2.1.2冪的乘方與積的乘方（2） (2)

1、2.1 整式的乘法第2章 整式的乘法導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)2.1.2 冪的乘方與積的乘方第2課時(shí) 積的乘方授課教師：張錦學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握積的乘方法則及其應(yīng)用.（重點(diǎn)）2.會(huì)運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.（難點(diǎn)）問(wèn)題引入 1.計(jì)算:（1） 10102103 =_ ；（2） (x5 )2=_.x101062.（1）同底數(shù)冪的乘法 ：aman= ( m，n都是正整數(shù)).am+n （2）冪的乘方：(am)n= (m,n都是正整數(shù)）.amn底數(shù)不變指數(shù)相乘指數(shù)相加同底數(shù)冪相乘冪的乘方其中m , n都是正整數(shù)（am）n=amnaman=am+n想一想：同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則有什

2、么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？講授新課積的乘方一問(wèn)題1 下列兩題有什么特點(diǎn)？(1)(2)底數(shù)為兩個(gè)因式相乘，積的形式。然后再進(jìn)行乘方。這種形式稱(chēng)為：積的乘方互動(dòng)探究同理：（乘方的意義）（乘法交換律、結(jié)合律）（同底數(shù)冪相乘的法則）問(wèn)題2 根據(jù)乘方的意義及乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算：(ab)4 =?(ab)5 =?(ab)n =?(ab) n= (ab) (ab) (ab)n個(gè)ab=(aa a)(bb b)n個(gè)a n個(gè)b=anbn.證明：思考問(wèn)題：積的乘方(ab)n =?猜想結(jié)論： 因此可得：(ab)n=anbn (n為正整數(shù)). (ab)n=anbn (n為正整數(shù)) 推理驗(yàn)證 積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式

3、分別_，再把所得的冪_. (ab)n = anbn （n為正整數(shù)） 想一想：三個(gè)或三個(gè)以上的因式的積的乘方等于什么？ (abc)n = anbncn （n為正整數(shù)）知識(shí)要點(diǎn)積的乘方法則乘方相乘例1 計(jì)算: (1) (2a)3 ； (2) (-5b)3 ； (3) (3ab2c3)3. 解：(1)原式= (2)原式=(3)原式= 8a3；=-125b3； =27a3b6c9.23a3(-5)3b3(3)3a3(b2)3(c3)3典例精析方法總結(jié)：運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，注意每個(gè)因式都要乘方，尤其是字母的系數(shù)不要漏乘方計(jì)算：(1)(5ab)3； (2)(3x2y)2；針對(duì)訓(xùn)練解：(1)(5ab

4、)3 (5)3a3b3 125a3b3； (2)(3x2y)2 32(x2)2y2 9x4y2；(1)(3cd)3=9c3d3; (2)(-3a3)2= -9a6;(3)(-2x3y)3= -8x6y3; 下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？ (4)(-ab2)2= a2b4. 測(cè)一測(cè)例2 計(jì)算: (a3b6)2(a2b4)3.解：原式=(-1)2(a3)2(b6)2+(-1)3(a2)3(b4)3 =a6b12+(a6b12)=0;方法總結(jié)：涉及積的乘方的混合運(yùn)算，一般先算積的乘方，再算乘法，最后算加減，然后合并同類(lèi)項(xiàng)針對(duì)訓(xùn)練計(jì)算：(-2x2y)3+(8x2)2 (-x)2 (-y)3 解

5、：原式= -8x6y3 +8x4x2(-y3) = -8x6y3 8x6y3 = -16x6y3如何簡(jiǎn)便計(jì)算(0.04)2004(-5)20042?議一議=(0.22)2004 (-5)4008=(0.2)4008 (-5)4008=0.2 (-5)4008=(-1)4008 (0.04)2004(-5)20042=1.解法一：=(0.04)2004 (-5)22004=(0.0425)2004=12004=1.= (0.04)2004 (25)2004 (0.04)2004(-5)20042解法二：方法總結(jié)：在逆用積的乘方公式anbn(ab)n時(shí)，可總結(jié)為同指數(shù)冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變。也

6、就是說(shuō)要靈活運(yùn)用公式，對(duì)于不符合公式的形式時(shí)，要通過(guò)恒等變形，轉(zhuǎn)化為公式的形式，再運(yùn)用此公式可進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算當(dāng)堂練習(xí)2.下列運(yùn)算正確的是（ ） A. x.x2=x2 B. (xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4C1.計(jì)算 (-x2y)2的結(jié)果是（）Ax4y2 B-x4y2Cx2y2 D-x2y2 A (1) (ab)8 ; (2) (-xy)5; 4.計(jì)算: 解：原式=a8b8;解：原式=(-x)5 y5 = -x5y5;（3） 2(x3)2x3-(3x3)3+(5x)2x7; 解：原式=2x6x3-27x9+25x2x7 = 2x9-27x9+25x9 = 0;課堂小結(jié)冪的運(yùn)算性質(zhì)性質(zhì) aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整數(shù))反向運(yùn)用am+n =am anamn = (am)n anbn = (ab)n可使某些計(jì)算簡(jiǎn)捷注意運(yùn)用積