如何學寫數(shù)學小

1、如何學寫數(shù)學小論文 “ 寫什么？怎樣寫？”這是每個學寫小論文的同學都會碰到的問題。一篇好論文的產(chǎn)生，對于它的作者來說是一次創(chuàng)造性的勞動。創(chuàng)造性的勞動對勞動者的要求是很高的。其創(chuàng)作的素材、水平，乃至創(chuàng)作的靈感，絕不是輕易可以得到的，它們需要作者在自己的學習與生活實踐中，去進行長期的積累與思考。從我校征集的論文來看，作者中有的是在平時十分注意對課本知識進行歸納整理、拓展延伸，學習中有許多意想不到的收獲；有的是從課外閱讀中得到收獲與啟發(fā)后，獲得靈感、得以選題；更有甚者是，有的作者在生活中發(fā)現(xiàn)問題注意觀察、探究，并與自己的數(shù)學學習相聯(lián)系，對觀察、探究的結果進行思考、歸納、總結，升華為理論，寫出了令人叫

2、絕的好論文。綜觀獲獎論文的小作者們，他們大多是數(shù)學學習的有心人。好論文的作者不僅要有較好的數(shù)學感悟，還要有良好的文學修養(yǎng)、綜合素養(yǎng)。 （1） 寫什么 寫小論文的關鍵，首先就是選題，同學們都是初中一、二年級的學生，受年齡、知識、生活閱歷的局限，因此，大家的選題要從自己最熟悉的、最想寫的內(nèi)容入手。 下面我結合我校同學部分獲獎論文的選題，進行一點簡單的選題分析。 論文按內(nèi)容分類，大概有以下幾種： 勤于實踐，學以致用，對實際問題建立數(shù)學模型，再利用模型對問題進行分析、預測； 如：探究大橋的熱脹冷縮度 對生活中普遍存在而又擾人心煩的小事，提出了巧妙的數(shù)學方法來解決它； 如： 一臺飲水機創(chuàng)造的意想不到的實

3、惠 對數(shù)學問題本身進行研究，探索規(guī)律，得出了解決問題的一般方法 如： 分式“家族”中的親緣探究 如： 紙飛機里的數(shù)學 對自己數(shù)學學習的某個章節(jié)、或某個內(nèi)容的體會與反思 如： “沒有條件”的推理 如： 小議“黃金分割” 如： 奇妙的正五角星 （2） 怎樣寫 課題要小而集中，要有針對性； 見解要真實、獨特，有感而發(fā)，富有新意； 要用自己的語言表述自己要表達的內(nèi)容 （四） 評價數(shù)學小論文的標準 什么樣的數(shù)學小論文算是好的論文呢？標準很多，但我以為一篇好的數(shù)學小論文必須有以下三個特征新、真、美。“新”，指的就是選題要有獨特的視角，寫的內(nèi)容不是簡單地重復別人的東西、不是單純地下載一段。文字，最好是自己原

4、創(chuàng)的，至少要有自己的創(chuàng)造、自己的觀點，屬于自己的思想；“真”，指的就是內(nèi)容要實在、言之有理，既不能空洞無味、也不能冗長拖沓，文章要緊扣主題，力求做到準確、精練，盡量地體現(xiàn)數(shù)學的嚴謹性與科學性；“美”，指的就是語言通順、文筆流暢，文章要給人以美的享受。當然，既有實踐又有創(chuàng)新的論文肯定更容易受到評委們的親睞，所以，我希望同學們更加貼近生活、注意觀察、去尋找、去發(fā)現(xiàn)，把生活與數(shù)學聯(lián)系起來，把學習撰寫論文、爭取寫出好的論文，作為對自己數(shù)學學習的一種評價、一種補充、一種提高，這樣你學寫小論文的目的就對了，你就會將數(shù)學小論文越寫越好。 “梅花香自苦寒來”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不斷地去思考、去揣

5、摸，去學習，好的數(shù)學論文就一定會在你的手中誕生?？傊瑢W習撰寫論文、爭取寫出好的論文，對于我們每一位同學來說，始終是一個鍛煉自己、提高能力的極好的方式。例子：容易忽略的答案大千世界，無奇不有，在我們數(shù)學王國里也有許多有趣的事情。比如，在我現(xiàn)在的第九冊的練習冊中，有一題思考題是這樣說的：“一輛客車從東城開向西城，每小時行45千米，行了2.5小時后停下，這時剛好離東西兩城的中點18千米，東西兩城相距多少千米？王星與小英在解上面這道題時，計算的方法與結果都不一樣。王星算出的千米數(shù)比小英算出的千米數(shù)少，但是許老師卻說兩人的結果都對。這是為什么呢？你想出來了沒有？你也列式算一下他們兩人的計算結果?！逼鋵?/p>

6、，這道題我們可以很快速地做出一種方法，就是：452.5112.5（千米），112.5+18130.5（千米），130.52261（千米），但仔細推敲看一下，就覺得不對勁。其實，在這里我們忽略了一個非常重要的條件，就是“這時剛好離東西城的中點18千米”這個條件中所說的“離”字，沒說是還沒到中點，還是超過了中點。如果是沒到中點離中點18千米的話，列式就是前面的那一種，如果是超過中點18千米的話，列式應該就是452.5112.5（千米），112.5-1894.5（千米），94.52189（千米）。所以正確答案應該是：452.5112.5（千米），112.5+18130.5（千米），130.52261

7、（千米）和452.5112.5（千米），112.5-1894.5（千米），94.52189（千米）。兩個答案，也就是說王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常學習中，往往有許多數(shù)學題目的答案是多個的，容易在練習或考試中被忽略，這就需要我們認真審題，喚醒生活經(jīng)驗，仔細推敲，全面正確理解題意。否則就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的錯誤。例：生活中的數(shù)學 有一個謎語：有一樣東西，看不見、摸不著，但它卻無處不在，請問它是什么？謎底是：空氣。而數(shù)學，也像空氣一樣，看不見，摸不著，但它卻時時刻刻存在于我們身邊。 奇妙的“黃金數(shù)” 取一條線段，在線段上找到一個點，使這個點將線段分成一長一短兩部分，而長

8、段與短段的比恰好等于整段與長段的比，這個點就是這條線段的黃金分割點。這個比值為：1：0.618而0.618這個數(shù)就被叫作“黃金數(shù)”。 有趣的事，這個數(shù)在生活中隨處可見：人的肚臍是人體總長的黃金分割點；有些植物莖上相鄰的兩片葉子的夾角恰好是把圓周分成1：0.618的兩條半徑的夾角。據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，這種角度對植物通風和采光效果最佳。 建筑師們對數(shù)0.618特別偏愛，無論是古埃及的金字塔，還是巴黎圣母院，或是近代的埃菲爾鐵塔，都少不了0.618這個數(shù)。人們還發(fā)現(xiàn)，一些名畫，雕塑，攝影的主體大都在畫面的0.618處。音樂家們則認為將琴馬放在琴弦的0.618處會使琴聲更柔和甜美。 數(shù)0.618還使優(yōu)選法成為

9、可能。優(yōu)選法是一種求最優(yōu)化問題的方法。如在煉鋼時需要加入某種化學元素來增加鋼材的強度，假設已知在每噸鋼中需加某化學元素的量在10002000克之間。為了求得最恰當?shù)募尤肓浚ǔＪ侨^(qū)間的中點進行試驗，然后將實驗結果分別與1000克與2000克時的實驗結果作比較，從中選取強度較高的兩點作為新的區(qū)間，再取新區(qū)間的中點做實驗，直到得到最理想的效果為止。但這種方法效率不高，如果將試驗點取在區(qū)間的0.618處，效率將大大提高，這種方法被稱作“0.618法”，實踐證明，對于一個因素的問題，用“0.618法”做16次試驗，就可以達到前一種方法做2500次試驗的效果！ “黃金數(shù)”在生活中竟有如此多的實例和運用

10、?；蛟S，在它的身上，還有更多的奧秘，等待我們?nèi)ヌ綄ぃ顾芨玫貫槲覀兎眨瑸槲覀兘鉀Q更多問題。 美妙的軸對稱 如果在一個圖形上能找到一條直線，將這個圖形沿著條直線對這可以使兩邊完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。 如果仔細觀察，可以發(fā)現(xiàn)飛機是一個標準的軸對稱物體，俯視看，它的機翼、機身、機尾都呈左右對稱。軸對稱使它飛行起來更平穩(wěn)，如果飛機沒有軸對稱，那飛行起來就會東倒西歪，那時，還有誰愿意乘飛機呢？ 再仔細觀察，不難發(fā)現(xiàn)有許多藝術品也成軸對稱。舉個最簡單的例子：橋。它算是生活中最常見的藝術品了（應該算藝術品吧），就拿金華的橋來說：通濟橋、金虹橋、雙龍大橋、河磐橋。個個都

11、呈軸對稱。中國的古代建筑就更明顯了，古代宮殿，基本上都呈軸對稱。再說個有名的：北京城的布局。這可是最典型的軸對稱布局了。它以故宮、天安門、人民英雄紀念碑、前門為中軸線成左右對稱。將軸對稱用在藝術上，能使藝術品看上去更優(yōu)美。 軸對稱還是一種生物現(xiàn)象：人的耳、眼、四肢、都是對稱生長的。耳的軸對稱，使我們聽到的聲音具有強烈的立體感，還可以確定聲源的位置；而眼的對稱，可以使我們看物體更準確。可見我們的生活離不開軸對稱。 數(shù)學離我們很近，它體現(xiàn)在生活中的方方面面，我們離不開數(shù)學，數(shù)學，無處不在，上面只是兩個極普通的例子，這樣的例子根本舉不完。我認為，生活中的數(shù)學能給人帶來更多地發(fā)現(xiàn)。又例： “巧算24點

12、”國慶節(jié)中的一天，我和爸爸吃完午飯玩24。從開始到結束一直是我贏，爸爸說：“你有什么技巧？”我說： “巧算24點”是一種數(shù)學游戲，游戲方式簡單易學，能健腦益智，是一項極為有益的活動巧算24點的游戲內(nèi)容如下：一副牌中抽去大小王剩下52張，（如果初練也可只用110這40張牌）任意抽取4張牌（稱牌組），用加、減、乘、除（可加括號）把牌面上的數(shù)算成24每張牌必須用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式為（98）83或38（98）或（988）3等 “算24點”作為一種撲克牌智力游戲，還應注意計算中的技巧問題計算時，我們不可能把牌面上的4個數(shù)的不同組合形式去試，更不能瞎碰亂湊給你介紹幾種常

13、用的、便于學習掌握的方法： 1利用3824、4624求解 把牌面上的四個數(shù)想辦法湊成3和8、4和6，再相乘求解如3、3、6、10可組成（1063）324等又如2、3、3、7可組成（732）324等實踐證明，這種方法是利用率最大、命中率最高的一種方法 2利用0、11的運算特性求解 如3、4、4、8可組成384424等又如4、5、J、K可組成11（54）1324等 3在有解的牌組中，用得最為廣泛的是以下六種解法：（我們用a、b、c、d表示牌面上的四個數(shù)） (ab）（cd） 如（104）（22）24等 （ab）cd 如（102）2424等 （abc）d 如（322）1224等 （abc）d 如（952）224等 abcd 如1