數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論：chp2 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)

1、數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論An Introduction to Database System第二章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)1關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)簡(jiǎn)介關(guān)系數(shù)據(jù)模型關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)操縱關(guān)系數(shù)據(jù)理論2第二章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)2.1 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及形式化定義2.1.1 關(guān)系2.1.2 關(guān)系模式2.1.3 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)2.2 關(guān)系操作2.3 關(guān)系的完整性2.4 關(guān)系代數(shù)2.5 關(guān)系演算2.6 小結(jié)32.1.1 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)單一-關(guān)系 現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)體，以及實(shí)體間的各種聯(lián)系，均用關(guān)系來表示邏輯結(jié)構(gòu)-二維表 從用戶角度，關(guān)系模型中數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)，是一張二維表建立在集合代數(shù)的基礎(chǔ)上 4關(guān)系(例子)JonesSmithCurryLindsaycustom

2、er_nameMainNorthNorthParkcustomer_streetHarrisonRyeRyePittsfieldcustomer_citycustomerattributes(or columns)tuples(or rows)unordered5 域（Domain）域是一組具有相同數(shù)據(jù)類型的值的集合。 例如:自然數(shù)、整數(shù)、實(shí)數(shù)、介于某個(gè)取值范圍的整數(shù)、指定長(zhǎng)度的字符串集合等都可以是域 具體如：自然數(shù) 1，2，3，N 邏輯值 0，1，男，女 字符串 A，B，C， red，green，blue， 62. 笛卡爾積（Cartesian Product）給定一組域D1，D2，Dn D

3、1，D2，Dn的笛卡爾積為： D1D2Dn （d1，d2，dn）diDi，i1，2，n結(jié)果為所有域的所有取值的一個(gè)組合元素不能重復(fù)表示為一個(gè)二維表元組分量基數(shù)73. 關(guān)系（Relation）笛卡爾積D1D2Dn的子集，叫作在域D1，D2，Dn上的關(guān)系，表示為 R（D1，D2，Dn） R：關(guān)系名n：關(guān)系的目或度（Degree）關(guān)系中不同列，可以對(duì)應(yīng)相同的域，為了加以區(qū)分，必須為每列起一個(gè)不同的名字，稱為屬性 R（A1，A2，An）8碼/鍵 Keys超碼（Super key） 關(guān)系中的某一屬性組的值，能唯一地標(biāo)識(shí)一個(gè)元組，候選碼（Candidate key） 不包含多余屬性的超碼。 候選碼的諸屬性

4、稱為主屬性（Prime attribute） 不包含在任何侯選碼中的屬性稱為非主屬性（ Non-Prime attribute）或非碼屬性（Non-key attribute） 主碼（Primary key） 若一個(gè)關(guān)系有多個(gè)候選碼，則人為選定其中一個(gè)為主碼Should choose an attribute whose value never, or very rarely, changes.E.g. email address is unique, but may change外碼（Foreign key）9關(guān)系的三類類型基本關(guān)系（基本表或基表）實(shí)際存在的表，是實(shí)際存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的邏輯表示。通常

5、對(duì)應(yīng)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)實(shí)體集。查詢表查詢結(jié)果對(duì)應(yīng)的表視圖表由基本表或其他視圖表導(dǎo)出的表，只有數(shù)據(jù)視圖（存放數(shù)據(jù)的框架），不對(duì)應(yīng)實(shí)際存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)，是虛表。10基本關(guān)系的性質(zhì) 列是同質(zhì)的（Homogeneous） 不同的列可出自同一個(gè)域不同的屬性要給予不同的屬性名其中的每一列稱為一個(gè)屬性 列的順序無所謂，列的次序可以任意交換 任意兩個(gè)元組的候選碼不能相同元組對(duì)應(yīng)著的實(shí)體，必須是可區(qū)分的 行的順序無所謂，行的次序可以任意交換 分量必須取原子值 即每一個(gè)分量都必須是不可再分的數(shù)據(jù)項(xiàng)，這是關(guān)系的規(guī)范要求。11基本關(guān)系的性質(zhì)實(shí)際中數(shù)據(jù)庫(kù)產(chǎn)品可不完全具有這六個(gè)性質(zhì)，如：FoxPro中仍然區(qū)分屬性順序和元組順序。O

6、RACLE，F(xiàn)oxPro中允許表中存在多于一個(gè)的完全相同的元組，除非用戶特別定義了相應(yīng)的約束條件。122.1 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)2.1.1 關(guān)系2.1.2 關(guān)系模式1什么是關(guān)系模式2定義關(guān)系模式3. 關(guān)系模式與關(guān)系2.1.3 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)131什么是關(guān)系模式關(guān)系模式是型，是對(duì)關(guān)系的描述：元組集合的結(jié)構(gòu)屬性構(gòu)成屬性來自的域 屬性與域之間的映象關(guān)系元組語義以及完整性約束條件屬性間的數(shù)據(jù)依賴關(guān)系集合142定義關(guān)系模式關(guān)系模式可以形式化地表示為： R（U，D，DOM，F(xiàn)）其中：R 關(guān)系名U 組成該關(guān)系的屬性名集合D 屬性組U中屬性所來自的域DOM 屬性向域的映象集合F 屬性間的數(shù)據(jù)依賴關(guān)系集合 （注意：區(qū)分實(shí)

7、體即關(guān)系間的聯(lián)系）關(guān)系模式通?？梢院?jiǎn)記為 R (U) 或 R (A1，A2，An)其中 R: 關(guān)系名； A1，A2，An : 屬性名153. 關(guān)系模式與關(guān)系關(guān)系模式 型對(duì)關(guān)系的描述靜態(tài)的、穩(wěn)定的關(guān)系 值關(guān)系模式在某一時(shí)刻的狀態(tài)或內(nèi)容動(dòng)態(tài)的、隨時(shí)間不斷變化的關(guān)系模式和關(guān)系往往統(tǒng)稱為關(guān)系（有型也有值） 必要時(shí)，通過上下文加以區(qū)別162.1 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)2.1.1 關(guān)系2.1.2 關(guān)系模式2.1.3 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)172.1.3 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)給定的應(yīng)用領(lǐng)域中，所有關(guān)系的集合構(gòu)成一個(gè)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)182. 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的型與值關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的型: 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式，對(duì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的描述。包括若干域的定義在這些域

8、上定義的若干關(guān)系模式關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的值: 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式在某一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的關(guān)系的集合，簡(jiǎn)稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)19第二章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)2.1 關(guān)系模型概述2.2 關(guān)系操作2.3 關(guān)系的完整性2.4 關(guān)系代數(shù)2.5 關(guān)系演算2.6 小結(jié)202.2.1基本關(guān)系操作 常用的關(guān)系操作查詢：選擇、投影、連接、除、并、交、差數(shù)據(jù)更新：插入、刪除、修改查詢的表達(dá)能力是其中最主要的部分 關(guān)系操作的特點(diǎn)集合操作方式：操作的對(duì)象和結(jié)果都是集合，一次一集合的方式212.2.2 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)語言的分類 關(guān)系代數(shù)語言用對(duì)關(guān)系的運(yùn)算來表達(dá)查詢要求，代表：ISBL關(guān)系演算語言：用謂詞來表達(dá)查詢要求元組關(guān)系演算語言謂詞變?cè)幕緦?duì)象是元組變量

9、。代表：APLHA, QUEL域關(guān)系演算語言 謂詞變?cè)幕緦?duì)象是域變量。代表：QBE具有關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算雙重特點(diǎn)的語言代表：SQL（Structured Query Language） 22第二章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)2.1 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及形式化定義2.2 關(guān)系操作2.3 關(guān)系的完整性2.3.2 實(shí)體完整性2.3.3 參照完整性2.3.4 用戶定義的完整性2.4 關(guān)系代數(shù)2.5 關(guān)系演算2.6 小結(jié)232.3.1 關(guān)系的三類完整性約束實(shí)體完整性和參照完整性： 關(guān)系模型必須滿足的完整性約束條件 稱為關(guān)系的兩個(gè)不變性，應(yīng)該由關(guān)系系統(tǒng)自動(dòng)支持用戶定義的完整性： 應(yīng)用領(lǐng)域需要遵循的約束條件，體現(xiàn)了具體領(lǐng)域中

10、的語義約束 242.3.2 實(shí)體完整性規(guī)則2.1 實(shí)體完整性規(guī)則（Entity Integrity） 若屬性A是基本關(guān)系R的主屬性，則屬性A不能取空值 例：SAP(SUPERVISOR，SPECIALITY，POSTGRADUATE)主碼POSTGRADUATE （假設(shè)研究生不會(huì)重名）不能取空值25實(shí)體完整性規(guī)則的說明(1) 實(shí)體完整性規(guī)則是針對(duì)基本關(guān)系而言的。一個(gè)基本表通常對(duì)應(yīng)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)實(shí)體集。(2) 現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)體是可區(qū)分的，即它們具有某種唯一性標(biāo)識(shí)。(3) 關(guān)系模型中以主碼作為唯一性標(biāo)識(shí)。(4) 主碼中的屬性即主屬性不能取空值。主屬性如果取空值，就說明存在某個(gè)不可標(biāo)識(shí)的實(shí)體，即存在

11、不可區(qū)分的實(shí)體，這與第（2）點(diǎn)相矛盾，因此這個(gè)規(guī)則稱為實(shí)體完整性262.3.3 參照完整性1. 關(guān)系間的引用2. 外碼3. 參照完整性規(guī)則若屬性組F是關(guān)系R的外碼，它與關(guān)系S的主碼Ks相對(duì)應(yīng)，則對(duì)于R中每個(gè)元組在F上的值必須為： 或者取空值（F的每個(gè)屬性值均為空值） 或者等于S中某個(gè)元組的主碼值271. 關(guān)系間的引用在關(guān)系模型中實(shí)體，及實(shí)體間的聯(lián)系，都是用關(guān)系來描述的，因此可能存在著關(guān)系與關(guān)系間的引用。例1 學(xué)生實(shí)體、專業(yè)實(shí)體學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)號(hào)，年齡）專業(yè)（專業(yè)號(hào)，專業(yè)名）學(xué)生關(guān)系引用了專業(yè)關(guān)系的主碼“專業(yè)號(hào)”。 學(xué)生關(guān)系中的“專業(yè)號(hào)”值必須是確實(shí)存在的專業(yè)的專業(yè)號(hào) ，即專業(yè)關(guān)系中

12、有該專業(yè)的記錄。28關(guān)系間的引用(續(xù))例2 學(xué)生、課程、學(xué)生與課程之間的多對(duì)多聯(lián)系 學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)號(hào)，年齡） 課程（課程號(hào)，課程名，學(xué)分） 選修（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績(jī)）29關(guān)系間的引用(續(xù))例3 學(xué)生實(shí)體及其內(nèi)部的一對(duì)多聯(lián)系 學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)號(hào)，年齡，班長(zhǎng)）“學(xué)號(hào)”是主碼，“班長(zhǎng)”是外碼，它引用了本關(guān)系的“學(xué)號(hào)” “班長(zhǎng)” 必須是確實(shí)存在的學(xué)生的學(xué)號(hào) 302外碼（Foreign Key）設(shè)F是基本關(guān)系R的一組屬性，但不是關(guān)系R的碼。如果F與基本關(guān)系S的主碼Ks相對(duì)應(yīng)，則稱F是基本關(guān)系R的外碼基本關(guān)系R稱為參照關(guān)系（Referencing Relation）基本關(guān)系S稱為

13、被參照關(guān)系（Referenced Relation） 或目標(biāo)關(guān)系（Target Relation）312外碼（Foreign Key）學(xué)號(hào)姓名所在系9901990299039904張三李四王五趙六計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)課程號(hào)課程名學(xué)時(shí)數(shù)C01C02C03C04高等數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)操作系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)100708060學(xué)號(hào)課程號(hào)成績(jī)99019901990299049904C01C02C04C04C039080908570學(xué)生關(guān)系課程關(guān)系學(xué)習(xí)成績(jī)關(guān)系外碼外碼主碼主碼32一些說明關(guān)系R和S，不一定是不同的關(guān)系目標(biāo)關(guān)系S的主碼Ks 和參照關(guān)系的外碼F，必須定義在同一個(gè)（或一組）域上外碼F并不一定要與相應(yīng)的主碼

14、Ks同名 如例子3的學(xué)生和班長(zhǎng) 當(dāng)外碼與相應(yīng)的主碼屬于不同關(guān)系時(shí)，往往取相同的名字，以便于識(shí)別333. 參照完整性規(guī)則規(guī)則2.2 參照完整性規(guī)則 若屬性（或?qū)傩越M）F是基本關(guān)系R的外碼，它與基本關(guān)系S的主碼Ks相對(duì)應(yīng)，則對(duì)于R中每個(gè)元組在F上的值必須為：或者取空值（F的每個(gè)屬性值均為空值）或者等于S中某個(gè)元組的主碼值學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)號(hào)，年齡）專業(yè)（專業(yè)號(hào)，專業(yè)名）34例1：外碼的取值約束學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)號(hào)，年齡）專業(yè)（專業(yè)號(hào)，專業(yè)名）學(xué)生關(guān)系中每個(gè)元組的“專業(yè)號(hào)”屬性只取兩類值：（1）空值，表示該學(xué)生尚未分配專業(yè)（2）非空值，這時(shí)該值必須是專業(yè)關(guān)系中某個(gè)元組的“專業(yè)號(hào)”

15、值，不可能分配一個(gè)不存在的專業(yè)35例2既是主屬性，也是外碼選修（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績(jī)） “學(xué)號(hào)”和“課程號(hào)”可能的取值 ： （1）選修關(guān)系中的主屬性，不能取空值 （2）只能取相應(yīng)被參照關(guān)系中已經(jīng)存在的主碼值36課堂練習(xí)：學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)號(hào)，年齡，班長(zhǎng)）哪些屬性值，取值有約束？學(xué)號(hào)：非空值 班長(zhǎng)： （1）空值， （2）非空值，但必須是本關(guān)系中某個(gè)元組的學(xué)號(hào)值專業(yè)號(hào)課后問題： F是關(guān)系R的碼，F(xiàn)與基本關(guān)系S的主碼Ks相對(duì)應(yīng)，F(xiàn)還是基本關(guān)系R的外碼？Why37關(guān)系的完整性(續(xù))2.3.1關(guān)系的三類完整性約束2.3.2 實(shí)體完整性2.3.3 參照完整性2.3.4 用戶定義的完整性382.3.

16、4 用戶定義的完整性針對(duì)某一具體關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的約束條件，反映某一具體應(yīng)用所涉及的數(shù)據(jù)，必須滿足的語義要求關(guān)系模型應(yīng)提供定義和檢驗(yàn)這類完整性的機(jī)制，以便用統(tǒng)一的系統(tǒng)的方法處理它們，而不要由應(yīng)用程序承擔(dān)這一功能39用戶定義的完整性(續(xù))例: 課程(課程號(hào)，課程名，學(xué)分)“課程號(hào)”屬性必須取唯一值非主屬性“課程名”也不能取空值“學(xué)分”屬性只能取值1，2，3，440第二章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)2.1 關(guān)系模型概述2.2 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)2.3 關(guān)系的完整性2.4 關(guān)系代數(shù)2.5 關(guān)系演算2.6 小結(jié)41集合運(yùn)算符-并差交笛卡爾積比較運(yùn)算符 大于大于等于小于小于等于等于不等于運(yùn)算符含義運(yùn)算符含義表2.4 關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符

17、 關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符42專門的關(guān)系運(yùn)算符 選擇投影連接除邏輯運(yùn)算符 非與或運(yùn)算符含義運(yùn)算符含義表2.4 關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符（續(xù)） 關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符(續(xù))432.4 關(guān)系代數(shù)傳統(tǒng)的集合運(yùn)算并 RUS = t | t R t S差 R- S = t | t R t S交 R S= t | t R t S =R-(R-S)笛卡爾積 專門的關(guān)系運(yùn)算444. 笛卡爾積（Cartesian Product）嚴(yán)格地講應(yīng)該是廣義的笛卡爾積 （Extended Cartesian Product） R: n目關(guān)系，k1個(gè)元組S: m目關(guān)系，k2個(gè)元組RS = tr ts |tr R tsS 列：（n+m）列元組的集合 元

18、組的前n列是關(guān)系R的一個(gè)元組 后m列是關(guān)系S的一個(gè)元組行：k1k2個(gè)元組45笛卡爾積(續(xù))462.4.2 專門的關(guān)系運(yùn)算選擇、投影、連接、除先引入幾個(gè)記號(hào) （1） R，tR，tAi 設(shè)關(guān)系模式為R(A1，A2，An) 它的一個(gè)關(guān)系設(shè)為R tR表示t是R的一個(gè)元組 tAi則表示元組t中相應(yīng)于屬性Ai的一個(gè)分量 47專門的關(guān)系運(yùn)算(續(xù))（2） A，tA， A 若A=Ai1，Ai2，Aik，其中Ai1，Ai2，Aik是A1，A2，An中的一部分，則A稱為屬性列或?qū)傩越M。 tA=(tAi1，tAi2，tAik)表示元組t在屬性列A上諸分量的集合。 A則表示A1，A2，An中去掉Ai1，Ai2，Aik后

19、剩余的屬性組。 48專門的關(guān)系運(yùn)算(續(xù))（3） tr ts R為n目關(guān)系，S為m目關(guān)系。 tr R，tsS， tr ts稱為元組的連接。 tr ts是一個(gè)n + m列的元組，前n個(gè)分量為R中的一個(gè)n元組，后m個(gè)分量為S中的一個(gè)m元組。 49（4）象集Zx 給定一個(gè)關(guān)系R（X，Z），X和Z為屬性組。 當(dāng)tX=x時(shí)，x在R中的象集（Images Set）為： Zx=tZ|t R，tX=x 它表示R中屬性組X上，值為x的諸元組，在Z上分量的集合 x1在R中的象集 Zx1 =Z1，Z2，Z3，x2在R中的象集 Zx2 =Z2，Z3，x3在R中的象集 Zx3=Z1，Z350設(shè)有 學(xué)生-課程數(shù)據(jù)庫(kù):(a)

20、學(xué)生關(guān)系Student學(xué)生關(guān)系Student、課程關(guān)系Course和選修關(guān)系SC學(xué)號(hào)Sno姓名Sname性別Ssex年齡Sage所在系Sdept200215121李勇男20CS200215122劉晨女19IS200215123王敏女18MA200215125張立男19IS本課程使用的數(shù)據(jù)庫(kù)模式與實(shí)例51課程號(hào)Cno課程名Cname先行課Cpno學(xué)分Ccredit1數(shù)據(jù)庫(kù)542數(shù)學(xué)23信息系統(tǒng)144操作系統(tǒng)635數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)746數(shù)據(jù)處理27PASCAL語言64課程關(guān)系Course學(xué)號(hào)Sno課程號(hào)Cno成績(jī)Grade200215121192200215121285200215121388200215

21、122290200215122380選修關(guān)系SC521. 選擇（Selection） 1) 選擇又稱為限制（Restriction）2) 選擇運(yùn)算符的含義在關(guān)系R中選擇滿足給定條件的諸元組 F(R) = t|tRF(t)= 真F：選擇條件，是一個(gè)邏輯表達(dá)式，基本形式為： X1Y153選擇（續(xù)）例1 查詢信息系（IS系）全體學(xué)生 Sdept = IS (Student)或 5 =IS (Student) 結(jié)果： SnoSnameSsexSageSdept200215122劉晨女19IS200215125張立男19IS54選擇（續(xù)）例2 查詢年齡小于20歲的學(xué)生 Sage 20(Student)

22、或 4 20(Student)結(jié)果： SnoSnameSsexSageSdept200215122劉晨女19IS200215123王敏女18MA200215125張立男19IS552. 投影（Projection） 1）投影運(yùn)算符的含義從R中選擇出若干屬性列，組成新的關(guān)系 A(R) = tA | t R A：R中的屬性列562. 投影（Projection） 2）從列的角度進(jìn)行運(yùn)算但投影之后不僅取消了原關(guān)系中的某些列，而且還可能取消某些元組（避免重復(fù)行）試問，在S表的性別上投影后得到幾行幾列的表？57投影（續(xù)）例3 查詢學(xué)生的姓名和所在系即求Student關(guān)系上，學(xué)生姓名和所在系兩個(gè)屬性上的投

23、影 Sname，Sdept(Student)或 2，5(Student)結(jié)果：SnameSdept李勇CS劉晨IS王敏MA張立IS58投影（續(xù)）例4 查詢學(xué)生關(guān)系Student中都有哪些系 Sdept(Student)結(jié)果：SdeptCSISMA593. 連接（Join） 1）連接也稱為連接2）連接運(yùn)算的含義從兩個(gè)關(guān)系的笛卡爾積中，選取屬性間滿足一定條件的元組 R S = | tr Rts StrAtsB A和B：分別為R和S上度數(shù)相等且可比的屬性組：比較運(yùn)算符連接運(yùn)算從R和S的廣義笛卡爾積RS中，選?。≧關(guān)系）在A屬性組上的值，與（S關(guān)系）在B屬性組上值滿足比較關(guān)系的元組 ABtr ts60

24、3. 連接（Join）(續(xù)) 3）兩類常用連接運(yùn)算等值連接（equijoin） 什么是等值連接為“”的連接運(yùn)算稱為等值連接 等值連接的含義從關(guān)系R與S的廣義笛卡爾積中選取A、B屬性值相等的那些元組，即等值連接為： R S = | tr Rts StrA = tsB A=Btr ts613. 連接（Join）(續(xù)) 自然連接（Natural join） 自然連接是一種特殊的等值連接兩個(gè)關(guān)系中進(jìn)行比較的分量必須是相同的屬性組在結(jié)果中把重復(fù)的屬性列去掉自然連接的含義R和S具有相同的屬性組B R S = | tr Rts StrB = tsB tr ts623. 連接（Join）(續(xù))4）一般的連接操

25、作是從行的角度進(jìn)行運(yùn)算。 自然連接還需要取消重復(fù)列，所以是同時(shí)從行和列的角度進(jìn)行運(yùn)算。 ABRS63例5關(guān)系R和關(guān)系S 如下所示：一般連接 R S的結(jié)果如下： CE64例5關(guān)系R和關(guān)系S 如下所示： 等值連接 R S 的結(jié)果如下：R.B=S.B 65例5關(guān)系R和關(guān)系S 如下所示： 自然連接 R S 的結(jié)果如下： 舍棄/遺失 b4,b5的信息66外連接如果把因連接條件不成立，而舍棄的R和S中元組，也保存在結(jié)果關(guān)系中，而在其他屬性上填空值(Null)，這種連接就叫做外連接（OUTER JOIN）。左外連接如果只把左邊關(guān)系R中，要舍棄的元組，保留就叫做左外連接(LEFT OUTER JOIN或LEF

26、T JOIN)右外連接如果只把右邊關(guān)系S中，要舍棄的元組，保留就叫做右外連接(RIGHT OUTER JOIN或RIGHT JOIN)。 67下圖是例5中關(guān)系R和關(guān)系S的外連接 R中舍棄的元組，E列無值S中舍棄的元組，B、E列有值683. 連接（Join）(續(xù))圖(b)是例5中關(guān)系R和關(guān)系S的左外連接,圖(c)是右外連接 694. 除（Division）象集Zx 給定一個(gè)關(guān)系R（X，Z），X和Z為屬性組。 當(dāng)tX=x時(shí)，x在R中的象集（Images Set）為： Zx=tZ|t R，tX=x 它表示R中屬性組X上，值為x的諸元組，在Z上分量的集合 x1在R中的象集 Zx1 =Z1，Z2，Z3，

27、x2在R中的象集 Zx2 =Z2，Z3，x3在R中的象集 Zx3=Z1，Z3704. 除（Division） 給定關(guān)系R (X，Y) 和S (Y，Z)，其中X，Y，Z為屬性組。R中的Y與S中的Y,可有不同的屬性名，但須出自相同的域集。R與S 的除運(yùn)算，得到一個(gè)新的關(guān)系P(X)，P是R中滿足下列條件的元組在 X 屬性列上的投影：元組在X上分量值x的象集Yx，包含S在Y上投影的集合，記作：RS = tr X | tr RY (S) Yx Yx：x在R中的象集，x = trX714. 除（Division）(續(xù))2）除操作是同時(shí)從行和列角度進(jìn)行運(yùn)算RS72例6 RS在關(guān)系R中，A可以取四個(gè)值a1，a

28、2，a3，a4 a1的象集為 (b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1) a2的象集為 (b3，c7)，(b2，c3) a3的象集為 (b4，c6) a4的象集為 (b6，c6)S在(B，C)上的投影為 (b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3) 只有a1的象集包含了S在(B，C)屬性組上的投影 RS =tr A|tr RBC(S)A在R的象集 =a1 73除的含義若 q = r s q x s=?R S= x (R) x ( ( x (R ) x S ) R)74分析提示不難看出，關(guān)系代數(shù)操作可實(shí)現(xiàn)把若干關(guān)系連接成一個(gè)大表，也可將一個(gè)大表通過投影和選擇的縱橫切割拆分成若干小表，例如：

29、在R S上投影可還原R和S。 R S R S B C 1 2 2 2 A B 1 2 2 2 1 2 A B C 1 2 2 2 1 2 2 2 2此例說明，若干局部模式可整合成模式，模式也可抽取出各局部模式。關(guān)系代數(shù)運(yùn)算體現(xiàn)了他們之間的映射。 755綜合舉例 以學(xué)生-課程數(shù)據(jù)庫(kù)為例 (P56)例7 查詢至少選修1號(hào)課程和3號(hào)課程的學(xué)生號(hào)碼首先建立一個(gè)臨時(shí)關(guān)系K： 然后求：Sno,Cno(SC)K這里，投影Sno,Cno(SC) 去掉成績(jī)G，使結(jié)果商值只含有屬性SNO。 Cno 1 376綜合舉例(續(xù))例 7續(xù) Sno,Cno(SC)200215121象集1，2，3200215122象集2，3

30、 K=1，3 于是：Sno,Cno(SC)K=200215121SnoCno2002151211200215121220021512132002151222200215122377綜合舉例(續(xù))例 8 查詢選修了2號(hào)課程的學(xué)生的學(xué)號(hào)。 Sno（Cno=2（SC） 200215121，20021512278綜合舉例例9 查詢至少選修了一門其直接先行課為5號(hào)課程的學(xué)生姓名 (提示：可以想象先連接成一個(gè)大表，再依據(jù)查詢對(duì)大表橫向或縱向切割得到結(jié)果)。 Sname(Cpno=5(Course SC Student)或 Sname(Cpno=5(Course) SC Sno，Sname(Student)或 Sname (Sno (Cpno=5 (Course) SC) Sno，Sname (Student) 關(guān)系代數(shù)表達(dá)式可不同，結(jié)果相同，但查詢效率不同，可先投影和選擇，再連接，這樣可使連接的記錄最少。 79綜合舉例(續(xù))例10 查詢選修了全部課程的學(xué)生號(hào)碼和姓名。 Sno，Cno（SC）Cno（Course） Sno，Sname（Student）