初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 反比例函數(shù)反比例函數(shù)教案

1、 反比例函數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與能力：（1）理解反比例函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而識(shí)別反比例函數(shù)；（2）能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；過(guò)程與方法：經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中概括出反比例函數(shù)模型的過(guò)程，體會(huì)反比例函數(shù)來(lái)源于實(shí)際問(wèn)題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：（1）經(jīng)歷反比例函數(shù)的形成過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)到函數(shù)是描述變量間對(duì)應(yīng)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。（2）通過(guò)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流和探索的能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的意義.【教學(xué)過(guò)程】創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 同學(xué)們，還記得什么是函數(shù)么？同學(xué)回答，一種研究變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

2、那么對(duì)于以前學(xué)習(xí)的一次函數(shù)，我們主要研究了他的那些方面呢 ？主要研究了，圖像和表達(dá)式?，F(xiàn)在我們來(lái)看生活中的例子?；顒?dòng)一 新學(xué)期伊始，小明想買(mǎi)一些筆記本為以后的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備. 媽媽給了小明 30 元錢(qián)，小明可以如何選擇筆記本的價(jià)錢(qián)和數(shù)量呢？單價(jià)x235.數(shù)量y2012121064.通過(guò)填表，你發(fā)現(xiàn) x，y 之間具有怎樣的關(guān)系？你還能舉出這樣的例子嗎？引導(dǎo)學(xué)生回憶函數(shù)、一次函數(shù)、正比例函數(shù)有關(guān)的概念，引出新知：反比例函數(shù).二、引導(dǎo)學(xué)生探索反比例函數(shù)的概念和表達(dá)式活動(dòng)二 用函數(shù)關(guān)系式表示下列問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系:(1) 京滬線(xiàn)鐵路全程為1463 km，某次列車(chē)的平均速 度v (單位：km/h) 隨

3、此次列車(chē)的全程運(yùn)行時(shí)間 t (單位：h) 的變化而變化；(2) 某住宅小區(qū)要種植一塊面積為 1000 m2 的矩形草 坪，草坪的長(zhǎng) y (單位：m) 隨寬 x (單位：m)的 變化而變化；(3) 已知北京市的總面積為104 km2 ，人均占 有面積 S (km2/人) 隨全市總?cè)丝?n (單位：人) 的 變化而變化.【討論、交流】 問(wèn)題：觀(guān)察以上三個(gè)解析式，你覺(jué)得它們有什么共同特點(diǎn)？2它們與正比例函數(shù)關(guān)系式有什么不同？3.你能仿照y=kx的形式表示一下上面函數(shù)的一般形式嗎?結(jié)論：反比例函數(shù)的定義:一般的,形如 (k為常數(shù),k 0)的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù).其中x是自變量，y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù)。注：(1)有時(shí)反比例函數(shù)也寫(xiě)成y=或k=xy的形式.(2)反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。補(bǔ)充說(shuō)明，幫助學(xué)生理解.三、例題講解補(bǔ)例 若函數(shù) 是反比例函數(shù)，求 k的值，并寫(xiě)出該反比例函數(shù)的解析式.補(bǔ)例2 已知 y 是 x 的反比例函數(shù)，并且當(dāng) x=2時(shí)，y=6.寫(xiě)出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；當(dāng) x=4 時(shí)，求 y 的值