利用邊的關(guān)系判定三角形相似

1、第四章 圖形的相似4.4 探索三角形相似的條件(3)問題情境A1B1C1ABC 如圖，在ABC和A1B1C1中，如果AB=A1B1，CB=C1B1，AC=A1C1，那么ABC與A1B1C1全等嗎？ 類比全等三角形的判定，你有什么方法判定兩個(gè)三角形相似？ 1、自學(xué)探究、合作交流 （1）、想一想：如果ABC與A1B1C1三邊對(duì)應(yīng)成比例，那么它們一定相似嗎？試畫ABC與A1B1C1 ，使 , 和 的比值都為 1）、設(shè)法比較A與A1 ，B與B1 ， C與C1 的大小。新知探究2）、ABC與A1B1C1 相似嗎？說說你的理由。A1B1C1 如圖，在ABC和A1B1C1中： 如果 ，那么ABC與A1B1C

2、1 相似嗎？ A=A1 ，B=B1 ABCA1B1C1ABC新知探究 3）、判定方法：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。 ABCA1B1C1新知探究說理形式：在ABC和A1B1C1中新知?dú)w納相似三角形的判定定理： (1)兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；(2)兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；(3)三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。例1、如圖，在ABC和ADE中， ,BAD=20，求CAE的度數(shù)。范例講解解：DAE=BACADEABCCABDEDAE-DAC=BAC-DAC即CAE=BADBAD=20CAE=202、師生探究、合作交流 （1）、討論：下圖中的兩個(gè)三角形相似嗎？ 4cm3.2cm1.5c

3、m2cm1.6cm2cm合作交流 如圖，下面每組的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？71052.565CABDEF(1)67433.52FCABDE(2)合作交流合作交流 (2)議一議：如圖， ABC和A1B1C1相似嗎？你有哪些判 斷方法?CABA1B1C1鞏固練習(xí)1、一個(gè)三角形的三邊長分別為6cm、9cm、7.5cm，另一個(gè)三角形三邊的長分別為8cm、10cm、12cm ，這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？鞏固練習(xí)2、如圖，ABC與EFG相似嗎？為什么？FGEABC鞏固練習(xí)3、如圖所示的6個(gè)三角形中，哪些三角形相似？為什么？鞏固練習(xí)4、在一張88的方格紙上任意連接不在同一直線上的三個(gè)格點(diǎn)，便可畫出一個(gè)三角形。請(qǐng)用這種方式畫出三對(duì)兩兩相似、大小不同的三角形，并指出它們的相似比。鞏固練習(xí)5、如圖，已知一個(gè)等腰三角形和一條線段，以這條線段為邊畫三角形，使之與已知等腰三角形相似。你能畫出幾個(gè)符合要求的三角形？8854課堂小結(jié)相似三角形的判定定理： (1)兩