三角形的外角教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)722三角形的外角【課題】：三角形的外角【學(xué)情分析】：面向特色班特色班的同學(xué)對概念的理解比較快，所以本節(jié)課的重點(diǎn)在于提高學(xué)生分析圖形和“說理”能力。使學(xué)生在由淺人深、循序漸進(jìn)的思維活動(dòng)中向預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)探索前進(jìn)，在獲得新知的基礎(chǔ)上提高數(shù)學(xué)解題能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：（1）使學(xué)生在操作活動(dòng)中，探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì)（2）學(xué)會運(yùn)用簡單的說理來計(jì)算三角形相關(guān)的角，并利用三角形的外角性質(zhì)解決實(shí)際問題（3）培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和觀察總結(jié)能力【教學(xué)重點(diǎn)】：（1）三角形的外角的性

2、質(zhì)；（2）三角形外角和定理【教學(xué)難點(diǎn)】：運(yùn)用三角形外角性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算能準(zhǔn)確地表達(dá)推理的過程和方法【教學(xué)突破點(diǎn)】：幾何圖形的特殊的“位置關(guān)系”與特殊的“數(shù)量關(guān)系”，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法【教法、學(xué)法設(shè)計(jì)】：教法：講授法，舉例法；學(xué)法：觀察、推理、探索【課前準(zhǔn)備】：三角尺、畫紙、小剪刀【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、情境導(dǎo)入ABCDABCD把的一邊AB延長到D，得CBD，它不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角？ 1、三角形的外角與相鄰的內(nèi)角的關(guān)系【看一看】CBD與CBA的位置。（多媒體顯示圖形）【想一想】CBD與CBA有什么關(guān)系？E【說一說】CBD（外角）+CBA（相鄰的內(nèi)角

3、）=180A2、三角形的外角與不相鄰的內(nèi)角的關(guān)系【看一看】CBD與A、C的位置?！咀鲆蛔觥咳鬊AC55， B=60，試求 ACB, ACD, CAEBDC的度數(shù)并說出你的理由【想一想】通過上題的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)ACD， CAE與三角形的內(nèi)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？請你試著用自己的語言說一說ACD= BAC+ B; ACD+ ACB=180CAE= ACB+ B; CAE+ BAC=180這是本節(jié)課的重點(diǎn)，在教學(xué)時(shí)，首先通過學(xué)生觀察三角形的一個(gè)外角和三角形內(nèi)角之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在圖形的變化也就是在角度的變化中發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。二、理解概念1、讓學(xué)生用文字語言描述外角的性質(zhì)。性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于與它不

4、相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。ABCD讓學(xué)生用幾何語言描述外角的性質(zhì)。性質(zhì)1：CBD=A+C性質(zhì)2：CBDA、CBDC數(shù)學(xué)說理：實(shí)際上，因?yàn)镃BD+ABC=180，C+A+ABC=180，比較以上兩個(gè)式子可得CBD= C +A。（教師要注意到學(xué)生其它的說理途徑）2、教師強(qiáng)調(diào)：三角形的符號表示法；強(qiáng)調(diào)參照頂點(diǎn)的字母表示三角形；三角形的外角的概念：ABCDa)三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角如圖ACD是ABC的一個(gè)外角，它是與內(nèi)角ACB相鄰的外角。 A B C Db)強(qiáng)調(diào)利用一邊的反向延長線尋找外角的方法。c)尤其應(yīng)注意，

5、在較復(fù)雜的圖形中，有的角，既是某個(gè)三角形的內(nèi)角，同時(shí)也是另一個(gè)三角形的外角，如上右圖中的ACB?！鞠胍幌搿慨嬕粋€(gè)ABC ，你能畫出它的所有外角來嗎？請動(dòng)手試一試同時(shí)想一想ABC的外角共有幾個(gè)呢？歸納：每一個(gè)三角形都有個(gè)外角每一個(gè)頂點(diǎn)相對應(yīng)的外角都有個(gè)每個(gè)外角與相應(yīng)的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角1、學(xué)生對三角形的形狀、概念及內(nèi)角、邊等已十分了解，而對外角則很陌生，應(yīng)著重對外角在圖形中的位置與作用加強(qiáng)認(rèn)識；三、應(yīng)用新知形成性練習(xí)：DABC4123快速搶答，看誰答得又快又準(zhǔn)。1=_+_2=_+_2_3, 2_4看圖口答，求下列圖形中1的度數(shù)。4515013060351201(1) (2) (3) 3、如圖1，已知A

6、BC ，(1) ABC的外角共有幾個(gè)？畫出所有的外角。(2)ABC相鄰的外角有幾個(gè)？它們之間有什么關(guān)系？(3)在BC邊上任取一點(diǎn)D，邊結(jié)AD，則ABD與ABC公共邊是 ，公共的內(nèi)角是 。(4)ADB是ADB的什么角？是ADC的什么角？BAC圖1(5)BAD是ABC的內(nèi)角嗎？是ADC的外角嗎？4、【討論】：在圖2中，各有多少個(gè)三角形，有多少個(gè)三角形的內(nèi)角，有多少個(gè)三角形的外角？ABCDEF圖22、形成性練習(xí)能調(diào)節(jié)課堂學(xué)習(xí)氣氛，提高學(xué)習(xí)積極性，又能讓學(xué)生及時(shí)檢測自己對課文的理解，起到鞏固新知的作用。四、探究新知1、如圖，在ABC中，ADBC,AE平分BAC，B=80度，C=46度，。你會求DAE的

7、度數(shù)嗎？你能發(fā)現(xiàn)DAE與B、C的度數(shù)嗎？若只知道B-C=20度，你能求出DAE的度數(shù)嗎？分析：（1）DAE是哪個(gè)三角形的內(nèi)角或外角？ADE中，已知什么？要求出DAE，只需求什么？AED是哪個(gè)三角形的外角？在AEC中已知什么？要求AEB，只需求什么？怎么樣求EAC的度數(shù)？引申：（1）還有其他方法求DAE的度數(shù)嗎？ （2）你能說明為什么DAE=（B-C）嗎？引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、討論、歸納，加深對分類思想的體會，在討論、質(zhì)疑中訓(xùn)練學(xué)生思維的嚴(yán)密性。增加第2小題的主要目的是加強(qiáng)學(xué)生對三角形內(nèi)、外角性質(zhì)的綜合運(yùn)用能力。五、課堂小結(jié)三角形的外角與內(nèi)角有之間有確定的相等關(guān)系，也有確定的大小關(guān)系。從中我們可以看出：幾何圖形的特殊的“位置關(guān)系”與特殊的“數(shù)量關(guān)系”常常相互聯(lián)系，相互依賴。六、課外作業(yè)【必做題】如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)，B=BA