數(shù)字圖像編碼概述

1、數(shù)字圖像編碼概述現(xiàn)代通信原理數(shù)字圖像編碼概述 1.1 圖像編碼基本原理 雖然表示圖像需要大量的數(shù)據(jù)，但圖像數(shù)據(jù)是高度相關(guān)的，一幅圖像內(nèi)部以及視頻序列中相鄰圖像之間存在冗余信息。主要表現(xiàn)為以下幾種形式：空間冗余：圖像內(nèi)部相鄰像素之間存在較強的相關(guān)性所造成的冗余 時間冗余：視頻序列中的圖像是高度相關(guān)信息熵冗余：也稱為編碼冗余。由信息論的有關(guān)原理可知，為表示圖像數(shù)據(jù)的一個像素點，只要按信息熵的大小分配相應(yīng)比特數(shù)即可。 知識冗余 ：有些圖像中包含的信息與某些先驗的基礎(chǔ)知識有關(guān)。視覺冗余 ：人眼不能感知或不敏感的那部分圖像信息。 結(jié)構(gòu)冗余 ：在有些圖像的部分區(qū)域內(nèi)存在著非常強的紋理結(jié)構(gòu)，或者在圖像的各個

2、部分之間有某種關(guān)系 。 圖像數(shù)據(jù)的這些冗余信息為圖像壓縮編碼提供了依據(jù)。用各種冗余信息，壓縮編碼技術(shù)能夠很好地解決在將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號后所產(chǎn)生的帶寬需求增加的問題，它是使數(shù)字信號走上實用化的關(guān)鍵技術(shù)之一。 不同的應(yīng)用場合和不同的圖像內(nèi)容有不同的壓縮方法。根據(jù)對壓縮編碼后的圖像進行重建的準確程度可將常用的圖像編碼方法分為三類：（1） 信息保持編碼。這一類編碼技術(shù)主要應(yīng)用在圖像的數(shù)字存儲方面。圖像的數(shù)字存儲可以實現(xiàn)高速“寫”和“讀”。 （2） 保真度編碼。此類編碼技術(shù)多應(yīng)用在數(shù)字電視技術(shù)和靜止圖像通信、工業(yè)、貿(mào)易和娛樂等方面。 （3） 特征提取。在圖像識別、分析和分類等技術(shù)中，往往并不需要全

3、部圖像信息，而只要對感興趣的部分特征信息進行編碼即可壓縮數(shù)據(jù)。 圖像壓縮編碼系統(tǒng)的原理圖，如圖6.6所示。 圖6.6 圖像壓縮編碼系統(tǒng)的原理圖框圖 1.2 圖像編碼的常用方法 1、熵編碼 熵編碼是純粹基于信號統(tǒng)計特性的編碼技術(shù)，是一種無損編碼，解碼后能無失真地恢復(fù)原圖像。熵編碼的基本原理是給出現(xiàn)概率較大的符號賦予一個短碼字，而給出現(xiàn)概率較小的符號賦予一個長碼字，從而使得最終的平均碼長很 小。常見的熵編碼方法有游程編碼、Huffman編碼和算術(shù)編碼三種。 (1) 游程編碼 游程編碼又叫行程編碼，其原理很簡單，即將具有相同值的連續(xù)串用其串長和一個代表值來代替，該連續(xù)串就稱為行程，串長稱為行程長度。

4、 例如，有一字符串“aaaabbbccdfffff”，假設(shè)每個像素用8bit編碼，共需158bit120bit。則經(jīng)行程長度編碼后，該字符串可以只用“4a3b2c1d5f”來表示,只需108bit=80bit。（2）哈夫曼（Huffman）編碼 Huffman編碼是一種常用的數(shù)據(jù)壓縮編碼方法，是Huffman于1952年建立的一種不等 長最佳編碼方法。根據(jù)信息論中信源編碼理論，當平均碼長R大于等于圖像熵H時，總可設(shè)計出一種無失真編碼。 哈夫曼編碼的一般算法如下：l首先統(tǒng)計信源中各符號出現(xiàn)的概率，按符號出現(xiàn)的概率從大到小排序。l把最小的兩個概率相加合并成新的概率，與剩余的概率組成新的概率集合。

5、對新的概率集合重新排序，再次把其中最小的兩個概率相加，組成新的概率集合，如此重復(fù)進行，直到最后兩個概率的和為1。 分配碼字。碼字分配從最后一步開始反向進行，對于每次相加的兩個概率，給大的賦“0”，小的賦“1”（也可以全部相反， 如果兩個概率相等， 則從中任選一個賦“0”，另一個賦“1”即可），讀出時由該符號開始一直走到最后的概率和“1”， 將路線上所遇到的“0”和“1”按最低位到最高位的順序排好，就是該符號的哈夫曼編碼。 例6.1 設(shè)一幅灰度級為8（分別用S0、S1、S2、S3、S4、S5、 S6、S7表示）的圖像中，各灰度所對應(yīng)的概率分別為0.40、0.18、0.10、0.10、0.07、0

6、.06、0.05、0.04。現(xiàn)對其進行哈夫曼編碼，編碼過程如圖6.1所示，具體步驟如下： 首先對信源概率從大到小排序，選出最小的兩個概率（0.04和0.05），相加得0.09，與其他概率組成新的概率集合0.40，0.18，0.10，0.10，0.07，0.06，0.09。l對新的概率集合重新排序，選出最小的兩個概率（0.06和0.07），相加得0.13，組成新的概率集合0.40，0.18，0.10，0.10，0.09，0.13。l對新的概率集合重新排序，選出最小的兩個概率（0.10和0.09），相加得0.19，組成新的概率集合0.40，0.18，0.13，0.10，0.19。 對新的概率集合重

7、新排序，選出最小的兩個概率（0.13和0.10），相加得0.23，組成新的概率集合0.40，0.19，0.18，0.23。 對新的概率集合重新排序， 選出最小的兩個概 率（0.19和0.18），相加得0.37，組成新的概率集合0.40， 0.23， 0.37。 對新的概率集合重新排序， 選出最小的兩個概率（0.23和0.37），相加得0.60，組成新的概率集合0.40， 0.60。 直到最后兩個概率（0.60和0.40）相加和為1。 分配碼字。從最后一步反向進行，首先給最后相加的兩個概率（0.60和0.40）分配碼字，由于0.60大于0.40，于是給0.60賦“0”，給0.40賦“1”。如此依

8、次給每次相加的兩個概率分配碼字。 最后寫出每個符號的哈夫曼編碼。以符號S1（對應(yīng)的概率為0.18）為例，在從0.18到1.0的路徑上， 它所遇到的賦值（“0”或“1”）依次為1、0、0，將其反向排列成“001”，于是就形成了符號S1的哈夫曼碼字“001”。 上述哈夫曼編碼方法形成的碼字是可識別的，即能夠保證一個符號的碼字不會與另一個符號的碼字的前幾位相同。比如說，如果S0的碼字為1，S1的碼字為001，而S2的碼字為011，則當編碼序列中出現(xiàn)0011時，就不能判別它是S2的碼字還是S1的碼字后面跟了一個S0的碼字1。 圖6.7 哈夫曼編碼過程 下面來看一下哈夫曼編碼的編碼效率。平均碼長為： 數(shù)

9、字圖像的熵H為： 則哈夫曼編碼的編碼效率為 由此可見，哈夫曼編碼的編碼效率是相當高的，其冗余度只有2.2%。如果采用等長編碼，由于有8種灰度級，則每種灰度級別至少需要3比特來表示，對于例6.1中的圖像而言，其編碼的平均碼長為3，編碼效率為85%。 3）算術(shù)編碼 算術(shù)編碼有兩種模式：一種是基于信源概率統(tǒng)計特性的固定編碼模式，另一種是針對未知信源概率模型的自適應(yīng)模式。自適應(yīng)模式中各個符號的概率初始值都相同，它們依據(jù)出現(xiàn)的符號而相應(yīng)地改變。只要編碼器和解碼器都使用相同的初始值和相同的改變值的方法，那么它們的概率模型將保持一致。上述兩種形式的算術(shù)編碼均可用硬件實現(xiàn)，其中自適應(yīng)模式適用于不進行概率統(tǒng)計的

10、場合。有關(guān)實驗數(shù)據(jù)表明，在未知信源概率分布的情況下，算術(shù)編碼一般要優(yōu)于Huffman編碼。在JPEG擴展系統(tǒng)中，就用算術(shù)編碼取代了哈夫曼編碼。 下面結(jié)合一個實例來闡述固定模式的算術(shù)編碼的具體方法。 例6.2 設(shè)一待編碼的數(shù)據(jù)序列（即信源）為“dacab”，信源中各符號出現(xiàn)的概率依次為P(a)=0.4，P(b)=0.2，P(c)=0.2，P(d)=0.2。 首先，數(shù)據(jù)序列中的各數(shù)據(jù)符號在區(qū)間0, 1內(nèi)的間隔（賦值范圍）設(shè)定為a=0, 0.4）, b=0.4, 0.6）,c=0.6, 0.8）,d=0.8, 1.0） 為便于討論，再給出一組關(guān)系式： (6.19) 式中，StartN、EndN分別表

11、示新間隔（或稱之為區(qū)間）的起始位置和結(jié)束位置，StartB表示前一間隔的起始位置，L為前一間隔的長度，LeftC、RightC分別表示當前編碼符號的初始區(qū)間的左端和右端。 第一個被壓縮的符號為“d”，其初始間隔為0.8, 1.0； 第二個被壓縮的符號為“a”，由于前面的符號“d”的取值區(qū)間被限制在0.8, 1.0范圍內(nèi)，所以“a”的取值范圍應(yīng)在前一符號間隔0.8, 1.0的0, 0.4子區(qū)間內(nèi)，根據(jù)上式 即“a”的實際編碼區(qū)間在0.8, 0.88之間。 第三個被壓縮的符號為“c”， 其編碼取值范圍應(yīng)在0.8, 0.88區(qū)間的0.6, 0.8的子區(qū)間內(nèi)，據(jù)上式可知 第四個被壓縮的符號為“a” ，

12、同理，根據(jù)上式 可知 第五個被壓縮的符號為“b”，同理，根據(jù)上式可知 至此，數(shù)據(jù)序列“dacab”已被描述為一個實數(shù)區(qū)間0.85056, 0.85184，或者說在此區(qū)間內(nèi)的任一實數(shù)值都惟一對應(yīng)該數(shù)據(jù)序列。這樣，就可以用一個實數(shù)表示這一數(shù)據(jù)序列。我們把區(qū)間0.85056,0.85184用二進制形式表示為0.110110011011,0.110110100001。從這個區(qū)間可以看出，0.1101101位于這個區(qū)間內(nèi)并且其編碼最短，故把其作為數(shù)據(jù)序列“dacab”的編碼輸出?？紤]到算術(shù)編碼中任一數(shù)據(jù)序列的編碼都含有“0”，所以在編碼時，可以不考慮“0”，于是把1101101作為本例中的數(shù)據(jù)序列的算術(shù)

13、編碼。由此可見，數(shù)據(jù)序列“dacab”用7比特的二進制代碼就可以表示，平均碼長為1.4比特字符。 2 預(yù)測編碼預(yù)測編碼是基于圖像數(shù)據(jù)的空間或時間冗余特性，用相鄰的已知像素（或圖像塊）來預(yù)測當前像素（或圖像塊）的取值，將已知像素與預(yù)測值相減得到誤差值，然后再對誤差值進行量化和編碼。例如，用248，2，1，0，1，3表示6個相鄰像素的灰度，實際上這6個像素的灰度是248，250，251，251，252，255；表示第二個像素250需要8bit，而表示差值2只需2bit，這樣就實現(xiàn)了壓縮。（1）預(yù)測編碼方法 差分脈沖編碼調(diào)制DPCM 增量調(diào)制M （2）預(yù)測編碼的類型線形預(yù)測編碼器非線形預(yù)測編碼器幀內(nèi)

14、預(yù)測編碼幀間預(yù)測編碼 3.變換編碼 （1）變換編碼的基本原理 與預(yù)測編碼技術(shù)相比，消除圖像數(shù)據(jù)空間相關(guān)性的一種更有效的方法是進行信號變換，使圖像數(shù)據(jù)在變換域上最大限度地不相關(guān)。盡管圖像變換本身并不帶來數(shù)據(jù)壓縮，但由于變換后系數(shù)之間相關(guān)性明顯降低，圖像的大部分能量只集中到少數(shù)幾個變換系數(shù)上，采用適當?shù)牧炕挽鼐幋a可以有效地壓縮圖像地數(shù)據(jù)量。 統(tǒng)計表明，在變換域中，圖像信號的絕大部分能量集中在低頻部分，編碼中如果略去那些能量很小的高頻分量，或者給這些高頻分量分配合適的位數(shù)，就可明顯減少圖像傳輸或存儲的數(shù)據(jù)量。根據(jù)上述原理變換編碼的系統(tǒng)如圖6.8所示。 圖6.8 變換編碼方框圖 （2）變換編碼的方法 KL（Karhunen-Loeve）變換是以上思路下構(gòu)造出來的最佳線性方案。 壓縮圖像解壓圖像壓縮圖像輸入圖像圖像分塊變換量化符號編碼符號解碼逆變換合并圖像 （3）變換編碼的缺點 在變換編碼中，編碼是在圖像方塊的基礎(chǔ)上進行的，這導(dǎo)致變換編碼的一個固有缺點方塊效應(yīng)。方塊效應(yīng)指的是，當壓縮比提高到一定程