北師大版七年級下冊教案-軸對稱現(xiàn)象

1、5.1 軸對稱現(xiàn)象教學(xué)目標(biāo)：1在豐富的現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象、探索軸對稱現(xiàn)象共同特征等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念2通過豐富的生活實例認(rèn)識軸對稱，能夠識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形， 體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛運用和它的豐富文化價值教學(xué)重點：通過實例理解軸對稱的概念教學(xué)難點：通過觀察、折紙、圖形欣賞、印墨汁等數(shù)字活動過程，提高空間觀念教學(xué)準(zhǔn)備：宣紙、墨水、剪刀、生活中的一些軸對稱圖形（如：剪紙、圖片等）、常見幾何圖形、多媒體教學(xué)過程設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣1欣賞生活中的軸對稱現(xiàn)象在生活中， 許多事物與圖形緊密聯(lián)系在一起， 今天老師給大家?guī)硪恍┥钪?/p>

2、的圖案，首先請大家來欣賞 （多媒體顯示）這些美麗的圖形來自生活 認(rèn)真觀察這些圖形有什么共同特征？用自己的語言來描述學(xué)生從圖形中抽象出它們的共同特征3舉出幾個生活中具有對稱特征的物體，并與同伴交流4你能將圖中的窗花沿某條直線對折，使直線兩旁的部分完全重合嗎？5通過動手實驗，你發(fā)現(xiàn)這些對稱圖形有什么共同特征？用自己的語言說一說6出示課題二、動手操作，相互交流1做“扎紙”活動1）動手實踐將一張紙對折后，用一根大頭針在紙上任意扎出一個圖案，將紙打開后鋪平，觀察、欣賞各自所得到的圖案2）觀察探究，相互交流觀察圖案，位于折痕兩側(cè)的部分有什么關(guān)系？與同伴進(jìn)行交流2定義展示3練一練4做“印墨跡”實驗1）動手實

3、踐取一張質(zhì)地較軟、吸水性能好的紙，在紙的一側(cè)滴一滴墨水，將紙迅速對折、壓平，并用手指壓出清晰的折痕，再將紙打開后鋪平，觀察所得到的圖案2）觀察探究，相互交流位于折痕兩側(cè)的墨水跡圖案彼此之間有什么關(guān)系？與同伴交流三、觀察圖案，獲取發(fā)現(xiàn)1.向?qū)W生展示幾組圖案.如：、兩個“蕾”字，兩只小腳丫等，請同學(xué)們仔細(xì)觀察.2觀察每組圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴討論交流四、鞏固應(yīng)用1從優(yōu)美的風(fēng)景畫中尋找成軸對稱的圖形2辨別熟悉的幾何圖形是否軸對稱圖形？3國旗是一個國家的象征向?qū)W生展示幾幅國旗，請學(xué)生觀察是否軸對稱圖形并找出對稱軸六、課堂小結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲？七、課外延伸，激發(fā)求知欲望這節(jié)課我們認(rèn)識了生活中許

4、多軸對稱圖形，它們體現(xiàn)出來的是一種對稱美，但它們對稱的形狀不僅是為了美觀，還有一定的科學(xué)道理，你們知道嗎？如：鬧鐘的對稱保證了走時的均勻性；飛機(jī)的對稱使飛機(jī)能在空中保持平衡；人的眼睛的對稱使人觀看物體能夠更加準(zhǔn)確、全面；雙耳的對稱能使聽到的聲音具有較強(qiáng)的立體感；這節(jié)課我們探討了生活中的軸對稱現(xiàn)象，在生活中，還存在各式各樣的圖形，數(shù)學(xué)就在我們身邊，同學(xué)們要做個有心人，認(rèn)真觀察，去感受生活，相信你會有更大的發(fā)現(xiàn)！八、自我創(chuàng)作，發(fā)展思維剛才，我們通過“扎紙”、“印墨跡”的方法，得到軸對稱圖形，想不想自己創(chuàng)作一個軸對稱圖形來？請采用任意一種方式（扎紙、印墨跡、剪紙等）自己設(shè)計一個具有特色的軸對稱圖形來

5、5.2 探索軸對稱的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：探索軸對稱的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì).教學(xué)重點：理解“對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等”的性質(zhì). 教學(xué)難點：運用對稱軸的性質(zhì).準(zhǔn)備活動：將一張矩形紙對折，然后用筆尖扎出“ 14”這個數(shù)字，將紙打開后鋪平.教學(xué)過程：一、探索練習(xí)把自己用筆尖扎出“14”這個數(shù)字，將紙打開后鋪平.(1)圖中的兩個“14”有什么關(guān)系？(2)在扎字中找出兩組對應(yīng)點，并連接，你連接的線段與對稱軸有什么關(guān)系？(3)在扎字中找出兩組對應(yīng)線段，對應(yīng)線段是什么關(guān)系？(4)在扎字中找出兩組對應(yīng)角，對應(yīng)角是什么關(guān)系？軸對

6、稱的性質(zhì)：(1)對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分；(2)對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等二、鞏固練習(xí)：3、用一個圓、一個正三角形、一條線段設(shè)計1、對下列的對稱軸圖形找出一組對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角.個軸對稱圖案，并說明你要表達(dá)的含義.小結(jié)：要理解“對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等”的性質(zhì), 并能靈活運用它.作業(yè)：課本P199習(xí)題：1,2.教學(xué)后記：能理解“對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等”的性質(zhì), 但不能很好地運用它.5.3 簡單的軸對稱圖形教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進(jìn)一步體會軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念2、探索并了解角的平分線、線

7、段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì).教學(xué)重點：1、角、線段是軸對稱圖形2、角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)教學(xué)難點：角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)準(zhǔn)備活動：準(zhǔn)備一個三角形、一張畫好一條線段的紙張教學(xué)過程：先復(fù)習(xí)軸對稱圖形的知識，提問：角是不是軸對稱圖形呢？如果是，它的對稱軸在哪 里？引起學(xué)生思考并通過動手操作，尋找答案.一、探索活動教師示范：（按以下步驟折紙）1、在準(zhǔn)備好的三角形的每個頂點上標(biāo)好字母； A B C.把角A對折，使得這個角的 兩邊重合.2、在折痕（即平分線）上任意找一點 C,3、過點C折OA邊的垂線，得到新的折痕 CQ其中，點D是折痕與OA的交點，即垂 足.4、將紙打開，新的折痕與

8、 OB邊交點為E.教師要引導(dǎo)學(xué)生思考：我們現(xiàn)在觀察到的只是角的一部分.注意角的概念.學(xué)生通過思考應(yīng)該大部分都能明白角是軸對稱圖形這個結(jié)論.問題2:在上述的操作過程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段？說明你的理由，在角平分線上在另找一點試一試.是否也有同樣的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生應(yīng)該很快就找到相等的線段.下面用我們學(xué)過的知識證明發(fā)現(xiàn)：如圖，已知A計分/ BAC OELAB, ODLAC.求證：。巳OD鞏固練習(xí)：在RtzXABC中,BD是角平分線，DEL AB,垂足為E, DE與DC相等嗎？為(1)如圖，。佻/AOB勺平分線，點P在OC上，POLOA PnOB垂足分別是 D E, PD= 4cnn,貝PE=cm.(2

9、)如圖，在 ABO, , / C= 90 , AD平分/ BA效 BC于D,點D到AB的距離為 5cnn,貝U OD=cm.內(nèi)容二：線段是軸對稱圖形嗎？做一做：按下面步驟做：1、用準(zhǔn)備的線段AB,對折AB,使得點A、B重合，折痕與AB的交點為O.2、在折痕上任取一點O, 7gOA將紙折疊；3、把紙展開，得到折痕 OA和OB觀察自己手中的圖形，回答下列問題：(1) OO與AB有什么樣的位置關(guān)系？(2) AO與OB相等嗎？ OA與OB呢？能說明你的理由嗎？在折痕上另取一點，再試一試，你又有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生會得到下面的結(jié)論：(1)線段是軸對稱圖形.(2)它的對稱軸垂直于這條線段并且平分它.(3)對稱軸

10、上的點到這條線段的距離相等.應(yīng)用：(1)如圖，AB是4ABO的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E,并交BO于點D,已知A五8cm,BD= 6cmi那么EA=,DA=看一匕=b(2)如圖，在 ABO中，AB= AO= 16cm, AB的垂直平分線交AO于D,如果BO= 10cml那么 BOD勺周長是 cm.小結(jié)：e (1)角是軸對稱圖形.(2)角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.(3)線段是軸對稱圖形.(4)垂直并且平分線段的直線叫做這條線段的垂直平分線.簡稱中垂線.(5)線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點距離相等.作業(yè)：課本P193習(xí)題7.2: 1、2、3.教學(xué)后記：學(xué)生對這節(jié)

11、課的內(nèi)容比較難掌握，特別是對于“角平分線上的點到這個角的兩邊距離 相等”這個性質(zhì)，一時難于理解.的部分原因是學(xué)生忘記了點但直線的距離是什么一回事.而對于中垂線的理解較好.基本上能找到當(dāng)中相等的線段，并且用學(xué)過的知識予以證 明.內(nèi)容較多，容量較大.課后還要加強(qiáng)理解和練習(xí).5.4利用軸對稱設(shè)計圖案教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技 能，發(fā)展初步審美能力，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識.2、能按要求把所給出的圖形補(bǔ)成以某直線為軸的軸對稱圖形，能依據(jù)圖形的軸對稱關(guān)系設(shè)計軸對稱圖形.教學(xué)重點：本節(jié)課重點是掌握已知對稱軸L和一個點，要畫出點A關(guān)于L的軸對稱點的畫法

12、，在 此基礎(chǔ)上掌握有關(guān)軸對稱圖形畫圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對稱關(guān)系來設(shè)計軸 對稱圖形，掌握有關(guān)畫圖的技能及設(shè)計軸對稱圖形是本節(jié)課的難點.教學(xué)過程：一、先復(fù)習(xí)軸對稱圖形的定義，以及軸對稱的相關(guān)的性質(zhì)：.如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相 ，那么這個 圖形叫做 2這條直線叫做.軸對稱的三個重要性質(zhì) 、提出問題:、探索練習(xí)：.提出問題：如圖：給出了一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸.你能畫出這個圖案的另一半嗎？吸引學(xué)生讓學(xué)生有一種解決難點的想法.分析問題：分析圖案：這個圖案是由重要六個點構(gòu)成的，要將這個圖案的另一半畫出來，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)只要畫出這個圖案中六個點的對應(yīng)點即可問題轉(zhuǎn)化成：已知對稱軸和一個點A,要畫出點A關(guān)于L的對應(yīng)點A, 可采用如下方法：A在學(xué)生掌握已知一個點畫對應(yīng)點的基礎(chǔ)上，解決上述給出的問題，使學(xué)生有一條較明確的思路.、對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固練習(xí):.如圖，直線L是一個軸對稱圖形的對稱軸，畫出