初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊（2023年修訂） 數(shù)據(jù)的分析加權(quán)平均數(shù)教案

1、人教版初中數(shù)學(xué)八年級上第六章第一課時第六章 數(shù)據(jù)的分析平均數(shù)（第1課時）設(shè)計人：師大一中 周丹教材分析 在信息技術(shù)不斷發(fā)展的社會里，人們面臨著更多的機會和選擇，常常需要對大量紛繁復(fù)雜的信息做出恰當?shù)倪x擇，因此，在七年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過數(shù)據(jù)的收集和整理之后，合理的將數(shù)據(jù)分析安排于北師大教材八年級上冊第六章進行學(xué)習(xí)，從最基本的平均數(shù)進行介紹，讓學(xué)生在進行數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，作出合理的判斷，從而可以體會數(shù)據(jù)在生活中的用途。學(xué)情分析 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步學(xué)習(xí)過算術(shù)平均數(shù)的概念，會簡單地求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，并會單一地用算術(shù)平均數(shù)理解一組數(shù)據(jù)的平均水平。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)

2、過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些統(tǒng)計活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，獲得了從事統(tǒng)計活動所必須的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。 教學(xué)目標1. 知識與技能：掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念,會求一組數(shù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。2. 過程與方法：經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理的能力；通過有關(guān)平均數(shù)問題的解決，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3. 情感與態(tài)度：通過小組合作活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識；通過解決實際問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 四、教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：權(quán)的定義，權(quán)的表示，加權(quán)平均數(shù)的定義，加權(quán)平均數(shù)的算法。

3、教學(xué)難點：權(quán)的定義，加權(quán)平均數(shù)的算法。設(shè)計思路本節(jié)課共設(shè)計了五個教學(xué)板塊：第一板塊：加權(quán)平均數(shù)概念生成；第二板塊：加權(quán)平均數(shù)的算法生成；第三板塊：權(quán)的表現(xiàn)形式；第四板塊：反饋導(dǎo)練；第五板塊：課堂小結(jié)。六、教學(xué)流程【課前熱身】(2min)教師提問：我班某小組10名同學(xué)數(shù)學(xué)期中考試成績?nèi)缦拢?0,60，80，90,70，80,90，80,90，70.問：這10名同學(xué)的平均成績是多少？(只列式，不計算。)學(xué)生活動：學(xué)生給出不同的算法，回顧算術(shù)平均數(shù)的算法并比較幾種算法哪一種更簡單。設(shè)計意圖：回顧算術(shù)平均數(shù)，并讓學(xué)生初步感受加權(quán)平均數(shù)的算法。第一板塊：加權(quán)平均數(shù)的概念生成誰能當選迎新主持人？ 【激趣導(dǎo)

4、入】 制定選舉指標（預(yù)計3min） 新課引詞：周老師今天是受班主任李老師的委托，要和同學(xué)們一起制定一個“迎新晚會”節(jié)目主持人的選拔方案。 教師活動：請同學(xué)們說說，你認為主持人應(yīng)該具備哪些方面的能力？ 學(xué)生闡述觀點后，聚焦到形象氣質(zhì)、表達能力、應(yīng)變能力三方面，并給出三名候選人小張、小李、小趙的成績。 學(xué)生活動：舉手回答選拔主持人的考核指標。姓名形象氣質(zhì)表達能力應(yīng)變能力小張508090小李906060小趙709050 【問題導(dǎo)思】 比比看哪種方案更科學(xué)？(10min)問題一：請同學(xué)們認真觀察并分析以上數(shù)據(jù)，小組討論后，說說你認為誰能當選迎新主持人？為什么？（2min )教師活動：組織四人小組展開討

5、論，并請小組代表闡述觀點。學(xué)生活動：通過對三組數(shù)據(jù)的簡單分析，小組代表作答：（預(yù)設(shè)）小組1：我們選小張，因為他的平均分最高。 師：很好，他們?nèi)煌瑢W(xué)的平均分數(shù)各是多少呢？請列式作答學(xué)生齊生作答：（教師板書） 小張的平均分： 小李的平均分： 小趙的平均分： 問題二：同學(xué)們是否都同意這種選舉方案呢？還有其他看法嗎？(2min ) 師：組織學(xué)生表達自己的想法 學(xué)：我認為.最重要，所以我選.（這幾種答案的順序有多種，學(xué)生什么時候回答到平均數(shù)，就什么時候列式）問題三：你可以用一種數(shù)學(xué)形式表示重要程度嗎？說說你的看法。(5min)教師活動：同學(xué)們交流之后，邀請班主任李老師說出他心目中這三個指標的比重分別是

6、多少。學(xué)生活動：學(xué)生按班主任李老師給出的比重計算出三名候選人的最終成績。問題四：比比看，加上比重后的分數(shù)與算術(shù)平均分這兩種選舉方案，你認為哪一個更有說服力？(1min) 【生成概念】 師：其實，在生活中有很多類似的例子，一組數(shù)據(jù)里，每一個數(shù)據(jù)的重要程度不一定相同，也就是每個數(shù)據(jù)的“權(quán)重”不一樣了，它們也對應(yīng)一個平均數(shù)，這個平均數(shù)就不再是算術(shù)平均數(shù)了，而叫作加權(quán)平均數(shù)。這也就是我們要學(xué)習(xí)的新的知識。(2min)第二板塊：加權(quán)平均數(shù)的算法生成【問題導(dǎo)思】(10min) 問題一：班主任給形象氣質(zhì)、表達能力、應(yīng)變能力的權(quán)重，大家是否都贊同呢？下面我們來做一個現(xiàn)場調(diào)查，現(xiàn)場統(tǒng)計這三個指標在同學(xué)們心目中權(quán)

7、重又分別是多少？(2min) 教師活動：組織學(xué)生舉手表決形象氣質(zhì)、表達能力、應(yīng)變能力哪一個最重要，每個同學(xué)只能舉手一次。 學(xué)生活動：舉手表決自己的意愿，小組長做現(xiàn)場統(tǒng)計，并向老師匯報。并能得出同學(xué)們心目中三個指標的“權(quán)”。 問題二：我們賦予形象氣質(zhì)、表達能力、應(yīng)變能力的權(quán)重，加上權(quán)之后他們的平均分數(shù)又是多少呢？(5min)教師活動：以小張為例給出加權(quán)平均分。學(xué)生活動：仿照以上算法，一二、三四組分別列出小王、小趙的加權(quán)平均分。并選出迎新主持人。問題三：比比看，李老師的選舉結(jié)果和同學(xué)們的選舉結(jié)果哪一個更合理？問題四：(3min)教師活動：板書規(guī)范給出加權(quán)平均數(shù)的算法。學(xué)生活動：通過以上經(jīng)驗，自己總

8、結(jié)出加權(quán)平均數(shù)的算法公式?！緳?quán)的表示】(5min)問：回顧剛剛所學(xué)知識，你能總結(jié)權(quán)有哪些表現(xiàn)形式嗎？學(xué)生活動：歸納權(quán)的表達形式有百分比（分數(shù)）、比例，每一個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)?！痉答亴?dǎo)練】：(3min) 去年我校按“零診”、“一診”“直升”三次考試成績各占20%、30%、50%來確定直升名額，以下是三位同學(xué)三次考試折算之后的總成績，問那位同學(xué)能獲得最后一個直升名額?姓名“零診”成績“一診”成績“直升”成績小張8910小李7109小趙1087教師活動：展示并修正學(xué)生的結(jié)果，典例示范。學(xué)生活動：獨立完成練習(xí)，同桌互批互改。第四板塊：反饋導(dǎo)練(3min)搶答要求：先給10秒鐘讀題和思考時間，10秒鐘內(nèi)最

9、先舉手和舉手較多的小組獲的答題權(quán)利。小組通過砸金蛋選取所答題目，答錯，小組成員有一次機會重新作答；答對計2分（注：幾道題都是只列式不計算）1.選修課中，老師對同學(xué)們每學(xué)期總評成績是這樣做的:期中考試占40%, 期末考試占60%.某同學(xué)期中考試87分, 期末考試95分, 該同學(xué)的學(xué)期總評成績是多少?（要求只列式，不計算） 2.我校八年級一班有學(xué)生50人，八年級二班有學(xué)生40人，期中數(shù)學(xué)測試中，一班學(xué)生的平均分為80分，二班學(xué)生的平均分為84分，這兩個班90名學(xué)生的平均分是多少？（只列式，不計算） 3.我校八年級一班、二班學(xué)生人數(shù)比為4:3，期中數(shù)學(xué)測試中，一班學(xué)生的平均分為80分，二班學(xué)生的平均分為84分，這兩個班的平均分是多少？（只列式，不計算）第五板塊：課堂小結(jié)