2022年九年級數(shù)學(xué)概率全章教案 2

1、九年級數(shù)學(xué)概率全章教案其次十五章 概率課題： 25.1 隨機(jī)大事教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問技能目標(biāo)明白必定發(fā)生的大事、不行能發(fā)生的大事、隨機(jī)大事的特點(diǎn) . 數(shù)學(xué)摸索目標(biāo)同學(xué)經(jīng)受體驗(yàn)、操作、觀看、歸納、總結(jié)的過程 象中,提煉出本質(zhì)特點(diǎn)并加以抽象概括的才能 . 解決問題目標(biāo), 進(jìn)展同學(xué)從紛繁復(fù)雜的表能依據(jù)隨機(jī)大事的特點(diǎn), 辨別哪些大事是隨機(jī)大事.情感態(tài)度目標(biāo)引領(lǐng)同學(xué)感受隨機(jī)大事就在身邊, 增強(qiáng)同學(xué)珍愛機(jī)會,把握機(jī)會的意識.教學(xué)重點(diǎn)：隨機(jī)大事的特點(diǎn) . 教學(xué)難點(diǎn)：判定現(xiàn)實(shí)生活中哪些大事是隨機(jī)大事 . 教學(xué)過程 【問題情境】摸球嬉戲三個(gè)不透亮的袋子均裝有10 個(gè)乒乓球 . 選擇多名同學(xué)來參與嬉戲. 嬉戲規(guī)章每人每

2、次從自己選擇的袋子中摸出一球, 記錄下顏色 , 放回 , 攪勻 , 重復(fù)前面的試驗(yàn). 每- 1 - / 27 九年級數(shù)學(xué)概率全章教案人摸球 5 次. 依據(jù)摸出黃色球的次數(shù)排序, 次數(shù)最多的為第一名, 其次為其次名 , 最少的為第三名 . 【師生行為】老師事先預(yù)備的三個(gè)袋子中分別裝有 10 個(gè)白色的乒乓球；5 個(gè)白色的乒乓球和 5 個(gè)黃色的乒乓球；10 個(gè)黃色的乒乓球 . 同學(xué)積極參與嬉戲 , 通過操作和觀看 , 歸納推測出在第 1 個(gè)袋子中摸出黃色球是不行能的, 在第 2 個(gè)袋子中能否摸出黃色球是不確定的 , 在第 3 個(gè)袋子中摸出黃色球是必定的 . 老師適時(shí)引導(dǎo)同學(xué)歸納出必定發(fā)生的大事、隨機(jī)

3、大事、不行能發(fā)生的大事的特點(diǎn) . 【設(shè)計(jì)意圖】通過生動、活潑的嬉戲 , 自然而然地引出必定發(fā)生的大事、隨機(jī)大事和不行能發(fā)生的大事 , 不僅能夠激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好 , 并且有利于同學(xué)懂得 . 能夠奇妙地實(shí)現(xiàn)從實(shí)踐熟悉到理性熟悉的過渡 . 【問題情境】指出以下大事中哪些是必定發(fā)生的, 哪些是不行能發(fā)生的,哪些是隨機(jī)大事？1. 通常加熱到 100 C時(shí),水沸騰；2. 姚明在罰球線上投籃一次,命中；3. 擲一次骰子,向上的一面是 6 點(diǎn)；4. 度量三角形的內(nèi)角和,結(jié)果是 360 ；5. 經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口,遇到紅燈；6. 某射擊運(yùn)動員射擊一次,命中靶心；7. 太陽東升西落；8. 人離開水

4、可以正常生活 100 天；9. 正月十五雪打燈；10. 宇宙飛船的速度比飛機(jī)快 . - 2 - / 27 九年級數(shù)學(xué)概率全章教案【師生行為】老師利用多媒體課件演示問題, 使問題情境更具生動性. 同學(xué)積極摸索 , 回答疑題 , 進(jìn)一步夯實(shí)必定發(fā)生的大事、隨機(jī)大事和不行能發(fā)生的大事 的特點(diǎn) . 在比較充分的感知下,達(dá)到加深懂得的目的 . 老師在同學(xué)完成問題后應(yīng)留意引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺在我們生活的四周大量地存在著隨機(jī)事 件. 【設(shè)計(jì)意圖】引領(lǐng)同學(xué)經(jīng)受由實(shí)踐熟悉到理性熟悉再重新熟悉實(shí)踐問題的過程 , 同時(shí)引入一些常 識問題 , 使同學(xué)進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)是熟悉客觀世界的重要工具 . 【問題情境】情境 1 5 名同學(xué)

5、參與講演競賽 , 以抽簽方式打算每個(gè)人的出場次序 . 簽筒中有 5 根外形、大小 相同的紙簽 , 上面分別標(biāo)有出場的序號 1,2,3,4,5. 小軍第一抽簽 , 他在看不到紙簽上的數(shù) 字的情形下從簽筒中隨機(jī)地抽取一根紙簽 . 情境 2 1 到 6 的點(diǎn)數(shù) . 小偉擲一個(gè)質(zhì)地勻稱的正方體骰子,骰子的六個(gè)面上分別刻有 在詳細(xì)情境中列舉不行能發(fā)生的大事、必定發(fā)生的大事和隨機(jī)大事 . 【師生行為】同學(xué)第一獨(dú)立摸索, 再把自己的觀點(diǎn)和小組其他同學(xué)溝通, 并提煉出小組成員列舉的主要大事,在全班發(fā)布. 【設(shè)計(jì)意圖】開放性的問題有利于培育同學(xué)的發(fā)散性思維和創(chuàng)新思維 容的懂得 . - 3 - / 27 , 也有

6、利于同學(xué)加深對學(xué)習(xí)內(nèi)九年級數(shù)學(xué)概率全章教案【問題情境】請你列舉一些生活中的必定發(fā)生的大事、隨機(jī)大事和不行能發(fā)生的大事 . 【師生行為】老師引導(dǎo)同學(xué)充分溝通,熱鬧爭論 . 【設(shè)計(jì)意圖】隨機(jī)大事在現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在. 通過讓同學(xué)自己找到大量豐富多彩的實(shí)例,使同學(xué)從不同側(cè)面、不同視角進(jìn)一步深化對隨機(jī)大事的懂得與熟悉 . 【問題情境】李寧運(yùn)動品牌打出的口號是“ 一切皆有可能”,請你談?wù)剬@句話的懂得. 【師生行為】老師留意引導(dǎo)同學(xué)獨(dú)立摸索, 溝通合作 , 提升同學(xué)對問題的懂得與判定才能. 【設(shè)計(jì)意圖】有意識地引領(lǐng)同學(xué)從數(shù)學(xué)的角度重新注視現(xiàn)實(shí)世界,初步感悟辯證統(tǒng)一的思想 . 【問題情境】歸納、小結(jié)布置作

7、業(yè)設(shè)計(jì)一個(gè)摸球嬉戲, 要求對甲乙公正. 【師生行為】同學(xué)反思、爭論 . 同學(xué)在設(shè)計(jì)嬉戲的過程中,進(jìn)一步感悟隨機(jī)大事的特點(diǎn) . 作業(yè)的開放性為同學(xué)創(chuàng)設(shè)了更大的學(xué)習(xí)空間 . 【設(shè)計(jì)意圖】課堂小結(jié)實(shí)行同學(xué)反思匯報(bào)形式, 幫忙同學(xué)形成較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 作業(yè)使課堂內(nèi)容得以豐富和延展. - 4 - / 27 九年級數(shù)學(xué)概率全章教案 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 說 明現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的隨機(jī)大事,而概率正是爭論隨機(jī)大事的一門學(xué)科. 本課是“ 概率初步” 一章的第一節(jié)課 . 教學(xué)中,老師第一以一個(gè)同學(xué)喜聞樂見的摸球嬉戲?yàn)楸尘?通過試驗(yàn)與分析, 使同學(xué)體驗(yàn)有些大事的發(fā)生是必定的、引出必定發(fā)生的大事、隨機(jī)大事、不行能發(fā)生

8、的大事有些是不確定的、 有些是不行能的,. 然后,通過對不同大事的分析判定,讓同學(xué)進(jìn)一步懂得必定發(fā)生的大事、隨機(jī)大事、不行能發(fā)生的大事的特點(diǎn) . 結(jié)合詳細(xì)問題情境,引領(lǐng)同學(xué)設(shè)計(jì)提出必定發(fā)生的大事、隨機(jī)大事、不行能發(fā)生的大事,具有相當(dāng)?shù)拈_放度,勉勵(lì)同學(xué)的逆向思維與創(chuàng)新思維,在肯定程度上滿意了不同層次同學(xué)的學(xué)習(xí)需要 . 做嬉戲是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的方法之一,依據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn),老師設(shè)計(jì)了摸球嬉戲,力求引領(lǐng)同學(xué)在嬉戲中形成新熟悉,學(xué)習(xí)新概念,獲得新學(xué)問,充分調(diào)動了同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,表達(dá)了同學(xué)學(xué)習(xí)的自主性. 在嬉戲中參與數(shù)學(xué)活動,在嬉戲中分析、歸納、合作、摸索,領(lǐng)會數(shù)學(xué)道理 . 在歡樂輕松的學(xué)習(xí)氛圍中

9、,顯性目標(biāo)和隱性目標(biāo)自然達(dá)成 , 在一定程度上 , 開創(chuàng)了一個(gè)嶄新的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式 . 課題 : 25.1.2 概率的意義教學(xué)目標(biāo) : 一學(xué)問與技能1. 知道通過大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的頻率可以作為大事發(fā)生概率的估量值2. 在詳細(xì)情境中明白概率的意義二教學(xué)摸索讓同學(xué)經(jīng)受猜想試驗(yàn)- 收集數(shù)據(jù) - 分析結(jié)果的探究過程,豐富對隨機(jī)現(xiàn)象的體驗(yàn),體會概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)模型 . 初步懂得頻率與概率的關(guān)系 . 三解決問題在分組合作學(xué)習(xí)過程中積存數(shù)學(xué)活動體會,進(jìn)展同學(xué)合作溝通的意識與才能 . 錘煉質(zhì)疑、獨(dú)立摸索的習(xí)慣與精神,幫忙同學(xué)逐步建立正確的隨機(jī)觀念 . - 5 - / 27 九年級數(shù)學(xué)概率全章教案

10、四情感態(tài)度與價(jià)值觀在合作探究學(xué)習(xí)過程中,激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的奇怪心與求知欲樂趣 . 通過概率意義教學(xué),滲透辯證思想訓(xùn)練. . 【教學(xué)重點(diǎn)】在詳細(xì)情境中明白概率意義【教學(xué)難點(diǎn)】對頻率與概率關(guān)系的初步懂得【教具預(yù)備】壹元硬幣數(shù)枚、圖釘數(shù)枚、多媒體課件【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,引出問題. 體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值與學(xué)習(xí)的老師提出問題：周末市體育場有一場出色的籃球競賽,老師手中只有一張球票,小強(qiáng)與小明都是班里的籃球迷,兩人都想去. 我很犯難,真不知該把球給誰. 請大家?guī)臀蚁雮€(gè)辦法來打算把球票給誰. 同學(xué)：抓鬮、抽簽、猜拳、投硬幣, 老師對同學(xué)的較好想法予以確定. （同學(xué)確定有很多較好的想法,在眾多方法中推舉出大家較認(rèn)

11、可的方法 . 如抓鬮、投硬幣）追問,為什么要用抓鬮、投硬幣的方法呢？由同學(xué)爭論：這樣做公正 . 能保證小強(qiáng)與小明得到球票的可能性一樣大在同學(xué)爭論發(fā)言后,老師評判歸納 . 用拋擲硬幣的方法安排球票是個(gè)隨機(jī)大事,盡管事先不能確定“ 正面朝上” 仍上“ 反面朝上” ,但同學(xué)們很簡潔感覺到或猜到這兩個(gè)隨機(jī)大事發(fā)生的可能性是一樣的,各占一半,所以小強(qiáng)、小明得到球票的可能性一樣大 . 質(zhì)疑：那么,這種直覺是否真的是正確的呢？引導(dǎo)同學(xué)以投擲壹元硬幣為例,不妨動手做投擲硬幣的試驗(yàn)來驗(yàn)證一下 . 說明：現(xiàn)實(shí)中不確定現(xiàn)象是大量存在的,新課標(biāo)指出：“ 同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義、富有挑戰(zhàn)的”,設(shè)置實(shí)際生活

12、問題情境貼近同學(xué)的生活實(shí)際,很簡潔激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱,老師應(yīng)對此予以確定,并勉勵(lì)同學(xué)積極摸索,為課堂教學(xué)營造民主和諧- 6 - / 27 九年級數(shù)學(xué)概率全章教案的氣氛,也為下一步引導(dǎo)同學(xué)開展探究溝通活動打下基礎(chǔ) . 二 、動手實(shí)踐,合作探究1老師布置試驗(yàn)任務(wù) . （1）明確規(guī)章 . 把全班分成 10 組,每組中有一名同學(xué)投擲硬幣,另一名同學(xué)作記錄,其余同學(xué)觀看試驗(yàn)必需在同樣條件下進(jìn)行 . （2）明確任務(wù),每組擲幣 50 次,以實(shí)事求是的態(tài)度,仔細(xì)統(tǒng)計(jì)“ 正面朝上”的頻數(shù)及“ 正面朝上” 的頻率,整理試驗(yàn)的數(shù)據(jù) , 并記錄下來 . 2老師巡察同學(xué)分組試驗(yàn)情形 . 留意：（1）觀看同學(xué)在探究活動中

13、,是否積極參與試驗(yàn)活動、是否情愿溝通等,關(guān)注同學(xué)是否積極摸索、勇于克服困難. . 對于合作學(xué)習(xí)中有可能產(chǎn)生的紀(jì)律問題予以調(diào)控. （2）要求真實(shí)記錄試驗(yàn)情形3. 各組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果. 由于試驗(yàn)次數(shù)較少,所以有可能有些組試驗(yàn)獲得的“ 正面朝上” 的頻率與從前的猜想有出入 . 提出問題：是不是我們的猜想出了問題？引導(dǎo)同學(xué)分析爭論產(chǎn)生差異的緣由 . 在同學(xué)充分爭論的基礎(chǔ)上,啟示同學(xué)分析爭論產(chǎn)生差異的緣由 . 使同學(xué)熟悉到每次隨機(jī)試驗(yàn)的頻率具有不確定性,同時(shí)信任隨機(jī)大事發(fā)生的頻率也有規(guī)律性,引導(dǎo)他們小組合作,進(jìn)一步探究 . 解決的方法是增加試驗(yàn)的次數(shù),鑒于課堂時(shí)間有限,引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行全班溝通合作 . 4全班

14、溝通 . 把各組測得數(shù)據(jù)一一匯報(bào),老師將各組數(shù)據(jù)記錄在黑板上. 全班同學(xué)對數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì),依據(jù)書上P140 要求填好25-2. 并依據(jù)所整理的數(shù)據(jù),在25.1-1圖上標(biāo)注出對應(yīng)的點(diǎn), 完成統(tǒng)計(jì)圖 . - 7 - / 27 九年級數(shù)學(xué)概率全章教案表 25-2 拋擲次數(shù) nm5 50 500 “ 正面對上” 的頻數(shù)m“ 正面對上” 的頻率mn正面對上的頻率n1 0.5 50 100 150 200 250 300 350 450 500 投擲次數(shù) n 圖25.1-1 想一想 1（投影出示） . 觀看統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖,你發(fā)覺“ 正面對上” 的頻率有什么規(guī) 律？留意同學(xué)的語言表述情形,意思正確予以確定與勉

15、勵(lì). “ 正面朝上” 的頻率在0.5 上下波動 . 想一想 2（投影出示）隨著拋擲次數(shù)增加, “ 正面對上” 的頻率變化趨勢有何規(guī)律？在同學(xué)爭論的基礎(chǔ)上,老師幫忙歸納. 使同學(xué)熟悉到每次試驗(yàn)中隨機(jī)大事發(fā)生的頻率- 8 - / 27 九年級數(shù)學(xué)概率全章教案具有不確定性, 同時(shí)發(fā)覺隨機(jī)大事發(fā)生的頻率也有規(guī)律性. 在試驗(yàn)次數(shù)較少時(shí), “ 正面朝上”的頻率起伏較大,而隨著試驗(yàn)次數(shù)的逐步增加,一般地,頻率會趨于穩(wěn)固,“ 正面朝上”的頻率越來越接近 0.5. 這也與我們剛開頭的猜想是一樣的 . 我們就用 0.5 這個(gè)常數(shù)表示“ 正面對上” 發(fā)生的可能性的大小 . 說明：留意幫忙解決同學(xué)在填寫統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖

16、遇到的困難 . 通過以上實(shí)踐探究活動,讓同學(xué)真實(shí)地感受到、清晰地觀看到試驗(yàn)所表達(dá)的規(guī)律,即大量重復(fù)試驗(yàn)大事發(fā)生的頻率接近大事發(fā)生的可能性的大小（概率）. 勉勵(lì)同學(xué)在學(xué)習(xí)中要積極合作溝通,摸索探究. 學(xué)會傾聽別人看法,勇于表達(dá)自己的見解. 為了給同學(xué)供應(yīng)大量的、快捷的試驗(yàn)數(shù)據(jù), 利用運(yùn)算機(jī)模擬擲硬幣試驗(yàn)的課件,豐富同學(xué)的體驗(yàn)、提高課堂教學(xué)效率,使他們能直觀地、便利地觀看到試驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律性- 大量重復(fù)試驗(yàn)中,大事發(fā)生的頻率逐步穩(wěn)固到某個(gè)常數(shù)鄰近 . 其實(shí),歷史上有很多聞名數(shù)學(xué)家也做過擲硬幣的試驗(yàn) 幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表（看書 P141表 25-3 ）. 表 25-3 . 讓同學(xué)閱讀歷史上數(shù)學(xué)家做擲試驗(yàn)

17、者 拋擲次數(shù)（ n）“正 面 朝 上 ”次 數(shù)“正 面 向 上 ”頻 率（ m）（m/n）棣莫弗 2048 1061 0.518 布豐 4040 2048 0.5069 費(fèi)勒 10000 4979 0.4979 皮爾遜 12022 6019 0.5016 皮爾遜 24000 12022 0.5005 通過以上同學(xué)親自動手實(shí)踐 , 電腦幫助演示 , 歷史材料展現(xiàn) , 讓同學(xué)真實(shí)地感受到、清楚地觀看到試驗(yàn)所表達(dá)的規(guī)律,大量重復(fù)試驗(yàn)中,大事發(fā)生的頻率逐步穩(wěn)固到某個(gè)常數(shù)附- 9 - / 27 九年級數(shù)學(xué)概率全章教案近 , 即大量重復(fù)試驗(yàn)大事發(fā)生的頻率接近大事發(fā)生的可能性的大小（概率）. 同時(shí) , 又感

18、受到無論試驗(yàn)次數(shù)多么大 , 也無法保證大事發(fā)生的頻率充分地接近大事發(fā)生的概率 . 在探究學(xué)習(xí)過程中 , 應(yīng)留意評判同學(xué)在活動中參與程度、自信心、是否情愿溝通等,勉勵(lì)同學(xué)在學(xué)習(xí)中不怕困難積極摸索,敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)與感受 , 養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度 . 5. 下面我們能否爭論一下“ 反面對上” 的頻率情形？同學(xué)自然可依照“ 正面朝上” 的爭論方法,很簡潔總結(jié)得出：“ 反面對上” 的頻率也相應(yīng)穩(wěn)固到 0.5. 老師歸納：（1）由以上試驗(yàn),我們驗(yàn)證了開頭的猜想,即拋擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣時(shí),“ 正面對上” 與“ 反面對上” 的可能性相等（各占一半）明與小強(qiáng)得到球票的可能性一樣 . . 也就是說,用拋擲

19、硬幣的方法可以使小（2）在實(shí)際生活仍有很多這樣的例子,如在足球競賽中,裁判用擲硬幣的方法來決定雙方的競賽場地等等 . 說明：這個(gè)環(huán)節(jié), 讓同學(xué)親身經(jīng)受了猜想試驗(yàn)收集數(shù)據(jù)分析結(jié)果的探究過程,在真實(shí)數(shù)據(jù)的分析中形成數(shù)學(xué)摸索,在爭論溝通中達(dá)成學(xué)問的主動建構(gòu),為下一環(huán)節(jié)概率意義的教學(xué)作了很好的鋪墊 . 三、評判概括,揭示新知問題 1. 通過以上大量試驗(yàn),你對頻率有什么新的熟悉？有沒有發(fā)覺頻率仍有其他作用？同學(xué)探究溝通 . 發(fā)覺隨機(jī)大事的可能性的大小可以用隨機(jī)大事發(fā)生的頻率逐步穩(wěn)固到的值（或常數(shù)）估量或去描述 . 通過猜想試驗(yàn)及探究爭論,同學(xué)不難有以上熟悉 不精確等留意予以訂正,但要求不必過高 . .

20、對同學(xué)可能存在語言上、描述中的歸納：以上我們用隨機(jī)大事發(fā)生的頻率逐步穩(wěn)固到的常數(shù)刻畫了隨機(jī)大事的可能性的- 10 - / 27 九年級數(shù)學(xué)概率全章教案 大小 .那么我們給這樣的常數(shù)一個(gè)名稱,引入概率定義. 給出概率定義（板書） ：一般地,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,假如大事A 發(fā)生的頻率m會穩(wěn)固在某個(gè)常數(shù)p 鄰近,那么這個(gè)常數(shù)pn就叫做大事A 的概率（ probability）, 記作 P（A）= p. 留意指出：1概率是隨機(jī)大事發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映 . 2概率是大事在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐步穩(wěn)固到的值,即可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估量得到大事發(fā)生的概率,但二者不能簡潔地等同 . 想一想

21、 同學(xué)溝通爭論 問題 2頻率與概率有什么區(qū)分與聯(lián)系 . 從定義可以得到二者的聯(lián)系, 可用大量重復(fù)試驗(yàn)中大事發(fā)生頻率來估量大事發(fā)生的概率 . 另一方面 , 大量重復(fù)試驗(yàn)中大事發(fā)生的頻率穩(wěn)固在某個(gè)常數(shù) 大事發(fā)生的概率 鄰近,說明概率是個(gè)定值 , 而頻率隨不同試驗(yàn)次數(shù)而有所不同 , 是概率的近似值 , 二者不能簡潔地等同 . 說明：猜想試驗(yàn)、 分析爭論、 合作探究的學(xué)習(xí)方式非常有益于同學(xué)對概率意義的懂得,使之明確頻率與概率的聯(lián)系,也使本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)得以突破. 為下節(jié)課進(jìn)一步爭論概率和今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ) . 當(dāng)然,同學(xué)隨機(jī)觀念的養(yǎng)成是循序漸進(jìn)的、長期的 . 這節(jié)課教學(xué)應(yīng)把握教學(xué)難度,留意關(guān)注同學(xué)接

22、受情形 . 四練習(xí)鞏固,進(jìn)展提高 . 同學(xué)練習(xí)1書上 P143. 練習(xí) .1. 鞏固用頻率估量概率的方法 . 2書上 P143. 練習(xí) .2 鞏固對概率意義的懂得 . 老師應(yīng)當(dāng)關(guān)注同學(xué)對學(xué)問把握情形,幫忙同學(xué)解決遇到的問題 . 五歸納總結(jié),溝通收成：- 11 - / 27 九年級數(shù)學(xué)概率全章教案1同學(xué)相互溝通這節(jié)課的體會與收成,老師可將同學(xué)的總結(jié)與板書串一起,使同學(xué)對學(xué)問把握條理化、系統(tǒng)化 . 2在同學(xué)溝通總結(jié)時(shí),仍應(yīng)留意總結(jié)評判這節(jié)課所經(jīng)受的探究過程,體會到的數(shù)學(xué)價(jià)值與合作溝通學(xué)習(xí)的意義 . 【作業(yè)設(shè)計(jì)】（1）完成 P144 習(xí)題 25.1 2、4 （2）課外活動分小組活動,用試驗(yàn)方法獲得圖

23、釘從肯定高度落下后釘尖著地的概率 . 【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了 25.1.1 節(jié)隨機(jī)大事的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,同學(xué)通過大量重復(fù)試驗(yàn),體驗(yàn)用大事發(fā)生的頻率去刻畫大事發(fā)生的可能性大小,從而得到概率的定義 . 1對概率意義的正確懂得,是建立在同學(xué)通過大量重復(fù)試驗(yàn)后,發(fā)覺大事發(fā)生的頻率可以刻畫隨機(jī)大事發(fā)生可能性的基礎(chǔ)上. 結(jié)合同學(xué)認(rèn)知規(guī)律與教材特點(diǎn),這節(jié)課以用擲硬幣方法安排球票為問題情境,引導(dǎo)同學(xué)親身經(jīng)受推測試驗(yàn)收集數(shù)據(jù)分析結(jié)果的探究 過程 . 這符合新課標(biāo) “ 從同學(xué)已有生活體會動身,讓同學(xué)親身經(jīng)受將實(shí)際問題抽象為數(shù) 學(xué)模型并進(jìn)行說明與應(yīng)用的過程” 的理念 . 貼近生活現(xiàn)實(shí)的問題情境,不僅易于激發(fā)

24、同學(xué)的求知欲與探究熱忱,而且會促進(jìn)他們 面對要解決的問題大膽猜想,主動試驗(yàn),收集數(shù)據(jù),分析結(jié)果,為尋求問題解決主動與他 人溝通合作 . 在學(xué)問的主動建構(gòu)過程中,促進(jìn)了教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成 . 更重要的是,主動參 與數(shù)學(xué)活動的經(jīng)受會使他們終身受益 . 2隨機(jī)現(xiàn)象是現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的,概率的教學(xué)的一個(gè)很重要的目標(biāo)就是培育學(xué) 生的隨機(jī)觀念 . 為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),教學(xué)設(shè)計(jì)中讓同學(xué)親身經(jīng)受對隨機(jī)大事的探究過程,通過與他人合作探究,使同學(xué)自我主動修正錯(cuò)誤體會,揭示頻率與概率的關(guān)系,從而逐步 建立正確的隨機(jī)觀念,也為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率有關(guān)學(xué)問打下基礎(chǔ) . 3在教學(xué)中,本課力求向同學(xué)供應(yīng)從事數(shù)學(xué)活動的時(shí)間與空

25、間,為同學(xué)的自主探究 與同伴的合作溝通供應(yīng)保證,從而促進(jìn)同學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,使之獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)- 12 - / 27 九年級數(shù)學(xué)概率全章教案 驗(yàn) . 老師在學(xué)習(xí)活動中是組織者、引導(dǎo)者與合作者,應(yīng)留意評判同學(xué)在活動中參與程度、自信心、是否情愿溝通等,給同學(xué)以適時(shí)的引導(dǎo)與勉勵(lì) . 課題 : 25.2 列舉法求概率 教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問與技能目標(biāo) 學(xué)習(xí)用列表法、畫樹形圖法運(yùn)算概率,并通過比較概率大小作出合理的決策；過程與方法目標(biāo) 經(jīng)受試驗(yàn)、列表、統(tǒng)計(jì)、運(yùn)算、設(shè)計(jì)等活動,同學(xué)在詳細(xì)情境中分析大事,運(yùn)算其發(fā) 生的概率；滲透數(shù)形結(jié)合,分類爭論,由特別到一般的思想,提高分析問題和解決問題的 才能；情感與態(tài)度

26、目標(biāo) 通過豐富的數(shù)學(xué)活動,溝通勝利的體會,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動布滿著探究和制造,體會數(shù)學(xué) 的應(yīng)用價(jià)值,培育積極思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣；教學(xué)重點(diǎn)：習(xí)運(yùn)用列表法或樹形圖法運(yùn)算大事的概率；教學(xué)難點(diǎn)：能依據(jù)不憐憫形選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行列舉,解決較復(fù)雜大事概率的運(yùn)算問題；教學(xué)過程 1.創(chuàng)設(shè)情形,發(fā)覺新知教材是通過 P151P152 的例 5、例 6 來介紹列表法和樹形圖法的；例 5（教材 P151）：同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地勻稱的骰子,運(yùn)算以下大事的概率：- 13 - / 27 九年級數(shù)學(xué)概率全章教案1 兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同；2 兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和是 9；3 至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為 2；這個(gè)例題難度較大,大事可能顯現(xiàn)的結(jié)果有36 種

27、；如第一就拿這個(gè)例題給同學(xué)講解,大多數(shù)同學(xué)懂得起來會比較困難；所以在這里,我將新課的引入方式改為了一個(gè)有實(shí)際背景的轉(zhuǎn)盤嬉戲（前一課已有例作基礎(chǔ)）；（1）創(chuàng)設(shè)情形引例：為活躍聯(lián)歡晚會的氣氛,組織者設(shè)計(jì)了以下轉(zhuǎn)盤嬉戲：A、B 兩個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個(gè)面積相等的扇形,轉(zhuǎn)盤 A 上的數(shù)字分別是 1,6,8,轉(zhuǎn)盤 B上的數(shù)字分別是 4,5,7（兩個(gè)轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同外,其他完全相同） ；每次選擇 2 名同學(xué)分別撥動 A、B 兩個(gè)轉(zhuǎn)盤上的指針,使之產(chǎn)生旋轉(zhuǎn),指針停止后所指數(shù)字較大的一方為獲勝者,負(fù)者就表演一個(gè)節(jié)目（如箭頭恰好停留在分界線上,就重轉(zhuǎn)一次）裝置呢？并請說明理由；作為嬉戲者,你會選擇哪個(gè)【

28、設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)轉(zhuǎn)盤嬉戲引入,1 4 6 8 5 7 選用這個(gè)引例,是基于以下考慮：以貼近同學(xué)生活的聯(lián)歡晚會為背景,A B 能在最短時(shí)間內(nèi)激發(fā)同學(xué)的愛好,圖 2 聯(lián)歡晚會嬉戲轉(zhuǎn)盤 引起同學(xué)高度的留意力,進(jìn)入情境；（2）同學(xué)分組爭論,探究溝通 在這個(gè)環(huán)節(jié)里,第一要求同學(xué)分組爭論,探究溝通；然后引導(dǎo)同學(xué)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為 數(shù)學(xué)問題,即：“ 停止轉(zhuǎn)動后,哪個(gè)轉(zhuǎn)盤指針?biāo)笖?shù)字較大的可能性更大呢？”由于大事的隨機(jī)性,我們必需考慮大事發(fā)生概率的大??；此時(shí)我第一引導(dǎo)同學(xué)觀看轉(zhuǎn)- 14 - / 27 九年級數(shù)學(xué)概率全章教案盤動畫,同學(xué)們會發(fā)覺這個(gè)嬉戲涉及 A、B 兩轉(zhuǎn)盤,即涉及 2 個(gè)因素,與前一課所講授單轉(zhuǎn)盤概

29、率問題（教材 P148 例 2）相比,可能產(chǎn)生的結(jié)果數(shù)目增多了,列舉時(shí)很簡潔造成重復(fù)或遺漏；怎樣防止這個(gè)問題呢？實(shí)際上,可以將這個(gè)嬉戲分兩步進(jìn)行；（3）指導(dǎo)同學(xué)構(gòu)造表格于是,指導(dǎo)同學(xué)構(gòu)造表格A B 4 5 7 1 6 8 第一考慮轉(zhuǎn)動 A盤：指針可能指向 1,6,8 三個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè),可能顯現(xiàn)的結(jié)果就會有 3 個(gè)；接著考慮轉(zhuǎn)動 B 盤：當(dāng) A 盤指針指向 1 時(shí), B 盤指針可能指向 4、5、7 三個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè),這是列舉法的簡潔情形；當(dāng) A 盤指針指向 6 或 8 時(shí), B盤指針同樣可能指向 4、5、7 三個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè)；一共會產(chǎn)生9 種不同的結(jié)果；【設(shè)計(jì)意圖】這樣既分散了難點(diǎn),

30、又激發(fā)了同學(xué)愛好,滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；（4）同學(xué)獨(dú)立填寫表格,通過觀看與運(yùn)算,得出結(jié)論（即列表法）A B 4 5 7 1 （ 1,4）（1, 5）（1,7）6 （ 6,4）（6, 5）（6,7）- 15 - / 27 九年級數(shù)學(xué)概率全章教案8 （ 8,4）（8, 5）5 種；（8,7）從表中可以發(fā)覺：A 盤數(shù)字大于B盤數(shù)字的結(jié)果共有 PA 數(shù)較大 =5 , PB4 數(shù)較大 = 9. 9PA 數(shù)較大 PB 數(shù)較大 選擇 A 裝置的獲勝可能性較大；在同學(xué)填寫表格過程中,留意向同學(xué)強(qiáng)調(diào)數(shù)對的有序性；由于嬉戲是分兩步進(jìn)行的,我們也可用其他的方法來列舉；即先轉(zhuǎn)動盤,可能顯現(xiàn)1,6,8 三種結(jié)果；其次步

31、考慮轉(zhuǎn)動盤,可能顯現(xiàn)（5）解法二：4,5,7 三種結(jié)果；開頭A 裝置4 1 7 4 6 7 4 8 7 B 裝置5 5 5 由圖知：可能的結(jié)果為：（1,4）,（ 1,5）,（1,7）,（6,4）,（ 6,5）,（6,7）,（8,4）,（ 8,5）,（8,7）；共計(jì) 9 種；5 PA 數(shù)較大 = 9 , PB4 數(shù)較大 = 9. PA 數(shù)較大 PB 數(shù)較大 選擇 A 裝置的獲勝可能性較大；然后,引導(dǎo)同學(xué)對所畫圖形進(jìn)行觀看：如將圖形倒置,你會聯(lián)想到什么？這個(gè)圖形很- 16 - / 27 九年級數(shù)學(xué)概率全章教案像一棵樹,所以稱為樹形圖（在幻燈片上放映）用的方法；列表和樹形圖是列舉法求概率的兩種?！驹O(shè)

32、計(jì)意圖】自然地同學(xué)感染了分類計(jì)數(shù)和分步計(jì)數(shù)思想；2.自主分析,再探新知 通過引例的分析,同學(xué)對列表法和樹形圖法求概率有了初步的明白,為了幫忙同學(xué)熟練把握這兩種方法,我選用了以下兩道例題（本節(jié)教材P151P152 的例 5 和例 6）；例 1：同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地勻稱的骰子,運(yùn)算以下大事的概率：1 兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同；2 兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和是 9；3 至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為 2；例 1 是教材上一道“ 擲骰子” 的問題,有了引例作基礎(chǔ),同學(xué)不難發(fā)覺：引例涉及兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,這里涉及兩個(gè)骰子,實(shí)質(zhì)都是涉及兩個(gè)因素；于是,同學(xué)通過類比列出以下表；第 2 個(gè)1 2 3 4 5 6 第 1 個(gè)1 （1,1）（1,2

33、）（ 1,3）（1,4）（1,5）（1,6）2 （2,1）（2,2）（ 2,3）（2,4）（2,5）（2,6）3 （3,1）（3,2）（ 3,3）（3,4）（3,5）（3,6）4 （4,1）（4,2）（ 4,3）（4,4）（4,5）（4,6）5 （5,1）（5,2）（ 5,3）（5,4）（5,5）（5,6）6 （6,1）（6,2）（ 6,3）（6,4）（6,5）（6,6）由上表可以看出,同時(shí)擲兩個(gè)骰子,可能顯現(xiàn)的結(jié)果有 等；由所列表格可以發(fā)覺：- 17 - / 27 36 個(gè),它們顯現(xiàn)的可能性相九年級數(shù)學(xué)概率全章教案（1）滿意兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同（記為大事 A）的結(jié)果有 6 個(gè),即（ 1,1）,

34、（2,2）,6 1（3, 3）,（4,4）,（5,5）,（6,6）,所以 PA= =；36 6 滿意條件的結(jié)果在表格的對角線上 （2）滿意兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和是 9（記為大事 B）的結(jié)果有 4 個(gè),即（3,6）,（4,5）,4 1（5, 4）,（6,3）,所以 PB= =；36 9 滿意條件的結(jié)果在（3,6）和（ 6,3）所在的斜線上 11（3）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為 2（記為大事 C）的結(jié)果有 11 個(gè),所以 PC=；36 滿意條件的結(jié)果在數(shù)字 2 所在行和 2 所在的列上 接著,引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行題后小結(jié)：當(dāng)一個(gè)大事要涉及兩個(gè)因素并且可能顯現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),通常采納列表法；運(yùn)用列表法求概率的步驟

35、如下：列表；,仍可通過表格計(jì)數(shù),確定公式m PA= n中 m和 n 的值；利用公式m PA= n運(yùn)算大事的概率；分析到這里,我會問同學(xué)：“ 例 1 題目中的“ 擲兩個(gè)骰子” 改為“ 擲三個(gè)骰子”以使用列表法來做嗎？” 由此引出下一個(gè)例題；例 2： 甲口袋中裝有 2 個(gè)相同的球,它們分別寫有字母 A 和 B；乙口袋中 3 個(gè)相同的球,它們分別寫有字母 C、D和 E；丙口袋中 2 個(gè)相同的球,它們分別寫有字母 H和 I ；從三個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出 1 個(gè)球；- 18 - / 27 九年級數(shù)學(xué)概率全章教案（1）取出的三個(gè)球上恰好有1 個(gè)、 2 個(gè)和 3 個(gè)元音字母的概率分別為多少？（2）取出的三個(gè)球

36、上全是輔音字母的概率是多少？例 2 與前面兩題比較,有所不同：要從三個(gè)袋子里摸球,即涉及到 3 個(gè)因素；此時(shí)同 學(xué)們會發(fā)覺用列表法就不太便利,可以嘗試樹形圖法；本嬉戲可分三步進(jìn)行；分步畫圖和分類排列相關(guān)的結(jié)論是解題的關(guān)鍵；甲A B 乙C D E C I H D E I 丙H I H I H I H I H 從圖形上可以看出全部可能顯現(xiàn)的結(jié)果共有12 個(gè),即：B B B A A A A A A B B B C C D D E E C C D D E E HIHIHIHIHIHI（幻燈片上用顏色區(qū)分）這些結(jié)果顯現(xiàn)的可能性相等；（1）只有一個(gè)元音字母的結(jié)果（黃色）有P（一個(gè)元音）5；125 個(gè),即

37、ACH,ADH,BCI,BDI,BEH,所以有 兩 個(gè) 元 音 的 結(jié) 果 （ 白 色 ） 有4個(gè) , 即ACI , ADI , AEH, BEI , 所 以P 兩個(gè)元音41；1231 個(gè),即 AEI ,所以P 三個(gè)元音1；全部為元音字母的結(jié)果（綠色）只有12- 19 - / 27 九年級數(shù)學(xué)概率全章教案（2）全是輔音字母的結(jié)果 （紅色）共有 2 個(gè),即 BCH,BDH,所以P 三個(gè)輔音21；126通過例 2 的解答,很簡潔得出題后小結(jié)：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及3 個(gè)或更多的因素時(shí),通常采納“ 畫樹形圖”；運(yùn)用樹形圖法求概率的步驟如下： （幻燈片）畫樹形圖；m列出結(jié)果,確定公式 PA= n 中 m和

38、n 的值；m利用公式 PA= n 運(yùn)算大事概率；接著我向同學(xué)提問： 到現(xiàn)在為止, 我們所學(xué)過的用列舉法求概率分為哪幾種情形？列表法和畫樹形圖法求概率有什么優(yōu)越性？什么時(shí)候使用“ 列表法”便利,什么時(shí)候使用 “ 樹形圖法” 更好呢？【設(shè)計(jì)意圖】通過對上述問題的摸索,可以加深同學(xué)對新方法的懂得,更好的熟悉到列表法和畫樹形圖法求概率的優(yōu)越性在于能夠直觀、快捷、精確地獵取所需信息,有利于同學(xué)依據(jù)實(shí)際情形選擇正確的方法；3.應(yīng)用新知,深化拓展為了檢驗(yàn)同學(xué)對列表法和畫樹形圖法的把握情形,提高應(yīng)用所學(xué)學(xué)問解決問題的能力,在此我選擇了教材 P154 課后練習(xí)作為隨堂練習(xí)；（1）經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能連續(xù)

39、前行,也可能向左或向右,假如這三種可能性大小相同；三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口,求以下大事的概率：三輛車全部連續(xù)前行；兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn)；至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)；- 20 - / 27 九年級數(shù)學(xué)概率全章教案 隨堂練習(xí)（ 1）是一道與實(shí)際生活相關(guān)的交通問題,可用樹形圖法來解決； （2）在 6 張卡片上分別寫有1 6 的整數(shù),隨機(jī)地抽取一張后放回,再隨機(jī)地抽取一張,那么其次次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少？通過解答隨堂練習(xí)（2）,同學(xué)會發(fā)覺列出的表格和例1 的表格完全一樣；不同的是：變換了實(shí)際背景,設(shè)置的問題也不一樣；這時(shí),我提出：我們是否可以依據(jù)這個(gè)表格再編 一道用列舉法求概率

40、的題目來呢？為了進(jìn)一步拓展思維,我向同學(xué)提出了這樣一個(gè)問題,供同學(xué)課后摸索：在前面的引例中,轉(zhuǎn)盤的嬉戲規(guī)章是不公正的,你能把它改成一個(gè)公正的嬉戲嗎？【設(shè)計(jì)意圖】以上問題的提出和解決有利于同學(xué)發(fā)覺數(shù)學(xué)問題的本質(zhì),做到舉一反 三,融會貫穿；4.歸納總結(jié),形成才能 我將引導(dǎo)同學(xué)從學(xué)問、方法、情感三方面來談一談這節(jié)課的收成；要求每個(gè)同學(xué)在組 內(nèi)溝通,派小組代表發(fā)言；【設(shè)計(jì)意圖】通過這個(gè)環(huán)節(jié),可以提高同學(xué)概括才能、表達(dá)才能,有助于同學(xué)全面 地明白自己的學(xué)習(xí)過程,感受自己的成長與進(jìn)步,增強(qiáng)自信,也為老師全面明白同學(xué)的學(xué) 習(xí)狀況、因材施教供應(yīng)了重要依據(jù)；5.布置作業(yè),鞏固提高 考慮到同學(xué)的個(gè)體差異,為促使每

41、一個(gè)同學(xué)得到不同的進(jìn)展,同時(shí)促進(jìn)同學(xué)對自己的 學(xué)習(xí)進(jìn)行反思,在第五個(gè)環(huán)節(jié)“ 布置作業(yè),鞏固提高” 里作如下支配：（1）必做題：書本 P154/ 3 ,P155/ 4 ,5 （2）選做題：請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)嬉戲,并用列舉法運(yùn)算嬉戲者獲勝的概率；爭論性課題：通過調(diào)查學(xué)校四周道路的交通狀況,為交通部門提出合理的建議等；- 21 - / 27 九年級數(shù)學(xué)概率全章教案【設(shè)計(jì)意圖】通過教學(xué)實(shí)踐作業(yè)和社會實(shí)踐活動,引導(dǎo)同學(xué)敏捷運(yùn)用所學(xué)學(xué)問,讓學(xué)生把動腦、動口、動手三者結(jié)合起來,啟示同學(xué)的制造性思維,培育協(xié)作精神和科學(xué)的態(tài)度；253 利用頻率估量概率疑難分析：1當(dāng)試驗(yàn)的可能結(jié)果不是有限個(gè),或各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等

42、時(shí),一般用統(tǒng)計(jì)頻率的方法來估量概率2利用頻率估量概率的數(shù)學(xué)依據(jù)是大數(shù)定律：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),隨機(jī)大事 A 顯現(xiàn)的頻率,穩(wěn)固地在某個(gè)數(shù)值 P 鄰近搖擺這個(gè)穩(wěn)固值 P,叫做隨機(jī)大事 A 的概率,并記為 P A= P3利用頻率估量出的概率是近似值 . 例題選講例 1 某籃球運(yùn)動員在最近的幾場大賽中罰球投籃的結(jié)果如下：投籃次數(shù) n8 10 12 9 16 10 進(jìn)球次數(shù) m6 8 9 7 12 7 進(jìn)球頻率mn1 運(yùn)算表中各次競賽進(jìn)球的頻率；2這位運(yùn)動員投籃一次,進(jìn)球的概率約為多少？解答：（1）0.75,0.8,0.75,0.78,0.75,0.7；（2）0.75 評注： 此題中將同一運(yùn)動員在不同競賽

43、中的投籃視為同等條件下的重復(fù)試驗(yàn),所求出的概- 22 - / 27 九年級數(shù)學(xué)概率全章教案 率只是近似值例 2某商場設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤 如圖 ,并規(guī)定： 顧客購物 10 元以上能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品,下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：1 運(yùn)算并完成表格：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n 10 111 0 1000 落在“ 鉛筆” 的次數(shù)m 68 1 落在“ 鉛筆” 的頻率m n2 請估量,當(dāng) n 很大時(shí),頻率將會接近多少？3 轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次,獲得鉛筆的概率約是多少？4 在該轉(zhuǎn)盤中, 標(biāo)有“ 鉛筆” 精確到 1 區(qū)域的扇形的圓心角大約是多少？解答：（

44、1）0.68 、0.74 、0.68 、0.69 、0.6825 、0.701 ；（2） 0.69 ；（3） 0.69 ；（4） 0.69 360 248 評注 ：（1）試驗(yàn)的次數(shù)越多,所得的頻率越能反映概率的大??；（ 2）頻數(shù)分布表、扇形圖、條形圖、直方圖都能較好地反映頻數(shù)、頻率的分布情形,我們可以利用它們所供應(yīng)的信息估量概率基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選一選（請將唯獨(dú)正確答案的代號填入題后的括號內(nèi)）1盒子中有白色乒乓球 8 個(gè)和黃色乒乓球如干個(gè),為求得盒中黃色乒乓球的個(gè)數(shù),某同學(xué)進(jìn)行了如下試驗(yàn)：每次摸出一個(gè)乒乓球登記它的顏色,如此重復(fù) 360 次,摸出白色乒乓球 90 次,就黃色乒乓球的個(gè)數(shù)估量為 A 9

45、0 個(gè) B24 個(gè) C70 個(gè) D32 個(gè)2從生產(chǎn)的一批螺釘中抽取 1000 個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢查,結(jié)果發(fā)覺有 5 個(gè)是次品,那么從中任取 1 個(gè)是次品概率約為（）A1B1 C1 D11000 200 2 53以下說法正確選項(xiàng) A拋一枚硬幣正面朝上的機(jī)會與拋一枚圖釘釘尖著地的機(jī)會一樣大；B為明白漢口火車站某一天中通過的列車車輛數(shù),可采納全面調(diào)查的方式進(jìn)行；C彩票中獎(jiǎng)的機(jī)會是 1,買 100 張肯定會中獎(jiǎng)；D中同學(xué)小亮,對他所在的那棟住宅樓的家庭進(jìn)行調(diào)查,發(fā)覺擁有空調(diào)的家庭占 100,于是他得出全市擁有空調(diào)家庭的百分比為 100的結(jié)論- 23 - / 27 九年級數(shù)學(xué)概率全章教案4小亮把全班50 名同

46、學(xué)的期中數(shù)學(xué)測試成果,繪成如分?jǐn)?shù) 分 10 粒圖所示的條形圖,其中從左起第一、二、三、四個(gè)小長人數(shù)方形高的比是13 51從中同時(shí)抽一份最低分?jǐn)?shù)段和一份最高分?jǐn)?shù)段的成果的概率分別是（）A1 10、1 10B1 10、1 2C1 2、1 10D1 2、1 259.569.579.589.599.55某人把50 粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻,接著抓出100 黃豆,數(shù)出其中有黃豆被染色,就這袋黃豆原先有（）A 10 粒B160 粒C450 粒D500 粒6某校男生中,如隨機(jī)抽取如干名同學(xué)做“ 是否喜愛足球” 的問卷調(diào)查,抽到喜愛足球的同學(xué)的概率是3 ,這個(gè) 53 的含義是（5）A只發(fā)出 5 份調(diào)查卷

47、,其中三份是喜愛足球的答卷；B在答卷中,喜愛足球的答卷與總問卷的比為 38；C在答卷中,喜愛足球的答卷占總答卷的 3 ；5D在答卷中,每抽出 100 份問卷,恰有 60 份答卷是不喜愛足球7要在一只口袋中裝入如干個(gè)外形與大小都完全相同的球,使得從袋中摸到紅球的概率為1 ,四位同學(xué)分別采納了以下裝法,你認(rèn)為他們中裝錯(cuò)的是（5）A口袋中裝入10 個(gè)小球,其中只有兩個(gè)紅球；B裝入 1 個(gè)紅球, 1 個(gè)白球, 1 個(gè)黃球, 1 個(gè)藍(lán)球, 1 個(gè)黑球；C裝入紅球 5 個(gè),白球 13 個(gè),黑球 2 個(gè)；D裝入紅球 7 個(gè),白球 13 個(gè),黑球 2 個(gè),黃球 13 個(gè)8某同學(xué)調(diào)查了同班同學(xué)身上的零用錢數(shù),將

48、每位同學(xué)的零用錢數(shù)記錄了下來（單位：元）： 2,5,0,5,2,5,6,5,0,5,5,5,2, 5,8,0,5,5,2,5,5,8,6,5,2,5,5,2,5, 6,5,5,0,6,5,6, 5,2,5,0. 假如老師隨機(jī)問一個(gè)同學(xué)的零用錢,老師最有可能得到的回答是（）A 2 元 B5 元 C6 元 D0 元二、填一填9 同時(shí)拋擲兩枚硬幣,依據(jù)正面顯現(xiàn)的次數(shù),可以分為“2 個(gè)正面” 、“1 個(gè)正面” 和“ 沒有正面” 這 3 種可能的結(jié)果,小紅與小明兩人共做了 6 組試驗(yàn),每組試驗(yàn)都為同時(shí)拋擲兩枚硬幣 10 次,下表為試驗(yàn)記錄的統(tǒng)計(jì)表：結(jié)果第一組其次組第三組第四組第五組第六組- 24 - / 27 九年級數(shù)學(xué)概率全章教案兩個(gè)正面3 3 5 1 4 2 一個(gè)正面6 5 5 5 5 7 沒有正面1 2 0 4 1 1 由上表結(jié)果,運(yùn)算得顯現(xiàn)“2 個(gè)正面”