“倒數(shù)”教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

1、PAGE PAGE - 9 -“倒數(shù)”教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析程浣 陳慧安【摘 要】本課例教學(xué)設(shè)計(jì)新穎，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)卡通人物在“倒數(shù)王國(guó)”中探險(xiǎn)的情境，來引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)倒數(shù)、探索求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，并體會(huì)蘊(yùn)含其中的轉(zhuǎn)化思想。情境虛實(shí)結(jié)合，使課堂生動(dòng)有趣，學(xué)生且思且樂、且樂且思，教學(xué)效果非常好?！娟P(guān)鍵詞】倒數(shù) 實(shí)錄 評(píng)析 教學(xué)設(shè)計(jì)本文是北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“倒數(shù)”一課的教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析。本課教學(xué)目標(biāo)：（1）學(xué)生經(jīng)歷算一算、看一看、說一說等活動(dòng)初識(shí)倒數(shù)，通過強(qiáng)化概念、鞏固應(yīng)用再識(shí)倒數(shù);（2）通過獨(dú)立思考、同桌交流、小組合作等活動(dòng)，探索求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法;（3）利用小狐貍在“倒數(shù)王國(guó)”探險(xiǎn)的情境串聯(lián)整節(jié)課，讓

2、學(xué)生感興趣、喜歡學(xué)，讓學(xué)習(xí)過程既輕松又愉快。教學(xué)重點(diǎn)：多角度、多方面地認(rèn)識(shí)和理解倒數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)習(xí)單。以下是教學(xué)過程。一、游戲引入師：同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來猜猜謎，大家有沒有信心？生：有！師：考試作弊，打一數(shù)學(xué)名詞。生1：是分?jǐn)?shù)！生2：不對(duì)，應(yīng)該是假分?jǐn)?shù)！師：謎底是假分?jǐn)?shù)。師：下一個(gè)，請(qǐng)同學(xué)們抓住機(jī)會(huì)！7654321，打一數(shù)學(xué)用語。生：倒數(shù)！師：謎底就是倒數(shù)。今天我們就一起來認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的倒數(shù)！（板書課題）【評(píng)析】猜謎游戲?qū)?，活躍氣氛，快速吸引學(xué)生注意力;同時(shí)揭示課題，引入新課。二、探索發(fā)現(xiàn)，認(rèn)識(shí)倒數(shù)（一）初識(shí)倒數(shù)何為倒數(shù)課件出示：師：請(qǐng)大家在學(xué)習(xí)單上

3、算一算。（學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)答案）師：看一看，說一說，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生1：我發(fā)現(xiàn)和的分子、分母互換了，其他算式也一樣。生2：我發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果都是1。師：想一想，你們能舉出類似的例子嗎？生3：，。師：像這樣乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（板書）【評(píng)析】學(xué)生是課堂的主體，他們通過算一算、看一看、說一說等活動(dòng)，經(jīng)歷倒數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程，初步認(rèn)識(shí)倒數(shù)。（二）再識(shí)倒數(shù)強(qiáng)化概念師：看到倒數(shù)的定義，你們認(rèn)為有哪些關(guān)鍵詞？為什么？生1：我認(rèn)為“乘積為1”很重要，兩個(gè)分?jǐn)?shù)和為1、差為1或者商為1的話，是不會(huì)有分子、分母互換的特點(diǎn)的。生2：我認(rèn)為“兩個(gè)數(shù)”也很關(guān)鍵，一個(gè)數(shù)或者多個(gè)數(shù)不能互為倒數(shù)。生3：我覺得“互為”最重要，它

4、表示共同存在，這是兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系！師：分析得非常到位，那就請(qǐng)同學(xué)們一起重讀關(guān)鍵詞吧！生：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?！驹u(píng)析】學(xué)生通過分析、重讀關(guān)鍵詞，進(jìn)一步理解倒數(shù)、強(qiáng)化概念。（三）狐貍闖關(guān)鞏固應(yīng)用師：現(xiàn)在我們認(rèn)識(shí)了倒數(shù)，接下來讓我們跟隨小狐貍一起到“倒數(shù)王國(guó)”探險(xiǎn)吧！小狐貍第一站來到了魔幻森林，它面前有三條路，只有一條是正確的。它應(yīng)該走哪一條呢？請(qǐng)同學(xué)們來幫幫它吧?。ǖ谝粭l路），所以互為倒數(shù)。（第二條路），所以是倒數(shù)，也是倒數(shù)。（第三條路）因?yàn)?，所以和互為倒?shù)。生1：第一條路錯(cuò)誤，不能說三個(gè)數(shù)互為倒數(shù)！生2：第二條路也錯(cuò)誤，要說明是的倒數(shù)，也是的倒數(shù)。生3：第三條路是正確的，小狐貍可以通

5、過了！師：太好了，經(jīng)過努力，小狐貍終于順利穿過了魔幻森林！【評(píng)析】教師把用于鞏固應(yīng)用的判斷題，設(shè)置成卡通形象小狐貍穿越魔幻森林的闖關(guān)情境，可愛又有趣。這樣既在知識(shí)層面符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又在情境層面符合學(xué)生的興趣愛好。三、探索總結(jié)，會(huì)求倒數(shù)（一）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)師：現(xiàn)在小狐貍來到了天空之城，可是，它的火箭沒有油了，它必須找到互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)才能加油，同學(xué)們能幫幫它嗎？課件出示：的倒數(shù)是（ ）;的倒數(shù)是（ ）;的倒數(shù)是（ ）。生1：的倒數(shù)是（）;的倒數(shù)是（）;的倒數(shù)是（）。師：太棒了！有沒有同學(xué)總結(jié)一下，分?jǐn)?shù)的倒數(shù)如何求？生2：把分?jǐn)?shù)的分子、分母互換一下就行了。師：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只需分子、分母調(diào)

6、換位置。（板書）【評(píng)析】真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)容易求，學(xué)生通過觀察可以直接總結(jié)出方法。（二）求整數(shù)的倒數(shù)1.求整數(shù)的倒數(shù)師：找到了分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，小狐貍加滿了油。接下來它來到一個(gè)花園里，它看到100、5這些整數(shù)，產(chǎn)生了疑惑：“整數(shù)有沒有倒數(shù)呢？”生1：整數(shù)有倒數(shù)！100的倒數(shù)是，5的倒數(shù)是。師：你是如何求出來的？生1：，分子、分母調(diào)換位置，得到。師：還有沒有其他方法？生2：，即，根據(jù)定義可知100和互為倒數(shù)。師：你們更喜歡哪一種方法？生3：第一種！更加簡(jiǎn)單、直接。師：求整數(shù)的倒數(shù)，先把它化成分?jǐn)?shù)，再調(diào)換分子、分母的位置。（板書）【評(píng)析】求整數(shù)的倒數(shù)一般有兩種方法，教師引導(dǎo)學(xué)生比較、選擇更簡(jiǎn)單、直接的

7、一種。2.1有倒數(shù)嗎？師：解決了疑惑，小狐貍很高興，它在花園里散起步來。這時(shí)，整數(shù)1迎面走來，小狐貍想：“1有沒有倒數(shù)呢？”請(qǐng)同桌之間討論一下這個(gè)問題。生1：我認(rèn)為1有倒數(shù)，11=1，所以1的倒數(shù)是它本身。生2：我不同意，我認(rèn)為1沒有倒數(shù)，因?yàn)?和1是同一個(gè)數(shù)，它不能和自己互為倒數(shù)。生3：我認(rèn)為1有倒數(shù)，因?yàn)槎x中并沒有強(qiáng)調(diào)必須是兩個(gè)不同的數(shù)才互為倒數(shù)。師：同學(xué)們的爭(zhēng)論非常精彩！因?yàn)?1=1，所以1的倒數(shù)是1。（板書）3. 0有倒數(shù)嗎？師：緊跟在1后面，0也過來了，0有沒有倒數(shù)呢？也請(qǐng)同桌之間討論一下。生1：我認(rèn)為0沒有倒數(shù)，因?yàn)?任何數(shù)=0，所以0任何數(shù)1。生2：我也認(rèn)為0沒有倒數(shù)，因?yàn)椋{(diào)

8、換得到，但0不能作分母！師：大家說得很好！0任何數(shù)1，所以0沒有倒數(shù)。（板書）【評(píng)析】?jī)蓚€(gè)特別的整數(shù)0和1有沒有倒數(shù)呢？這兩個(gè)問題拋出來后，學(xué)生積極地思考、討論、表達(dá)，課堂爭(zhēng)論的氣氛非常熱烈，學(xué)生紛紛舉手表達(dá)自己的觀點(diǎn)。（三）求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)師：現(xiàn)在，小狐貍名聲在外，大家都知道它能求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，紛紛慕名前來。首先是，問：“帶分?jǐn)?shù)有倒數(shù)嗎？”的倒數(shù)是多少？根據(jù)以上問題，請(qǐng)開展小組合作。生1：我們小組的方法是，通過調(diào)換就得到，的倒數(shù)是。學(xué)習(xí)單投影展示：以為例，該怎么求？過程：=的倒數(shù)是（）。生2：和互為倒數(shù)，并不是相等關(guān)系，應(yīng)改為=。師：對(duì)，這個(gè)小組的方法很好，但要注意書寫。我們來總結(jié)一下，求帶

9、分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，先把它化成假分?jǐn)?shù)，再調(diào)換分子、分母的位置。（板書）【評(píng)析】求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是本節(jié)課的難點(diǎn)，采用小組合作的活動(dòng)來突破難點(diǎn)。（四）求小數(shù)的倒數(shù)師：帶分?jǐn)?shù)的問題解決了，小數(shù)馬上緊跟其后，0.01問：“小數(shù)有沒有倒數(shù)呢？”以0.01和0.7為例，小數(shù)的倒數(shù)該怎么求？請(qǐng)根據(jù)以上問題開展小組合作。生1：我們小組的方法是，小數(shù)只要變成分?jǐn)?shù)就好辦啦。學(xué)習(xí)單投影展示：以0.01為例，該怎么求？過程：0.01=1000.01的倒數(shù)是（100）。以0.7為例，該怎么求？過程：1070.7的倒數(shù)是（107 ）。生2：我們小組有另一種方法，10.01=100，所以0.01的倒數(shù)是100。師：大家更喜歡哪一種方

10、法？生3：我喜歡第一種。因?yàn)橛玫诙N方法去求0.7的倒數(shù)，就是10.7=1.428571，這樣計(jì)算既麻煩又容易出錯(cuò)。師：所以求小數(shù)的倒數(shù)，可以將小數(shù)先化成分?jǐn)?shù)，再調(diào)換分子、分母的位置。（板書）【評(píng)析】求小數(shù)的倒數(shù)也是本節(jié)課的難點(diǎn)，教師仍然設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)來突破難點(diǎn)。在學(xué)習(xí)單中，求小數(shù)的倒數(shù)時(shí)，教師精心設(shè)置了0.01和0.7。學(xué)生在求0.01的倒數(shù)時(shí)，容易出現(xiàn)兩種方法，但在求0.7的倒數(shù)時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)還是把小數(shù)先化成分?jǐn)?shù)的方法更加簡(jiǎn)單、直接。（五）總結(jié)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)師生總結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)很容易求，而求整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)時(shí)，都可以把它們先轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。像這樣化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化未知為

11、已知的方法，就是數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想?。ò鍟驹u(píng)析】經(jīng)歷一次次探索，最終總結(jié)出求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，并揭示蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，加深數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)。四、智勇闖關(guān)師：小狐貍的表現(xiàn)太出色了，所以“倒數(shù)王國(guó)”的國(guó)王召見了他。國(guó)王說：“我將給你設(shè)置挑戰(zhàn)，如果你能闖關(guān)成功，我會(huì)送你一個(gè)寶箱?！蓖瑢W(xué)們，幫小狐貍闖關(guān)，你們準(zhǔn)備好了嗎？生：準(zhǔn)備好了?。ㄒ唬╆J關(guān)1“找出下面各數(shù)的倒數(shù)”的倒數(shù)是（ ）; 的倒數(shù)是（ ）; 的倒數(shù)是（ ）。生：的倒數(shù)是（），的倒數(shù)是（），的倒數(shù)是（）。師：你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)有什么特點(diǎn)？生：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)！師：完全正確！再看看下面這三道題。的倒數(shù)是（ ）; 的倒數(shù)是（ ）

12、; 的倒數(shù)是（ ）。生：的倒數(shù)是（），的倒數(shù)是（），的倒數(shù)是（）。師：這次又有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)！生1：不對(duì)吧，也是假分?jǐn)?shù)，它的倒數(shù)是1，1不是真分?jǐn)?shù)??！師：那應(yīng)該怎么說才正確？生2：假分?jǐn)?shù)（1除外）的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。師：總結(jié)得很到位！【評(píng)析】通過習(xí)題，總結(jié)出真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的特點(diǎn)。（二）闖關(guān)2“虎口脫險(xiǎn)”（在釘板扎到小狐貍之前，它必須答對(duì)判斷題）1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。生：錯(cuò)誤，1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。求的倒數(shù)：。生：錯(cuò)誤，和互為倒數(shù)，不是相等關(guān)系，不能用表示！真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比1大。生：正確！師：同學(xué)們真是太棒了！在大家的幫助下，小狐貍闖關(guān)成功，獲得了一個(gè)寶箱！【評(píng)析】根據(jù)兒童心理學(xué)的特點(diǎn)，課上到中后期時(shí)，學(xué)生會(huì)疲倦，但是教師把練習(xí)融入“闖關(guān)取寶箱”和