五年級數(shù)學(xué)《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)：（1）知識與技能：進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟特征 及性質(zhì)。能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言清楚描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的過程。（2）過程與方法：經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、語言描述、繪制圖 形等活動，積累幾何活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。（3）情感態(tài)度價(jià)值觀：欣賞圖形旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造的美，學(xué)會用數(shù) 學(xué)的眼光觀察、思考生活，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：通過多種學(xué)習(xí)活動溝通聯(lián)系，理解旋轉(zhuǎn)含義，感悟特征 及性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程，明確旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。 教學(xué)過程一、引入部分教師：同學(xué)們請看大屏幕,你知道今天我們要學(xué)習(xí)什么嗎?（旋轉(zhuǎn)）在二年級的時(shí)候大家已經(jīng)初步認(rèn)識了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，你能

2、舉幾個例 子嗎？師：（學(xué)生舉例后）同學(xué)們說了這么多旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有很多 ,教師出示秋千和道閘，這兩種是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象嗎？學(xué)生不是很認(rèn) 可。這兩種到底是不是呢？今天我們就帶著這個疑問一起來研究旋轉(zhuǎn) 現(xiàn)象。（板書課題：旋轉(zhuǎn)）【設(shè)計(jì)意圖：通過課前調(diào)研，教師從學(xué)生的問題入手，選取學(xué)生熟悉的但又有爭議的實(shí)例 作為研究旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的素材，有意識地引導(dǎo)學(xué)生探討 :秋千的運(yùn)動方式屬于平移還是旋轉(zhuǎn) ?學(xué)生 有明顯的爭議,以此產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引發(fā)探究的欲望。特別是教師注意選取旋轉(zhuǎn)角度不是 360 的實(shí)例作為教材補(bǔ)充實(shí)例，如道閘等，豐富學(xué)生的認(rèn)知?！慷?、認(rèn)識旋轉(zhuǎn)要素借助風(fēng)車和鐘面指針，明確旋轉(zhuǎn)三要素（1）認(rèn)識旋轉(zhuǎn)要

3、素旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向。問題 1：同學(xué)們請看大屏幕，這是什么？（風(fēng)車）它們的旋轉(zhuǎn)有相 同的地方嗎？生答：圍繞中心旋轉(zhuǎn)。（師板書：中心）問題 2：這兩個風(fēng)車的葉片旋轉(zhuǎn)有什么不同呢？問題 3：（有學(xué)生回答到順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，順著就問）什么叫順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，誰能解釋一下與順時(shí)針相反的方向叫什么？一起用手比劃一下。導(dǎo)入：通過觀察風(fēng)車旋轉(zhuǎn)，我們發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)要具備的一個條件是要按 一定方向旋轉(zhuǎn)。（板書：方向）旋轉(zhuǎn)還有哪些特征呢？下面我們就從大家最熟悉的鐘表指針旋轉(zhuǎn) 入手研究。為了研究方便，只從中選取一根指針來研究?！驹O(shè)計(jì)意圖：順時(shí)針和逆時(shí)針方向是學(xué)生第一次正式了解，教師以風(fēng)車為例，通過讓學(xué)生觀察對比兩個風(fēng)車葉片旋轉(zhuǎn)的區(qū)

4、別與聯(lián)系，使學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)生活中物 體旋轉(zhuǎn)是有方向的，認(rèn)識順時(shí)針和逆時(shí)針方向。】（2）認(rèn)識旋轉(zhuǎn)要素旋轉(zhuǎn)角度。動態(tài)出示指針。老師這里還有兩個鐘面，它的中心用點(diǎn) 0 來表示，現(xiàn)在指針指著 12，指針從 12 分別做兩次旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。問題 1：指針從 12 分別走到了幾，它的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方向是怎樣 的？問題 2：甲鐘面的指針從“12”到“1”、乙鐘面的指針從“12”到 “3”，在旋轉(zhuǎn)過程中有什么不同的地方嗎？生答：角度不同（師板書：角度）問題 2：兩個鐘面分別是多少度呢？問題 3：你是怎么知道甲鐘面上的指針旋轉(zhuǎn)了 30？乙鐘面上的指 針旋轉(zhuǎn)了 90？小結(jié)：中心、方向、角度是旋轉(zhuǎn)的三要素，問題 4：誰能

5、通過旋轉(zhuǎn)中心、方向、角度這三點(diǎn)來描述指針從“12” 到“1”的旋轉(zhuǎn)過程？同桌之間互相說一說。問題 5：誰能像描述第一次指針旋轉(zhuǎn)過程來描述第二次指針旋轉(zhuǎn)過 程？從剛才兩次的描述過程我們知道，要想完整的描述指針的旋轉(zhuǎn)過程，我們要清楚的說出繞那個點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ,向什么方向旋轉(zhuǎn) ,旋轉(zhuǎn)了多少度 , 也就是說我們要把旋轉(zhuǎn)三要素表達(dá)出來。（3）想象操作，加深理解。這里還有一個鐘面，老師來撥，你像剛才這樣描述旋轉(zhuǎn)過程。問題 1：指針如果從“1”到“3”， 從“3”到“6”，從“6”到“12”， 你知道是怎么旋轉(zhuǎn)的嗎？問題 2：指針只能從“6”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到“12”嗎？一邊演示一邊說。 （4）課件再次出示鐘表，深入理

6、解旋轉(zhuǎn)三要素。問題 1：指針順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30 度,你能想象他的樣子嗎?課件出示不同 旋轉(zhuǎn)中心的動畫.質(zhì)疑:為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果?生：旋轉(zhuǎn)中心不一樣,應(yīng)該繞點(diǎn) 0 旋轉(zhuǎn)。師 :這個同學(xué)是繞指針的另外一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ,看來旋轉(zhuǎn)中心不同 ,旋 轉(zhuǎn)結(jié)果大不一樣了。（5）解釋道閘與秋千的運(yùn)動。(學(xué)生說原因)練習(xí): 出示課本 83 頁做一做.【設(shè)計(jì)意圖：在觀察的基礎(chǔ)上，教師特別加入空白鐘面和指針的教具，請學(xué)生先想象，再操作，至此學(xué)生對旋轉(zhuǎn)要素有了全面的認(rèn)識。想象與操作有機(jī)結(jié)合，在操 作過程中，鼓勵學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程，初步體會了圖形旋轉(zhuǎn)的 基本要素，解決問題的策略是多樣的、開放的。同時(shí)借助

7、道具模仿鐘擺活動， 幫助學(xué)生理解秋千的運(yùn)動是圍繞一個點(diǎn)做局部的圓周運(yùn)動，而且在一次擺動過程中 包含了順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)】三、動手操作，感悟旋轉(zhuǎn)性質(zhì)1研究線段的旋轉(zhuǎn)（1）動手操作。問題：現(xiàn)在我們已經(jīng)能夠清楚地描述旋轉(zhuǎn)了，那么旋轉(zhuǎn)具備哪些特 征呢?出示指針 OA 的旋轉(zhuǎn)。問題：想象一下，線段 OA 如果繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 度會旋轉(zhuǎn)到什 么位置，先把筆當(dāng)作線段感受一下，再把它畫在方格紙中。（2）辨析深化學(xué)生匯報(bào)。課件展示，學(xué)生指出 A 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后的位置。問題：線段旋轉(zhuǎn)后什么變了?什么沒變?(說明旋轉(zhuǎn)之后長度沒變,位 置改變)你做對了嗎?錯誤的請改正過來。問題：線段 OA 如果繞點(diǎn) O 順

8、時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180 度會旋轉(zhuǎn)到什么位置？老師示范畫線段，學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)前后的線段(旋轉(zhuǎn)后變短)，對嗎?錯例辨析：有什么問題？（線段長度錯）板書:大小不變,位置改變。小結(jié)：線段旋轉(zhuǎn)后長度是不變的，改變的只是它的位置。也希望同學(xué)們 繼續(xù)用變與不變的眼光思考問題?！驹O(shè)計(jì)意圖：線段的旋轉(zhuǎn)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，這時(shí)已經(jīng)由生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象上升到圖形 的旋轉(zhuǎn)。在方格紙上畫圖，是一種特殊的操作活動，它在圖形變換初步認(rèn)識的教學(xué)過程中，具 有不可或缺的作用。因?yàn)閷W(xué)會畫圖是學(xué)生必須達(dá)成的學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時(shí)它又是反映學(xué)生是否理解 有關(guān)概念，掌握有關(guān)特征的表現(xiàn)形式與檢測手段。這里教師設(shè)計(jì)在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn) 90 后的圖形，讓

9、學(xué)生先模擬“轉(zhuǎn)”再“畫”，通過操作，看清楚旋轉(zhuǎn)后圖形位置，再討論怎樣畫， 由此可以比較容易找到畫圖方法。線段的旋轉(zhuǎn)既承載了對旋轉(zhuǎn)要素的深化理解的作用，又為后 繼學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)?！?研究面的旋轉(zhuǎn)（1）模擬操作，類比遷移。由“線段的旋轉(zhuǎn)”自然遷移到第二階 段“面的旋轉(zhuǎn)”。剛才線段的旋轉(zhuǎn)是這樣的特征，圖形也具備這樣的特征碼？下面我 們試一試旋轉(zhuǎn)一個三角板。問題 1：三角形 AOB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 度后，它的位置在哪里？怎么判斷三角尺旋轉(zhuǎn)了 90 度。請拿出等腰直角的三角板，在方格上操 作。2、觀察旋轉(zhuǎn)前后的三角形，什么變了?什么沒變？（三角尺在旋轉(zhuǎn)過程中，除了 O 點(diǎn)的位置沒

10、有發(fā)生變化，其他部分位置都發(fā)生了變化，但三角尺的形狀大小都沒有變化，所以對應(yīng)線段的長度不變。）四、課堂小結(jié)那么這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識？你有什么收獲呢？五、課堂練習(xí)同學(xué)們的收獲真不少，老師想考考大家應(yīng)用能力怎么樣？85 頁的“練習(xí)二十一”第 3 題。過渡：旋轉(zhuǎn)不僅是一種運(yùn)動,它更像是一支神奇的畫筆,能畫出精美 的圖案,來裝扮我們的生活,我們一起來看一看.六、感受旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用1欣賞圖案，感受旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造的美（1）呈現(xiàn)：圖案的旋轉(zhuǎn)。2、拓展延伸，感受旋轉(zhuǎn)變換在生活中的應(yīng)用。（播放視頻）結(jié)束語：同學(xué)們，旋轉(zhuǎn)是不是很美妙,相信同學(xué)們這節(jié)課都很有收獲,老師希望你們帶著收獲走進(jìn)生活,用發(fā)現(xiàn)的眼光去發(fā)現(xiàn)更多更美的運(yùn)動?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)圖形與變換內(nèi)容的一個重要目的是使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界。 在感受旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用的階段，教師借助信息技術(shù)，動態(tài)呈