廣東省汕尾市海豐縣2022年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，RtABC中，A=90，ADBC于點D，若BD：CD=3：2，則tanB=（ ）A23B32C62D632如圖，中，弦相交于點，連接，若，則（ ）ABCD3在一個不透明的布袋中，有紅色、黑色、白色球共40個，它們除顏色外其他完全相同，小明

2、通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，則布袋中白色球的個數(shù)可能是（ ）A24B18C16D64已知O的直徑為8cm，P為直線l上一點，OP4cm，那么直線l與O的公共點有（）A0個B1個C2個D1個或2個5計算的結(jié)果等于（ ）A-6B6C-9D96已知二次函數(shù)自變量的部分取值和對應(yīng)函數(shù)值如表：-2-10123-503430則在實數(shù)范圍內(nèi)能使得成立的取值范圍是（ ）ABCD或7在平面直角坐標系中，將點A（1，2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關(guān)于x軸的對稱點C的坐標是（ ）A（4，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）8已知y=（m+2）x|m|+2是關(guān)于x的二次函

3、數(shù)，那么m的值為（）A2B2C2D09下列事件是必然事件的是（ ）A若是的黃金分割點，則B若有意義，則C若，則D拋擲一枚骰子，奇數(shù)點向上的概率是10已知2x=5y（y0），則下列比例式成立的是（）ABCD11已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則此反比例函數(shù)的圖象在（ ）A第一、三象限B第二、四象限C第一、四象限D(zhuǎn)第二、三象限12在中，若，則的長為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若正六邊形外接圓的半徑為4，則它的邊長為_14孫子算經(jīng)是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有道歌謠算題：“今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標桿，長一尺五寸，影長五寸，問桿長幾何？”歌謠的意思是

4、：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五，同時立一根一尺五的小標桿，它的影長五寸（提示：仗和尺是古代的長度單位，1丈10尺，1尺10寸），可以求出竹竿的長為_尺15如圖，把一個圓錐沿母線OA剪開，展開后得到扇形AOC，已知圓錐的高h為12cm，OA=13cm，則扇形AOC中的長是_cm（計算結(jié)果保留）16時鐘的時針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午時到上午時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是_度17若有一組數(shù)據(jù)為8、4、5、2、1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_18在RtABC中，C=90，如果AB=6，那么AC=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與y軸交于點，與反比例函數(shù)在第二象

5、限內(nèi)的圖象相交于點（1）求直線AB的解析式；（2）將直線AB向下平移9個單位后與反比例函數(shù)的圖象交于點C和點E，與y軸交于點D，求的面積；（3）設(shè)直線CD的解析式為，根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集20（8分）解方程21（8分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為8，點E是DC上的一動點，過點作EFAE，交BC于點F，連結(jié)AF.（1）證明：ADEECF；（2）若ADE的周長與ECF的周長之比為4：3，求BF的長.22（10分）某小學(xué)為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10，待加熱到100，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降，水溫y

6、（）和通電時間x（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復(fù)上述過程設(shè)某天水溫和室溫為20，接通電源后，水溫和時間的關(guān)系如下圖所示，回答下列問題：（1）分別求出當(dāng)0 x8和8xa時，y和x之間的關(guān)系式；（2）求出圖中a的值；（3）李老師這天早上7：30將飲水機電源打開，若他想再8：10上課前能喝到不超過40的開水，問他需要在什么時間段內(nèi)接水23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標分別為A（2，4）、B（0，4）、C（1，2）（1）ABC關(guān)于原點O對稱的圖形是A1B1C1，不用畫圖，請直接寫出A1B1C1的頂點坐標：A1 ，B1 ，C1 ；（2）在圖中畫出A

7、BC關(guān)于原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形A2B2C2，請直接寫出A2B2C2的頂點坐標：A2 ，B2 ，C2 24（10分）某果品專賣店元旦前后至春節(jié)期間主要銷售薄殼核桃，采購價為15元/kg，元旦前售價是20元/kg，每天可賣出450kg市場調(diào)查反映：如調(diào)整單價，每漲價1元，每天要少賣出50kg；每降價1元，每天可多賣出150kg（1）若專賣店元旦期間每天獲得毛利2400元，可以怎樣定價？若調(diào)整價格也兼顧顧客利益，應(yīng)如何確定售價？（2）請你幫店主算一算，春節(jié)期間如何確定售價每天獲得毛利最大，并求出最大毛利25（12分）先化簡，再求值：（1+），其中a126有一只拉桿式旅行箱（圖1），其側(cè)面示意圖

8、如圖2所示，已知箱體長AB=50cm，拉桿BC的伸長距離最大時可達35cm，點A,B,C在同一條直線上，在箱體底端裝有圓形的滾筒輪A，A與水平地面相切于點D，在拉桿伸長到最大的情況下，當(dāng)點B距離水平地面34cm時，點C到水平地面的距離CE為55cm.設(shè)AF MN.（1）求A的半徑.（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時，人感到較為舒服，某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時，CE為76cm，CAF=64,求此時拉桿BC的伸長距離（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin640.9,cos640.39,tan642.1).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】首先證明ABDACD，然后根據(jù)BD：C

9、D=3：2，設(shè)BD=3x，CD=2x，利用對應(yīng)邊成比例表示出AD的值，繼而可得出tanB的值【詳解】在RtABC中，ADBC于點D，ADB=CDAB+BAD=90，BAD+DAC=90，B=DACABDCADDB：AD=AD：DCBD：CD=3：2，設(shè)BD=3x，CD=2xAD=3x2x=6x，tanB=ADBD=6x3x=63故選D【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)垂直證明三角形的相似，根據(jù)對應(yīng)邊成比例求邊長2、C【分析】根據(jù)圓周角定理可得，再由三角形外角性質(zhì)求出，解答即可【詳解】解：，又，故選：【點睛】本題考查的是圓周角定理的應(yīng)用，

10、掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵3、C【分析】先由頻率之和為1計算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)頻率頻數(shù)計算白球的個數(shù)【詳解】摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，摸到白球的頻率為115%45%40%，故口袋中白色球的個數(shù)可能是4040%16個故選：C【點睛】大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率關(guān)鍵是算出摸到白球的頻率4、D【分析】根據(jù)垂線段最短，得圓心到直線的距離小于或等于4cm，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系進行判斷若dr，則直線與圓相交；若dr，則直線與圓相切；若dr，則直線與圓相離；即可得出公共點的個數(shù)【詳解】解：根據(jù)題意可知，圓的半徑r4cmO

11、P4cm，當(dāng)OPl時，直線和圓是相切的位置關(guān)系，公共點有1個；當(dāng)OP與直線l不垂直時，則圓心到直線的距離小于4cm，所以是相交的位置關(guān)系，公共點有2個直線L與O的公共點有1個或2個，故選D【點睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系特別注意OP不一定是圓心到直線的距離5、D【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方運算的法則計算即可【詳解】解：，故選：D【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)y=0時的兩個x的值可得該二次函數(shù)的對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可得x=4時，y=5，根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可得圖象的開口方向，進而可得答案.【詳解】，x=-1時，y=0，x=3時，y=0，該二次函

12、數(shù)的對稱軸為直線x=1，1-3=-2，1+3=4，當(dāng)時的函數(shù)值與當(dāng)時的函數(shù)值相等，時，時，x1時，y隨x的增大而減小，x1時，y隨x的增大而增大，該二次函數(shù)的開口向下，當(dāng)時，即，故選：C.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，正確提取表中信息并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、D【分析】首先根據(jù)橫坐標右移加，左移減可得B點坐標，然后再關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標符號改變可得答案【詳解】解：點A（-1，2）向右平移3個單位長度得到的B的坐標為（-1+3，2），即（2，2），則點B關(guān)于x軸的對稱點C的坐標是（2，-2），故答案為D8、B【解析】試題解析：是關(guān)于的二次函數(shù),解得：故選B

13、.9、D【分析】根據(jù)必然事件是肯定會發(fā)生的事件，對每個選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、若是的黃金分割點，則；則A為不可能事件；B、若有意義，則；則B為隨機事件；C、若，則，則C為不可能事件；D、拋擲一枚骰子，奇數(shù)點向上的概率是；則D為必然事件；故選：D.【點睛】本題考查了必然事件的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義.10、B【解析】試題解析：2x=5y，故選B11、A【分析】首先根據(jù)反比例函數(shù)的定義，即可得出，進而得出反比例函數(shù)解析式，然后根據(jù)其性質(zhì)，即可判定其所在的象限.【詳解】根據(jù)已知條件,得即函數(shù)解析式為此反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限故答案為A.【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)的

14、性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.12、A【解析】根據(jù)解直角三角形的三角函數(shù)解答即可【詳解】如圖，cos53= ,AB= 故選A【點睛】此題考查解直角三角形的三角函數(shù)解，難度不大二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形，即可求解【詳解】正六邊形的中心角為3606=60，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形，故正六邊形的外接圓半徑等于1，則正六邊形的邊長是1故答案為：1【點睛】本題考查了正多邊形和圓，利用正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形得出是解題的關(guān)鍵14、3【分析】根據(jù)同一時刻物高與影長成正比可

15、得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)竹竿的長度為x尺，竹竿的影長一丈五尺15尺，標桿長一尺五寸15尺，影長五寸25尺，解得x3（尺）故答案為：3【點睛】本題考查的是同一時刻物高與影長成正比，在解題時注意單位要統(tǒng)一15、10【分析】根據(jù)的長就是圓錐的底面周長即可求解【詳解】解：圓錐的高h為12cm，OA=13cm，圓錐的底面半徑為=5cm，圓錐的底面周長為10cm，扇形AOC中的長是10cm，故答案為10【點睛】本題考查了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是了解圓錐的底面周長等于展開扇形的弧長16、【分析】先計算時鐘鐘面上每兩個數(shù)字之間的度數(shù)，從上午時到上午時共旋轉(zhuǎn)4個格，即可求得答案.【詳解】鐘面上每兩個數(shù)字間的度數(shù)為

16、，從上午時到上午時共旋轉(zhuǎn)4個格，故答案為：120.【點睛】此題考查鐘面的度數(shù)計算，確定鐘面上每兩個數(shù)字事件的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.17、4【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.【詳解】解：將數(shù)據(jù)8、4、5、2、1按從小到大的順序排列為：1、2、4、5、8，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4.故答案為：4.【點睛】本題考查了中位數(shù)的定義，屬于基本題型，解題的關(guān)鍵是熟知中位數(shù)的概念.18、2【解析】如圖所示，在RtABC中,C=90,AB=6,cosA=，cosA=，則AC=AB=6=2，故答案為2.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）的面積為1；（3）或【分析】（1）將點A（-1，a）代入反比例函數(shù)求出a的

17、值，確定出A的坐標，再根據(jù)待定系數(shù)法確定出一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)直線的平移規(guī)律得出直線CD的解析式為y=-x-2，從而求得D的坐標，聯(lián)立方程求得交點C、E的坐標，根據(jù)三角形面積公式求得CDB的面積，然后由同底等高的兩三角形面積相等可得ACD與CDB面積相等；（3）根據(jù)圖象即可求得【詳解】（1）點在反比例函數(shù)的圖象上，點，設(shè)直線AB的解析式為，直線AB過點，解得，直線AB的解析式為；（2）將直線AB向下平移9個單位后得到直線CD的解析式為，聯(lián)立，解得或，連接AC，則的面積，由平行線間的距離處處相等可得與面積相等，的面積為1（3），不等式的解集是：或【點睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交

18、點問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，三角形的面積求法，以及一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵20、，.【解析】分析：用配方法解一元二次方程即可.還可以用公式法或者因式分解法.詳解：方法一：移項，得，二次項系數(shù)化為1，得， 由此可得，.方法二：方程整理得： 分解因式得：(x1)(2x1)=0，解得：，.點睛：考查解一元二次方程，常見的方法有：直接開方法，配方法，公式法和因式分解法，觀察題目選擇合適的方法.21、（1）詳見解析；（2）6.5.【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)證明FEC =DAE，即可求解；（2）根據(jù)周長比得到相似比，故，求出FC，即可求解.【詳解】解： (1)四邊形A

19、BCD是正方形C =D=90, AD=DC=8, EFAC， AEF=90, AED +FED =90在RtADE中，DAE+AED =90FEC =DAE DAEFEC (2) DAEFEC ADE的周長與ECF的周長之比為4：3ADE的邊長與ECF的邊長之比為4：3 即 AD =8, EC=6 DE=8-6=2 FC =1.5 DF =8-1.5=6.5【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知正方形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理.22、（1）當(dāng)0 x8時，y=10 x+20；當(dāng)8xa時，y=；（2）40；（3）要在7：508：10時間段內(nèi)接水【分析】（1）當(dāng)0 x8時，設(shè)

20、yk1xb，將(0，20)，(8，100)的坐標分別代入yk1xb，即可求得k1、b的值，從而得一次函數(shù)的解析式；當(dāng)8xa時，設(shè)y，將(8，100)的坐標代入y，求得k2的值，即可得反比例函數(shù)的解析式；（2）把y20代入反比例函數(shù)的解析式，即可求得a值；（3）把y40代入反比例函數(shù)的解析式，求得對應(yīng)x的值，根據(jù)想喝到不低于40 的開水，結(jié)合函數(shù)圖象求得x的取值范圍，從而求得李老師接水的時間范圍【詳解】解： (1)當(dāng)0 x8時，設(shè)yk1xb，將(0，20)，(8，100)的坐標分別代入yk1xb，可求得k110，b20當(dāng)0 x8時，y10 x20.當(dāng)8xa時，設(shè)y，將(8，100)的坐標代入y，

21、得k2800當(dāng)8xa時，y.綜上，當(dāng)0 x8時，y10 x20；當(dāng)8xa時，y(2)將y20代入y，解得x40，即a40.(3)當(dāng)y40時，x20要想喝到不低于40 的開水，x需滿足8x20，即李老師要在7：38到7：50之間接水【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)及反比例函數(shù)的應(yīng)用題，是一個分段函數(shù)問題，分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實際23、（1）（2，4），（0，4），（1，2）；（2）作圖見解析；（4，2），（4，0），（2，1）【分析】（1）根據(jù)中心對稱圖形的概念求解可得；（2）利用旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)作出對應(yīng)點，再首尾順次

22、連接即可得【詳解】（1）A1B1C1的頂點坐標：A1 （2，4），B1（0，4），C1（1，2），故答案為：（2，4），（0，4），（1，2）（2）如圖所示，A2B2C2即為所求，A2（4，2），B2（4，0），C2（2，1），故答案為：（4，2），（4，0），（2，1）【點睛】本題考查中心對稱圖形和旋轉(zhuǎn)變換，作旋轉(zhuǎn)變換時需注意旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，分清逆時針和順時針旋轉(zhuǎn).24、（1）21，19；（2）售價為22元時，毛利最大，最大毛利為1元【分析】（1）根據(jù)銷售問題的等量關(guān)系：每天獲得毛利每千克利潤銷售量，分漲價和降價兩種情況列出一元二次方程確定售價即可；（2）根據(jù)銷售問題的等量關(guān)系：每天獲得毛利每千克利潤銷售量，分漲價和降價兩種情況設(shè)每天的毛利為w元，漲價和降價兩種情況列出二次函數(shù)求出售價進行比較即可確定售價和最大毛利【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得設(shè)售價漲價x元，（2015+x）（45050 x）2400解得x11，x23，