2021年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章二次函數(shù)22.2二次函數(shù)與一元二次方程2用函數(shù)的圖象解一元二次方程授課課件新版新人教版

1、22.2 二次函數(shù)與一元二次方程第二十二章 二次函數(shù)第2課時(shí) 用函數(shù)的圖象解一元二次方程（不等式）逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2用圖象法求一元二次方程的近似解用圖象法求一元二次不等式的解集課時(shí)導(dǎo)入我們已經(jīng)知道，二次函數(shù)與一元二次方程有著緊密聯(lián)系，我們是否可以利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根呢？知識(shí)點(diǎn)利用二次函數(shù)的圖象解一元二次方程知1講感悟新知1 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程-x2+2x-3=-8 的近似解（結(jié)果精確到0.1）.整理方程，得-x2+2x+5=0.作函數(shù)y=-x2+2x+5 的圖象如圖.解法一：例 1知1講感悟新知由圖象可知，拋物線與x 軸公共點(diǎn)的

2、橫坐標(biāo)分別在-2 和-1，3 和4之間，即方程-x2+2x-3=-8 的兩個(gè)實(shí)數(shù)解分別在-2 和-1，3 和4 之間，用取平均數(shù)的方法不斷縮小解的取值范圍，從而確定方程的近似解.由圖象可知，當(dāng)x=3 時(shí)，y0；當(dāng)x=4 時(shí)，y0，且ax22+bx2+c0的解集為圖象在x軸上方的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的x值所組成的集合，不等式ax2+bx+c0(a0)的解集是xx2ax2+bx+c0)的解集是x1x0(a0)的解集是x1xx2ax2+bx+c0(a0)的解集是xx2感悟新知知2練 畫出拋物線yx24x5，觀察拋物線，回 答下列問題： (1)x為何值時(shí)，函數(shù)值y0? (2)x為何值時(shí)，函數(shù)值y0? (3)x為何

3、值時(shí)，函數(shù)值y0?根據(jù)拋物線的簡(jiǎn)易畫法，先確定頂點(diǎn)以及拋物線與x軸和y軸的交點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，圖象上的點(diǎn)在x軸上方；當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，圖象上的點(diǎn)位于x軸上;當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，圖象上的點(diǎn)在x軸的下方導(dǎo)引：例2感悟新知知2練yx24x5(x24x)5 (x24x4)9(x2)29.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，9)，對(duì)稱軸為直線x2. 令x24x50，即x24x50， x15，x21，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為(1，0)，(5，0) 令x0，則y5，即拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0，5). 由拋物線的對(duì)稱性知拋物線上的另一點(diǎn)為(4，5)解：感悟新知知2練在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，并連線得到如圖的圖象觀察圖象會(huì)發(fā)現(xiàn)：(1)當(dāng)1x5時(shí)，函數(shù)值y0；(2)當(dāng)x1或x5時(shí)，函數(shù)值y0；(3)當(dāng)x1或x5時(shí)，函數(shù)值y0.知2講歸 納感悟新知 根據(jù)二次函數(shù)值的取值范圍確定自變量的取值范圍，一般要畫出二次函數(shù)的圖象，觀察圖象解答，拋物線在x軸上方的部分，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于0；拋物線在x軸下方的部分，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值小于0；拋物線與x軸 的公共點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值等于0.知2講感悟新知 1 拋物線yax2bx c(a0的解集是() Ax3 C3x1 Dx1C課堂小