初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)（2023年新編） 幾何圖形初步課博會(huì)教案(A4)

1、四川省第八屆課博會(huì)賽課活動(dòng)教 學(xué) 設(shè) 計(jì)參賽課題：數(shù)學(xué)活動(dòng) 圖形變化中的規(guī)律探究參賽教師：李 靜 參賽單位：自貢市蜀光綠盛實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù) 學(xué) 活 動(dòng)圖形變化中的規(guī)律探究教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生在生動(dòng)有趣的活動(dòng)中觀察，尋找圖形的特點(diǎn)，探索圖形中的規(guī)律，掌握探究方法，體會(huì)圖形與數(shù)的聯(lián)系。2.通過(guò)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生歸納概括和邏輯抽象思維的能力，會(huì)用整式表示規(guī)律結(jié)果。3.增強(qiáng)學(xué)生的審美觀念，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力，真切感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：找出圖形中隱藏的規(guī)律，將“圖的規(guī)律”轉(zhuǎn)化為“數(shù)的規(guī)律”。教學(xué)難點(diǎn)：尋求多種解決問(wèn)題的方法，體會(huì)圖形與數(shù)的聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒、立體模型。學(xué)習(xí)過(guò)程：探究活動(dòng)如圖所示

2、，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有2，3，4個(gè)三角形，分別需要多少根火柴棍？如果圖形中含有n個(gè)三角形，需要多少根火柴棍？三角形個(gè)數(shù)1234n火柴棍的根數(shù)方法小結(jié)：即時(shí)練習(xí)：如圖，用火柴棍拼成一排正方形圖形，如果圖形中含有1、2、3或4個(gè)正方形，分別需要多少根火柴棍？如果圖形中含有n個(gè)正方形，需要 根火柴棍？變式練習(xí)1：如圖所示，用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第1個(gè)正方形需要多少個(gè)小正方形，拼第2個(gè)正方形需要多少個(gè)小正方形想一想，按照這樣的方法拼成的第（n-1）個(gè)正方形需要多少個(gè)小正方形？拼成第n個(gè)正方形需要多少個(gè)小正方形呢？ 第1個(gè) 第2個(gè) 第3個(gè)第n個(gè)正方形123n-

3、1n小正方形個(gè)數(shù)問(wèn)：1.第n個(gè)正方形比第（n-1）個(gè)正方形多幾個(gè)小正方形？ 2.如果用400個(gè)小正方形去拼成一個(gè)大正方形，請(qǐng)問(wèn)拼出的大正方形是第幾個(gè)？變式練習(xí)2：將大正方形最外圈的小正方形涂上綠色，觀察圖形并思考以下問(wèn)題。第1個(gè) 第2個(gè) 第3個(gè)第n個(gè)圖形123n綠色小正方形個(gè)數(shù)白色小正方形個(gè)數(shù)問(wèn)：1.當(dāng)綠色方塊20塊時(shí)，白色方塊為 塊；當(dāng)白色方塊為n2（n為正整數(shù)）塊時(shí)，綠色方塊為 塊。2.列出方程，求第幾個(gè)圖形的時(shí)候，恰巧白色方塊是綠色方塊的2倍少8.拓展探究下列圖形中，圖（a）是正方體，把它切去一角，得到如圖（b）（c）（d）的木塊。（1）我們知道，圖（a）的正方體木塊有8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面，

4、12條棱，請(qǐng)你將圖（b）（c）（d）中木塊 的頂點(diǎn)數(shù)，面數(shù)數(shù)，棱數(shù)填入下表；（2）上表中，各種木塊的頂點(diǎn)數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系可以歸納出一定的規(guī)律，請(qǐng)你猜想頂點(diǎn)數(shù)x，面數(shù)y，棱數(shù)z之間的數(shù)量關(guān)系式。圖號(hào)頂點(diǎn)數(shù)x面數(shù)y棱數(shù)z(a)8612(b)(c)(d)圖號(hào)頂點(diǎn)數(shù)x棱數(shù)y面數(shù)z(a)8126(b)(c)(d)三、課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道怎樣去尋找圖形的排列規(guī)律了嗎？你還有什么疑惑嗎？四、課后思考在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明為了求12+122+ 123+ 124+ 12n的值（結(jié)果用n表示），設(shè)計(jì)如圖甲所示的幾何圖形。請(qǐng)你利用這個(gè)幾何圖形求12+122+ 123+ 124+ 12n的值為 請(qǐng)你利用圖乙，再設(shè)計(jì)一個(gè)能求12+122+ 123+ 124+ 12n的值的幾何圖形。12212123124乙甲五、視頻欣賞：規(guī)律圖案設(shè)計(jì)。六、板書設(shè)計(jì)拓展探