初中數(shù)學(xué)北師大七年級下冊 相交線與平行線相交線與平行線-轉(zhuǎn)角問題（教案）

1、相交線與平行線轉(zhuǎn)角問題（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)歷探究平行線中“鉛筆型”圖形問題方法的過程，掌握對該類問題作輔助線的方法以及處理該類問題的方法技能。會用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言寫出輔助線的作法。 在探究過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力以及數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想方法。 經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進(jìn)一步培養(yǎng)推理能力以及有條理的表達(dá)能。 教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行線中“鉛筆型”問題的方法.教學(xué)難點(diǎn)：平行線中“鉛筆型”問題中如何添加輔助線.知識回顧：平行線的判定方法：平行線的性質(zhì)：3、如圖所示，直線a、b被直線c所截。(1)如果a/b，那么1 = 。（兩直線平行，同位角相等）(2)如果a/b，那么2

2、= 。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）(3)如果a/b，那么3 + =180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）(4)如果3 = ，那么a/b。（同位角相等，兩直線平行）(5)如果3 = ，那么a/b。（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，）(6)如果2 + =180，那么a/b。（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）教師在此題復(fù)習(xí)時(shí)強(qiáng)調(diào)“三線八角”的基本圖形，讓學(xué)生初步有數(shù)學(xué)模型。 典例講解：1、例1：已知：如圖,ABED，求證：B+BCD+D=360。 學(xué)生經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)此圖不完整，由此引出輔助線的概念： 輔助線是指在解答疑難幾何圖形問題時(shí)，在原圖基礎(chǔ)上所作的具有極大價(jià)值的直線或者線段。注：平面幾何中，輔助線用虛線表示。學(xué)生

3、自己探索分析得出輔助線的做法，用寫出推理過程，教師強(qiáng)調(diào)輔助線的寫法，讓學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言寫出來。2、小結(jié)：“鉛筆型”圖形的輔助線的基本作法： 三、練習(xí)：1.如圖，已知ABCD，B=120，D=110，則E=（ ）2.如圖，ABCD，B=105，DCE =40，則CEF的度數(shù)為（ ） 3.如圖，已知ABCD，BAE=135，AED =80，EDC的度數(shù)是（ ） 1題 2題 3題 注：3題可讓學(xué)生添不同的輔助線解決，也可以將“鉛筆型”圖形當(dāng)作基本圖形來解決問題，再交培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。四、小結(jié)：1、“鉛筆型”圖形的輔助線的基本作法： 2、利用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)計(jì)算或者證明時(shí)，必須具備相應(yīng)的圖形，即三線八角，如果圖形不齊，則應(yīng)將其補(bǔ)齊，這個(gè)補(bǔ)齊的過程，就是添置輔助線，通常有兩種情況：（1）缺角補(bǔ)角：延長線段。（2）缺線補(bǔ)線：添平行線或者截線課后作業(yè)：1、如圖，已知ABCD，試探究A、AEF、EF