數(shù)列的遞推公式北師大版課件

1、數(shù)列的遞推公式復(fù)習(xí)回顧:按一定次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列. 如果數(shù)列 的第n項 與n之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式. 1. 數(shù)列的概念：2. 數(shù)列的通項公式： 問題引入:(中國古題) 浮屠增級歌遠(yuǎn)看巍巍塔七層 紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加倍共燈三百八十一 請問尖頭幾盞燈選自明.程大位 寶塔古稱浮屠. 本題是說有一七層寶塔,每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍,問塔頂有幾盞燈? 如果用 依次代表第7層到第1層的燈數(shù),請同學(xué)們寫出這個數(shù)列.遞推公式： 如果已知數(shù)列 的第1項（或前幾項），且任一項 與它的前一項 （或前幾項）間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的遞推

2、公式。 (初始條件)(遞推關(guān)系)遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法。 注意定義中的邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”所給出的含義。例如 上述表示各層寶塔燈數(shù)數(shù)列 可表示成： 例1 已知數(shù)列an的第1項是1，以后的各項由公式 給出，寫出這個數(shù)列的前5項. 解 據(jù)題意可知：a1=1,分析 題中已給出an的第1項即a1=1，遞推關(guān)系：的前5項是:解: 由已知得 a1=1,a2=2，所以 的前4項為1,2,7,23. 例2 已知數(shù)列 中，a1=1,a2=2,an=3an1+an2 （n3)，試寫出數(shù)列 的前4項. a3=3a2+a1=7，a4=3a3+a2=23.課堂練習(xí) 1.請寫出下面 數(shù)列的前5項: 解:2，4，8，1

3、6，32 2已知數(shù)列 滿足：a1=2,an=2an1（n2）,這個數(shù)列 的前五項為 。3.已知數(shù)列 :1,12,123 ,1234 , ,123456789(在每一項的數(shù)字后面添寫后一項的序號,便得到后一項)求數(shù)列 的遞推公式.解:實例探索 意大利匹薩餅店的伙計喜歡將餅切成形狀各異的一塊塊.他們發(fā)現(xiàn),每一個確定的刀數(shù),都可以有一個最多的塊數(shù).例如,切一刀最多切成2塊,切2刀最多切成4塊,切3刀最多切成塊7塊.問切n刀最多可切幾塊(n是正整數(shù))?分析: 刀數(shù)n 1 2 3 4最多塊數(shù) 2 4 711一個很有趣的數(shù)學(xué)問題: 某農(nóng)夫于年初抱養(yǎng)了一對小兔子,小兔子生長期為一個月,從第二個月起,逐月生一

4、對一雄一雌的小兔,每對小兔在第二個月后也逐月生一對小兔,而所有兔子都沒有死去,問一年后共有兔子多少對呢? 裴波那契數(shù)列的遞推公式: 2.要學(xué)會去歸納、猜想數(shù)列的遞推公式，從而得出其從特殊到一般的結(jié)論.課時小結(jié) 1.數(shù)列的遞推公式揭示了數(shù)列的任一項 與它的前1項 (或前幾項)的關(guān)系,也是給出數(shù)列的一種重要方法。See you46凡事不要說我不會或不可能，因為你根本還沒有去做！47成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實踐48只有在天空最暗的時候，才可以看到天上的星星49上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當(dāng)?shù)拇鷥r50現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動。51寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子

5、52為成功找方法，不為失敗找借口53不斷反思自己的弱點(diǎn)，是讓自己獲得更好成功的優(yōu)良習(xí)慣。54垃圾桶哲學(xué)：別人不要做的事，我揀來做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝決定，活的方式由自己決定！57成功是動詞，不是名詞！28、年輕是我們拼搏的籌碼，不是供我們揮霍的資本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身體發(fā)膚，受之父母，不敢毀傷，孝之始也； 立身行道，揚(yáng)名於后世，以顯父母，孝之終也。孝經(jīng)61、不積跬步，無以致千里；不積小流，無以成江海。荀子勸學(xué)篇62、孩子：請高看自己一眼，你是最棒的！63、路雖遠(yuǎn)行則將至，事雖難做則必成！64、活魚會逆水而上，死魚才會隨波逐流。6

6、5、怕苦的人苦一輩子，不怕苦的人苦一陣子。66、有價值的人不是看你能擺平多少人，而是看你能幫助多少人。67、不可能的事是想出來的，可能的事是做出來的。68、找不到路不是沒有路，路在腳下。69、幸福源自積德，福報來自行善。70、盲目的戀愛以微笑開始，以淚滴告終。71、真正值錢的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墻，用微笑面對，就變成一座橋。73、自尊，偉大的人格力量；自愛，維護(hù)名譽(yù)的金盾。74、今天學(xué)習(xí)不努力，明天努力找工作。75、懂得回報愛，是邁向成熟的第一步。76、讀懂責(zé)任，讀懂使命，讀懂感恩方為懂事。77、不要只會吃奶，要學(xué)會吃干糧，尤其是粗茶淡飯。78、技藝創(chuàng)造價值，本領(lǐng)改變命運(yùn)。79、憑本領(lǐng)瀟灑就業(yè)，靠技藝穩(wěn)拿高薪。80、為尋找出路走進(jìn)校門，為創(chuàng)造生活奔向社會。81、我不是來龍飛享福的，但，我是為幸福而來龍飛的！82、校興我榮，校衰我恥。83、今天我以學(xué)校為榮，明天學(xué)校以我為榮。84、不想當(dāng)老板的學(xué)生不是好學(xué)生。85、志存高遠(yuǎn)雖勵志，腳踏實地才是金。86、時刻牢記父母的血汗