初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 基本平面圖形線段的長短比較教學(xué)設(shè)計(jì)

1、線段的長短比較教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析 本節(jié)課是華師大新版教材七年級(jí)上冊(cè)第四章的平面圖形中點(diǎn)線的第二節(jié)，是平面圖形的重要的基礎(chǔ)知識(shí)。學(xué)生在第一節(jié)了解了棱柱等幾何圖形，了解了構(gòu)成這些幾何圖形的基本元素是點(diǎn)、線、面。在上一節(jié)課也學(xué)習(xí)了線段、射線和直線的形象、描述性定義和表示方法。這一節(jié)將重點(diǎn)研究線段的重要的基本性質(zhì)和比較方法。所以從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，抽象提煉線段的基本性質(zhì)，線段的大小比較方法和尺規(guī)作圖等，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。這節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生空間思維的發(fā)展、平面幾何語言的培養(yǎng)、幾何圖形的操作方法、以及射線、角、三角形、四邊形等的學(xué)習(xí)，都具有重要的作用。二、學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)線段已

2、有了一定的認(rèn)識(shí)，對(duì)于線段的長短也有了感性的認(rèn)識(shí)，在比較線段的長短的問題上都有了一定的方法，這些為本章的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)中始終遵循學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的原則，給足時(shí)間思考、動(dòng)手操作，通過豐富的活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得與應(yīng)用過程。然后引出比較兩條線段的大小的必要性，讓學(xué)生充分思考和交流比較方法和策略，重點(diǎn)突破比較方法。在“疊合法”使用的工具中自然引出用圓規(guī)作線段，并進(jìn)一步做出線段的和、差，理解線段中點(diǎn)的特性，從而將圖形與數(shù)量關(guān)系結(jié)合在一起。同時(shí)初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的規(guī)范性，突出運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解釋和解決實(shí)際問題的能力。三、教學(xué)目標(biāo)： 1知識(shí)目標(biāo)：能借助尺、規(guī)等工具比較兩條線段的長短；掌握中點(diǎn)的定義和表

3、達(dá)方法；能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段。 2能力目標(biāo)：通過思考想象、合作交流、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)探究過程，了解線段長短比較的方法，學(xué)習(xí)使用幾何工具操作方法，發(fā)展幾何圖形意識(shí)和探究意識(shí)。3情感態(tài)度價(jià)值觀：在解決問題的過程中體驗(yàn)動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的快樂，激發(fā)學(xué)生解決問題的積極性和主動(dòng)性。四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：線段長短的兩種比較方法，線段中的概念即表示方法。難點(diǎn)：掌握線段比較的正確方法，線段中點(diǎn)的應(yīng)用。五、教學(xué)方法通過創(chuàng)設(shè)情境，以問題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索，構(gòu)建“以問題研究和學(xué)生活動(dòng)”為中心的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，使教學(xué)過程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生的一種自主探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，在探

4、索中形成自己的觀點(diǎn)。六、教學(xué)過程第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣1、用身邊的實(shí)例描述線段、射線和直線的特點(diǎn)。2、回顧線段、射線和直線的共性，及線段的特別之處。即填空：線段、射線和直線都是_（填“曲”或“直”）的線，但 _是沒有延伸性的，所以只有它可以比較長短。 探究活動(dòng)一：1、你認(rèn)為A同學(xué)和B同學(xué)誰高？生1：兩個(gè)同學(xué)高矮相差很大，一眼就能看出來，可是A和C，兩個(gè)同學(xué)就得站一塊看看了。生2：或者拿卷尺量一量。師：需要注意什么？（讓學(xué)生展示：矮個(gè)學(xué)生站在臺(tái)階上與高個(gè)同學(xué)比較，卷尺不是從同一高度測(cè)量。）2、教師點(diǎn)明課題：把兩位同學(xué)身高、兩棵樹的高度、兩根鉛筆的長、窗框相鄰兩邊的長看成兩條線段，比較它們的

5、大小（學(xué)生自由發(fā)言）3、在黑板上畫出兩條相近的線段，同時(shí)讓學(xué)生在草稿紙上畫出兩條相近的線段（走向不一致），讓學(xué)生思考，并分組討論比較方法。引導(dǎo)學(xué)生從交流發(fā)言中歸納出方法策略。方法一：測(cè)量法（工具：可用刻度尺） 教師直接在圖形上演示。方法二：疊合法（工具：可用圓規(guī)） 教師利用多媒體演示?！疽鈭D】讓學(xué)生感受從實(shí)際問題中抽象出所要比較的線段長短的過程，經(jīng)過師生交流并歸納出線段長短的比較方法。利用生活中可以感知的情境，極大激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受生活中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理。在具體問題中設(shè)問，在解答問題中形成認(rèn)知，激發(fā)學(xué)生的解決問題的熱情。如果兩條線段的長短相差根大，就可以直接觀測(cè)進(jìn)行比較。 探究活動(dòng)二：1

6、、如果手頭只有一把沒有刻度的直尺和一個(gè)圓規(guī)，你能畫出一條線段等于已知線段嗎？（老師在黑板上畫出已知線段，同時(shí)要求學(xué)生在紙上畫出任意一條線段） 小組合作交流畫法：老師演示，歸納出三步驟：1畫出射線、2度量已知線段、3移到射線上2、你能用尺規(guī)作一條線段等于已知線段的2倍嗎？（學(xué)生動(dòng)手完成，一人板演，老師巡視指導(dǎo)）要求：關(guān)注作圖順序、保留痕跡，不要求學(xué)生寫做法，只要他知道怎么作圖，并能大致描述出來即可，但一定要規(guī)范到位。第三環(huán)節(jié) 檢測(cè)反饋，形成技能1.已知線段a、b，求作線段AC，使AC=a+b。2.在直線a上順次截取AB=4cm，BC=3cm。如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，則線段AO=_cm。3.如圖

7、，ABC中，你能說出線段AB+AC的長與線段BC哪一條更長？你用什么方法比較？能夠不用工具比較嗎？【意圖】本環(huán)節(jié)的目的就是為了檢測(cè)學(xué)生的達(dá)標(biāo)情況和鞏固練習(xí)，題目設(shè)置仍在于檢測(cè)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，滿足不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上的不同發(fā)展的需要，提供給學(xué)生探索、交流的時(shí)間和空間。同時(shí)鼓勵(lì)同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解釋、解決實(shí)際問題。關(guān)注全體學(xué)生的發(fā)展。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成、接受挑戰(zhàn)的信心。探究活動(dòng)三：1、讓每個(gè)學(xué)生在一張紙上畫出一條線段AB，動(dòng)手對(duì)折，使兩個(gè)端點(diǎn)重合，即折出線段AB的中點(diǎn)M。 A _ M _B2、利用剛學(xué)到的兩種方法比較線段AM與BM的長短（讓學(xué)生上臺(tái)用兩種方法比較比大?。┑玫浇Y(jié)論：線段AM=BM，接著指出線段中點(diǎn)的含義，表示為：AM=BM=I/2AB. 學(xué)以致用： 11、延長線段MP到N，使PN=MP，則P為線段MN的_。MN=_ MP 。PN=_MN M2、如圖，AB=6cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，則AD=_ cm。第四環(huán)節(jié) 回顧總結(jié)，鞏固提高1、這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？有哪些需要注意的問題？2、你有哪些數(shù)學(xué)思想上的收獲？3、同學(xué)們對(duì)自己這節(jié)課的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。 老師的提示問題：(3)