四年級上冊奧數(shù)講義-第八講乘法原理進階-冀教版(無答案)

1、四年級第八講第 頁四年級第八講乘法原理進階溫故知新：1.要想把過程分成幾個步驟從而應用乘法原理，必須保證各步驟之間滿足下面三個要求：(1)每步都只是整體事情的一個部分，必須全部完成才能做完這件事；(2)步驟之間要有先后順序，先確定好一步，再做下一步，直到最后。(3)做完一步時，這一步的結果很可能會影響后面步驟的結果，但一定不能影響后面步 驟的方法數(shù)。如果這一步的不同結果會導致后面某一步的方法數(shù)不同，就不能直接 用乘法原理計算。.應用乘法原理時，某一步的結果可以影響后面步驟的結果，但一定不能影響到后面步驟的 方法數(shù)。.對于染色問題較復雜的乘法原理問題，在分布時要優(yōu)先考慮可選擇情況較少的步驟，必須

2、 讓前面步驟的結果不影響后面步驟選擇的方法數(shù)。.在做數(shù)字迷問題時，要從可能情況較少的地方入手分析。對于較復雜的乘法原理問題，在分步時，也要優(yōu)先考慮可選擇情況較少的步驟，盡可能地讓前面步驟的結果不影響后面步驟選擇的方法數(shù)。例題展示例題1 運動會中有四個跑步比賽項目，分別為50米、100米、200米、400米，規(guī)定每個參賽者只能參加其中的一項，甲、乙、丙、丁四名同學報名參加這四個項目。請問： (1)如果每名同學都可以任意報這四個項目，一共有多少種報名方法?(2)如果這四名同學所報的項目各不相同，一共有多少種報名方法？練習1 J小萱的書包里有 5本不同的語文書、6本不同的數(shù)學書、3本不同的英語書。(

3、1)如果從中任取1本書，共有多少種不同的取法？(2)如果從中取出語文書、數(shù)學書、英語書各1本，共有多少種不同的取法?例題2用紅、黃、藍三種顏色給下圖的三個圓圈染色，一個圓圈只能染一種顏色，并且 -I相連的兩個圓圈不能同色，一共有多少種不同的染色方法?練習2用紅、黃兩種顏色給下圖中小丑的眼睛、鼻子、嘴巴染色，如果每種器官必須染相同的顏色，一共有多少種不同的染色方法？:例題3 J如圖，把A、B、C、D、E這五部分用4種不同的顏色染色，且相鄰的部分不能 A使用同一種顏色，不相鄰的部分可以使用同一種顏色。請問：這幅畫共有多少種 不同的染色方法?練習3把A、B、C D這四部分用四種不同的顏色染色，且相鄰

4、的部分不能使用同一種顏色，不相鄰的部分可以使用同一種顏色，請問：這幅圖共有多少種不同的染色 方法?ABCD例題4某市實行垃圾分類處理，每個地方放置五個垃圾桶，從左向右依次標明：電池、塑料、廢紙、易拉罐和不可再造?，F(xiàn)在準備把五個垃圾桶染成紅、綠、藍這 3種顏色之一，要求相鄰兩個垃圾桶顏色不同，且回收廢紙的垃圾不能染成紅色，一共有多少種染色方法？電池 塑料 廢紙 易拉罐 不可再造練習4把1分、2分、5分、1角的硬幣各一枚排成一排，其中1分硬幣不在兩邊，共有多少種排硬幣的方法?拓展提高拓展1 如圖，用紅、藍兩種顏色來給圖中的小圓圈染色，每個小圓圈只能染一種顏色。請問：(1)如果每個小圓圈可以隨意染色

5、，一共有多少種不同的染法?(2)如果要求關于中間那條豎線左右對稱，一共有多少種不同的染法?練習1 J如圖，用紅、藍兩種顏色來給圖中的小圓圈染色， 每個小圓圈只能染一種顏色。請問：如果要求染色結果關于中間那條豎線左右對稱，一共有多少種不同的染法？拓展 2 甲、乙、丙、丁、戊五人要駕駛A、B、C、D、E這五輛不同型號的汽車。會駕駛汽車A的只有甲和乙，汽車 E必須由甲、乙、丙三人中的某一人駕駛，則一共有多少種不同的安排方案？:練習2 甲、乙、丙、丁四個人要住進A、B、C D四間房間，每個房間住一個人，其中甲不住A房間，丙只住 D房間。請問：這四個人住進四個房間有多少種住法？思維挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)1如圖、四枚相

6、同的棋子放入 4X4的方格內(nèi)，每個方格只能放一枚，任何兩枚棋子都不能在同一行或同一列。一共有多少種不同的放法?:挑戰(zhàn)2將一枚白子和一枚黑子放在棋盤線的交叉點上，但不能在同一條橫線或豎線上（下圖是一個可能的方法）。問：共有多少種不同的放法？作業(yè)1、五個座位排成一排，甲、乙、丙、丁、戊每人選一個座位坐下，其中每個座位只能坐 一個人，且萱萱不坐在中間的位置。請問：這五個人有多少種坐法？2、把A、B、C、D、E這五部分用4種不同的顏色染色，且相鄰的部分不能使用同一種顏 色。請問：這幅圖共有多少種不同的染色方法？ABCDE3、如圖，用紅、黃、藍三種顏色來給圖中的小圓圈染色，每個小圓圈只能染一種顏色,而且要求角上的四個圓圈必須染相同的顏色。請問：一共有多少種不同的染法？4、甲、乙、丙、丁四個人排