遼寧省錦州市2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)10月月考試題（含答案）

2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期八年級10月作業(yè)反饋數(shù)學(xué)學(xué)科時間80分鐘；總分100分※注意：請在答題卡各題目規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1．下列計算正確的是（）A． B． C． D．2．下列各組長度的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．5，12，13 B．7，24，25 C．，3，4 D．2，3，43．如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則的面積是（）A．1.5 B．2.5 C．3.5 D．4.54．x是9的平方根，y是64的立方根，則的值為（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或75．如圖，一架梯子長度為，斜靠在一面豎直的墻上，測得．若梯子的頂端沿墻下滑，這時梯子的底端外移（）A． B． C． D．6．如圖，有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，則這個水池的深度是（）尺．A．26 B．24 C．13 D．127．如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（）A．點P B．點Q C．點M D．點N8．如圖，已知，，，要在長方體上系一根繩子連接，繩子與交于點P，當(dāng)所用繩子最短時，的長為（）A．8 B． C．10 D．9．小明同學(xué)先向北行進(jìn)4千米，然后向東進(jìn)4千米，再向北行進(jìn)2千米，最后又向東行進(jìn)一定距離，此時小明離出發(fā)點的距離是10千米，小明最后向東行進(jìn)了（）A．3千米 B．4千米 C．5千米 D．6千米10．如圖，三角形紙片中，，，．沿過點A的直線將紙片折疊，使點B落在邊上的點D處；再折疊紙片，使點C與點D重合，若折痕與的交點為E，則的長是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．的相反數(shù)是____________，絕對值是____________．12．若二次根式有意義，則x的取值范圍為____________．13．如圖，將長為的橡皮筋放置在一條直線上，固定兩端A和B，然后把中點C向上拉升至D點，則橡皮筋被拉長了____________．14．，則x值為____________；9是____________的算術(shù)平方根．15．在中，，，，點D為外一點，，，則、、、圍成的四邊形的面積為____________．三、解答題（本大題共2小題，16題16分，17題8分，共24分）16．（每題4分）計算：（1）； （2）；（3）； （4）．17．（1）（本小題4分）如圖，在中，于點D，，，．①____________，____________；②判斷的形狀，并說明理由．（2）（本小題4分）小明想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度．四、解答題（本大題共5小題，18題6分，19題8分，20題6分，21題9分，22題12分，共41分）18．（本題6分）琪琪是一個愛動腦筋的孩子，她學(xué)完勾股定理后，又進(jìn)行了以下深入的探究：（1）如圖，請觀察圖形，找出與的關(guān)系：圖1中，____________；圖2中，____________．這樣，琪琪就猜想出了鈍角三角形和銳角三角形中三邊之間的關(guān)系．（2）請你直接應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：當(dāng)三邊長分別為6，8，9時，為____________三角形；當(dāng)三邊長分別為6，8，11時，為____________三角形．（3）請你根據(jù)琪琪的猜想完成下面的問題：當(dāng)，時，最長邊c在什么范圍內(nèi)取值時，分別是銳角三角形、鈍角三角形？19．（本題8分）在中，，，．回答下列問題：如圖1，用尺規(guī)作圖的方法作直線m交邊于P，求線段的長．如圖2，用尺規(guī)作圖的方法作射線n交邊于P，求線段的長．20．（本題6分）在進(jìn)行二次根式化簡時，我們有時會碰上如，，樣的式子，這樣的式子我們可以將其進(jìn)一步化簡：；；；…．以上這種化簡的方法叫做分母有理化，通過觀察請利用分母有理化解答下列問題：（1）利用你觀察到的規(guī)律，化簡；（2）計算：．21．（本題9分）（綜合與實踐）美麗的弦圖中蘊(yùn)含著四個全等的直角三角形．（1）如圖1，弦圖中包含了一大一小兩個正方形，已知每個直角三角形較長的直角邊為a，較短的直角邊為b，斜邊長為c，結(jié)合圖1，試驗證勾股定理；（2）如圖2，將這四個直角三角形緊密地拼接，形成飛鏢狀，已知外圍輪廓（實線）的周長為24，，求該飛鏢狀圖案的面積；（3）如圖3，將八個全等的直角三角形緊密地拼接，記圖中正方形，正方形，正方形的面積分別為，，，若，求的值．22．（本題12分）已知：在中，，，點D在直線上，連接，在的右側(cè)作，．（1）如圖1，①點D在邊上，線段和線段的數(shù)量關(guān)系是____________，位置關(guān)系是____________；②直接寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系____________．（2）如圖2，點D在B右側(cè)．若，．求線段的長（寫出必要的說明過程及計算步驟）．（3）拓展延伸如圖3，，，，，請直接寫出線段的長為____________．2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期八年級10月作業(yè)反饋數(shù)學(xué)學(xué)科（參考答案）一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1—5DDCDA6—10DBCBA二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）11．，12．13．214．，8115．36或24三、解答題（本大題共2小題，16題16分，17題8分，共24分）16．（1） （2）（3） （4）17．（1）①，②為直角三角形．理由是∵，∴，由勾股定理逆定理，為直角三角形．17．（2）解：如圖，設(shè)旗桿高為x米，則繩子的長為米，∵在中，米，，∴，解得，∴旗桿的高度為12米．注：此題可以畫圖書寫，也可以根據(jù)勾股定理直接列方程．四、解答題（本大題共5小題，18題6分，19題8分，20題6分，21題9分，22題12分，共41分）18．（1），； （2）銳角，鈍角；（3）∵中c為最長邊，另兩邊長為2，4∴∵，由（1）（2）結(jié)論可得當(dāng)，即時，為銳角三角形；當(dāng)，即時，為鈍角三角形．19．解：（1）連接，由作圖可知，m垂直平分，則．設(shè)，則．在中，由勾股定理得解得．因此，長為．（2）過點P作，由作圖可知，平分，又設(shè)，則．∵，，∴．∴，中，由勾股定理得，∴中，設(shè)，則由勾股定理得解得．因此，長為3．20．（1）原式（2）原式．21．（1）由圖1可得，大正方形的面積為，大正方形的面積，∴，化簡可得，；（2），設(shè)，則，依題意得：，解得，∴該“勾股風(fēng)車”圖案的面積為：．答：該“勾股風(fēng)車”圖案的面積為24；（3）設(shè)八個全等的直