安徽省六安市三校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，路燈距離地面8米，若身高1.6米的小明在距離路燈的底部（點(diǎn)O）20米的A處，則小明的影子AM的長為（ ）A1.25米B5米C6米D4米2若x1是方程（a0）的一個(gè)根，設(shè)，則p與q的大小關(guān)系為（）ApqBpqCpqD不能確定3下列事件中，

2、必然事件是（ ）A拋擲個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)向上B人中至少有人的生日相同C兩直線被第三條直線所截，同位角相等D實(shí)數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)4如圖，以（1，-4）為頂點(diǎn)的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸負(fù)半軸交于A點(diǎn)，則一元二次方程ax2+bx+c=0的正數(shù)解的范圍是（ ）A2x3B3x4C4x5D5x65如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn).若，則的值為（ ）ABCD6如圖，在RtABC中，ACB=900，CDAB于點(diǎn)D，BC=3，AC=4，tanBCD的值為（ ）A；B；C；D；7如圖，若二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線，則下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）ABCD8如

3、圖，要測量小河兩岸相對的兩點(diǎn)P，A的距離，可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點(diǎn)C，測得PC=100米，PCA=35，則小河寬PA等于（）A100sin35米B100sin55米C100tan35米D100tan55米9下列說法正確的是( )A某一事件發(fā)生的可能性非常大就是必然事件B2020年1月27日杭州會下雪是隨機(jī)事件C概率很小的事情不可能發(fā)生D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)一定是500次10如圖，中，若，則邊的長是（ ）A2B4C6D8二、填空題(每小題3分,共24分)11如果，那么_（用向量、表示向量）.12某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣

4、體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示當(dāng)氣體體積為時(shí)，氣壓是_13如圖，在ABCD中，AB6，BC6，D30，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC邊上一動點(diǎn)，將BEF移沿直線EF折疊，得到GEF，當(dāng)FGAC時(shí)，BF的長為_14隨即擲一枚均勻的硬幣三次次，三次正面朝上的概率是_15比較大?。篲4.16一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除色外都相同將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有60次摸到紅球請你估計(jì)這個(gè)口袋中有_個(gè)白球17拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的值為_18請寫出一個(gè)開口向上，并且與y軸交于點(diǎn)（0，1）的拋物線的表

5、達(dá)式：_三、解答題(共66分)19（10分）閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù).已知平面上兩點(diǎn)，則所有符合且的點(diǎn)會組成一個(gè)圓.這個(gè)結(jié)論最先由古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)，稱阿氏圓.阿氏圓基本解法：構(gòu)造三角形相似.（問題）如圖1，在平面直角坐標(biāo)中，在軸，軸上分別有點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)一動點(diǎn)，且，設(shè)，求的最小值.阿氏圓的關(guān)鍵解題步驟：第一步：如圖1，在上取點(diǎn)，使得；第二步：證明；第三步：連接，此時(shí)即為所求的最小值.下面是該題的解答過程(部分)：解：在上取點(diǎn)，使得，又.任務(wù)：將以上解答過程補(bǔ)充完整.如圖2，在中，為內(nèi)一動點(diǎn)，滿足，利用中的結(jié)論，請直接寫出的最小值.20（6分）已知AB是O的直徑，C，D是O

6、上AB同側(cè)兩點(diǎn)，BAC26（）如圖1，若ODAB，求ABC和ODC的大小；（）如圖2，過點(diǎn)C作O的切線，交AB的延長線于點(diǎn)E，若ODEC，求ACD的大小21（6分）（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DFBE，求證：CECF；（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果GCE45，請你利用（1）的結(jié)論證明：GEBEGD；（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識，完成下題：如圖3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90，ABBC，E是AB上一點(diǎn)，且DCE45，BE4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面積22（8分

7、）已知：如圖，RtABC中，ACB=90，sinB=，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，且ADDB=23，DEBC（1）求DCE的正切值；（2）如果設(shè)，試用、表示.23（8分）如圖，在四邊形中，點(diǎn)分別在上，且(1)求證：；(2)若，求的長24（8分）如圖，四邊形ABCD是矩形，AB6，BC4，點(diǎn)E在邊AB上（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)D作DFDE，交邊BC的延長線于點(diǎn)F（1）求證：DAEDCF（2）設(shè)線段AE的長為x，線段BF的長為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)四邊形EBFD為軸對稱圖形時(shí)，則cosAED的值為 25（10分）在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上的點(diǎn)，連接BE（1）如圖1，若

8、BE平分ABC，BC8，ED3，求平行四邊形ABCD的周長；（2）如圖2，點(diǎn)F是平行四邊形外一點(diǎn)，F(xiàn)BCD連接BF、CF，CF與BE相交于點(diǎn)G，若FBE+ABC180，點(diǎn)G是CF的中點(diǎn)，求證：2BG+EDBC26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x2與雙曲線y=(k0)相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1(1)求k的值；(2)過點(diǎn)P(0，n)作直線，使直線與x軸平行，直線與直線y=x2交于點(diǎn)M，與雙曲線y= (k0)交于點(diǎn)N，若點(diǎn)M在N右邊，求n的取值范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】易得：ABMOCM，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例可得出小明的影子AM的

9、長【詳解】如圖，根據(jù)題意，易得MBAMCO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知 ，即，解得AM=5m則小明的影子AM的長為5米故選：B【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的應(yīng)用，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列出比例式是解題的關(guān)鍵2、A【分析】把x1代入方程ax2-2x-c=0得ax12-2x1=c，作差法比較可得【詳解】解：x1是方程ax2-2x-c=0（a0）的一個(gè)根，ax12-2x1-c=0，即ax12-2x1=c，則p- q=（ax1-1）2-（ac+1.5）=a2x12-2ax1+1-1.5-ac=a（ax12-2x1）-ac-0.5=ac-ac-0.5=-0.5，-0.50，p- q0，pq故選：A【點(diǎn)睛

10、】本題主要考查一元二次方程的解及作差法比較大小，熟練掌握能使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解，利用比差法比較大小是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)概率、平行線的性質(zhì)、負(fù)數(shù)的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】A. 拋擲個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)向上的概率為 ，錯(cuò)誤B.367人中至少有人的生日相同，錯(cuò)誤C.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，錯(cuò)誤D. 實(shí)數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)，正確故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件的性質(zhì)以及判定，掌握概率、平行線的性質(zhì)、負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、C【解析】試題解析：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為（1，-4），對稱軸為x=1，而對稱軸左側(cè)圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是-

11、3x-2，右側(cè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是4x1故選C考點(diǎn)：圖象法求一元二次方程的近似根5、A【分析】設(shè)A的橫坐標(biāo)為a，則縱坐標(biāo)為，根據(jù)題意得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為，代入y=（x0）即可求得k的值【詳解】解：設(shè)A的橫坐標(biāo)為a，則縱坐標(biāo)為，AC=3BC，B的橫坐標(biāo)為-a，ABy軸于點(diǎn)C，ABx軸，B（-a，），點(diǎn)B在函數(shù)y=（x0）的圖象上，k=-a=-1，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，表示出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得BCD=A，根據(jù)等角的正切相等，可得答案【詳解】由ACB=90，CDAB于D，得BCD=AtanBCD=tanA=，故選A【點(diǎn)睛】此題

12、考查銳角三角函數(shù)的定義，利用余角的性質(zhì)得出BCD=A是解題關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)對稱軸是直線得出，觀察圖象得出，進(jìn)而可判斷選項(xiàng)A，根據(jù)時(shí)，y值的大小與可判斷選項(xiàng)C、D，根據(jù)時(shí)，y值的大小可判斷選項(xiàng)B【詳解】由題意知，即，由圖象可知，選項(xiàng)A正確；當(dāng)時(shí)，選項(xiàng)D正確；，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，選項(xiàng)B正確；故選C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)a，b，c的關(guān)系，學(xué)會取特殊點(diǎn)的方法是解本題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)正切函數(shù)可求小河寬PA的長度【詳解】PAPB，PC=100米，PCA=35，小河寬PA=PCtanPCA=100tan35米故選C【點(diǎn)睛】考查了解直角三角形的應(yīng)用，解直角三角形的一般過程是：將實(shí)際

13、問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題）根據(jù)題目已知特點(diǎn)選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實(shí)際問題的答案9、B【分析】不確定事件就是隨機(jī)事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于2并且小于1【詳解】解：A. 某一事件發(fā)生的可能性非常大也是是隨機(jī)事件，故不正確；B. 2222年1月27日杭州會下雪是隨機(jī)事件，正確；C. 概率很小的事情可能發(fā)生，故不正確；D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1222次，正面朝上的次數(shù)大約是522次，故不正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義，概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大小

14、，概率取值范圍：2p1，其中必然發(fā)生的事件的概率P（A）=1；不可能發(fā)生事件的概率P（A）=2；隨機(jī)事件，發(fā)生的概率大于2并且小于1事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近與1，事件發(fā)生的可能性越小，概率越接近于210、C【分析】由，A=A，得ABDACB，進(jìn)而得，求出AC的值，即可求解.【詳解】，A=A，ABDACB，即：，AC=8，CD=AC-AD=8-2=6，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)定理，掌握相似三角形的判定定理，是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】將看作關(guān)于的方程，解方程即可.【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查平面向量的知識，解題的關(guān)鍵是掌握

15、平面向量的運(yùn)算法則.12、1【解析】設(shè)出反比例函數(shù)解析式，把A坐標(biāo)代入可得函數(shù)解析式，再將V=1代入即可求得結(jié)果【詳解】解：設(shè)，代入得：，解得：，故，當(dāng)氣體體積為，即V=1時(shí)，(kPa)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是建立函數(shù)關(guān)系式，并會運(yùn)用函數(shù)關(guān)系式解答題目的問題13、或【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出BD30，CDAB6，ADBC6，作CHAD于H，則CHCD3，DHCH3AD，得出AHDH，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出CACDAB6，由等腰三角形的性質(zhì)得出ACBB30，由平行線的性質(zhì)得出BFGACB30，分兩種情況：作EMBF于M，在BF上截取ENBE3，則ENB

16、B30，由直角三角形的性質(zhì)得出EMBE，BMNMEM，得出BN2BM3，再證出FNEN3，即可得出結(jié)果；作EMBC于M，在BC上截取ENBE3，連接EN，則ENBB30，得出ENAC，EMBE，BMNMEM，BN2BM3，證出FGEN，則GGEN，證出GENENBBG30，推出BEN120，得出BEG120GEN90，由折疊的性質(zhì)得BEFGEFBEG45，證出NEFNFE，則FNEN3，即可得出結(jié)果【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BD30，CDAB6，ADBC6，作CHAD于H，則CHCD3，DHCH3AD，AHDH，CACDAB6，ACBB30，F(xiàn)GAC，BFGACB30，點(diǎn)E是AB

17、邊的中點(diǎn)，BE3，分兩種情況：作EMBF于M，在BF上截取ENBE3，連接EN，如圖1所示：則ENBB30，EMBE，BMNMEM，BN2BM3，由折疊的性質(zhì)得：BFEGFE15，NEFENBBFE15BFE，F(xiàn)NEN3，BFBN+FN3+3；作EMBC于M，在BC上截取ENBE3，連接EN，如圖2所示：則ENBB30，ENAC，EMBE，BMNMEM，BN2BM3，F(xiàn)GAC，F(xiàn)GEN，GGEN，由折疊的性質(zhì)得：BG30，GENENBBG30，BEN180BENB1803030120，BEG120GEN1203090，由折疊的性質(zhì)得：BEFGEFBEG45，NEFNEG+GEF30+4575，

18、NFEBEF+B45+3075，NEFNFE，F(xiàn)NEN3，BFBNFN33；故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識；掌握翻折變換的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵14、【分析】需要三步完成，所以采用樹狀圖法比較簡單，根據(jù)樹狀圖可以求得所有等可能的結(jié)果與出現(xiàn)三次正面朝上的情況，再根據(jù)概率公式求解即可【詳解】畫樹狀圖得：一共有共8種等可能的結(jié)果；出現(xiàn)3次正面朝上的有1種情況出現(xiàn)3次正面朝上的概率是故答案為點(diǎn)評：此題考查了樹狀圖法概率注意樹狀圖法可以不重不漏地表示出所有等可能的結(jié)果用到的知識點(diǎn)為：概率=所求

19、情況數(shù)與總情況數(shù)之比15、【分析】用放縮法比較即可.【詳解】， 3+1=4.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，在確定形如（a0）的無理數(shù)的整數(shù)部分時(shí)，常用的方法是“夾逼法”，其依據(jù)是平方和開平方互為逆運(yùn)算.在應(yīng)用“夾逼法”估算無理數(shù)時(shí)，關(guān)鍵是找出位于無理數(shù)兩邊的平方數(shù)，則無理數(shù)的整數(shù)部分即為較小的平方數(shù)的算術(shù)平方根.16、1【分析】從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息這時(shí)，我們用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計(jì)總體的分布情況【詳解】解：由題意可得，紅球的概率為60%則白球的概率為10%，這個(gè)口袋中白球的個(gè)數(shù)：1

20、010%1（個(gè)），故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了概率的問題，掌握概率公式、以頻率計(jì)算頻數(shù)是解題的關(guān)鍵17、8【解析】試題分析：由題意可得，即可得到關(guān)于m的方程，解出即可.由題意得，解得考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的性質(zhì)點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握當(dāng)時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)；時(shí)，拋物線與x軸沒有公共點(diǎn).18、y=x2-1（答案不唯一）【解析】試題分析：拋物線開口向上，二次項(xiàng)系數(shù)大于0，然后寫出即可 拋物線的解析式為y=x21考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)三、解答題(共66分)19、（1）（2）.【分析】 將PC+kPD轉(zhuǎn)化成PC+MP，當(dāng)PC+kPD最小，即PC+MP最

21、小，圖中可以看出當(dāng)C、P、M共線最小，利用勾股定理求出即可； 根據(jù)上一問得出的結(jié)果，把圖2的各個(gè)點(diǎn)與圖1對應(yīng)代入，C對應(yīng)O,D對應(yīng)P，A對應(yīng)C，B對應(yīng)M，當(dāng)D在AB上時(shí)為最小值，所以= = 【詳解】解，當(dāng)取最小值時(shí)，有最小值，即三點(diǎn)共線時(shí)有最小值，利用勾股定理得的最小值為，提示：，的最小值為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了新定義的理解與應(yīng)用，快速準(zhǔn)確的掌握新定義并能舉一反三是解題的關(guān)鍵.20、（）ABC64，ODC71；（）ACD19【分析】（I）連接OC，根據(jù)圓周角定理得到ACB=90，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到ABC=65，由等腰三角形的性質(zhì)得到OCD=OCAACD=70，于是得到結(jié)論；(II）如圖2

22、，連接OC，根據(jù)圓周角定理和切線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：（）連接OC，AB是O的直徑，ACB90，BAC26，ABC64，ODAB，AOD90，ACDAOD9045，OAOC，OACOCA26，OCDOCA+ACD71，ODOC，ODCOCD71；（）如圖2，連接OC，BAC26，EOC2A52，CE是O的切線，OCE90，E38，ODCE，AODE38，ACDAOD19【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，圓周角定理，直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵21、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）1.【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可直接證明CBECDF，從而得出CE=CF；（2）

23、延長AD至F，使DF=BE，連接CF，根據(jù)（1）知BCE=DCF，即可證明ECF=BCD=90，根據(jù)GCE=45，得GCF=GCE=45，利用全等三角形的判定方法得出ECGFCG，即GE=GF，即可得出答案GE=DF+GD=BE+GD；（3）過C作CFAD的延長線于點(diǎn)F則四邊形ABCF是正方形，設(shè)DF=x，則AD=12-x，根據(jù)（2）可得：DE=BE+DF=4+x，在直角ADE中利用勾股定理即可求解.【詳解】（1）如圖1，在正方形ABCD中，BC=CD，B=CDF，BE=DF，CBECDF，CE=CF；（2）如圖，延長AD至F，使DF=BE，連接CF，由（1）知CBECDF，BCE=DCF，B

24、CE+ECD=DCF+ECD，即ECF=BCD=90，又GCE=45，GCF=GCE=45，CE=CF，GCE=GCF，GC=GC，ECGFCG，GE=GF，GE=DF+GD=BE+GD；（3）如圖：過點(diǎn)C作CFAD于F，ADBC，B90，A90，AB90，F(xiàn)CAD，四邊形ABCF是矩形，且ABBC12，四邊形ABCF是正方形，AF12，由（2）可得DEDFBE，DE4DF，在ADE中，AE2DA2DE2，（124）2（12DF）2（4DF）2，DF6，AD6，S四邊形ABCD (ADBC)AB(612)121【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是注意每個(gè)題

25、目之間的關(guān)系，正確作出輔助線22、（1）；（2）【解析】試題分析：在中，根據(jù) ，設(shè) 則 根據(jù)得出：根據(jù)平行線分線段成比例定理，用表示出即可求得.先把用表示出來，根據(jù)向量加法的三角形法則即可求出.試題解析：（1），設(shè) 則 即 又，AC/DE， （2） ，23、 (1)證明見解析；(2)16.【解析】（1）根據(jù)相似三角形的判定即可求出答案（2）根據(jù)EFBCDA，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出EB的長度【詳解】(1)，；(2)，【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定.24、（1）見解析；（2）yx+4；（3）【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和余角的性質(zhì)得到A=ADC=DCB

26、=90，ADE=CDF，最后運(yùn)用相似三角形的判定定理證明即可；（2）運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解答即可；（3）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)可得DE=BE，再運(yùn)用勾股定理可求出AE，DE的長，最后用余弦的定義解答即可.【詳解】（1）證明四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABCDADC90，ADBC4，ABCD6，ADE+EDC90，DFDE， EDC+CDF90，ADECDF，且ADCF90，DAEDCF；（2）DAEDCF， ，yx+4；（3）四邊形EBFD為軸對稱圖形，DEBE，AD2+AE2DE2，16+AE2（6AE）2，AE，DEBE，cosAED ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題屬于相似形三角形綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理、軸對稱圖形的性質(zhì)等知識，靈活運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.25、（1）26；（2）見解析【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC8，ABCD，ADBC，由平行線的性質(zhì)得出AEBCBE，由BE平分ABC，得出ABECBE，推出ABEAEB，則ABAE，AEADEDBCED5，得出AB5，即可得出結(jié)果；（2）連接CE，過點(diǎn)C作CKBF交BE于K，則FBGCKG，由點(diǎn)G是CF的中點(diǎn)，得出FGCG，