河南省數(shù)學(xué)中招考試試題及解析教學(xué)內(nèi)容

1、資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除word 可編輯2017 年中招考試數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共 10 小題）1下列各數(shù)中比 1 大的數(shù)是（）A2 B0 C 1 D3 22016年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到 74.4萬(wàn)億元，數(shù)據(jù) “74.4萬(wàn)億”用科學(xué)記數(shù)法 表示（ ）A74.41012 B7.441013 C 74.41013 D7.44 10153某幾何體的左視圖如圖所示，則該幾何體不可能是（）ABCC4解分式方程2=，去分母得（ ）D12x+2=3A12（x1）=3 B12（x1）=3 C12x2= 3 5八年級(jí)某同學(xué) 6次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分別為： 80分， 85分， 95 分，95 分，95

2、 分， 100分，則該同學(xué)這 6 次成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A95 分，95分B95分， 90 分 C90分， 95分D95分， 85分6一元二次方程 2x25x 2=0 的根的情況是（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D沒(méi)有實(shí)數(shù)根7如圖，在 ?ABCD中，對(duì)角線(xiàn) AC，BD 相交于點(diǎn) O，添加下列條件不能判定 ?ABCD）AACBD BAB=BC CAC=BD D 1=28如圖是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，盤(pán)面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域，并分 別標(biāo)有數(shù)字 1，0，1，2若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，每次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域 的數(shù)字（當(dāng)指針價(jià)好指在分界線(xiàn)上時(shí)，不記，重轉(zhuǎn)）

3、 ，則記錄的兩個(gè)數(shù)字都是正D2的9我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為正方形 ABCD的邊 AB在 x軸上， AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn) O，固定點(diǎn) A，B，把正方 形沿箭頭方向推，使點(diǎn) D 落在 y 軸正半軸上點(diǎn) D處，則點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) C的坐標(biāo)A（ ，1） B（2，1） C（1， ） D（2， ）10如圖，將半徑為 2，圓心角為 120的扇形 OAB繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60，點(diǎn) O， B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 O，B，連接 BB，則圖中陰影部分的面積是（C2 11計(jì)算： 23 =D412不等式組的解集是 13已知點(diǎn) A（1，m ），B（2，n）在反比例函數(shù) y= 的圖象上，則

4、 m 與 n 的 大小關(guān)系為 14如圖 1，點(diǎn) P從 ABC的頂點(diǎn) B出發(fā)，沿 BCA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) A，圖 2 是 點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段 BP的長(zhǎng)度 y隨時(shí)間 x變化的關(guān)系圖象，其中 M 為曲線(xiàn)部分的最低點(diǎn)，則 ABC的面積是15如圖，在 RtABC中， A=90， AB=AC，BC= +1，點(diǎn) M ，N分別是邊 BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，沿 MN 所在的直線(xiàn)折疊 B，使點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B始終落在邊 AC上，xy），其中 x= +1，y=117為了了解同學(xué)們每月零花錢(qián)的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)， 根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別 分組（單位：元） 人數(shù)

5、 TOC o 1-5 h z A0 x 304B30 x6016C60 x90aD90 x 120bEx 1202請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有人， a+b=，m=；（ 2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形 C 的圓心角度數(shù)； （3）該校共有學(xué)生 1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢(qián)的數(shù)額 x 在 60 x0）的圖象交于點(diǎn) A（m，3） 和 B（ 3， 1）（ 1）填空：一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為 ；（2）點(diǎn) P是線(xiàn)段 AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作 PDx軸于點(diǎn) D，連接 OP，若 POD的21學(xué)校“百變魔方 ”社團(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi) A，B兩種魔方，已知購(gòu)買(mǎi) 2 個(gè) A種魔方和 6

6、個(gè) B種魔方共需 130元，購(gòu)買(mǎi) 3 個(gè) A種魔方和 4 個(gè) B種魔方所需款數(shù)相同 （1）求這兩種魔方的單價(jià)；（2）結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購(gòu)買(mǎi) A， B兩種魔方共 100 個(gè)（其中 A 種魔 方不超過(guò) 50 個(gè)）某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，如圖所示請(qǐng)根據(jù)以上信息，說(shuō)明選 擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)魔方更實(shí)惠22如圖 1，在 RtABC中， A=90，AB=AC，點(diǎn) D， E分別在邊 AB，AC上， AD=AE，連接 DC，點(diǎn) M，P，N 分別為 DE，DC，BC的中點(diǎn)（1）觀(guān)察猜想圖 1 中，線(xiàn)段 PM 與 PN 的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是 ；（2）探究證明把 ADE繞點(diǎn) A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖 2 的位置

7、，連接 MN，BD，CE，判 斷PMN 的形狀，并說(shuō)明理由；（3）拓展延伸把ADE 繞點(diǎn) A 在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若 AD=4，AB=10，請(qǐng)直接寫(xiě)出23如圖，直線(xiàn) y= x+c與 x軸交于點(diǎn) A（3，0），與 y軸交于點(diǎn) B，拋物線(xiàn) y= x2+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A， B（1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)和拋物線(xiàn)的解析式；（2）M（m，0）為 x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M 且垂直于 x軸的直線(xiàn)與直線(xiàn) AB及拋 物線(xiàn)分別交于點(diǎn) P， N點(diǎn) M 在線(xiàn)段 OA上運(yùn)動(dòng)，若以 B，P，N 為頂點(diǎn)的三角形與 APM相似，求點(diǎn) M 的坐標(biāo)；點(diǎn) M 在 x軸上自由運(yùn)動(dòng)，若三個(gè)點(diǎn) M，P，N 中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線(xiàn)段 的中點(diǎn)

8、（三點(diǎn)重合除外） ，則稱(chēng) M，P，N 三點(diǎn)為 “共諧點(diǎn) ”請(qǐng)直接寫(xiě)出使得 M， P，N三點(diǎn)成為 “共諧點(diǎn)”的 m的值2017 年中招考試數(shù)學(xué)試卷參考答案與解析一選擇題（共 10 小題）1.A 2.B 3.D 4. A 5. A 6.B 7.C 8.C 9.D 10.C 二填空題（共 5 小題）11解： 23 =82=6，故答案為： 6解不等式 0 得：x2， 解不等式得： x 1，不等式組的解集是 1x2， 故答案為 1x 2y 隨 x 的增大而增大，13解：反比例函數(shù) y= 中 k= 2 0， 此函數(shù)的圖象在二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)， 012，A、B兩點(diǎn)均在第四象限，mn故答案為 mn14

9、解：根據(jù)圖象可知點(diǎn) P在 BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí) BP不斷增大， 由圖象可知：點(diǎn) P從 B 向C運(yùn)動(dòng)時(shí)， BP的最大值為 5， 即 BC=5，由于 M 是曲線(xiàn)部分的最低點(diǎn)， 此時(shí) BP最小， 即 BP AC，BP=4， 由勾股定理可知： PC=3， 由于圖象的曲線(xiàn)部分是軸對(duì)稱(chēng)圖形， PA=3，AC=6， ABC的面積為： 46=12 故答案為： 1215解：如圖 1，當(dāng) BMC=90， B與 A重合，M 是 BC的中點(diǎn)， BM= BC=+ ；如圖 2，當(dāng) MBC=90， A=90，AB=AC， C=45， CMB是等腰直角三角形， CM= MB，沿 MN 所在的直線(xiàn)折疊 B，使點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B

10、， BM=BM， CM= BM， BC= +1， CM+BM= BM+BM= +1，BM=1，綜上所述，若 MBC為直角三角形，則 BM 的長(zhǎng)為 + 或 1，三解答題（共 8 小題）16解：（2x+y）2+（xy）（x+y）5x（xy）=4x2+4xy+y2+x2y25x2+5xy =9xy當(dāng) x= +1，y= 1 時(shí)， 原式 =9（ +1）（ 1） =9（21）=91=9 17解：（ 1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 16 32%=50（人）， 則 b=5016%=8，a=50 41682=20， A 組所占的百分比是=8%，則 m=8a+b=8+20=28故答案是： 50， 28，8；（ 2）扇形統(tǒng)計(jì)圖

11、中扇形 C 的圓心角度數(shù)是 360 =144；（3）每月零花錢(qián)的數(shù)額 x在 60 x120范圍的人數(shù)是 1000 =560（人）18（1）證明： AB是O 的直徑， BDA=90，BDAC，BDC=90，BF切 O 于 B，ABBF，CFAB， CFBF， FCB=ABC，AB=AC， ACB=ABC， ACB=FCB，BDAC，BFCF，BD=BF；（ 2）解： AB=10，AB=AC，AC=10，CD=4，AD=104=6，在 RtADB 中，由勾股定理得： BD=8，在 Rt BDC中，由勾股定理得： BC=4 19解：如圖作 CEAB 于 E在 Rt ACE中， A=45， AE=EC

12、，設(shè) AE=EC=，x 則 BE=x5，解得 x=20，AE=EC=2，0 AC=20 =28.2，BC=25，A 船到 C的時(shí)間=0.94小時(shí)， B船到 C的時(shí)間 =1小時(shí)，C船至少要等待 0.94 小時(shí)才能得到救援k=3，將 A（m ，3）代入 y= ，m=1，A（1，3），將 A（1，3）代入代入 y=x+b ，b=4， y= x+4（ 2）設(shè) P（x，y），由（ 1）可知： 1x3， PD=y=x+4， OD=x，S= x（ x+4），由二次函數(shù)的圖象可知：S的取值范圍為： S2故答案為：（1） y=x+4；y= 21解：（1）設(shè) A種魔方的單價(jià)為 x 元/個(gè)，B種魔方的單價(jià)為 y 元

13、/個(gè)， 根據(jù)題意得： ，解得： 答： A種魔方的單價(jià)為 20元/個(gè)， B種魔方的單價(jià)為 15 元/個(gè)（2）設(shè)購(gòu)進(jìn) A種魔方 m 個(gè)（0m50），總價(jià)格為 w 元，則購(gòu)進(jìn) B種魔方（ 100 m）個(gè)，根據(jù)題意得： w 活動(dòng)一=20m 0.8+15（ 100m） 0.4=10m+600； w 活動(dòng)二 =20m+15（100mm）=10m+1500 當(dāng) w 活動(dòng)一w 活動(dòng)二時(shí)，有 10m+600 10m+1500， 解得： mw 活動(dòng)二時(shí)，有 10m+600 10m+1500， 解得： 45m50綜上所述：當(dāng) m45 時(shí)，選擇活動(dòng)二購(gòu)買(mǎi)魔方更實(shí)惠（按購(gòu)買(mǎi) 3個(gè)A種魔方和 4個(gè) B種魔方需要 130元

14、解答） 解：（1）設(shè) A 種魔方的單價(jià)為 x元/個(gè)， B種魔方的單價(jià)為 y元/個(gè)， 根據(jù)題意得： ， 解得： 答： A種魔方的單價(jià)為 26元/個(gè)， B種魔方的單價(jià)為 13 元/個(gè)（2）設(shè)購(gòu)進(jìn) A種魔方 m個(gè)（0m50），總價(jià)格為 w 元，則購(gòu)進(jìn) B種魔方（ 100 m）個(gè)，根據(jù)題意得： w 活動(dòng)一=26m0.8+13（100m） 0.4=15.6m+520；w 活動(dòng)二 =26m+13（100mm）=1300當(dāng) w 活動(dòng)一 w 活動(dòng)二 時(shí)，有 15.6m+5201300，解得： mw 活動(dòng)二 時(shí)，有 15.6m+5201300， 不等式無(wú)解綜上所述：當(dāng) m50 時(shí)，選擇活動(dòng)一購(gòu)買(mǎi)魔方更實(shí)惠；當(dāng)

15、m=50 時(shí)，選擇兩種 活動(dòng)費(fèi)用相同22解：（1）點(diǎn) P，N是 BC，CD的中點(diǎn)， PNBD，PN= BD，點(diǎn) P，M 是 CD，DE的中點(diǎn)，PMAB=AC，AD=AE， BD=CE， PM=PN，PNBD， DPN=ADC，PMCE， DPM=DCA， BAC=90， ADC+ACD=90，MPN=DPM+DPN=DCA+ADC=90，PMPN，故答案為： PM=PN，PMPN，2）由旋轉(zhuǎn)知， BAD= CAE，AB=AC，AD=AE， ABD ACE（ SAS），PN= BD，PM ABD=ACE， BD=CE，同（ 1）的方法，利用三角形的中位線(xiàn)得，PM=PN，PMN 是等腰三角形，同（

16、 1）的方法得， PMCE， DPM=DCE，同（ 1）的方法得， PNBD， PNC=DBC，DPN=DCB+PNC=DCB+DBC，MPN=DPM+DPN=DCE+DCB+DBC=BCE+DBC=ACB+ACE+DBC =ACB+ABD+DBC=ACB+ABC， BAC=90， ACB+ABC=90， MPN=90 ，PMN 是等腰直角三角形，（3）如圖 2，同（ 2）的方法得， PMN 是等腰直角三角形，MN 最大時(shí)， PMN的面積最大，DEBC且 DE在頂點(diǎn) A 上面，MN 最大 =AM+AN，連接 AM，AN，在 ADE中， AD=AE=4， DAE=90， AM=2 ，在 RtAB

17、C中， AB=AC=10，AN=5 ， MN 最大=2 +5 =7 ，S PMN 最大 =PM2= MN（ 7 ）2=23解：（1）y= x+c與 x軸交于點(diǎn) A（3，0），與 y軸交于點(diǎn) B， 0=2+c，解得 c=2，B（0，2），拋物線(xiàn) y= x2+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，B，拋物線(xiàn)解析式為 y= x2 + x+2；2）由（ 1）可知直線(xiàn)解析式為 y= x+2，M（m，0）為 x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M 且垂直于 x軸的直線(xiàn)與直線(xiàn) AB及拋物線(xiàn)分別交于點(diǎn) P，N，P（m，N（m，m2+ m+2），PM=PA=3m，PN= m2+ m+2（ m+2）= m2+4m，BPN 和APM 相似，且 BPN=APM， BNP= AMP=90或 NBP=AMP=90，當(dāng) BNP=90時(shí)，則有 BNMN， BN=OM=m，= ，即 =，解得 m=0（舍去）或 m=2.5，M（2.5，0）；當(dāng) NBP=90時(shí)，則有 A（ 3， 0），B（0，2），P（m， m+2），BP=m， AP=（3m），0）；，解得 m=0（舍去）或 m=M（綜上可知當(dāng)以 B，P，N為頂點(diǎn)的三角形與 APM相似時(shí)，點(diǎn) M 的坐標(biāo)