三年級下冊數(shù)學教案-2.1 《認識面積》 ︳西師大版

1、認識面積教學設(shè)計教學內(nèi)容：教材分析：本單元是在學生已經(jīng)掌握了長方形和正方形的特征，并會計算長方形和正方形周長的基礎(chǔ)上進行的。這部分內(nèi)容是學習和探索其他平面圖形面積計算方法的重要基礎(chǔ)。本節(jié)課是本單元的第一節(jié)課，為了讓學生更直觀的理解面積的含義，教材安排了不同層次的實踐活動。首先結(jié)合具體實例，在摸一摸、比一比的過程中幫助學生建立“面”的概念并初步感知面積的含義；接著通過比較兩個圖形面積大小的實踐活動，發(fā)展學生的度量意識；最后讓學生在量一量、比一比、想一想的過程中，建立面積單位的表象。學情分析：小學生從學習長度到學習面積，是空間形式認識發(fā)展上的一次飛躍。學好本單元的內(nèi)容，不僅有利于發(fā)展學生的空間觀念

2、，提高解決簡單實際問題的能力，而且能為以后學習其他平面圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。學習本節(jié)課之前，學生對面的認識更多的關(guān)注面的形狀和邊的長短，而忽視面的大小。因此本節(jié)課需要引導學生從觀察身邊熟悉的物體的表面入手，先明確面的概念，再通過觀察比較面的大小，進而形成對“面”的大小的直觀感受。學生在認識長度單位時，已經(jīng)經(jīng)歷了用長短不同的物體作單位測量物體長度的過程，初步體會了統(tǒng)一長度單位的重要性，而且學生對“單位”相同有一種本能的認識，因此本節(jié)課的探究活動設(shè)計為讓學生體會選擇什么樣的圖形作面積單位最合適。教學目標：1、結(jié)合實例使學生初步認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，知道用正方形做面積單

3、位最合適，體會引進統(tǒng)一的面積單位的必要性。2、會用觀察、重疊、數(shù)面積單位，以及估測等方法比較面積的大小，經(jīng)歷用不同圖形作單位度量面積的過程，發(fā)展學生的度量意識。3、使學生體會統(tǒng)一面積單位的必要性，感受用正方形作面積單位的便捷與合理。教學重點：結(jié)合實例使學生初步讓認識面積的含義。教學難點：讓學生經(jīng)歷度量的過程，發(fā)展學生的度量意識。教學過程：一、游戲?qū)?，激發(fā)興趣師：同學們，在講新知之前我們先玩?zhèn)€游戲好不好？游戲的規(guī)則很簡單，我問你答，當出現(xiàn)一道題時，算出答案的同學要以最快速度站起來，第一個站起來的同學才能說出答案，最后誰的答案正確次數(shù)最多，就會獲得“速算小能手”的稱號。師：那下面我們就開始玩游戲

4、師：誰是速算小能手？我要和你擊掌慶祝一下。老師和學生擊掌，老師的手掌和學生的手掌合在一起讓學生觀察。師：觀察我們倆的手掌，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：老師的手掌比的手掌大。師：你們可真會觀察！我們比較老師的手掌和的手掌哪個大，其實比較的是老師的掌心和的掌心這兩個面哪個大，你們一眼就發(fā)現(xiàn)了老師的手掌面比的手掌面大，那本節(jié)課就讓我們一起繼續(xù)來研究研究面的大小的事，好嗎？（板書課題：認識面積）（設(shè)計意圖：通過速算，檢驗學生掌握速算方法的同時也調(diào)動學生積極性。通過“擊掌”使學生認識到，手掌有大小，實際上是面有大小，進而引出“面”的概念，為認識面積做準備。）二、結(jié)合實例，認識面積1、初步認識面積師：剛才我們通過比

5、較發(fā)現(xiàn)了老師的手掌面比的手掌面大，現(xiàn)在拿你們的手摸摸數(shù)學書的封面，你們的手掌面和課本的封面比，哪個面大？再摸摸課桌的桌面，課本的封面和桌面比哪個面大？桌面和黑板面比呢？師：我們剛剛摸了很多的面，到底什么是面的面積？請同學們拿出你們的小手，我們一起邊摸邊說，數(shù)學書封面的大小就是數(shù)學書封面的面積。師：什么是課桌面的面積？生：課桌表面的大小就是課桌面的面積。師：什么是黑板面的面積？生：黑板表面的大小就是黑板面的面積。師：那什么是字典正面的面積？生：字典正面的大小就是字典正面的面積。師：那我們來看字典正面是什么圖形？生：長方形。師：長方形也是（用手比劃），引導學生回答“封閉圖形”。師：也就是說，物體表

6、面或封閉圖形的大小就是它們的面積。師：你能像這樣再說說其他物體表面的面積嗎？例如國旗表面的大小就是國旗面的面積2、學生舉例說明物體表面的面積師：下面同桌兩人一組，每人說一個面的面積，然后比較他們的大小。（設(shè)計意圖：學生在認識“面”時，往往更關(guān)注“面”的形狀和邊的長短，而忽視“面”的大小，將“面”等同于面積。因此首先從觀察學生身邊熟悉的物體的表面入手，通過摸一摸的活動，使學生感知物體的表面，明確面的概念，然后通過比一比的活動，讓學生認識到物體的表面有大有小，進而形成對“面”的大小的直觀感受，逐步建立面積的概念。）3、用豐富的實例，完善對面積的認識摸摸茶葉筒的上面和側(cè)面，說說哪個面的面積大。出示一

7、個球，讓學生摸摸球的表面，說一說什么是球表面的面積。（設(shè)計意圖：通過為學生提供豐富的實例，使學生認識到不僅物體的上面有面積，側(cè)面也有面積，曲面和曲邊圖形也有面積，進一步完善學生對面積含義的理解。通過判斷不同位置擺放的數(shù)學書封面面積，使學生認識到，同一物體無論怎么擺，面積大小不變，發(fā)展學生面積守恒觀念。）三、探究比較面積的方法，發(fā)展度量意識1、提出問題，引發(fā)思考教師出示下面兩個圖形，讓學生思考哪個圖形的面積大。師：剛才我們在比較兩個面的大小時，通過觀察一眼就可以看出哪個面大哪個面小，現(xiàn)在還能直接看出來嗎？師：不能直接看出來，我們可以怎么辦呢？生：可以用重疊的方法比一比。學生演示用重疊的方法比較，

8、發(fā)現(xiàn)不能直接比較出兩個圖形的大小。師：現(xiàn)在怎么辦？生：可以把多出來的部分剪下來，繼續(xù)比。師：是個好辦法，但如果我們比較的是兩個桌面的大小、兩塊地面的大小還能剪嗎？（不能）并且我們發(fā)現(xiàn)即使比較的是兩張紙的大小，把多出來的部分剪下來就雖然比較出了大小，卻破壞了原來的圖形。還有其他的辦法嗎？生：用尺子量。師：量什么？生：量這兩條邊分別有多長（學生手分別指長和寬）。 師：然后呢？生：然后把它們相加再乘2。生質(zhì)疑：這樣算出來的是長方形的周長，不是面積。師：你同意他的說法嗎？（同意）我們發(fā)現(xiàn)用尺子只能量出邊的長度或者周長，不能量出面積。師：那面積到底能不能量呢？應該用什么去測量面積呢？（學生一臉茫然）師：

9、剛才這位同學用尺子去量這個長方形的邊有多長，尺子上有什么（什么單位）？生1：厘米。生2：長度單位。師：長度單位什么樣？用手比一比。學生用手比厘米、分米、米這幾個長度單位。師：長度單位是這樣長度不同的線段，我們用尺子去量邊有多長，也就是用尺子上這樣的長度單位去量。師：那你能不能猜想一下，要想測量這個面有多大，應該用什么作單位去測量？生：用面作單位。師：你想用什么形狀的面作單位去測量呢？生：長方形。生：正方形。生：圓。生：三角形。（設(shè)計意圖：在比一比的活動中，引發(fā)認知沖突，學生發(fā)現(xiàn)用觀察法、重疊法都不能比較出兩個圖形的面積，為引出用度量的方法進行比較奠定基礎(chǔ)。三年級的學生已經(jīng)有了一定的測量經(jīng)驗和測

10、量意識，但他們的經(jīng)驗只局限于用尺子測量長度，所以當學生有了測量的意識后，教師引導學生回憶，測量邊的長短也就是測量線有多長時，我們用線段作長度單位，以此類推，測量面的大小就應該用面作單位，引導學生選擇一種圖形作單位去測量。）探究度量單位，培養(yǎng)度量意識明確方法師：我們看小精靈也給了我們相同的建議。小精靈：可以選用一種圖形作單位來測量。師：老師給大家準備了一些比較小的平面圖形，每組選擇其中的一種圖形作單位來測量這兩個圖形的面積，看看它們分別包含幾個這樣的單位，然后再進行比較。（2）小組活動學具準備：長12厘米寬6厘米長方形，邊長9厘米正方形，小正方形、小三角形、小圓片若干。小組活動要求：任選一種圖形

11、作單位，測量兩個圖形分別包含幾個這樣的單位，然后比較它們面積的大小。交流反饋學生展示，說說自己選擇什么圖形作單位，這兩個圖形分別包含幾個這樣的單位，哪個圖形的面積大。教師引導學生觀察比較剛才擺出的三組圖形，思考：用這些圖形做單位，能不能比較出這兩個圖形面積的大??？如果要準確測量出某個圖形面積的大小，用什么圖形作單位最合適？為什么？教師引導學生體會選擇正方形作面積單位，一方面正方形能夠鋪滿所測圖形，另一方面正方形四條邊一樣長，在擺放時不受擺放位置和方向的限制，所以選擇正方形作面積單位更合適。師：國際上其實也選擇正方形作為測量面積的單位。（設(shè)計意圖：以小組為單位，讓學生經(jīng)歷用不同圖形作單位測量圖形

12、面積的過程，在活動中體驗面積單位的合理性，引導學生體會度量的意義，滲透度量意識。）3、游戲引發(fā)認知沖突師：下面我們再來比較兩個平面圖形的面積，這次我們想分別請男生和女生各看一個圖形，然后來比較。師：請所有女生趴在桌子上把眼睛閉上，請男生來數(shù)一數(shù)這個長方形里有幾個正方形？數(shù)出來先不要說，保密。師：現(xiàn)在交換，男生趴下，女生來數(shù)一數(shù)。師：男生們一起說，你們看到幾個正方形？（8個）女生看到多少個？（15個）猜猜誰看到的圖形面積大？生1：女生看到的大。生2：不一定。師：不是小正方形多就大嗎，怎么還不一定呢？生：有可能小正方形的大小不一樣，那這兩個圖形的面積也不一定相等。師：到底它們的面積誰的大，我們一起來比一比。通過這個比較你發(fā)現(xiàn)了什么，你有什么新的思考嗎？生：只確定用正方形作面積單位還不夠，還必須讓小正方形的大小是一樣大的，才能通過測量比較出兩個圖形的大小。（設(shè)計意圖：在游戲中，制造認知沖突，使學生感受到統(tǒng)一面積單位的重要性。）四、應用面積單位表征面積，感受單位價值1、下面哪個圖形的面積大？學生通