5.6二次函數(shù)的圖象與一元二次方程

1、26.2 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程（2）問(wèn)題: 如圖以40m/s的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度y（單位：m）與飛行時(shí)間x（單位：s）之間具有關(guān)系y = 20 x5x 2考慮以下問(wèn)題：（1）球的飛行高度能否達(dá)到15m？如能，需要多少飛行時(shí)間？（2）球的飛行高度能否達(dá)到20m？如能，需要多少飛行時(shí)間？（3）球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？為什么？（4）球從飛出到落地需要用多少時(shí)間？探究：（2）解方程2020 x5x 2x 24x4=0 x1=x2=2當(dāng)球飛行2s時(shí)，它的高度為20mx1=2s20m探究：20m 所以可以將問(wèn)題中

2、y的值代入函數(shù)解析式，得到關(guān)于x的一元二次方程，如果方程有合乎實(shí)際的解，則說(shuō)明球的飛行高度可以達(dá)到問(wèn)題中y的值；否則，說(shuō)明球的飛行高度不能達(dá)到問(wèn)題中y的值解：（1）解方程1520 x5x 2x1=1，x2=3當(dāng)球飛行1s和3s時(shí)，它的高度為15m分析：由于球的飛行高度y與飛行時(shí)間x的關(guān)系是二次函數(shù)y=20 x5x 2x1=1sx2=3s15m15m探究：15m（3）解方程20.520 x5x 2x 24x4.1=0因?yàn)椋?）244.10，所以方程無(wú)解球的飛行高度達(dá)不到20.5m20m探究：20.5m（4）解方程020 x5x2x24x=0 x1=0,x2=4當(dāng)球飛行0s和4s時(shí)，它的高度為0m

3、，即0s時(shí)球從地面發(fā)出，4s時(shí)球落回地面0探究：歸納：二次函數(shù) 與 一元二次方程 的關(guān)系交點(diǎn)根的情況判別式情況 拋物線 與直線 的交點(diǎn)橫坐標(biāo)就是一元二次方程 的根；交點(diǎn)個(gè)數(shù)可由 的情況判斷vvv(x1,k1)(x2, k1)(x1,k2)無(wú)無(wú)解x1=x2x1, x2x1x2x1=x2BACD即時(shí)練習(xí)：思考：不解方程，能利用二次函數(shù)圖像找出下列 方程的解嗎？ （1） （2） （3）無(wú)解鞏固練習(xí)：2B鞏固練習(xí)：3思考：2 不解不等式，能利用二次函數(shù)圖像找出下列 不等式的解集嗎？ （1） （2）歸納：利用二次函數(shù) (a0) 圖像找出 不 等式 或 （即 y0 或 y0） 的解集x軸上方的拋物線部分對(duì)應(yīng)自變量x的范圍x軸下方的拋物線部分對(duì)應(yīng)自變量x的范圍D鞏固練習(xí)：變式練習(xí)1：oyx2變式練習(xí)2：oyx2全體實(shí)數(shù)綜合提高：或（-1x3且x1）綜合提高：綜合提高：*3綜合提高：*4 如圖8，A（-1,0）、B（2,-3）兩點(diǎn)在二次函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖象上. 當(dāng) 時(shí)自變量的取值范圍是或小結(jié)：小結(jié)：1 一元二次方程根的幾何意義2 拋物線與直線y=