B dSddS BtddtSSdl是有旋根據(jù)斯托克斯公ELS比較二式渦旋電場(chǎng)是非保守場(chǎng)，所以不再有電勢(shì)的概念了。

9、段導(dǎo)線在渦旋電場(chǎng)中，兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不僅與兩位置有關(guān)，而且與導(dǎo)線的形狀有關(guān)勢(shì)Edl d d d E d0均勻磁場(chǎng)被限制在半徑為R的圓柱形空1、求渦旋電例d解：1、對(duì)稱的磁場(chǎng)對(duì)稱的渦旋電場(chǎng)場(chǎng)線是一系列同心圓、方向逆時(shí)針B半徑的圓周上感應(yīng)電動(dòng)ErORdr Rrd0均勻磁場(chǎng)被限制在半徑為R的圓柱形空1、求渦旋電例d解：1、對(duì)稱的磁場(chǎng)對(duì)稱的渦旋電場(chǎng)場(chǎng)線是一系列同心圓、方向逆時(shí)針B半徑的圓周上感應(yīng)電動(dòng)ErORdr Rr R rd d 法拉定E r dE E=2rR2RdorRrR義2、求直導(dǎo)線MN兩端 r2dE r E 0dtB N電場(chǎng)線與徑處處正0Nd2、求直導(dǎo)線MN兩端 r2dE r E 0dtB

10、N電場(chǎng)線與徑處處正0Ndt1dB M3、求弧導(dǎo)線MN兩端 B1dtdB 2dtNROSSM限制在圓柱形空間的磁場(chǎng)隨時(shí)間變化以下各導(dǎo)線中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流：B 13245限制在圓柱形空間的磁場(chǎng)隨時(shí)間變化以下各導(dǎo)線中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流：B 13245I12345動(dòng)生電動(dòng)d Bdbv dvxa B 動(dòng)生電動(dòng)d Bdbv dvxa B S dS感生電動(dòng)t動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)（本質(zhì)）與感生電動(dòng)勢(shì)（本質(zhì)）的區(qū) 與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)相對(duì)應(yīng)的非靜電力是洛侖茲力； 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與導(dǎo)體有關(guān)感生電動(dòng)勢(shì)和感生電場(chǎng)與導(dǎo)體無(wú)關(guān)L Edl dt b daRO均勻磁場(chǎng)被限制在半徑為R的柱形空間，磁場(chǎng)隨時(shí)間作線性B化?，F(xiàn)有兩個(gè)閉合曲線L

11、（圓1和L2（扇形RO均勻磁場(chǎng)被限制在半徑為R的柱形空間，磁場(chǎng)隨時(shí)間作線性B化?，F(xiàn)有兩個(gè)閉合曲線L （圓1和L2（扇形）。問(wèn)：（1）（圓）和L2（扇形）上每點(diǎn)dB/dt是否為0？（2）渦旋電 E dlE dl否為和L12是否為L(zhǎng)2 處于磁場(chǎng)區(qū)域外上各點(diǎn)dB/dt為0。 E dl Edl L21BB交變的均勻磁場(chǎng)被限制在半徑為R的圓柱形空間，在圓柱的電荷BB交變的均勻磁場(chǎng)被限制在半徑為R的圓柱形空間，在圓柱的電荷qA和qB，則（）外分別有兩B.qA 受力，qB 受力A.qA 受力，qB 不受力qA不受力，qB不受力C.qA不受力，qB受力I無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線通有電流I , 導(dǎo)I無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線通有

12、電流I , 導(dǎo)運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論哪個(gè)正確（3）AadvbcvB(1) abcd四條邊都不產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，所以線框內(nèi)感應(yīng)電流為與c兩條邊內(nèi)產(chǎn)生相等的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，而使A=B，所以線框內(nèi)感應(yīng)電流為0a與c兩條邊內(nèi)產(chǎn)生相等的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，而使AB，但框內(nèi)感應(yīng)電流為0a與c兩條邊內(nèi)產(chǎn)生相等的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，而使AB，但框內(nèi)感應(yīng)電流為0a與b兩條邊內(nèi)產(chǎn)生相等的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，但相互抵消，所以框內(nèi)感應(yīng)電流為0四條邊都有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，因相互抵消而使框內(nèi)感應(yīng)電流為一被限制在半徑為R 的無(wú)限長(zhǎng)圓柱內(nèi)的均勻磁場(chǎng)B B 均勻增加，B 的方向 體棒MN、CD的感生電動(dòng)勢(shì)。BEV方法一(用感生電場(chǎng)計(jì)算解ONEr d M)RVh2 rD

13、CNEVM一被限制在半徑為R 的無(wú)限長(zhǎng)圓柱內(nèi)的均勻磁場(chǎng)B B 均勻增加，B 的方向 體棒MN、CD的感生電動(dòng)勢(shì)。BEV方法一(用感生電場(chǎng)計(jì)算解ONEr d M)RVh2 rDCNEVM L rdBhdldBDDEEVV22 dt CoC方法二(用法拉第電磁感應(yīng)定律): (補(bǔ)逆時(shí)針回路 BLh 2dBi2例動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)的相對(duì)性與絕對(duì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)的相對(duì)性與絕對(duì)產(chǎn)生動(dòng)勢(shì)NS產(chǎn)生了動(dòng)電動(dòng)勢(shì)NS電子感 提供切向加速Fe =- eFm evB提供法向加速.電子感 提供切向加速Fe =- eFm evB提供法向加速. .Fm太vFm太.E？保證不斷加速的電子沿著半徑的道運(yùn)動(dòng)，對(duì)磁要2 R

14、EEdrRdE d d2d 2d dB:整個(gè)圓面區(qū)域的平均磁感應(yīng)強(qiáng) meR d Fe2d0 0 02 REEdrRdE d d2d 2d dB:整個(gè)圓面區(qū)域的平均磁感應(yīng)強(qiáng) meR d Fe2d0 0 0 2dt時(shí)電子速度增量dBvBvdB m00eRB 2mv evB vRB2四、渦旋電產(chǎn)生的原因：塊狀導(dǎo)體uB1、在磁場(chǎng)中運(yùn)2、渦旋電場(chǎng)作用交變電交變電彼此絕的薄整鐵高頻四、渦旋電產(chǎn)生的原因：塊狀導(dǎo)體uB1、在磁場(chǎng)中運(yùn)2、渦旋電場(chǎng)作用交變電交變電彼此絕的薄整鐵高頻感應(yīng)加熱原減小電流截面，減少渦流損電磁阻一、互感tB t t I11線圈II1互感系:亨利 一、互感tB t t I11線圈II1互感

15、系:亨利 M21 B1i線圈12 MIdI212 M 21 M1互感系數(shù)兩線圈的相互位置有關(guān)；與線圈中是否有電流無(wú)關(guān)。21 自感和互二、自感線圈流變穿過(guò)自磁通變t圈中產(chǎn)感應(yīng)電動(dòng)I(t) B自感系亨利二、自感線圈流變穿過(guò)自磁通變t圈中產(chǎn)感應(yīng)電動(dòng)I(t) B自感系亨利 LILd dI1、自感電線圈中電流變化2、L越大回路中電流越難改變勢(shì)象i感電L dd 的磁導(dǎo)率有關(guān)；與線圈是否通電流無(wú)關(guān)綜合考慮：當(dāng)兩個(gè)線圈同時(shí)分別通電I2(t)，感應(yīng)電動(dòng)12 每個(gè)線圈中都有自感電綜合考慮：當(dāng)兩個(gè)線圈同時(shí)分別通電I2(t)，感應(yīng)電動(dòng)12 每個(gè)線圈中都有自感電動(dòng)勢(shì)和互感電動(dòng)勢(shì)dI1 M dI2 線圈11L1dIdI

16、M線圈222dtdtn2 均勻密繞長(zhǎng)直螺線管(無(wú)漏磁）已知例求L1、L2、I1、I2 解：設(shè)螺線管通電l N N BS2nI 1n2 均勻密繞長(zhǎng)直螺線管(無(wú)漏磁）已知例求L1、L2、I1、I2 解：設(shè)螺線管通電l N N BS2nI 1111 N2 1 N BS 2 n1 n2 I1V2VL22I2n V M I1L 1212一M 2 L L 11n2V 1 L diLdt iRLiL d1dLi di i20電阻 L diLdt iRLiL d1dLi di i20電阻消耗的功d結(jié)電源提供的一部分能圈的磁場(chǎng)內(nèi)磁場(chǎng)的能d 1位置，電源提供給線圈的功P=L d LididA Li di dtdt

17、時(shí)間對(duì)線圈的dt1 d 1位置，電源提供給線圈的功P=L d LididA Li di dtdt時(shí)間對(duì)線圈的dt1 LII0,0I過(guò)程內(nèi)A dA Lidi202位置，dt時(shí)間內(nèi)自感電動(dòng)勢(shì)做功dA Lidt = -Lidi-Lidi = 1 LI0A 0I0過(guò)程2的磁能I自感為L(zhǎng)，通有穩(wěn)定電流I 的線圈內(nèi) 1 LIB、H 的關(guān)系 1 LI1n2I 1 m2WWm2m2長(zhǎng)管L B nIBHn B、H 的關(guān)系 1 LI1n2I 1 m2WWm2m2長(zhǎng)管L B nIBHn n磁場(chǎng)的能量密1dWm 221B10VdV d22 2 比電磁各Dw1 比電磁各Dw1 同異2 1 2總能 VWxvdt時(shí)間點(diǎn)電荷

18、移dl=q qI d qvIdl r r 3B 0移動(dòng)的點(diǎn)電相當(dāng)于電流r比vdt時(shí)間點(diǎn)電荷移dl=q qI d qvIdl r r 3B 0移動(dòng)的點(diǎn)電相當(dāng)于電流r比較該點(diǎn)電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的電1E rBr01E EEB vvPcc 真空0的光勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的磁 1 LIL B nInm2 1 磁場(chǎng)的能密Wm2 1 LIL B nInm2 1 磁場(chǎng)的能密Wm21221B10VdV d22 2 同軸電纜。已知R1、R2，填充介質(zhì)均勻各向同性磁導(dǎo)率為 。電流在兩柱面上均勻分布求：l長(zhǎng)電纜的磁能Wm 和自感系數(shù)LHwm同軸電纜。已知R1、R2，填充介質(zhì)均勻各向同性磁導(dǎo)率為 。電流在兩柱面上均勻分布求：l長(zhǎng)

19、電纜的磁能Wm 和自感系數(shù)LHwmWm 解：法R r R IHdr =(它rlr IRrR 012H r（其它例題長(zhǎng)法1HwmWm 解 R rR 012H r（其它I 12wm2Rr12dlrdl法1HwmWm 解 R rR 012H r（其它I 12wm2Rr12dlrdl wm dWm2dr RR24R2 R4L2Wm llnI1長(zhǎng)直同軸電纜。已知R1、R2，填充介質(zhì)均勻各向同性，磁導(dǎo)率為 。電流在兩柱面上均勻分布。l 長(zhǎng)電纜的磁能Wm 和自感系數(shù)L。例 I 2長(zhǎng)直同軸電纜。已知R1、R2，填充介質(zhì)均勻各向同性，磁導(dǎo)率為 。電流在兩柱面上均勻分布。l 長(zhǎng)電纜的磁能Wm 和自感系數(shù)L。例 I 2 r r R 解：法2 HBLBd12（其d I dS=Bd2r I 2 Il ln RRdI I 2lWln L l ln R2 I ）現(xiàn)有一矩形例一無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線通有電框與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面。I求互感系數(shù)和互感電動(dòng)B 0I解穿過(guò)線框的磁通 adI ）現(xiàn)有一矩形例一無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線通有電框與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面。I求互感系數(shù)和互感電動(dòng)B 0I解穿過(guò)線框的磁通 add02dd 0l ln d rM互感系I2d 0lI0lnd a 互感電動(dòng)dal一、電磁感應(yīng)定法拉第電感應(yīng)定楞次定感應(yīng)電感應(yīng)電Q 1一、電磁感應(yīng)定法拉第電感應(yīng)定楞次定感應(yīng)電感應(yīng)電Q 1 N R 感應(yīng)電流所激發(fā)的磁場(chǎng)總是抵抗或補(bǔ)償回路