2017年中考復(fù)習(xí)課件--等腰三角形

1、2017 年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 等腰三角形 知識(shí)結(jié)構(gòu)一、等腰三角形的判定1.定義：有 相等的三角形叫做等腰三角形。2、判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也_(簡(jiǎn)寫為“_”).相等等角對(duì)等邊基礎(chǔ)知識(shí)：兩邊2.性質(zhì)：(1)等腰三角形的兩個(gè)底角_(簡(jiǎn)寫為“_”).(2)等腰三角形頂角的_、底邊上的高和底邊上的_互相重合(簡(jiǎn)寫成“三線合一”).(3)等腰三角形是_圖形，底邊上的中線(或底邊上的高或頂角的平分線)所在的直線是它的對(duì)稱軸.相等等邊對(duì)等角平分線中線軸對(duì)稱基礎(chǔ)知識(shí)：二、等邊三角形的判定與性質(zhì)1.判定：(1)定義： 的三角形是等邊三角形.(2)判定定理1：三個(gè)角_的三角形是等邊

2、三角形.(3)判定定理2：有一個(gè)角等于60的_三角形是等邊三角形.2.性質(zhì)：(1)等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都_，并且每一個(gè)角都等于_.(2)等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，并且有_條對(duì)稱軸.都相等等腰60三相等基礎(chǔ)知識(shí)：三條邊都相等三、線段的垂直平分線1.性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離_.2.判定：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的_上.相等垂直平分線基礎(chǔ)知識(shí)：考點(diǎn)分析等腰三角形在中考中的常見考點(diǎn)有：1、等腰三角形的性質(zhì)和判定；2、等邊三角形的性質(zhì)和判定；3、線段的垂直平分線；1、（2017呼和浩特)如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)是6 cm和3 cm，那么它的周長(zhǎng)是() A9 cmB1

3、2 cm C15 cm或12 cm D15 cm2、 （2017 廣州)已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是7和3,則第三條邊的長(zhǎng)是() A8B7C4D3基礎(chǔ)訓(xùn)練：DB分類討論思想分類討論思想又稱邏輯劃分，即把所有研究的問(wèn)題根據(jù)題目的特點(diǎn)和要求，分成若干類，轉(zhuǎn)化成若干個(gè)小問(wèn)題來(lái)解決的數(shù)學(xué)思想。3、（2016東陽(yáng))已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40，則這個(gè)等腰三角形的頂角為() A40 B100 C40或100D70或504. （2016烏海)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30,則頂角度數(shù)為()A60 B120 C60或150D60或1205 （2016甘肅)如圖，在等腰三角形ABC中，ABAC，A

4、20.線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則CBE等于()A80B70 C60 D50基礎(chǔ)訓(xùn)練：CCD分類討論思想6下面給出的幾種三角形：(1)有兩個(gè)角為60的三角形；(2)三個(gè)外角都相等的三角形；(3)一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形；(4)有一個(gè)角為60的等腰三角形其中一定是等邊三角形的有( )A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)基礎(chǔ)訓(xùn)練：B考情分析近三年寧夏省中考情況年份考查點(diǎn)題型難易度2014年平行四邊形與等腰三角形的綜合應(yīng)用(3分)填空題容易2015年平行四邊形與等腰三角形的綜合應(yīng)用(6分)證明題中等2016年解直角三角形與等腰三角形的綜合應(yīng)用(6分)圓的切線與等腰三角形

5、的綜合應(yīng)用(4分)解答題證明題稍難中考鏈接（ 2014年 寧夏） 15如下圖，在四邊形 ABCD 中， ，AB=CD=2，BC=5， 的平分線交BC于點(diǎn)，且 ，則四邊形ABCD的面積為轉(zhuǎn)化思想角平分線+平行線=等腰三角形 所謂“轉(zhuǎn)化思想”是指就是利用已有的知識(shí)把 “復(fù)雜問(wèn)題”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單問(wèn)題”。平行四邊形與等腰三角形的綜合應(yīng)用(3分)(2015 寧夏) 21 在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn).連結(jié)AE.（1）若AB=AE, 求證:DAE=D；中考鏈接平行四邊形與等腰三角形的綜合應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想 (2016寧夏) 21、如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DEAB，

6、過(guò)點(diǎn)E作EFDE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若CD=2，求EF的長(zhǎng)中考鏈接解直角三角形與等腰三角形的綜合應(yīng)用(6分)（2016 寧夏）23已知AB C，以AB為直徑的O分別交AC于D，BC于E，連接ED若ED=EC（1）求證：AB=AC；中考鏈接圓的切線與等腰三角形的綜合應(yīng)用(4分)2018年中考預(yù)測(cè)創(chuàng)新點(diǎn)圖形與坐標(biāo)的探索題：(1)等腰三角形與直角坐標(biāo)系中點(diǎn)相結(jié)合.(2)數(shù)形結(jié)合思想的巧妙運(yùn)用.切入點(diǎn)(1)線段OA垂直平分線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).(2)以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).(3)以A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).預(yù)測(cè)題：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(2，3)，在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得AOP是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有個(gè).2018年中考預(yù)測(cè)試題如圖所示，使得AOP是等腰三角形的點(diǎn)P共有8個(gè).課堂小結(jié)1、復(fù)習(xí)鞏固了等腰三角