習(xí)題試卷課件系列-2017年株洲市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2017年株洲市中考數(shù)學(xué)試卷及答案2017年株洲市中考數(shù)學(xué)試卷及答案2017年株洲市中考數(shù)學(xué)試卷及答案習(xí)題試卷課件系列-2017年株洲市中考數(shù)學(xué)試卷及答案2017年株洲中考試卷一、選擇題每小題有且只有一個(gè)正確答案，此題共10小題，每小題3分，共計(jì)30分1、計(jì)算的結(jié)果是 A、 B、 C、 D、解答：同底數(shù)冪的乘法：答案選C2、如此圖，數(shù)軸上A所表示的數(shù)的絕對(duì)值是A、 2 B、-2 C、2 D、以上都不對(duì)解答：數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)與絕對(duì)值的意義，或者直接看這個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離3、如此圖，直線、被直線所截，且，則的度數(shù)是A、41 B、49 C、51 D、59解答：平行線的性質(zhì)，內(nèi)錯(cuò)角相等；答案選B4、已

2、經(jīng)知道實(shí)數(shù)、滿足，則以下選項(xiàng)可能錯(cuò)誤的是A、 B、 C、 D、解答： 不等式的性質(zhì)；答案選D5、如此圖，在ABC中，則的度數(shù)為A、145 B、150 C、155 D、160解答：三角形的內(nèi)角和，外角性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，答案選B6、以下圓的內(nèi)接正多邊中，一條邊所對(duì)的圓心角最大的圖形是 A、正三角形 B、正方形 C、正五邊形 D、正六邊形解答：正多邊形平分弧平分圓心角，故分的份數(shù)越多圓心角越小，答案先A7、株洲市展覽館某天四個(gè)時(shí)間段進(jìn)出館人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表，則館內(nèi)人數(shù)變化最大的時(shí)間段是9：0010：0010：0011：0014：0015：0015：0016：00進(jìn)館人數(shù)50245532出館人數(shù)3065

3、2845A、9：0010：00 B、10：0011：00 C、14：0015：00 D、15：0016：00習(xí)題試卷課件系列解答：觀察進(jìn)出人數(shù)的變化過程，答案選B8、三名學(xué)生坐在僅有的三個(gè)座位上，起身后重新就座，恰好有兩名同學(xué)沒有坐回原來的座位的概率是 A、 B、 C、 D、解答：頻率的概念及運(yùn)用；假設(shè)三名學(xué)生為A、B、C，他們首先對(duì)應(yīng)的座位為1,2，3故：答案為D9、如此圖，點(diǎn)E、F、G、H分別為四邊形ABCD的四條邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則關(guān)于四邊形GEGH，以下說法正確的選項(xiàng)是習(xí)題試卷課件系列A、一定不是平行四邊形 B、一定不是中心對(duì)稱圖形C、可能是軸對(duì)稱圖形 D、當(dāng)AC=BD時(shí)

4、，它為矩形 解答：三角形中位線的性質(zhì)，可以確定四邊形EFGH為平行四邊形，故A、B錯(cuò)誤，當(dāng)AC=BD時(shí)，它是菱形，故D也錯(cuò)誤。習(xí)題試卷課件系列故：答案為C10、如此圖，若ABC內(nèi)一點(diǎn)滿足，則點(diǎn)P為ABC的布洛卡點(diǎn)，三角形的布洛卡點(diǎn)Brocard由法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾A.L.Crelle, 17801855gf 1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)人們所注意，1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛好才法國軍官布洛卡Brocard,18451922重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名，問題：已經(jīng)知道在等腰直角三角形DEF中，若Q為DEF的布洛卡點(diǎn)，DQ=1，則EQ+FQ的值為習(xí)題試卷課件系列A、5 B

5、、4 C、 D、答案為D，解答如下：方法一：方法二：等腰直角三角形，利用旋轉(zhuǎn)90，可得全等如圖2將DQ繞點(diǎn)D，分別逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至DA、DB連接AQ、AF、BQ、BE易證：，利用易證：ADFQDE，DBEDQF故可得：，由已經(jīng)知道可知：，故可知：，即: 在RtADF與RtBDQ中，DQ=DB=DA，DQ=1故：BQ=AQ=，DB=DA=DQ；， ；，BQ=AQ=FQ=AQ=，EQ=2；答案選D二、填空題：此題共8小題，每題3分，共24分11、如此圖，在RtABC中，的度數(shù)是 。解答：直角三角形的性質(zhì)，兩銳角互余。答案：2512、分解因式：= 。解答：因式分解，提公因式及平方差公式

6、的運(yùn)用。答案：13、分式方程的解是 。解答：去分母兩邊同乘以 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解14、的3倍大于5，且的一半與1的差小于或等于2，則的取值范圍是 。解答：解：由得： ，由得，故解集 為：15、如此圖，已經(jīng)知道AM是O的直徑，直線BC經(jīng)過點(diǎn)M，且AB=AC，線段AB和AC分別交O于點(diǎn)D、E， ，則= 。習(xí)題試卷課件系列解答：AB=AC，AMBCAM是O的直徑，DMAB， AMBC 16、如此圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，當(dāng)直線繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與軸首次重合時(shí)，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)度是 習(xí)題試卷課件系列解答：求點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑就是求長(zhǎng)度需要知道半徑與圓心角半徑就是AB的長(zhǎng)，可利用勾股定理求得A

7、B=2由直角三角形的三邊關(guān)系A(chǔ)B=2，AO=1，BO=，可知故：=17、如此圖，一塊30、60、90的直角三角形板，直角頂點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn)，斜邊AB垂直于軸，頂點(diǎn)A在函數(shù)的圖像上，頂點(diǎn)B在函數(shù)的圖像上，則= 習(xí)題試卷課件系列解答：在RtACO與RtBCO中，設(shè)AC=則：OC=，BC=則可知A，B，故，故18、如此圖，二次函數(shù)的對(duì)稱軸在軸的右側(cè)，其圖像與軸交于點(diǎn)A-1,0，點(diǎn)C，且與軸將于點(diǎn)B0，-2，小強(qiáng)得到以下結(jié)論：以上結(jié)論中，正確的結(jié)論序號(hào)是 。解答：由圖像可知拋物線開口向上，經(jīng)過A-1,0，B0，-2，對(duì)稱軸在軸的右側(cè)可得：可得: ，故，綜合可知由可得：，代入：得故，故,又，故可知故原函

8、數(shù)為，當(dāng)=0時(shí)，即，解之得，故正確答案為：三、解答題本題共8小題，共66分19、此題滿分6分計(jì)算：解答：原式20、此題滿分6分先化簡(jiǎn)，再求值：，其中解答：分式的混合運(yùn)算21、此題滿分8分某次世界魔方大賽吸引了世界各地600名魔方愛好者參加，本次大賽首輪進(jìn)行了33階魔方賽，組委會(huì)隨機(jī)地將愛好者平均分到20個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域30名同時(shí)進(jìn)行比賽，完成時(shí)間小于8秒的愛好者進(jìn)入下一輪角逐，以下圖33階魔方賽A區(qū)域30名愛好者完成時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖，求習(xí)題試卷課件系列1A區(qū)33階魔方賽愛好者進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)的比例結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示2若33階魔方賽各區(qū)域的情況大體一致，則根據(jù)A區(qū)域的統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)在33階魔方賽后本

9、次大賽進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)；習(xí)題試卷課件系列3若33階魔方賽A區(qū)域愛好者完成時(shí)間的平均值為8.8秒，求該項(xiàng)目賽該區(qū)域完成時(shí)間為8秒的愛好者的頻率結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示習(xí)題試卷課件系列解答：1由圖可知小于8秒的人數(shù)為4人，總?cè)藬?shù)為30人故進(jìn)入下一輪的角逐的比例為：2進(jìn)入下輪角逐的比例為，總共參賽人數(shù)有600人，故進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)為: =80名其實(shí)最簡(jiǎn)單的方法是：每個(gè)區(qū)域都約有4人進(jìn)入角逐故進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)為：204=80名3由平均完成時(shí)間為8.8可知：頻數(shù)之得等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)：由總?cè)藬?shù)為30人可知：解之得，故該區(qū)域完成時(shí)間為8秒的頻率為：22、此題滿分8分如此圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在等腰直

10、角三角形DEF的斜邊EF上，EF與BC交于點(diǎn)G，連接CF習(xí)題試卷課件系列1求證：DAEDCF2ABGCFG解答：1等腰直角三角形DEF，正方形ABCDDE=DF，DC=DA，在DAE與DCF中DAEDCF2 ，即：ABGCFG23、此題滿分8分如此圖，一架水平飛行的無人機(jī)AB的尾端點(diǎn)測(cè)得正前方的橋的左端點(diǎn)P俯角為，其中,無人機(jī)的飛行高度AH=米，橋的長(zhǎng)為1225米習(xí)題試卷課件系列1求H到橋的左端點(diǎn)P的距離2無人機(jī)前端點(diǎn)B測(cè)得正前方的橋的右端點(diǎn)Q的俯角為30，求這款無人機(jī)的長(zhǎng)度。解答：1在RtAHP中2過Q作QMAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，則可得AM=HQ=HP+PQ=1255+250=1505，QM=

11、AH=習(xí)題試卷課件系列在RtQMB中，；BM=1500AB=AM-BM=5米24、本題滿分8分如此圖，RtPAB的直角頂點(diǎn)P3,4在函數(shù)的圖像上，頂點(diǎn)A、B在函數(shù)的圖像上，PB軸，連接OP、OA，記OPA的面積為，RtPAB的面積為，設(shè)，習(xí)題試卷課件系列1求的值及關(guān)于的表達(dá)式2若用和表示函數(shù)的最大值和最小值。令，其中為實(shí)數(shù)，求解答：點(diǎn)P3,4 ，PB軸，25、本題滿分10分如此圖，AB為O的一條弦，點(diǎn)C是劣弧AB的中點(diǎn)，E是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F在AE的延長(zhǎng)線上，且BE=EF，線段CE交弦AB于點(diǎn)D習(xí)題試卷課件系列1求證：CEBF 2若線段BD的長(zhǎng)為2，且求的面積。注：根據(jù)圓的對(duì)稱性可知OCAB解答：1 226、此題滿分12分已經(jīng)知道二次函數(shù)1當(dāng)時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程2若，問：為何值時(shí)，二次函數(shù)的圖像與軸相切3若二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)且，與軸的正半軸交于點(diǎn)M，以AB為直徑的半圓恰好經(jīng)過點(diǎn)M，二次函數(shù)的對(duì)稱軸與軸、直