2022年中考總復(fù)習(xí)《數(shù)與式》教案

1、學(xué)習(xí)必備 歡迎下載中考總復(fù)習(xí)教案第一章 數(shù)與式數(shù)與式是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)問,是中考命題的重要內(nèi)容之一,年年考查,北京近三年來在新課標(biāo)中考試題中“ 數(shù)與式 ” 部分的權(quán)重： 35%左右,重量之中,不容忽視！一、本章學(xué)問要點(diǎn)與課時(shí)支配（大致支配五課時(shí)左右）（一）實(shí)數(shù)（一課時(shí)）（二）整式與因式分解（一至兩課時(shí)）（三）分式與二次根式（兩課時(shí)）（四）數(shù)式規(guī)律的探究（可以揉到前面幾講中去講,也可以單設(shè)一課時(shí)）說明：您可以依據(jù)自己同學(xué)的學(xué)習(xí)程度,合理支配復(fù)習(xí)內(nèi)容；二、課時(shí)教案第一課時(shí) 實(shí)數(shù)教學(xué)目的1懂得有理數(shù)的意義,明白無理數(shù)等概念2能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),把握相反數(shù)的性質(zhì),會(huì)求實(shí)數(shù)的肯定值3會(huì)用科學(xué)記數(shù)法

2、表示數(shù)4會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小,會(huì)利用肯定值學(xué)問解決簡(jiǎn)潔化簡(jiǎn)問題5把握有理數(shù)的運(yùn)算法就,并能敏捷的運(yùn)用教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：數(shù)軸、肯定值等概念及其運(yùn)用,有理數(shù)的運(yùn)算難點(diǎn)：利用肯定值學(xué)問解決簡(jiǎn)潔化簡(jiǎn)問題,實(shí)數(shù)的大小比較教學(xué)方法：用例習(xí)題串學(xué)問（復(fù)習(xí)時(shí)要留意學(xué)問綜合性的復(fù)習(xí)）教學(xué)過程（一）學(xué)問梳理1實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的分類念2實(shí)數(shù)的運(yùn)算加、減法數(shù)軸法就乘、除法相反數(shù)乘方、開方肯定值運(yùn)算律平方根、算術(shù)平方根概比較大小科學(xué)記數(shù)法（二）例習(xí)題講解與練習(xí)例 1 在 3.14,1-5 ,0,2,cos30 ,22 ,73 8 ,0.2022022002 （數(shù)字2 后面“0” 的個(gè)數(shù)逐次多一個(gè)）這八個(gè)數(shù)中,哪些是有理數(shù)？哪些是

3、無理數(shù)？（考查的學(xué)問點(diǎn)：有理數(shù)、實(shí)數(shù)等概念考查層次：易）（最基本的學(xué)問,由同學(xué)口答,師生共同歸納、小結(jié)）【歸納】：（1）整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)（強(qiáng)調(diào)數(shù)字0 的特點(diǎn)）；3 ,5 , （3 8無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)留意：常見的無理數(shù)有三類 ,不是無理數(shù)）學(xué)習(xí)必備歡迎下載0.1010010001 （數(shù)字 1 后面“0” 的個(gè)數(shù)逐次多一個(gè)） （ 2）一個(gè)無理數(shù)加、減、乘、除一個(gè)有理數(shù)（0 除外）仍是無理數(shù)（2是無理數(shù)）注：此題可以以其它形式顯現(xiàn),如練習(xí)題中2 或 12 題等考查層次：易）例 2 （1）已知 a- 2 與 2a+1 互為相反數(shù),求a 的值；（ 2）如 x、 y 是實(shí)數(shù),且滿意x - 22

4、+xy3=0,求 x+y2 的值（考查的學(xué)問點(diǎn)：相反數(shù)的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)等概念（這是基礎(chǔ)學(xué)問,由同學(xué)解答,老師總結(jié)）【總結(jié)】：（1）對(duì)于一個(gè)詳細(xì)的數(shù),要會(huì)求它的相反數(shù)（倒數(shù)、肯定值、平方根與算術(shù)平方根）,對(duì)于一個(gè)代數(shù)式,也要會(huì)求它的相反數(shù)解答是要留意從概念中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)關(guān)系入手：a、b 互為相反數(shù) a+b=0；a、b 互為倒數(shù) ab=1（ 2）非負(fù)數(shù)概念：例 3 （1）如數(shù)軸上的點(diǎn)A 表示的數(shù)為x,點(diǎn) B 表示的數(shù)為 -3,就 A 與 B 兩點(diǎn)間的距離可表示為_ （ 2）實(shí)數(shù) a、b 在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如下列圖,請(qǐng)比較a,考-b,a-b,a+b 的大小（用“ ”、“=”、“”

5、） 22（答案：（1）x3；（2）a+ba-b）（考查的學(xué)問點(diǎn)：數(shù)軸、肯定值、比較大小等概念,無理數(shù)的估算、有理數(shù)的運(yùn)算法就等查層次：中）（這是一組較為基礎(chǔ)的題,（1）與（ 2）題留意數(shù)形結(jié)合, （3）題留意講解無理數(shù)與有理數(shù)大小比較的方法,由同學(xué)探討,老師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥、總結(jié)、歸納,）【歸納】：（1）問題（ 1）如數(shù)軸上的點(diǎn) A 表示的數(shù)為 x 1,點(diǎn) B 表示的數(shù)為 x 2,就 A 與 B 兩點(diǎn)間的距離可表示為 AB= x 2 x 1,要會(huì)由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離,上升到坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離（例如練習(xí)第 10 題）數(shù)形結(jié)合（ 2）問題（ 2）應(yīng)先由數(shù)軸判定字母所表示的數(shù)的符號(hào)及肯定值的大小關(guān)系,

6、再緊扣實(shí)數(shù)運(yùn)算法就進(jìn)行解答（ 3）肯定值的意義：（ 4）估算一個(gè)無理數(shù)的方法：平方法、被開方數(shù)法（ 5）比較大小的方法：數(shù)軸圖示法、作差法、平方法,其中第（練習(xí)一：（供選用）2）小題仍可以采納賦值法11 的相反數(shù)是 _；-3 的倒數(shù)是 _；-5 的肯定值是 _；29 的算術(shù)平方根是_； -8 的立方根是 _2 題圖2有四張不透亮的卡片如圖,它們除正面的數(shù)不同外,其余都相同將它們背面朝上洗勻后,從中隨機(jī)抽取一張卡片,抽到寫有無理數(shù)卡片的概率為3以下各式中正確選項(xiàng)（）A222B11學(xué)習(xí)必備歡迎下載2D11C222224（ 1）寫出一個(gè)小于2的數(shù)：；（2）肯定值小于5 的全部整數(shù)的和是_5下表是我國(guó)

7、幾個(gè)城市某年一月份的平均氣溫,其中氣溫最低的城市是（）；城市北京武漢哈爾濱沈陽平均氣溫 單位： 4.6 3.8 19.4 12.1 A 北京B武漢C哈爾濱D沈陽6比較大?。ㄓ谩?”、“ ” 或“ ” 號(hào)填空）：（1）-7-4 ；（ 2）7 55297數(shù)46的值在（）A8 和 9 之間B9 和 10 之間C10 和 11 之間D11 和 12 之間8實(shí)數(shù) a,b在數(shù)軸上的位置如下列圖,就以下各式正確選項(xiàng)（）A abB aabba0 8 題圖bC- a bD9如圖,梯形ABCD 的面積是 _10如m3n2 10,就 mn的值為11已知 |x|3, |y|2,且 xy0,就 xy 的值等于（）A1

8、或 1 B5 或 5 C5 或 1 D 5 或 1 9 題圖12在等式 3- 2=15 的兩個(gè)方格內(nèi)分別填入一個(gè)數(shù),使這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)且使等式仍舊成立,就第一個(gè)方格內(nèi)的數(shù)為_13依據(jù)以下表格的對(duì)應(yīng)值：x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax 2+bx+c 0.06 0.02 0.03 0.09 判定方程 ax 2+bx+c =0 a 0,a,b,c 為常數(shù) 一個(gè)解 x 的范疇是（）A 3x3.23 B3.23x 3.24 C3.24x3.25 D3.25 x3.26 14如圖,有四張不透亮的卡片,除正面寫有不同的數(shù)字外,其他均相同將這四張卡片背面對(duì)上洗勻, 從中隨機(jī)抽取一張,記錄數(shù)字

9、后放回, 重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張,記錄數(shù)字 試用列表或畫樹狀圖的方法,求-3 0 3 5 正面出的兩張卡片上的數(shù)字都是正數(shù)的概率背（答案： 1略 213 D 41略（2）0 5C 面26（1） （2） 7 B 8C 99 102 11A 123 13C 141 ）4例 4 （1）用科學(xué)記數(shù)法表示 2022022=_ ,將其數(shù)字精確到萬位的近似數(shù)為 _；（2）用科學(xué)記數(shù)法表示 0.000396 =_ ,將其數(shù)字保留兩位有效數(shù)字的近似數(shù)為 _（考查的學(xué)問點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字概念,用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)考查層次：易）（幫著同學(xué)回憶科學(xué)記數(shù)法等概念,這是基礎(chǔ)學(xué)問,由同學(xué)口答,師生共同歸納、小結(jié)）【歸

10、納】：（1）科學(xué)記數(shù)法：學(xué)習(xí)必備 歡迎下載（2）保留有效數(shù)字時(shí)取近似數(shù)的方法：例 5 運(yùn)算以下各題：）（ 1）481131.8563. 856；（答案： -13）6164（ 2）3233213 ；（答案： -87）3（ 3）101112tan453（答案：25323（考查的學(xué)問點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算法就、運(yùn)算律等考查層次：易）（這是基礎(chǔ)題,讓同學(xué)獨(dú)立完成要保證運(yùn)算的精確率,由同學(xué)歸納、小結(jié)）【說明】：（1）巧用運(yùn)算律：第一小題前面可用安排律,后面可逆用安排律；（2）其次小題留意運(yùn)算次序及-3 2 和-3 2 的區(qū)分；（3）第一小題留意 0 指數(shù)與負(fù)指數(shù)的特性；（4）留意每一步運(yùn)算時(shí),應(yīng)先確定符號(hào),后運(yùn)

11、算肯定值；（5）強(qiáng)調(diào)書寫的運(yùn)算步驟例 6 （找數(shù)字規(guī)律的題）依據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律,在最終一個(gè)圖形中填空2 1 3 4 3 6 5 35 8 15 【答案 】【說明】：探究數(shù)式、圖表規(guī)律是近幾年中考的熱門題型,解題時(shí)應(yīng)留意觀看,通過對(duì)數(shù)字之間 關(guān)系的分析,探究數(shù)字的規(guī)律練習(xí)二：（供選用）1一天早晨的氣溫是7,中午的氣溫比早晨上升了11,中午的氣溫是（1）A 11B 4 C18D1120222以下四個(gè)運(yùn)算中,結(jié)果最小的是（）A 1+ - 2 B1- - 2 C1 -2 D 1 -2 3以下等式正確選項(xiàng)（）A 131B2222C 22 2326 D 404以下運(yùn)算的結(jié)果中,是正數(shù)的是（）A 20221

12、B12022C12022D20225（ 1）我國(guó)淡水面積大約為66 000 千米2 ,用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)字66 000= （ 2）蜜蜂建造的蜂房既牢固又省料,蜂房的巢壁厚約 0.000073=_ 0.000073 米,用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)字（ 3）某市在今年2 月份突遇大風(fēng)雪災(zāi)難性天氣,造成直接經(jīng)濟(jì)缺失35000 萬元 . 數(shù)字 5000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 5000 B5 102C5 10D5 1046通過四舍五入得到的近似值學(xué)習(xí)必備歡迎下載3.56 萬精確到（）A 百分位 B百位 C千位 D萬位37我國(guó)宇航員楊利偉乘“ 神州五號(hào) ” 繞地球飛行了 14 周,飛行軌道近似看作圓,其半徑約

13、為 6.71 10千米,總航程約為 取 3.14,保留 3 個(gè)有效數(shù)字 A 5.90 10 5 千米 B 5.90 10 6 千米 C5.89 10 5千米 D5.89 10 6 千米8依據(jù)如下列圖的程序運(yùn)算,如輸入 x 的值為 1,就輸出 輸入 x y 的值為9運(yùn)算機(jī)愛好小組設(shè)計(jì)了一個(gè)運(yùn)算程序,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：平方輸入數(shù)據(jù)1 2 3 4 否就乘以 21 2 3 4輸出數(shù)據(jù)3 9 27 81減去 4 如結(jié)果大于 0當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為 6 時(shí),輸出數(shù)據(jù)是10運(yùn)算： 1 12 3 2022 0 1 1；輸出 y 212 18 0 02 cos 45 1；42（ 3）1 4 2 2 6 2 4 3 4 2

14、；3 3 3 16（答案： 1B 2C 3D 4C 5（1）6.6 10 4（2）7.3 10-5（3）C 6B 7A 84 6910（1）3 3 1；（2）2 2 3；（ 3）-6； ）729自我檢測(cè)題： （供選用）1在實(shí)數(shù) sin30 ,2 ,0, 33,4,0.1010010001（每?jī)蓚€(gè) 1 之間依次多1 個(gè) 0）這六個(gè)數(shù)中,無理數(shù)是 _ 216 的平方根是（）03 題圖xA 4 B4 C-4 D8 3實(shí)數(shù) a 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如下列圖,就 a,- a,1 的大小關(guān)系正確選項(xiàng) （）A - a a 1 B a - a 1 C 1 - a a D a 1 b）（如圖 1）,把余下的部分拼成

15、一個(gè)矩形（如圖2）,依據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等,xbaaba圖 2b可以驗(yàn)證（）b圖 1A a+b2 = a 2+2ab+b2Ba- b2 = a 2- 2ab+b2Ca 2- b2 = a+b a- b2Da+2b a- b = a2+ab- 2b 211已知x240,求代數(shù)式x x2 1x x2x7的值12先化簡(jiǎn),再求值：xy2xy222 x y22xy ,其中x10,y1 25.6D 7- b28B 4 - 81（答案： 1- 128x82D 35 4C 5A 910C 11 -3 122 （4）x5例 2 分解因式：（2）a 2b 2 +10ab 3 - 25b4 ；（3）x -

16、 y 2 - x+y ；（ 1）x3 - 9x ；（考查的學(xué)問點(diǎn)：因式分解考查層次：易）（這是一組基礎(chǔ)題,要讓同學(xué)必需把握分解因式的方法,可由同學(xué)獨(dú)立完成,老師引導(dǎo)同學(xué)歸納、小結(jié)）【說明】：（1）因式分解的步驟（先要提取公因式,然后考慮用公式）；（ 2）應(yīng)當(dāng)留意的幾個(gè)問題：假如多項(xiàng)式首項(xiàng)系數(shù)為負(fù),一般要提出負(fù)號(hào),使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)系數(shù)為正；要分解到每一個(gè)因式都再也不能分解為止；b- a 2k = a- b 2k ；b- a 2 k+1 = a- b 2 k+1（k 為整數(shù)）練習(xí)二：（供選用）假如有多項(xiàng)式乘方時(shí),應(yīng)留意規(guī)律：1以下各式由左邊到右邊的變形中,是分解因式的為（）A a x y ax a

17、y Bx 2 4 x 4 x x 4 4C10 x 2 5 x 5 x 2 x 1 Dx 2 16 3 x x 4 x 4 3 x2一次課堂練習(xí),小敏同學(xué)做了如下 4 道因式分解題,你認(rèn)為小敏做得不夠完整的一題是（）A x 3xx x 21 Bx 22xy y 2 x y 2C x 2yxy 2 xy x y Dx 2y 2 x y x y 3分解因式： （1） 3a 2 +12b 2=_；（2）21- x 2 +x - 1=_ ；（3）ax 2- 4ax+4a= ；（4）a b 2b 32 ab = 2；（5）x 2 +2x+1 - y 2 =_ ； （6）x y （7）x+2 x - 2

18、+ x 2 4 =_ 2 - x + y x - y=_ ；43a- y3a+y 是以下哪個(gè)多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果（）A 3a 2- y 2B9a 2- y 2C9a 2+y 2D - 9a 2+y 25如多項(xiàng)式 a 2 + k - 1 ab + 25b 2 能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解,就 k=_ 6. 在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼有一種用“ 因式分解” 法產(chǎn)生的密碼,便利記憶原學(xué)習(xí)必備 歡迎下載理是：如對(duì)于多項(xiàng)式 x 4 - y 4,因式分解的結(jié)果是 x- yx+yx 2+y 2,如取 x=9,y=9 時(shí),就各個(gè)因式的值是： xy=0,x+y=18,x 2+y 2=162,于是就可

19、以把 “ 018162” 作為一個(gè)六位數(shù)的密碼對(duì)于多項(xiàng)式 4x 3- xy 2,取 x=10,y=10 時(shí),用上述方法產(chǎn)生的密碼是：寫出一個(gè)即可 7給出三個(gè)多項(xiàng)式：1 x 2x 1, 1 x 23 x 1, 1 x 2x ,2 2 2請(qǐng)你挑選其中兩個(gè)進(jìn)行加法運(yùn)算,并把結(jié)果因式分解（答案： 1C 2A 3略 4B 511 或- 9 6 101030,或 103010,或 301010 7略）例 3 甲、乙兩地相距 1500 千米,現(xiàn)有一列火車從乙地動(dòng)身,以 100 千米 /時(shí)的速度向甲地行駛,如設(shè)火車行駛的時(shí)間為 t（時(shí)）（ 1）請(qǐng)寫出火車與甲地的距離的關(guān)系式（用 t 的式子表示） ；（答案：

20、1500- 100t）（ 2）設(shè)火車與甲地的距離為y（千米）,寫出 y 與 x 之間的關(guān)系式 （答案： y=1500 - 100t）例 4 已知：如圖,正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 4,點(diǎn) E、F 分別在 BC、DC 上,且 AE=AF .（1）如 EC=1,求 AEF 的面積（即陰影部分的面積）.（2）如 E、F 分別是 BC、DC 上的動(dòng)點(diǎn),且AE=AF ,設(shè) EC=x ,寫出AEF 的面積的代數(shù)式（用x 的式子表示）設(shè) AEF 的面積 y,寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（ 和自變量 x 的取值范疇 ）； （3）當(dāng) x 為何值時(shí),AEF 的面積最大,其最大面積是多少？略解：（ 1）3.5

21、；y S 正方形 ABCD S ABE S ADF S CEF（ 2）與：4 22 1 4 4 x 1 x 22 21 2x 4 .2（自變量 x 的取值范疇是 0 x4）（3）當(dāng) x=4 時(shí), AEF 的面積最大,最大面積是 8例 5 用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下圖所示的規(guī)律,拼成如干個(gè)圖案：（1）第 4 個(gè)圖案中有白色地面磚 塊；（2）第 n 個(gè)圖案中有白色地面磚 塊（答案：（1）18 ； （2）4n +2 ）（例 3、例 4 與例 5 考查的學(xué)問點(diǎn)：列代數(shù)式考查層次：由易 中）（這種題型一般趨于中檔題,要讓同學(xué)把握列代數(shù)式的方法與技巧,特殊是與列函數(shù)關(guān)系式相結(jié)合的題型,老師可適當(dāng)

22、搭臺(tái)階讓同學(xué)摸索完成,老師要留意引導(dǎo)同學(xué)歸納方法）【說明】：（1）列代數(shù)式是列方程解應(yīng)用問題與列函數(shù)關(guān)系式的基礎(chǔ),也是教學(xué)和同學(xué)學(xué)習(xí)的 一個(gè)難點(diǎn),需要由淺入深的一個(gè)過程,要會(huì)列代數(shù)式解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題；（ 2）例 1 是一個(gè)代數(shù)問題,例2 是一個(gè)幾何問題,其中第（2）問都與列函數(shù)關(guān)系式掛鉤,其目的是讓同學(xué)知道列函數(shù)關(guān)系式并不行怕,它的前提就是列代數(shù)式、列方程；（ 3）每道例題都設(shè)計(jì)了好幾問,告知同學(xué)這就是列函數(shù)關(guān)系式的摸索方法或技巧（4）探究數(shù)式、圖表規(guī)律是近幾年中考的熱門題型,解題時(shí)應(yīng)留意觀看圖形,通過對(duì)數(shù)字及圖 形關(guān)系的分析,探究數(shù)字與圖形的規(guī)律,并能用代數(shù)式反映這些規(guī)律,摸索時(shí),應(yīng)留意運(yùn)

23、用從特殊學(xué)習(xí)必備 歡迎下載到一般的數(shù)學(xué)思想例 6（1）已知 x+y=5 ,xy=4 ,求 x 2+y 2 的值；（2）已知 x 2 +x - 1=0,求 x 3 +2x 2 - 7 的值；（答案： -6）（3）求證：不論 m 為何值,關(guān)于 x 的一元二次方程 5x 2 - m+7x + m +1= 0 都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（考查的學(xué)問點(diǎn)：代數(shù)式的變形考查層次：中）（這是一組中檔題中的基礎(chǔ)題,要讓同學(xué)把握用因式分解、乘法公式、配方等學(xué)問將代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃蔚姆椒?可由同學(xué)摸索、老師點(diǎn)撥下完成,老師引導(dǎo)同學(xué)歸納、小結(jié)）【說明】：（1）第（1）小題是完全平方公式的變形：x 2+y 2=x+y 2

24、 - 2xy,（另： x 2+y 2=x - y 2 +2xy；x 1- x2 2= x 1+x 2 2 - 4x 1x 2 ）；（ 2）第（ 2）小題由于求得的 m 的值是無理數(shù),所以不宜采納求出 m 值之后直接代入的求法,可采納整體代入的求法,以防止繁瑣的數(shù)字運(yùn)算,要求同學(xué)在做題時(shí)留意觀看,學(xué)會(huì)把代數(shù)式的某一部分作為一個(gè)整體代入求值的方法,使運(yùn)算過程簡(jiǎn)便；（3）第（ 3）小題用配方法將一元二次方程根的判別式變形為一個(gè)恒為正的代數(shù)式,這是解決這類問題的常用方法練習(xí)三：（供選用）D3xy2y3x 第 2 題圖0.5xy1如圖,陰影部分的面積是（A 13 2xyB11 2xyC6xy220XX

25、年 6 月 1 日北京奧運(yùn)圣火在宜昌傳遞,圣火傳遞路線分為兩段,其中在市區(qū)的傳遞路程為700（a1）米,三峽壩區(qū)的傳遞路程為（881a2309）米設(shè)圣火在宜昌的傳遞總路程為 s 米（ 1）用含 a 的代數(shù)式表示 s=_；（ 2）當(dāng) a=11 時(shí), s 的值是 _3某種長(zhǎng)途電話的收費(fèi)方式如下：接通電話的第一分鐘收費(fèi) a 元,之后的每一分鐘收費(fèi) b 元假如某人打該長(zhǎng)途電話被收費(fèi) 8 元錢,就此人打長(zhǎng)途電話的時(shí)間是（）A8 a 分鐘 B8 分鐘 C8 a b 分鐘 D8 a b 分鐘b a b b b4已知 a+b=m,ab= - 4,化簡(jiǎn) a- 2 b- 2 的結(jié)果是（）A - 2m B 2m C

26、- 2m- 8 D 2m- 8 5（ 1）假如代數(shù)式 4x 2 - 2y2+5 的值是 7,那么 2x 2 - y2+1 的值是 _（2）代數(shù)式 3 x 24 x 6 的值為 9,就 x 2 4x 6 的值是 _36觀看下表,填表后再解答問題：（ 1）完成以下表格：（ 2）請(qǐng)寫出第n 個(gè)圖形中的 “” 和“ ”的個(gè)數(shù)：有_個(gè)；有 _個(gè)7觀看以下等式：學(xué)習(xí)必備歡迎下載16 115, 25421, 36927 , 49 1633, 用自然數(shù) n （其中 n 1）表示上面一系列等式所反映出來的規(guī)律是8試說明 x、y 不論取何值,多項(xiàng)式 x 2 +y 2 - 2x - 2y +3 的值總是正數(shù)9已知

27、A= a+2 ,B= a10如圖,在矩形 ABCD 中, AD=8 cm ,AB=6 cm ,點(diǎn) A 處有一動(dòng) 2 - a+5,請(qǐng)比較 A 與 B 的大小A D點(diǎn) E 以 1 cm / s 的速度由 A 向 B 運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn) C 處也有一動(dòng)點(diǎn) F E以 2cm / s的速度由 C 向 D 運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 x s,四邊形 FEBFD 的面積為 y cm 2,求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及自變量 x 的取值范疇B C（答案： 1 B 2（1）1581a+1609；（2）19000 3C 4 A 5（1） 2；（2） 7 6（1）16,9；（ 2）8n,n 27n+3 2 n 2 = 6n+9

28、 8用配方法 9BA 10y = - 12x+48 ,自變量 x 的取值范疇是 0 x 3 ）自我檢測(cè)題： （供選用）1以下運(yùn)算正確選項(xiàng)（）6x5A 3 a2 b5 abBa32a5Ca3aa2D33 x 22 x2如 a+b= 4 ,就 a 2+2ab+b2 的值是（）個(gè)圓A 16 B 8 C4 D2 3化簡(jiǎn)： a12 a12（）（ A） 2（ B）4（C）4a（D）2a 2 2 4已知拋物線yx2x1與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為m, ,就代數(shù)式m2- m+2022 的值為（A 2022 B 2022 C2022 D2022 5分解因式（ 1）3 x4x_；2x212x186觀看以下圖形的構(gòu)成規(guī)律

29、,依據(jù)此規(guī)律, 第 8 個(gè)圖形中有個(gè)圓,第 n 個(gè)圖形中有 第 1 個(gè)第 2 個(gè)2第 3 個(gè)第 4 個(gè)1x 1x 2b,x x2c. 7先化簡(jiǎn),再求值：3x23x5 x x12x2 1,其中x38閱讀材料：ax2+bx+c =0 （a 0）的兩根,那么有假如x 1, x 2 是一元二次方程aa這是一元 二 次 方 程 根 與 系 數(shù) 的 一 種 特 殊 關(guān) 系 , 我 們 利 用 這 種 關(guān) 系 可 以 不 解 方 程 直 接 求 某些 代 數(shù) 式 的 值 , 例 x 1, x 2 是 方 程 x 2+6x - 3=0 的 兩 根 , 求 x 1 2+x 2 2 的 值 其解 法 可 以 這

30、樣 ：x 1 +x 2=- 6, x 1x 2= - 3,2- 2 - 3=42 x 12+x 22=x 1+x 2 2 - 2 x 1 x 2= - 6請(qǐng)你依據(jù)以上介紹的解法,不解方程來解答下題：已知 x 1, x 2 是方程x24x20的兩根,求： （1）11的值；（2） x 1- x2 2 的值x 1x 2學(xué)習(xí)必備 歡迎下載（答案： 1D 2A 3C 4A 5（1）x x+2 x - 2 ；（2）2 x- 3 2665, n 2+1 7- 8 8（1） 2；（2） 8 ）第三課時(shí) 分式與二次根式教學(xué)目的1明白分式的概念,能確定分式有意義的條件及使分式的值為零的條件2懂得分式的基本性質(zhì),能

31、用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)潔的分式加、減、乘、除運(yùn)算；會(huì)選用恰當(dāng)方法解決與分式有關(guān)的問題3明白二次根式的概念,會(huì)確定二次根式有意義的條件4會(huì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn),會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算（不要求分母有理化）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：分式與二次根式的概念及性質(zhì),分式與二次根式的運(yùn)算難點(diǎn)：分式與二次根式的運(yùn)算教學(xué)方法：講練結(jié)合、適時(shí)點(diǎn)撥,留意歸納和總結(jié)教學(xué)過程（一）學(xué)問梳理1分式概念2二次根式概念性質(zhì)性質(zhì)運(yùn)算運(yùn)算（二）例習(xí)題講解與練習(xí)例 1 （1）當(dāng) x_ 時(shí),分式x2有意義；（答案：x1）bab5x15（ 2）假如分式x24的值為零,那么x 的值是；（答案： x = -2 ）x2（3）以下

32、各式從左到右的變形正確選項(xiàng)（）（答案： A）A xx1y2x2yB0.2 aab2abCx1x1Da a21yxyxyxy0.2 ba2 bbab2（考查的學(xué)問點(diǎn)：分式的概念及分式的基本性質(zhì)考查層次：易）（這是一組基礎(chǔ)題,要讓同學(xué)明白分式的概念,能確定分式有意義的條件及使分式的值為零的條件,把握分式的基本性質(zhì),這組題可由同學(xué)自己獨(dú)立完成,老師與同學(xué)一起歸納、小結(jié)）【說明】：（1）分式有意義的條件：（ 2）使分式的值為零的條件：分子為零但分母不為零（如分子不為零,就分式的值恒不為零）；（3）分式的基本性質(zhì)：（ 4）第三小題要敏捷運(yùn)用分式的基本性質(zhì)及及變號(hào)法就練習(xí)一：（供選用）1（ 1）當(dāng) x_時(shí)

33、,分式xx2有意義；（2）當(dāng) x = 時(shí),分式x21無意義 2在函數(shù) y=214中,自變量學(xué)習(xí)必備歡迎下載x 的取值范疇是x3（1）假如分式m1的值為 0,那么 m =_；（2）假如分式x2的值為零, 那么 xxxb7A m21x214把分式x3xy中的 x,y 都擴(kuò)大兩倍,那么分式的值（）A 擴(kuò)大兩倍B縮小兩倍C擴(kuò)大四倍D不變5以下各式與xy相等的是（）xyA xy5Bxy2C2xyDx2y2xy5x2y22xyx2y26以下運(yùn)算中,錯(cuò)誤的是（）Aaac c bc0Bab1C0.5abb5 a10 bDx xyybab0.2a0.32a3 byy7運(yùn)算ab2的結(jié)果為（）A a Bb C1D1

34、 bab28以下分式的運(yùn)算中,其中結(jié)果正確選項(xiàng)（）A 11a2bBa32a3Ca2a639a13Da2b2aabaaab9化簡(jiǎn)：（1）m1mn1= ；（2）a2a2444amn（答案： 1（1）x - 2 ；（2）x=1 2x 2 3（1）1；（2）2 4D 5B 6D 8C 9（1）1 ；（2）ma2）a2例 2運(yùn)算（ 1）a4a11a；（答案：a1）21aa1（ 2）x3x2x52；（答案：x13）x2（ 3）先化簡(jiǎn),再求值：xx2x2x414x216,其中x22. 22xxx24 x（答案：原式 =x12 2,當(dāng) x=2+2 時(shí),原式 =1 ）2（4）x+1=3,求x41的值（答案： 4

35、7）xx4（考查的學(xué)問點(diǎn)：分式的運(yùn)算考查層次：易）學(xué)習(xí)必備 歡迎下載（這是一組基礎(chǔ)的運(yùn)算題,要讓同學(xué)把握分式運(yùn)算的方法,可由同學(xué)自己完成,老師引導(dǎo)同學(xué) 歸納、總結(jié)）【說明】：（1）分式的乘除法運(yùn)算步驟：把除法統(tǒng)一成乘法；把分子、分母中能因式分解的 多項(xiàng)式分解因式；最終進(jìn)行約分,留意最終的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式或整式（ 2）異分母的分式加減法的一般步驟：通分, 將異分母的分式化成同分母的分式；寫成 “ 分” 的形式；分子去括號(hào),合并同類項(xiàng)；分子、分母約分,將結(jié)果化成最簡(jiǎn)分 母不變,分子相加減 式或整式（對(duì)某些特殊的運(yùn)算也可以實(shí)行一些特殊的方法）（ 3）異分母的分式加減法的運(yùn)算,應(yīng)先把分母進(jìn)行因式分解,

36、從而確定出最簡(jiǎn)公分母,以便進(jìn) 行通分（ 4）分式混合運(yùn)算要留意運(yùn)算次序,在沒有括號(hào)的情形下,按從左到右的方向,先乘方,再將 除化為乘,進(jìn)行約分化簡(jiǎn),最終進(jìn)行加減運(yùn)算遇有有括號(hào),先做括號(hào)里面的（對(duì)某些特殊的運(yùn)算 也可以實(shí)行一些特殊的方法）（ 5）求代數(shù)式的值是常見的問題,一般都先將所求的代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn),然后利用已知條件求值在使用條件時(shí)有三種方式：將已知條件直接代入,如（3）小題；將已知條件變形后代入,如練習(xí)中的7、8 小題；將已知條件整體代入,如（4）小題；練習(xí)二：（供選用）1運(yùn)算a3ba2的結(jié)果是 ；十 a 十 b =_ b2a2bAa3Ba7Ca3Da7b6b8b6b82化簡(jiǎn)x2xyy2x的

37、結(jié)果是（）yA xyByxCxyDxy3運(yùn)算：（1）m43m1= ；（2）a2bb2a= abm3（3）2 a2ab=_；（4）1 xx11_；（5）b2bbb2aa4（ 1）當(dāng) x-3 時(shí),代數(shù)式2x2 3 x 2的值是 _；（2）當(dāng) a=99 時(shí),分式a21的值是_ a15運(yùn)算：（1）x11x11x2x211；（2）a21 a2a2a2aaa2；2xa4 a4（ 3）x52x23x3x66先化簡(jiǎn),再求值： （1）2 xx2211x22xx,其中 x= 2 3xx2（2）x212x xx1,其中 x學(xué)習(xí)必備歡迎下載3 1. x1x7如x129,就x12的值為）,其中第7 個(gè)式子是,xx8已知

38、114,求2a3abb=_ aba2b7 ab9一組按規(guī)律排列的式子：2 b,b5,8 b,11 b, （ab0aa2a3a4第 n 個(gè)式子是（ n 為正整數(shù)）；（ 5）aa2b4（1）181 ；3（答案： 1D 2A 3（1）1；（ 2）a+b；（ 3）2 a2；（4）x21xb2（2）100 5（ 1）x22；（2）1；（3）3+9 6（1）原式 =2x1,原式值 - 4；（2）原式 =x+2 ,1x原式值 =3 +3 75 81 9b20,n 13 bn1（或b3 n1an）a7an（答案： x - 2）例 3（1）已知x32是二次根式,就x 應(yīng)滿意的條件是（ 2）在以下所給的根式中,是

39、最簡(jiǎn)二次根式的是（）（答案： A ）23Ax21B8C1D5a32（ 3）以下運(yùn)算錯(cuò)誤選項(xiàng) （答案： D）A 1477 2B60523C9 a25 a8aD 3 2（ 4）運(yùn)算：24116；（答案：632）284考查層次：易）32481843（答案： -30 ）（考查的學(xué)問點(diǎn)：二次根式的概念及二次根式的混合運(yùn)算（這是一組基礎(chǔ)題,要讓同學(xué)明白二次根式的概念,并會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算,可由同學(xué)獨(dú)立完成,老師引導(dǎo)同學(xué)歸納、總結(jié)）【說明】：（1）二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；（2）要留意最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件,而當(dāng)被開方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí),要考慮其是否是完全平方式；（ 3）在進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算

40、時(shí),一般先化成最簡(jiǎn)二次根式,再合并同類二次根式在進(jìn)行二次根式乘除運(yùn)算時(shí),一般先進(jìn)行乘除運(yùn)算,再化成最簡(jiǎn)二次根式無論進(jìn)行何種運(yùn)算,最終結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)二次根式；學(xué)習(xí)必備 歡迎下載（ 4）在二次根式運(yùn)算中,要留意依據(jù)題目的特點(diǎn),敏捷運(yùn)用二次根式的性質(zhì)能夠運(yùn)用乘法公式使運(yùn)算簡(jiǎn)捷一些的,要用公式,如（次根式的運(yùn)算中均可使用）練習(xí)三：（供選用）4）題中的小題 （實(shí)數(shù)中的運(yùn)算性質(zhì)、法就、公式,在二1（ 1）當(dāng) x 時(shí),二次根式3x在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)有意義；（ 2）如代數(shù)式2x1有意義,就實(shí)數(shù)x 的取值范疇是2函數(shù) y =x3的自變量的取值范疇是（）x3A x 3 Bx 3 C x 3 且 x 3 Dx 3 且 x 3 3以下二次根式中,最簡(jiǎn)二次根式是（）A 9xBx23