初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 有理數(shù)及其運(yùn)算1有理數(shù)的混合運(yùn)算

1、北師大版七年級(jí)上冊(cè)第二章11節(jié)有理數(shù)的混合運(yùn)算備課學(xué)校彭州市桂花學(xué)校主備人伍程程一、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情分析 （留白）學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了非負(fù)有理數(shù)的四則混合運(yùn)算法則，運(yùn)算順序，掌握了運(yùn)算律的使用方法，已經(jīng)具備了計(jì)算的技能基礎(chǔ)，在本章前十一節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，也已具有了進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方各種運(yùn)算的知識(shí)與技能基礎(chǔ)。在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)、猜想、觀察、比較、分析、綜合、抽象概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了較為豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在解決問題的同時(shí)體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，體驗(yàn)到了合作交流的重要性 ，同時(shí)在語言表達(dá)，發(fā)表見解方面都有成功的感受，具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課所需要的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基

2、礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律，熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算。數(shù)學(xué)思考：在有理數(shù)的混合運(yùn)算法則探索過程中，體會(huì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，獨(dú)立思考習(xí)慣。問題解決：通過分組計(jì)算競賽活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。情感態(tài)度：耐心解題過程中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的品性，良好的閱讀理解能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生拓展思維，合作交流意識(shí)。三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算。難點(diǎn)：準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問題。四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件五、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖開放的導(dǎo)入溫故而知新（1分鐘）：活動(dòng)1：我們目前都學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算？ 活動(dòng)2：想一想：如何進(jìn)行有理

3、數(shù)的混合運(yùn)算？例如（板書課題）：讓學(xué)生回憶所學(xué)過的運(yùn)算，并分別指出它們的級(jí)別通過活動(dòng)1，復(fù)習(xí)回顧有理數(shù)的運(yùn)算，提高學(xué)習(xí)的積極性，通過活動(dòng)2，開門見山引出新課學(xué)習(xí)課題，學(xué)會(huì)類比學(xué)習(xí)小學(xué)的四則混合運(yùn)算，讓學(xué)生進(jìn)一步概括有理數(shù)的混和運(yùn)算法則。核心進(jìn)程推進(jìn) 探索新知 （7分鐘）：例題：計(jì)算提問：1:算式里含有哪幾種運(yùn)算?2：哪些運(yùn)算是同一級(jí)運(yùn)算？分別是幾級(jí)運(yùn)算？3：根據(jù)以上分析你能解答該題嗎？你能歸納出有理數(shù)混合運(yùn)算法則嗎？例1計(jì)算（15分鐘）：計(jì)算下列各題： 練一練：2.計(jì)算-3-23的值是（ ） 例2.計(jì)算（巡視搜集學(xué)生解題有問題的作業(yè)進(jìn)行投影，對(duì)出現(xiàn)的問題用紅筆做出適當(dāng)批改處理） 引導(dǎo)學(xué)生類比學(xué)

4、習(xí)小學(xué)運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)很快總結(jié)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，但在運(yùn)算過程中對(duì)乘方運(yùn)算級(jí)最高與運(yùn)算本質(zhì)（定號(hào)與絕對(duì)值運(yùn)算）理解存在障礙。引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：有理數(shù)的加法運(yùn)算律有abbaa(bc)(ab)c.乘法的運(yùn)算律有abbaa(bc)(ab)ca(bc)abac.提示：有理數(shù)的運(yùn)算律可以順用，也可以逆用 對(duì)于問題1、問題2，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與和發(fā)展見解，對(duì)于學(xué)生意思正確答案，給予正面評(píng)價(jià)，讓學(xué)生感受主體地位，對(duì)于問題3，先給學(xué)生嘗試獨(dú)立思考完成的機(jī)會(huì)，然后請(qǐng)學(xué)生來“找茬”，師生共同評(píng)價(jià)，并提醒學(xué)生在混合運(yùn)算要注意的問題，教師在探索新知的環(huán)節(jié)中只當(dāng)好引導(dǎo)者、組織者的角色，最后給出規(guī)范的解答。及時(shí)反饋學(xué)情，調(diào)整教學(xué)

5、節(jié)奏，及課后作業(yè)布置安排。對(duì)第（2）小題的解題方法的評(píng)價(jià)要注意肯定兩種不同的方法，允許對(duì)問題認(rèn)識(shí)的差異存在，讓學(xué)生自己選擇適合自己的方法。開放的延伸 能力提升（15分鐘）活動(dòng)1、讓學(xué)生閱讀“24點(diǎn)游戲規(guī)則”：從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌只能用一次），使得運(yùn)算結(jié)果為24或24.其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J、Q、K分別代表11、12、13.2、投影片展示課本中問題，讓學(xué)生思考、討論、交流，教師應(yīng)先對(duì)這四個(gè)數(shù)列算式做示范。3、讓學(xué)生討論合作完成剩下的兩個(gè)實(shí)例進(jìn)行湊24點(diǎn)游戲練一練：4、在學(xué)生進(jìn)行課堂總結(jié)后補(bǔ)充有理數(shù)混合運(yùn)算的本質(zhì)。

6、5、布置作業(yè)：習(xí)題 知識(shí)技能學(xué)生一起閱讀規(guī)則，讓其主動(dòng)在玩中先獨(dú)立思考，再分組交流，討論。通過練一練進(jìn)一步鞏固有理數(shù)的混合運(yùn)算，讓學(xué)生強(qiáng)化提升學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲、疑惑活動(dòng)1是培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力；活動(dòng)2是為了培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力，同時(shí)也是為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力.以突破難點(diǎn)?；顒?dòng)3游戲的目的是讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)也可以玩的樂趣，同時(shí)培養(yǎng)集體榮譽(yù)感。六、板書設(shè)計(jì) （留白） 有理數(shù)的混合運(yùn)算一、運(yùn)算順序：先算 三級(jí) 乘方 再算二級(jí) 有括號(hào)先算括號(hào)里面的 乘除 同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次計(jì)算最后算一級(jí)加減 二、運(yùn)算律：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac七、教學(xué)反思 （留白）1、本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，在教學(xué)活動(dòng)中體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是組織者、引導(dǎo)者的理念。2、從本節(jié)課的效果