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文檔簡介
1、11.2命題邏輯與條件判斷我們經(jīng)常會(huì)說一些判斷性的話: “今年暑假只有一個(gè)月”, “現(xiàn)在房價(jià)比十年前高”, “今天是晴天” 數(shù)學(xué)中的命題邏輯也是研究判斷的。能夠判斷真假的陳述語句叫做命題。正確的命題稱為真命題,并記它的值為真;錯(cuò)誤的命題稱為假命題,并記它的值為假。問.下列語句哪些是命題,哪些不是命題?并說明理由。(1) 0.5是整數(shù) (2) 3是12的約數(shù)(3) 125(6) 這是一棵大樹啊!(4) 3是12的約數(shù)嗎?(5) 向13單招班同學(xué)致! (7) x 5注意:疑問句、祈使句、感嘆句都不是命題。 x6 (2)小王回來了嗎?(3)x=1 (4)請(qǐng)愛護(hù)草坪?。?)如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行
2、且相等,那么這個(gè)四邊形是平行四邊形。問.下列語句是命題嗎?(9)0.5是非整數(shù);(10)甲是乙的父親且甲是乙的老師;(11)甲是乙的父親或甲是乙的老師.(1) 0.5是整數(shù)(2) 3是12的約數(shù)(3) 125“非”、“且”、“或”這些詞就叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞。 將一些簡單命題用聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié),就構(gòu)成了復(fù)合命題。 通常用小寫字母p,q,r等表示命題。例如p: 0.5是非整數(shù)。命題p是真命題。與前面的命題(1)(2)(3)在結(jié)構(gòu)上有什么區(qū)別?思考1:一般地,對(duì)一個(gè)命題p全盤否定,就得到一個(gè)新命題,記作p,讀作“非p”或“p的否定”,那么p的否定是什么?思考2:命題p與p的真假有什么關(guān)系? p與p必有一個(gè)是真
3、命題,另一個(gè)是假命題.p的否定是p因此,若p是真命題,則p 必是假命題 ; 若p是假命題,則p 必是真命題. 三、例題與練習(xí)二、講授新課1. 非 設(shè)p是一個(gè)命題,聯(lián)結(jié)詞“非”是對(duì)命題p的否定,則“非p”或 “p的否定”是一個(gè)新命題,記作p。 p :南京是江蘇省省會(huì)。p :南京不是江蘇省省會(huì)。p是真命題; p是假命題。動(dòng)腦思考 探索新知pp真假假真“非p”的真值表當(dāng)命題p為真時(shí),命題”非p ”就為假,當(dāng)命題p為假時(shí),命題”非p ”就為真.例1 寫出下列命題p的非命題 :()p:;()p:矩形的對(duì)角線互相垂直;()p:不是的倍數(shù);()p :我們班上每個(gè)同學(xué)都能言善辯。;解:()()()()矩形的的
4、對(duì)角線不互相垂直;16是的倍數(shù);我們班上并非每個(gè)同學(xué)都能言善辯。三、例題與練習(xí) 一般地,用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來,就得到一個(gè)新命題,記 作 p q ,讀作“p且q”.2. 且 二、講授新課例如:若 p : 4 3, q : 4 5, 則 p q : 3 4 4.P:60是3的倍數(shù); q:60是5的倍數(shù)。學(xué)生練習(xí)2、用且和或聯(lián)結(jié)下面各組中的命題p和q,構(gòu)成新的命題,并判斷它們的真假。(1)p:x=1是方程的解;q:x=-1是方程的解。(2)p:7=3+2;q:23.(3)p: 是實(shí)數(shù);q: 是有理數(shù)。課堂小結(jié)命題聯(lián)結(jié)詞:非、且、或 真真假真真真假假假真假真真假真假假真假假趣味思考題金盒上寫有命題p:肖像在這個(gè)盒子里;銀盒上寫有命題q:肖像不在這個(gè)盒子里;鉛盒上寫有命題r:肖像不在金盒里。顯然命題r是命題p的否定,
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