天津大學年《信號與系統(tǒng)》考試試題及答案

1、853一、判斷題（每小題2分，共20分）：（正確的打，錯誤的打）由信號理論知：能量有限信號，其功率為零；功率有限信號，其能量為零。周期信號的頻譜為離散譜，非周期信號的頻譜為連續(xù)譜。任何信號都可通過付立葉變換求得其頻譜密度函數。在連續(xù)系統(tǒng)時域分析中，任意信號所引起的全響應=該信號與沖激響應的卷積分。因果信號的雙邊變換與單邊變換相等。LTI連續(xù)系統(tǒng)的自由響應、沖激響應的函數形式由H(s)的極點確定。已知信號的最小取樣頻率，則有限頻帶信號的最高頻率。，。所以域與域之間的映射是一一對應關系。周期矩形脈沖信號的頻帶寬度與脈沖寬度成反比，即 。所有連續(xù)的周期信號的頻譜都有收斂性。二、名詞解釋（每小題5分，

2、共20分）1 系統(tǒng)函數；2 時域取樣定理；3 單位序列響應；4 無失真?zhèn)鬏?。三、選擇題（每小題4分，共20分）1下列敘述正確的有（ ）A 各種數字信號都是離散信號； B 各種離散信號都是數字信號；C 數字信號的幅度只能取1或0； D 將模擬信號取樣可直接得到數字信號。2. 已知連續(xù)時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數，則其幅頻特性響應所屬類型為（ ） A 低通 B 高通 C 帶通 D 帶阻3信號的頻譜是周期的離散譜則原時間信號為（ ） A 連續(xù)的周期信號 B 離散的周期信號 C 連續(xù)的非周期信號 D 離散的非周期信號代號：41353共3頁，第2頁4下列各式中正確的是（ ） A B C D 5. 一連續(xù)信號的最高

3、頻率為10KHz，經均勻取樣后，構成一離散時間信號。為了保證能夠從離散時間信號恢復原信號，則Nyquist間隔為（ ）秒。A 10-3 B 10-4 C 10-5 D 510-5四、計算題（每小題5分，共50分）：某LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數為，試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。已知：。求：的頻譜密度函數。已知：。求：的象函數。已知： 。求： 。已知：。求：。已知一反饋系統(tǒng)(Fig.1)，子系統(tǒng)的系統(tǒng)函數，當常數滿足何條件時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。G(s)Y(s)F(s)KFig.1+-已知一個復合系統(tǒng)(Fig.2)由3個子系統(tǒng)組成，各子系統(tǒng)的系統(tǒng)函數為，。求：復合系統(tǒng)的系統(tǒng)函數和沖激響應。H1(s)y(t)f(t)Fi

4、g.2+h1(t)h2(t) 代號：41353已知當輸入為時，某LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應為。求：系統(tǒng)的系統(tǒng)函數和描述系統(tǒng)的微分方程。共3頁，第3頁離散系統(tǒng)的差分方程為，求系統(tǒng)函數和系統(tǒng)的單位響應。計算的值。五、綜合題（每題10分，共40分）1已知：，某LTI系統(tǒng)的微分方程為：。求： 零輸入響應； 零狀態(tài)響應； 系統(tǒng)全響應； 系統(tǒng)函數； 沖激響應。2已知：，某LTI系統(tǒng)的差分方程為：。求： 零輸入響應； 零狀態(tài)響應； 系統(tǒng)全響應； 系統(tǒng)函數； 沖激響應。3求：(Fig.3a)和(Fig.3b)的卷積積分，并畫出卷積波形。 1 1/20 4 t 0 2 t Fig. 3(a) Fig.3(b)4信號的頻譜函數如圖Fig.4所示，矩形脈沖序列如圖Fig.5所示，均勻沖激序列，秒。（1）用均勻沖激對進行取樣，得取樣信號。求其頻譜函數，畫出頻譜圖。（2）用對進行取樣，得取樣信號。求其頻譜