高聚物鏈的結(jié)構(gòu)

1、高聚物鏈的結(jié)構(gòu)第1頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五第一節(jié) 高分子鏈的近程結(jié)構(gòu)聚合物具有鏈狀結(jié)構(gòu)，這概念在19201930年間已由Staudinger等提出并確定高分子通常是通過加聚或縮聚反應(yīng)得到1.1 結(jié)構(gòu)單元的化學(xué)組成第2頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五加聚第3頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五縮聚第4頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五簡單重復(fù)（結(jié)構(gòu)）單元稱為“鏈節(jié)”（chains）簡單重復(fù)（結(jié)構(gòu)）單元的個數(shù)稱為聚合度DP(Degree of Polymerization)高分子是鏈狀結(jié)構(gòu)第5頁，共7

2、9頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五碳鏈高分子 分子主鏈全部由碳原子以共價鍵相連的高分子（大多由加聚得到）如：結(jié)構(gòu)單元的化學(xué)組成這類高聚物不易水解，易加工，易燃燒，易老化，耐熱性較差。第6頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五雜鏈高分子分子主鏈由兩種或兩種以上原子如：O，N，S，C等以共價鍵相連的高分子.結(jié)構(gòu)單元的化學(xué)組成這類聚合物是由縮聚反應(yīng)或開環(huán)聚合而成的，因主鏈帶極性，易水解，醇解或酸解優(yōu)點：耐熱性好，強(qiáng)度高缺點：易水解這類聚合物主要用作工程塑料第7頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五舉例第8頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39

3、分，星期五元素高分子分子主鏈含Si，P， Al， Ti， As， Sb， Ge等元素的高分子。如硅橡膠：結(jié)構(gòu)單元的化學(xué)組成這類高聚物的特點是具有無機(jī)物的熱穩(wěn)定性，有機(jī)物的彈性和塑性。但強(qiáng)度較低。第9頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五梯形聚合物分子主鏈不是單鏈而是象“梯子”或“雙股螺旋線”。結(jié)構(gòu)單元的化學(xué)組成 這類聚合物的特點：熱穩(wěn)定性好，因為受熱時鏈不易被打斷，即使幾個鏈斷了，只要不在同一個梯格中不會降低分子量。 第10頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五 如聚丙烯晴纖維加熱時，升溫過程中環(huán)化，芳構(gòu)化形成梯形結(jié)構(gòu)（進(jìn)一步升溫可得碳纖維），可作為耐高溫高

4、聚物的增強(qiáng)填料。梯形聚合物舉例第11頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五1-2-1單烯類(CH2=CHR) （P6 ） 頭-頭 尾-尾 頭-尾 無規(guī)鍵接1.2 鍵接結(jié)構(gòu)第12頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五1-2-2 雙烯類單體以最簡單的雙烯單體丁二烯為例來考慮鍵接方式：第13頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五異戊二烯單體聚合的鍵接方式：第14頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五大分子鏈的形式 線型（linear） 支化（branching） 網(wǎng)狀（network）1.3 支化與交聯(lián)第15頁，共79頁，202

5、2年，5月20日，0點39分，星期五線型大分子鏈 一般高分子是線型的。它是由含二官能團(tuán)的反應(yīng)物反應(yīng)的，如前所述的聚氯乙烯和聚酯，分子長鏈可以卷曲成團(tuán)，也可以伸展成直線，這取決于分子本身的柔順性及外部條件。線型高分子間無化學(xué)鍵結(jié)合，所以在受熱或受力情況下分子間可以互相移動（流動），因此線型高分子可在適當(dāng)溶劑中溶解，加熱時可熔融，易于加工成型。第16頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五支化高分子由于加聚過程中有自由基的鏈轉(zhuǎn)移發(fā)生，常易產(chǎn)生支化高分子。支化分子對高分子材料的使用性能有一定的影響 支化度越高，支鏈結(jié)構(gòu)越復(fù)雜則對性能的影響越大，例如無規(guī)支化往往降低高聚物薄膜的拉伸度，

6、以無規(guī)支化高分子制成的橡膠其抗拉強(qiáng)度及伸長率均比線型分子制成的橡膠為差。例第17頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五以PE為例LDPE(Low Density PE)（自由基聚合） 這種聚合方式易發(fā)生鏈轉(zhuǎn)移，則支鏈多，密度小，較柔軟。用于制食品袋、奶瓶等等 HDPE（配位聚合，Zigler催化劑） 這種聚合方法不同與前，獲得的是幾乎無支鏈的線型PE，所以密度大，硬，規(guī)整性好，結(jié)晶度高，強(qiáng)度、剛性、熔點均高?？捎米鞴こ趟芰喜考?，繩纜等等第18頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五支化度的表征支化度兩相鄰支化點之間鏈的平均分子量來表示支化的程度，稱為支化度。支

7、化高分子的形式：星形（Star）、梳形（Comb）、無規(guī)(Random)支化高分子的形式第19頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五網(wǎng)狀（交聯(lián)）大分子縮聚反應(yīng)中有三個或三個以上官能度的單體存在時，高分子鏈之間通過支鏈聯(lián)結(jié)成一個三維空間網(wǎng)形大分子時即成交聯(lián)結(jié)構(gòu)第20頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五 支化（可溶，可熔，有軟化點） 交聯(lián)（不溶，不熔，可膨脹）交聯(lián)與支化有本質(zhì)區(qū)別第21頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五交聯(lián)高分子的表征交聯(lián)度：用相鄰兩個交聯(lián)點之間的鏈的平均分子Mc 來表示。支聯(lián)度越大，Mc越小。交聯(lián)點密度：交聯(lián)的結(jié)構(gòu)單元占

8、總結(jié)構(gòu)單元的分?jǐn)?shù)，即每一結(jié)構(gòu)單元的交聯(lián)幾率。第22頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五橡膠硫化就是在聚異戊二烯的分子間產(chǎn)生硫橋應(yīng)用第23頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五另外一種交聯(lián)PE，它是經(jīng)過輻射交聯(lián)，使得軟化點和強(qiáng)度均大大提高，大都用于電氣接頭，電纜的絕緣套管等 除無規(guī)交聯(lián)外，還有規(guī)整的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如：耐高溫的全梯型吡隆，耐高溫的碳纖維。應(yīng)用第24頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五線型、支化、網(wǎng)狀分子的性能差別 線型分子：可溶，可熔，易于加工，可重復(fù)應(yīng)用，一些合成纖維，“熱塑性”塑料（PVC，PS等屬此類）支化分子：一般也可溶

9、，但結(jié)晶度、密度、強(qiáng)度均比線型差網(wǎng)狀分子：不溶，不熔，耐熱，耐溶劑等性能好，但加工只能在形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)之前，一旦交聯(lián)為網(wǎng)狀，便無法再加工， “熱固性”塑料（酚醛、脲醛屬此類）第25頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五如果高分子由兩種以上的單體組成，則高分子鏈的結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜序列分布1.4 共聚物的結(jié)構(gòu)第26頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五無規(guī)共聚（random）兩種高分子無規(guī)則地平行聯(lián)結(jié) ABAABABBAAABABBAAA 由于兩種高分子平行無規(guī)則地排列改變了結(jié)構(gòu)單元的相互作用，也改變了分子間的相互作用，因此在溶液性質(zhì)、結(jié)晶性質(zhì)、力學(xué)性質(zhì)方面和均聚物有

10、明顯不同。第27頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五例1： PE，PP是塑料，但 乙烯與丙烯無規(guī)共聚的產(chǎn)物為橡膠。例2： PTFE（聚四氟乙烯）是塑料，不能熔融加工，但四氟乙烯與六氟丙烯共聚物是熱塑性的塑料。第28頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五嵌段共聚（block） AAAAAABBBBBAAABBBBAAAAA 例如用陰離子聚合法制得的SBS樹脂（牛筋底）就是苯乙烯與丁二烯的嵌聚共聚物，其分子鏈的中段是聚丁二烯（順式），兩端是聚苯乙烯。第29頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五SBS：在120可熔融，可用注塑成形，冷到室溫時，

11、由于PS的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度高于室溫，分子兩端的PS變硬，而分子鏈中間部分PB的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度低于室溫，仍具有彈性，顯示高交聯(lián)橡膠的特性。SBS不是用化學(xué)鍵交聯(lián)，而是通過玻璃態(tài)PS “交聯(lián)”的，這是物理交聯(lián)。第30頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五順式聚丁二烯在常溫下是一種橡膠，而不是硬性塑料，兩者是不相容的，因此SBS具有兩相結(jié)構(gòu)：聚丁二烯（PB）易形成連續(xù)的橡膠相，PS易形成微區(qū)分散區(qū)樹脂中，它對PB起著交聯(lián)的作用，PS是熱型性的（thermoplastic），在高溫下能流動，SBS是一種可用注塑方法進(jìn)行加工而不需要硫化的橡膠，又稱為熱塑性彈性體（牛筋底），這是橡膠工業(yè)上

12、一個重大進(jìn)步。第31頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五接枝共聚（graft）第32頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五 ABS樹脂（acrylonitrile-butadiene-styrene）是丙烯腈、丁二烯和苯乙烯的三元共聚物，共聚方式上是無規(guī)與接枝共聚相結(jié)合。ABS 可以是以丁苯橡膠為主鏈，將苯乙烯和丙烯腈接在支鏈上；也可以以丁睛橡膠為主鏈，將苯乙烯接在支鏈上；也可以以苯乙烯丙烯睛為主鏈，將丁二烯和丙烯腈接在支鏈上。ABS兼有三種組分的特性：丙烯腈有CN基，使聚合物耐化學(xué)腐蝕，提高抗張強(qiáng)度和硬度；丁二烯使聚合物呈現(xiàn)橡膠態(tài)韌性，提高抗沖性能；苯乙

13、烯的高溫流動性好，便于加工成型，而且可以改善制品光潔度。第33頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五交替共聚（alternating） ABABABAB 第34頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五共聚物往往可改善高聚物某種使用性能 PMMA分子中的酯基有極性，使分子與分子間的作用力比PS大，所以流動性差，不易注塑成型。 MMA+S共聚，改善高溫流動性，可注塑成型。 S+AN 沖擊，耐熱，耐化學(xué)腐蝕都有提高，可作耐油的機(jī)械零件。 第35頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五 構(gòu)型分子中由化學(xué)鍵所固定的原子或原子團(tuán)在空間的幾何排列。 這種排列

14、是穩(wěn)定的，要改變構(gòu)型必須經(jīng)過化學(xué)鍵的斷裂和重組。 分類：幾何異構(gòu)、旋光異構(gòu)。1.5 高分子鏈的構(gòu)型第36頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五幾何異構(gòu)內(nèi)雙鍵上的基團(tuán)在雙鍵兩側(cè)排列方式不同而引起的異構(gòu)。第37頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五注意區(qū)別第38頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五例如 因為雙鍵上一個C原子上連接二個相同的H，翻個身是同樣的化合物。 根據(jù)定義只有內(nèi)雙鍵才有順反異構(gòu)。 內(nèi)雙鍵中鍵是不能旋轉(zhuǎn)的。第39頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五旋光異構(gòu)若正四面體的中心原子上四個取代基是不對稱的（即四個基

15、團(tuán)不相同）。此原子稱為不對稱C原子，這種不對稱C原子的存在會引起異構(gòu)現(xiàn)象，其異構(gòu)體互為鏡影對稱，各自表現(xiàn)不同的旋光性，故稱為旋光異構(gòu)。第40頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五小分子第41頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五大分子：有不對稱碳原子（手性中心），所以有旋光異構(gòu) 第42頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五例如第43頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五三種鍵接方式（P12）全是由一種旋光異構(gòu)單元鍵接而成（全同立構(gòu)）取代基全在平面的一側(cè)由兩種旋光異構(gòu)單元間接鍵合而成（間同立構(gòu)）取代基間接分布在平面兩側(cè)由兩種

16、旋光異構(gòu)單元無規(guī)則鍵合而成(無規(guī)立構(gòu))取代基無規(guī)則分布在平面兩側(cè)第44頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五 1. 單烯例一第45頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五2雙烯類：丁二烯例二第46頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五3. 異戊二烯例三第47頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五分子的立體構(gòu)型不同PS： 等規(guī)PS：規(guī)整度高，能結(jié)晶， ，不易溶解 無規(guī)PS：軟化點80，溶于苯PP： 等規(guī)PP： ，堅韌可紡絲，也可作工程塑料 無規(guī)PP：性軟，無實際用途材料性能差異第48頁，共79頁，2022年，5月20日，0點3

17、9分，星期五立體構(gòu)型表征 等規(guī)度（tacticity）全同立構(gòu)與間同立構(gòu)之和所占百分比。立體構(gòu)型的測定方法 X射線、核磁共振（NMR）、紅外光譜（IR）等方法第49頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五 第二節(jié) 高分子的遠(yuǎn)程結(jié)構(gòu) （long-range structure） 高分子的形態(tài)（morphology）， 或叫構(gòu)象（conformation）高分子的大小 即分子量及其分布遠(yuǎn)程結(jié)構(gòu)第50頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五 CC，CO，CN等單鍵是 鍵，其電子云分布是軸形對稱的。 由鍵相連的兩個原子可以相對旋轉(zhuǎn)（內(nèi)旋轉(zhuǎn)）而不影響其電子云的分布。 單鍵

18、內(nèi)旋轉(zhuǎn)的結(jié)果是： 分子內(nèi)與這兩個原子相連的原子或基團(tuán)在空間的位置發(fā)生變化。2.1 低分子的內(nèi)旋轉(zhuǎn)第51頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五HCHCCCHHHHHHHHHH迭同式（順式）構(gòu)象最不穩(wěn)定交叉式（反式）構(gòu)象最穩(wěn)定或或 如乙烷：如果CC發(fā)生內(nèi)旋轉(zhuǎn)，則分子內(nèi)與C相連的H的相對位置就要發(fā)生變化。第52頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五視線在C-C鍵方向兩個C原子上的C-H鍵重合時叫順式，相差60度角時叫反式。 時為順式，位能最高。 時為反式，乙烷分子位能最低。如圖：為內(nèi)旋轉(zhuǎn)角第53頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五順 式反 式位

19、能(度) 0 60 120 180 240 300 360乙烷的內(nèi)旋轉(zhuǎn)位能圖第54頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五位壘：從一種構(gòu)象轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N構(gòu)象時，能量的差值稱為內(nèi)旋轉(zhuǎn)位壘。重要概念這種由于單鍵內(nèi)旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的分子在空間的不同形態(tài)稱為構(gòu)象（conformation）。注意構(gòu)象與構(gòu)型的區(qū)別！C-C單鍵可以繞軸旋轉(zhuǎn)（自轉(zhuǎn)）稱為內(nèi)旋轉(zhuǎn)。第55頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五* 構(gòu)型（configuration）：原子的空間排列位置由化學(xué)鍵固定，異構(gòu)體間需使鍵斷裂，重接才能轉(zhuǎn)變。構(gòu)象（conformation）：分子中原子的空間三維排列方式不同，隨單鍵的

20、內(nèi)旋轉(zhuǎn)而改變，無需鍵的斷裂重接。（鏈的折疊，無規(guī)線團(tuán)等）高分子構(gòu)象行為的基本原則：分子擇優(yōu)采取體系能量最低的構(gòu)象。 第56頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五高分子主鏈雖然很長，但通常并不是伸直的，它可以蜷曲起來，使分子采取多種形態(tài)。這些形態(tài)可以隨條件和環(huán)境的變化而變化。大多數(shù)高分子主鏈中存在許多的單鍵。每個單鍵都能內(nèi)旋轉(zhuǎn)，高分子在空間的形態(tài)可以有無窮多個。單鍵的內(nèi)旋轉(zhuǎn)是導(dǎo)致高分子鏈呈蜷曲構(gòu)象的原因，內(nèi)旋轉(zhuǎn)越是自由，蜷曲的趨勢就越大。2.2高分子鏈的內(nèi)旋轉(zhuǎn)第57頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五XZYC1C4C3C2高分子鏈的內(nèi)旋轉(zhuǎn)構(gòu)象第58頁，共79

21、頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五當(dāng)碳鏈上不帶有任何其它原子或基團(tuán)時， C-C單鍵的內(nèi)旋轉(zhuǎn)完全是自由的C-C單鍵旋轉(zhuǎn)是沒有位阻效應(yīng)，各個鍵之間的鍵角將保持不變。（理想情況）關(guān)于內(nèi)旋轉(zhuǎn)的自由性內(nèi)旋轉(zhuǎn)完全自由的C-C單鍵是不存在的，因為碳鍵上總要帶有其它原子或基團(tuán)，當(dāng)這些原子或基團(tuán)充分接近時，原子的外層電子云之間將產(chǎn)生斥力使之不能接近，因此內(nèi)旋轉(zhuǎn)總是不完全自由的。（實際情況）第59頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五？何謂高分子鏈的柔順性？高分子鏈柔順性的實質(zhì)？影響鏈柔順性的因素？高分子鏈柔順性的表征方法？2.3 高分子鏈的柔順性第60頁，共79頁，2022年，5月

22、20日，0點39分，星期五舉例說明聚異丁烯大分子大分子長度是直徑的5萬倍在無外力作用下，不可能是一條直線，而是自然的曲線。聚異丁烯大分子有著“柔順性”，也使聚異丁烯材料有著它獨特的“高彈性”。一個典型的線形高分子鏈長度與直徑之比是很大的。第61頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五高分子鏈能夠改變其構(gòu)象的性質(zhì)稱為柔順性。其實質(zhì)：(大量)C-C單鍵的內(nèi)旋轉(zhuǎn)引起。單鍵的內(nèi)旋轉(zhuǎn)越自由，即內(nèi)旋轉(zhuǎn)位能越小，高分子鏈的柔順性越大。 ？何謂高分子鏈的柔順性？高分子鏈柔順性的實質(zhì)第62頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五鏈段高分子主鏈中能夠獨立運(yùn)動的最小單位稱為鏈段。鏈段

23、長度由實驗可以測定出來。與高分子鏈柔順性之間的關(guān)系：如果鏈段長度相當(dāng)于一個鍵的長度，說明這種連段極端柔順，如果鏈段長度等于整個鏈的伸直長度，說明這種鏈極端剛硬。通常，高分子鏈段長度介于這兩種極端情況之間。鏈 段第63頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五主鏈結(jié)構(gòu)側(cè)基分子鏈的長短分子鏈的規(guī)整性溫度外力等等？影響鏈柔順性的因素分子結(jié)構(gòu)外界因素第64頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五Si-O C-O C-C結(jié)構(gòu)單元中含有內(nèi)雙鍵的聚合物如聚丁二烯、聚異戊二烯等分子鏈，都具有較好的柔順性，可作為橡膠。主鏈上帶有芳雜環(huán)結(jié)構(gòu)和共軛雙鍵的高分子鏈的柔順性較差，剛性較強(qiáng)。

24、123主鏈結(jié)構(gòu)第65頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五側(cè)基極性越強(qiáng)，鏈柔順性越差。側(cè)基位阻越大（側(cè)鏈基團(tuán)大），鏈柔順性越差。側(cè)基對稱性越好，鏈柔順性也越好。（聚異丁烯聚乙烯聚丙烯）側(cè)基的影響第66頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五分子結(jié)構(gòu)愈規(guī)整，則結(jié)晶能力愈強(qiáng)，而高分子一旦結(jié)晶，則柔順性大大下降，因為分子中原子和基團(tuán)都被嚴(yán)格固定在晶格上，內(nèi)旋轉(zhuǎn)變得不可能。如：聚乙烯，分子鏈本身是柔性的，但因規(guī)整性好，易結(jié)晶。所以材料不是橡膠而是塑料。如：無規(guī)立構(gòu)聚丙烯：柔性好。等規(guī)立構(gòu)聚丙烯：結(jié)晶，所以剛性好，是塑料。 分子鏈規(guī)整性的影響第67頁，共79頁，2022

25、年，5月20日，0點39分，星期五分子鏈長短的影響小分子物質(zhì)無柔性分子量增大到一定限度（104），即當(dāng)分子的構(gòu)象數(shù)服從統(tǒng)計規(guī)律時，則分子量對構(gòu)象的影響就不存在了。高分子鏈越長，分子量越大，鏈越柔順。兩種極端情況第68頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五外界因素對柔性影響 1）溫度：2）外力：。時間大小第69頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五高分子鏈柔順性的定量描述（表征）構(gòu)象統(tǒng)計分子量確定 分子構(gòu)象的改變 分子尺寸跟著改變 第70頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五分子是實心球，可用球半徑表征其尺寸。 分子是細(xì)桿，可用桿的長度和截面

26、半徑來表征其尺寸。分子是瞬息萬變的無規(guī)線團(tuán)狀的高分子時，我們可用?來表征其尺寸。分子尺寸的表示方法第71頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五？：末端距線型高分子鏈的一端至另一端的直線距離，常用“h”表示。（向量）均方末端距末端距平方的平均值，常用“h ” 。（標(biāo)量）（由于構(gòu)象隨時在改變，所以末端距也在變化，只好求平均值，但由于方向任意，所以平均值必為零，沒有意義。所以先平方再平均，就有意義了。）。2第72頁，共79頁，2022年，5月20日，0點39分，星期五自由結(jié)合鏈（自由連接鏈）：h自由旋轉(zhuǎn)鏈： h等效自由結(jié)合鏈（高斯鏈）： h2f,j=nl2f,r2=2nl202=nele2第73頁，共