高中數(shù)學必修二 9．2.1總體取值規(guī)律的估計9．2.2總體百分位數(shù)的估計

1、92用樣本估計總體92.1總體取值規(guī)律的估計92.2總體百分位數(shù)的估計考點學習目標核心素養(yǎng)頻率分布表、頻率分布直方圖會畫一組數(shù)據(jù)的頻率分布表、頻率分布直方圖直觀想象、數(shù)據(jù)分析用樣本估計總體會用頻率分布表、頻率分布直方圖、條形圖、扇形圖、折線圖等對總體進行估計直觀想象、數(shù)據(jù)分析總體百分位數(shù)的估計掌握求n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)的方法數(shù)學抽象、數(shù)學運算 問題導學預習教材P192P202的內(nèi)容，思考以下問題：1繪制頻率分布表和頻率分布直方圖有哪些步驟？2頻率分布直方圖有哪些特征？3如何求n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)？1頻率分布表、頻率分布直方圖的制作步驟及意義2百分位數(shù)(1)定義：一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位

2、數(shù)是這樣一個值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有p%的數(shù)據(jù)小于或等于這個值，且至少有(100p)%的數(shù)據(jù)大于或等于這個值(2)計算步驟：計算一組n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)的步驟：第1步，按從小到大排列原始數(shù)據(jù)第2步，計算inp%第3步，若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)為j，則第p百分位數(shù)為第j項數(shù)據(jù)；若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第i項與第(i1)項數(shù)據(jù)的平均數(shù) 判斷(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)直方圖的高表示取某數(shù)的頻率()(2)直方圖的高表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率()(3)直方圖的高表示取某組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻數(shù)與組距的比值()(4)直方圖的高表示取該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距

3、的比值()解析：要注意頻率分布直方圖的特點在直方圖中，縱軸(矩形的高)表示頻率與組距的比值，其相應組距上的頻率等于該組距上的矩形的面積答案：(1)(2)(3)(4) 一個容量為80的樣本中數(shù)據(jù)的最大值是140，最小值是51，組距是10，則應將樣本數(shù)據(jù)分為()A10組B9組C8組 D7組解析：選B.極差為1405189，而組距為10，故應將樣本數(shù)據(jù)分為9組 將容量為100的樣本數(shù)據(jù)按由小到大排列分成8個小組，如表所示，但第3組被墨汁污染，則第三組的頻率為()組號12345678頻數(shù)1013141513129A.0.14 B0.12C0.03 D0.10解析：選A.第三組的頻數(shù)為100(10131

4、41513129)14.故第三組的頻率為eq f(14,100)0.14. (2019四川省綿陽市教學質(zhì)量測試)某高速公路移動雷達測速檢測車在某時段對某段路過往的400輛汽車的車速進行檢測，根據(jù)檢測的結(jié)果繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)直方圖的數(shù)據(jù)估計400輛汽車中時速在區(qū)間90，110)的約有_輛解析：由圖可知，時速在區(qū)間80，90)，110，120)的頻率為(0.010.02)100.3，所以時速在區(qū)間90，110)的頻率為10.30.7.所以時速在區(qū)間90，110)的車輛數(shù)為4000.7280.答案：280頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率分布折線圖的繪制角度一頻率分布表、頻率分布直方

5、圖的繪制為考查某校高二男生的體重，隨機抽取44名高二男生，實測體重數(shù)據(jù)(單位：kg)如下：57，61，57，57，58，57，61，54，68，51，49，64，50，48，65，52，56，46，54，49，51，47，55，55，54，42，51，56，55，51，54，51，60，62，43，55，56，61，52，69，64，46，54，48將數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆纸M，并畫出相應的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖【解】以4為組距，列表如下：分組頻率累計頻數(shù)頻率41.5，45.5)20.045 545.5，49.5)70.159 149.5，53.5)80.181 853.5，57.5)160.

6、363 657.5，61.5)50.113 661.5，65.5)40.090 965.5，69.5)20.045 5頻率分布直方圖和頻率分布折線圖如圖所示eq avs4al() (1)在列頻率分布表時，極差、組距、組數(shù)有如下關系：若eq f(極差,組距)為整數(shù)，則eq f(極差,組距)組數(shù)；若eq f(極差,組距)不為整數(shù)，則eq f(極差,組距)的整數(shù)部分1組數(shù)(2)組距和組數(shù)的確定沒有固定的標準，將數(shù)據(jù)分組時，組數(shù)力求合適，縱使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出來，組數(shù)太多或太少，都會影響我們了解數(shù)據(jù)的分布情況，若樣本容量不超過100，按照數(shù)據(jù)的多少常分為512組，一般樣本量越大，所分組數(shù)越

7、多 角度二頻率分布直方圖的應用為了了解高一年級學生的體能情況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖所示)，圖中從左到右各小長方形面積之比為24171593，第二小組的頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少？樣本量是多少？(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達標，則該校全體高一年級學生的達標率是多少？(3)樣本中不達標的學生人數(shù)是多少？(4)第三組的頻數(shù)是多少？【解】(1)頻率分布直方圖以面積的形式反映數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小，因此第二小組的頻率為eq f(4,24171593)0.08.又因為第二小組的頻率eq f(第二小組的頻數(shù),樣本量)，

8、所以樣本容量eq f(第二小組的頻數(shù),第二小組的頻率)eq f(12,0.08)150.(2)由直方圖可估計該校高一年級學生的達標率為eq f(171593,24171593)100%88%.(3)由(1)(2)知達標率為88%，樣本量為150，不達標的學生頻率為10.880.12.所以樣本中不達標的學生人數(shù)為1500.1218(人)(4)第三小組的頻率為eq f(17,24171593)0.34.又因為樣本量為150，所以第三組的頻數(shù)為1500.3451. eq avs4al()頻率分布直方圖的應用中的計算問題(1)小長方形的面積組距eq f(頻率,組距)頻率；(2)各小長方形的面積之和等于

9、1；(3)eq f(頻數(shù),樣本量)頻率，此關系式的變形為eq f(頻數(shù),頻率)樣本量，樣本量頻率頻數(shù) 某廠對一批產(chǎn)品進行抽樣檢測，如圖是抽檢產(chǎn)品凈重(單位：克)的頻率分布直方圖，樣本數(shù)據(jù)分組為76，78)，78，80)，84，86若這批產(chǎn)品有120個，估計其中凈重大于或等于78克且小于84克的產(chǎn)品的個數(shù)是()A12 B18C25 D90解析：選D.凈重大于或等于78克且小于84克的頻率為(0.1000.1500.125)20.75，所以在該范圍內(nèi)的產(chǎn)品個數(shù)為1200.7590.條形統(tǒng)計圖為了豐富校園文化生活，某校計劃在午間校園廣播臺播放“百家講壇”的部分內(nèi)容為了了解學生的喜好，抽取若干名學生進

10、行問卷調(diào)查(每人只選一項內(nèi)容)，整理調(diào)查結(jié)果，繪制統(tǒng)計圖如圖所示請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答以下問題：(1)求抽取的學生數(shù)；(2)若該校有3 000名學生，估計喜歡收聽易中天品三國的學生人數(shù)；(3)估計該校喜歡收聽劉心武評紅樓夢的女學生人數(shù)約占全校學生人數(shù)的百分比【解】(1)從統(tǒng)計圖上可以看出，喜歡收聽于丹析莊子的男生有20人，女生有10人；喜歡收聽故宮博物院的男生有30人，女生有15人；喜歡收聽于丹析論語的男生有30人，女生有38人；喜歡收聽易中天品三國的男生有64人，女生有42人；喜歡收聽劉心武評紅樓夢的男生有6人，女生有45人所以抽取的學生數(shù)為2010301530386442645300(

11、人)(2)喜歡收聽易中天品三國的男生有64人，女生有42人，共有106人，占所抽取總?cè)藬?shù)的比例為eq f(106,300)，由于該校有3 000名學生，因此可以估計喜歡收聽易中天品三國的學生有eq f(106,300)3 0001 060(人)(3)該校喜歡收聽劉心武評紅樓夢的女學生人數(shù)約占全校學生人數(shù)的比例為eq f(45,300)100%15%.eq avs4al() (1)繪制條形統(tǒng)計圖時，第一步確定坐標系中橫軸和縱軸上坐標的意義，第二步確定橫軸上各部分的間距及位置，第三步根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制條形圖實際問題中，我們需根據(jù)需要進行分組，橫軸上的分組越細，對數(shù)據(jù)的刻畫(描述)就越精確(2)在條形

12、統(tǒng)計圖中，各個矩形圖的寬度沒有嚴格要求，但高度必須以數(shù)據(jù)為準，它直觀反映了各部分在總體中所占比重的大小 為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層隨機抽樣調(diào)查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如圖所示(1)估計該校男生的人數(shù)；(2)估計該校學生身高在170185 cm之間的學生占總?cè)藬?shù)的百分比是多少解：(1)樣本中男生人數(shù)為40，由分層隨機抽樣比例為10%估計全校男生人數(shù)為400.(2)由統(tǒng)計圖知，樣本身高在170185 cm之間的學生有141343135(人)，樣本容量為70，所以在樣本中學生身高在170185 cm之間所占比例為eq f(35,70)50%，故可估計該校學生

13、身高在170185 cm之間的學生占總?cè)藬?shù)的50%.折線統(tǒng)計圖小明同學因發(fā)熱而住院，下圖是根據(jù)護士為他測量的體溫所繪制的體溫折線圖根據(jù)圖中的信息，回答以下問題：(1)護士每隔幾小時給小明測量一次體溫？(2)近三天來，小明的最高體溫、最低體溫分別是多少？(3)從體溫看，小明的病情是在惡化還是在好轉(zhuǎn)？(4)如果連續(xù)36小時體溫不超過37.2攝氏度的話，可認為基本康復，那么小明最快什么出院？【解】(1)根據(jù)橫軸表示的意義，可知護士每隔6小時給小明測量一次體溫(2)從折線統(tǒng)計圖中的最高點和最低點對應的縱軸意義，可知最高體溫是39.5攝氏度，最低體溫是36.8攝氏度(3)從圖中可知小明的體溫已經(jīng)下降，并

14、趨于穩(wěn)定，因此病情在好轉(zhuǎn)(4)9月8日18時小明的體溫是37攝氏度其后的體溫未超過37.2攝氏度，自9月8日18時起計算，連續(xù)36小時后對應的時間為9月10日凌晨6時因此小明最快可以在9月10凌晨6時出院eq avs4al() (1)繪制折線統(tǒng)計圖時，第一步，確定直角坐標系中橫、縱坐標表示的意義；第二步，確定一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點；第三步，用直線段順次連接即可(2)在折線統(tǒng)計圖中，從折線的上升、下降可分析統(tǒng)計數(shù)量的增減變化情況，從陡峭程度上，可分析數(shù)據(jù)間相對增長、下降的幅度 據(jù)報道，去年某咨詢公司對1 500個家庭進行了關于奶粉市場的調(diào)查，下圖是關于每月購買奶粉袋數(shù)

15、的有關數(shù)據(jù)，則每月購買1袋奶粉的比率同每月購買2袋奶粉的比率合計為()A79.9%B70.9%C38.8% D32.1%解析：選B.根據(jù)折線圖，每月購買1袋奶粉和每月購買2袋奶粉的比率分別為38.8%和32.1%，故所求為38.8%32.1%70.9%.扇形統(tǒng)計圖下圖是A，B兩所學校藝術節(jié)期間收到的各類藝術作品的情況的統(tǒng)計圖：(1)從圖中能否看出哪所學校收到的水粉畫作品數(shù)量多？為什么？(2)已知A學校收到的剪紙作品比B學校的多20件，收到的書法作品比B學校的少100件，請問這兩所學校收到藝術作品的總數(shù)分別是多少件？【解】(1)不能因為兩所學校收到藝術作品的總數(shù)不知道(2)設A學校收到藝術作品的

16、總數(shù)為x件，B學校收到藝術作品的總數(shù)為y件，則eq blc(avs4alco1(10%x5%y20，,50%y40%x100，)解得eq blc(avs4alco1(x500，,y600，)即A學校收到藝術作品的總數(shù)為500件，B學校收到藝術作品的總數(shù)為600件eq avs4al() (1)繪制扇形統(tǒng)計圖時，第一步計算各部分所占百分比以及對應圓心角的度數(shù)；第二步在圓中按照上述圓心角畫出各個扇形并恰當標注(2)扇形統(tǒng)計圖表示總體的各部分之間的百分比關系，但不同總量下的扇形統(tǒng)計圖，其不同的百分比不可以作為比較的依據(jù) 如圖是2019年各級學校每10萬人口中平均在校生的人數(shù)扇形統(tǒng)計圖，則下列結(jié)論正確的

17、是()A2019年有6%的高中生升入高等學校B2019年全國高等學校在校生6 000人C2019年各級學校10萬人口平均在校生數(shù)在高等學校學生中占6%D2019年高等學校的學生比高中階段的學生多解析：選C.由扇形統(tǒng)計圖可以看出，2019年各級學校每10萬人口中平均在校生的人數(shù)所占的百分比分別為幼兒園占8%，高等學校占6%，高中階段占12%，初中階段占26%，小學占48%，A項中應是高等學校在校學生B項中6 000人應是平均數(shù)，D項顯然錯誤百分位數(shù)的計算現(xiàn)有甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下表所示序號1234567891011121314151617181920甲組12222333556688910101213

18、13乙組00001123456677101414141415試求甲、乙兩組數(shù)的25%分位數(shù)與75%分位數(shù)【解】因為數(shù)據(jù)個數(shù)為20，而且2025%5，2075%15.因此，甲組數(shù)的25%分位數(shù)為eq f(x5x6,2)eq f(23,2)2.5；甲組數(shù)的75%分位數(shù)為eq f(x15x16,2)eq f(910,2)9.5.乙組數(shù)的25%分位數(shù)為eq f(x5x6,2)eq f(11,2)1，乙組的75%分位數(shù)為eq f(x15x16,2)eq f(1014,2)12.eq avs4al()求百分位數(shù)時，一定要將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列 求1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的25%分位數(shù)

19、，75%分位數(shù)，90%分位數(shù)解：因為數(shù)據(jù)個數(shù)為10，而且1025%2.5，1075%7.5，1090%9.所以該組數(shù)據(jù)的25%分位數(shù)為x33，75%分位數(shù)為x88，90%分位數(shù)為eq f(x9x10,2)eq f(910,2)9.5.1下列四個圖中，用來表示不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量最為合適的是()解析：選D.用統(tǒng)計圖表示不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量，即從圖中可以比較各種數(shù)量的多少，因此“最為合適”的統(tǒng)計圖是條形統(tǒng)計圖注意B選項中的圖不能稱為統(tǒng)計圖2觀察新生兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生兒體重在2 700，3 000)g的頻率為()A0.1B0.2C0.3 D0.4解析：選C.由題圖

20、可得，新生兒體重在2 700，3 000)g的頻率為0.0013000.3，故選C.3觀察下圖所示的統(tǒng)計圖，下列結(jié)論正確的是()A甲校女生比乙校女生多B乙校男生比甲校男生少C乙校女生比甲校男生少D甲、乙兩校女生人數(shù)無法比較解析：選D.圖中數(shù)據(jù)只是百分比，甲、乙兩個學校的學生總數(shù)不知道，因此男生與女生的具體人數(shù)也無法得知4(2019廣西欽州市期末考試)為了了解某城市居民用水量情況，我們抽取了100位居民某年的月均用水量(單位：噸)并對數(shù)據(jù)進行處理，得到該100位居民月均用水量的頻率分布表，并繪制了頻率分布直方圖(部分數(shù)據(jù)隱藏)組號分組頻數(shù)頻率10，0.5)40.0420.5，1)0.0831，1

21、.5)1541.5，2)2252，2.5)x62.5，3)140.1473，3.5)6y83.5，4)40.0494，4.50.02合計100(1)確定表中的x與y的值；(2)在上述頻率分布直方圖中，求從左往右數(shù)第4個矩形的高度；(3)在頻率分布直方圖中畫出頻率分布折線圖解：(1)因為總數(shù)是100，區(qū)間0.5，1)內(nèi)的頻率為0.08，區(qū)間4，4.5)內(nèi)的頻率為0.02，所以區(qū)間0.5，1)內(nèi)的頻數(shù)為8，區(qū)間4，4.5)內(nèi)的頻數(shù)為2.則x100(48152214642)25，yeq f(6,100) 0.06.(2)因為左數(shù)第4個矩形對應的頻率為0.22，且表中的數(shù)據(jù)組距為0.5, 所以它的高度

22、為0.220.50.44.(3)由頻率分布直方圖，畫出折線圖如圖所示： A基礎達標1某地農(nóng)村2004年到2019年間人均居住面積的統(tǒng)計圖如圖所示，則增長最多的5年為()A2004年2009年B2009年2014年C20142019年 D無法從圖中看出解析：選C.2004年2009年的增長量為3.1，2009年2014年的增長量為3.2，2014年2019年的增長量為3.8.2下面是兩戶居民家庭全年各項支出的統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖，下列對兩戶教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是()A甲戶比乙戶大 B乙戶比甲戶大C甲、乙兩戶一樣大 D無法確定哪一戶大解析：選B.條形統(tǒng)計圖反映具體數(shù)值，則由

23、圖甲可知，甲戶教育支出占全年總支出的百分比為1 200(1 2002 0001 2001 600)20%；從扇形統(tǒng)計圖乙可知，乙戶教育支出占全年總支出的百分比為25%.所以乙戶比甲戶大3為了解某地區(qū)高一學生身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.518歲的男生體重(kg)，得到頻率分布直方圖(如圖所示)可得這100名學生中體重在56.5，64.5)的學生人數(shù)是()A20 B30C40 D50解析：選C.由頻率分布直方圖易得到體重在56.5，64.5)的學生的頻率為(0.030.050.050.07)20.4，那么學生的人數(shù)為1000.440，故選C.4某工廠對一批元件進行抽樣檢測，經(jīng)檢測

24、，抽出的元件的長度(單位：mm)全部介于93至105之間將抽出的元件的長度以2為組距分成6組：93，95)，95，97)，97，99)，99，101)，101，103)，103，105，得到如圖所示的頻率分布直方圖若長度在97，103)內(nèi)的元件為合格品，根據(jù)頻率分布直方圖，估計這批元件的合格率是()A80% B90%C20% D85.5%解析：選A.由頻率分布直方圖可知元件長度在97，103)內(nèi)的頻率為1(0.027 50.027 50.045 0)20.8，故這批元件的合格率為80%.5為了解電視對生活的影響，一個社會調(diào)查機構(gòu)就平均每天看電視的時間調(diào)查了某地10 000位居民，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)

25、畫出樣本的頻率分布直方圖(如圖)，為了分析該地居民平均每天看電視的時間與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這10 000位居民中再用分層抽樣抽出100位居民做進一步調(diào)查，則2.5，3)(小時)時間段內(nèi)應抽出的人數(shù)是()A25 B30C50 D75解析：選A.抽出的100位居民中平均每天看電視的時間在2.5，3)(小時)時間內(nèi)的頻率為0.50.50.25，所以這10 000位居民中平均每天看電視的時間在2.5，3)(小時)時間內(nèi)的人數(shù)是10 0000.252 500.依題意知抽樣比是eq f(100,10 000)eq f(1,100)，則在2.5，3)(小時)時間段內(nèi)應抽出的人數(shù)是2 500e

26、q f(1,100)25.6巴西世界杯足球賽門票面向全球發(fā)行時，某售票窗口在3月1日至8日的售票情況如圖所示，由圖可知，售票最多的日期是_；售票最少的日期是_；前4天共售票為_張解析：由題圖可知，售票最多的日期是3月2日；最少的日期是3月3日與3月7日；前4天共售票81471241(張)答案：3月2日3月3日與3月7日417某校為了了解學生的睡眠情況，隨機調(diào)查了50名學生，得到他們在某一天各自的睡眠時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用如圖所示的條形圖表示根據(jù)條形圖可得這50名學生這一天平均每人的睡眠時間為_h.解析：法一：要確定這50名學生的平均睡眠時間，就必須計算其總睡眠時間總睡眠時間為5.50.15060.

27、3506.50.45070.1507.50.15027.5901303537.5320.故平均睡眠時間為320506.4(h)法二：根據(jù)圖形得平均每人的睡眠時間為t5.50.160.36.50.470.17.50.16.4(h)答案：6.48某地為了了解該地區(qū)10 000戶家庭的用電情況，采用分層隨機抽樣的方法抽取了500戶家庭的月平均用電量，并根據(jù)這500戶家庭的月平均用電量畫出頻率分布直方圖如圖所示，則該地區(qū)10 000戶家庭中月平均用電度數(shù)在70，80)的家庭有_戶解析：根據(jù)頻率分布直方圖得該地區(qū)10 000戶家庭中月平均用電度數(shù)在70，80)的家庭有10 0000.012101 200

28、 (戶)答案：1 2009為增強市民節(jié)能環(huán)保意識，某市面向全市征召義務宣傳志愿者，現(xiàn)從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者，他們的年齡情況如下表所示：分組(單位：歲)頻數(shù)頻率20，25)50.0525，30)0.2030，35)3535，40)300.3040，45100.10合計1001.00(1)頻率分布表中的位置應填什么數(shù)據(jù)？(2)補全如圖所示的頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在30，35)歲的人數(shù)解：(1)設年齡在25，30)歲的頻數(shù)為x，年齡在30，35)歲的頻率為y.法一：根據(jù)題意可得eq f(x,100)0.20，eq f(35,100)

29、y，解得x20，y0.35，故處應填20，處應填0.35.法二：由題意得5x353010100，0050.20y0.300.101，解得x20，y0.35，故處填20，處填0.35.(2)由頻率分布表知年齡在25，30)歲的頻率是0.20，組距是5.所以eq f(頻率,組距)eq f(0.20,5)0.04.補全頻率分布直方圖如圖所示根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在30，35)歲的人數(shù)為5000.35175.10為了了解學生參加體育活動的情況，某校對學生進行了隨機抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”，共有4個選項可供選擇：A1.5小時以上 B11.5小時

30、C0.51小時 D0.5小時以下下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答以下問題：(1)本次一共調(diào)查了多少名學生；(2)在圖(1)中將選項B對應的部分補充完整；(3)若該校有3 000名學生，你估計全校有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下？解：(1)由圖(1)知，選A的人數(shù)為60，而圖(2)顯示，選A的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%，故本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6030%200.(2)由圖(2)知，選B的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的50%，因此其人數(shù)為20050%100，圖(1)補充如圖所示：(3)根據(jù)圖(2)知：平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下的人數(shù)占統(tǒng)計人數(shù)的

31、5%，以此估計得3 0005%150(人)B能力提升11在樣本的頻率分布直方圖中，共有8個小長方形，若最后一個小長方形的面積等于其他7個小長方形的面積和的eq f(1,4)，且樣本容量為200，則第8組的頻數(shù)為_解析：設最后一個小長方形的面積為x，則其他7個小長方形的面積為4x，從而x4x1，所以x0.2.故第8組的頻數(shù)為2000.240.答案：401290，92，92，93，93，94，95，96，99，100的75%分位數(shù)為_，80%分位數(shù)為_解析：1075%7.5，1080%8，所以75%分位數(shù)為x896，80%分位數(shù)為eq f(x8x9,2)eq f(9699,2)97.5.答案：9697.513(2019山西省大同市鐵路一中期末考試)為了解某校高三學生的身體狀況，用分層隨機抽樣的方法抽取部分男生和女生的體重，將男生體重數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖，已知圖中從左到右前三個小組頻率之比為123，第二小組頻數(shù)為12，若全校男、女生比例為32，則全校抽取學生數(shù)為_解析：根據(jù)圖可知第四與第五組的頻率和為(0.012 50.037 5)50.25，因為從左到右前三個小組頻率之比為123，第二小組頻