2022年安陽市模擬試題中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列各數(shù)是不等式組的解是（）A0BC2D32在圓錐、圓柱、球、正方體這四個(gè)幾何體中，主視圖不可能是多邊形的是（ ）A圓錐B圓柱C球D正方體3對于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)、，規(guī)定，若，則的值為（ ）ABCD4已知a+b4，cd3，則(b

2、+c)(da)的值為( )A7B7C1D15蘋果的單價(jià)為a元/千克，香蕉的單價(jià)為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需（）A（a+b）元B（3a+2b）元C（2a+3b）元D5（a+b）元6如圖，在中，面積是16，的垂直平分線分別交邊于點(diǎn)，若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長的最小值為（ ）A6B8C10D127如圖，將ABC沿BC邊上的中線AD平移到ABC的位置，已知ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為1若AA=1，則AD等于（）A2B3CD8不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD9如圖所示是由幾個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體的三視圖若小正方體的體積是1，則這個(gè)幾何體的體積為

3、（）A2B3C4D510如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EOCD，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）AAODBOCBAOEBOD90CAOCAOEDAODBOD180二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11有一張三角形紙片ABC，A80，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，沿BD方向剪開三角形紙片后，發(fā)現(xiàn)所得兩張紙片均為等腰三角形，則C的度數(shù)可以是_12若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 13如圖,點(diǎn)A在雙曲線上，ABx軸于B，且AOB的面積SAOB=2，則k=_14若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于140，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_. 15已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x4k+6=0有兩

4、個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則該實(shí)數(shù)根是_16化簡：x2-4x+4x2+2x（4x+21）=_17如圖，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，連接AC，以對角線AC為邊，按逆時(shí)針方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再連接AC1，以對角線AC1為邊作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則矩形ABnCnCn-1的面積為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）計(jì)算：（1）42tan60+ 19（5分）如圖，B、E、C、F在同一直線上，ABDE，BECF，BDEF，求證：ACDF20（8分）問題提出（1）.如圖 1，在四邊形 ABCD 中，AB=BC，AD=CD=3, BA

5、D=BCD=90，ADC=60，則四邊形 ABCD 的面積為 ；問題探究（2）.如圖 2，在四邊形 ABCD 中，BAD=BCD=90，ABC=135，AB=2 2，BC=3，在 AD、CD 上分別找一點(diǎn) E、F， 使得BEF 的周長最小，作出圖像即可. 21（10分）每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)？（單選）A減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)

6、，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C選育無絮楊品種，并推廣種植D對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的市民共有 人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是 ；（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約有90萬人，請估計(jì)贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)22（10分）如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）（1）畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1，并寫出B1點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的圖形A2B2C2，并寫出B2點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PAB的周長最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)23

7、（12分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE = AF求證：BE = DF；連接AC交EF于點(diǎn)O，延長OC至點(diǎn)M，使OM = OA，連接EM、FM判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論24（14分）某中學(xué)九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng)，、兩地相距10千米，甲班從地出發(fā)勻速步行到地，乙班從地出發(fā)勻速步行到地.兩班同時(shí)出發(fā)，相向而行.設(shè)步行時(shí)間為小時(shí)，甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米，、與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：直接寫出、與的函數(shù)關(guān)系式；求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時(shí)相遇？相遇時(shí)乙班離地多少千米？甲、乙兩班相距4千米時(shí)所用時(shí)

8、間是多少小時(shí)? 參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】求出不等式組的解集，判斷即可【詳解】，由得：x-1，由得：x2，則不等式組的解集為x2，即3是不等式組的解，故選D【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】根據(jù)各幾何體的主視圖可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行討論即可作出判斷.【詳解】A. 圓錐的主視圖可以是三角形也可能是圓，故不符合題意；B. 圓柱的主視圖可能是長方形也可能是圓，故不符合題意；C. 球的主視圖只能是圓，故符合題意；D. 正方體的主視圖是正方形或長方形（中間有一豎），故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本

9、題考查了簡單幾何體的三視圖主視圖，明確主視圖是從物體正面看得到的圖形是關(guān)鍵.3、D【解析】試題分析：因?yàn)橐?guī)定，所以，所以x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解，故選D.考點(diǎn)：1.新運(yùn)算；2.分式方程.4、C【解析】試題分析：原式去括號可得b-c+d+a=（a+b）-（c-d）=4-（-3）=1故選A考點(diǎn)：代數(shù)式的求值；整體思想5、C【解析】用單價(jià)乘數(shù)量得出買2千克蘋果和3千克香蕉的總價(jià)，再進(jìn)一步相加即可【詳解】買單價(jià)為a元的蘋果2千克用去2a元，買單價(jià)為b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(2a+3b)元.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，總價(jià)=單價(jià)乘數(shù)量.6、C【解析】連接AD，AM，由于ABC

10、是等腰三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，故，在根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，推出，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】連接AD，MAABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn) 解得EF是線段AC的垂直平分線點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)CAD的長為BM+MD的最小值CDM的周長最短 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形線段長度的問題，掌握等腰三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式、垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、A【解析】分析：由SABC=9、SAEF=1且AD為BC邊的中線知SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，根

11、據(jù)DAEDAB知，據(jù)此求解可得詳解：如圖，SABC=9、SAEF=1，且AD為BC邊的中線，SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，將ABC沿BC邊上的中線AD平移得到ABC，AEAB，DAEDAB，則，即，解得AD=2或AD=-（舍），故選A點(diǎn)睛：本題主要平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)與三角形中線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)8、A【解析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.【詳解】解： 不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式組的解集為1x2，在數(shù)軸上表示為：，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式

12、的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.9、C【解析】根據(jù)左視圖發(fā)現(xiàn)最右上角共有2個(gè)小立方體，綜合以上，可以發(fā)現(xiàn)一共有4個(gè)立方體，主視圖和左視圖都是上下兩行，所以這個(gè)幾何體共由上下兩層小正方體組成，俯視圖有3個(gè)小正方形，所以下面一層共有3個(gè)小正方體，結(jié)合主視圖和左視圖的形狀可知上面一層只有最左邊有個(gè)小正方體，故這個(gè)幾何體由4個(gè)小正方體組成，其體積是4.故選C.【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析容易題，失分原因：未掌握通過三視圖還原幾何體的方法.10、C【解析】根據(jù)對頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義逐一判斷可得【詳解】A、AOD與BOC是對頂角，所以AOD=BOC，此選項(xiàng)正確；B、由EOCD知DOE=90，所以A

13、OE+BOD=90，此選項(xiàng)正確；C、AOC與BOD是對頂角，所以AOC=BOD，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、AOD與BOD是鄰補(bǔ)角，所以AOD+BOD=180，此選項(xiàng)正確；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線、對頂角與鄰補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、25或40或10【解析】【分析】分AB=AD或AB=BD或AD=BD三種情況根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ADB，再求出BDC，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計(jì)算即可得解【詳解】由題意知ABD與DBC均為等腰三角形，對于ABD可能有AB=BD，此時(shí)ADB=A=80，BDC=180-ADB=18

14、0-80=100，C=（180-100）=40，AB=AD，此時(shí)ADB=（180-A）=（180-80）=50，BDC=180-ADB=180-50=130，C=（180-130）=25，AD=BD，此時(shí)，ADB=180-280=20，BDC=180-ADB=180-20=160，C=（180-160）=10，綜上所述，C度數(shù)可以為25或40或10故答案為25或40或10【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論12、m1【解析】試題分析：由題意知，=44m0，m1故答案為m1考點(diǎn)：根的判別式13、4【解析】:由反比例函數(shù)解析式可知：系數(shù)，SAOB=2即，；又由雙曲線在二、四象限k

15、0，k=-414、1【解析】試題分析：此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出求邊數(shù)首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140，它的外角是：180-140=40，36040=1故答案為1考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角15、1【解析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零結(jié)合根的判別式=0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式及一元二次方程，解之即可得出k值，將其代入原方程中解之即可得出原方程的解【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程kx1+3x-4k+6=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，解得：k=，原方程為x1+4x+4=0，即（x+1）1=0，解得：x=-1

16、故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式、一元二次方程的定義以及配方法解一元二次方程，牢記“當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵16、x-2x【解析】直接利用分式的混合運(yùn)算法則即可得出.【詳解】原式=x2-4x+4x2+2x4-x-2x+2=x-22xx+22-xx+2=x-22xx+2-x+2x-2=-x-2x.故答案為：-x-2x.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.17、或【解析】試題分析：AC=，因?yàn)榫匦味枷嗨?，且每相鄰兩個(gè)矩形的相似比=，=21=2，=，=，=故答案為考點(diǎn)：1相似多邊形的性質(zhì)；2勾股定理；3規(guī)律型；4矩形的性質(zhì)；5綜合題三、解答題（

17、共7小題，滿分69分）18、1【解析】首先利用乘方、二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案解：原式=1“點(diǎn)睛”此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵,19、見解析【解析】由BECF可得BCEF，即可判定，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可【詳解】BECF，即BCEF，又ABDE，BDEF，在與中，ACDF【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定，熟練掌握三角形全等的判定定理是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）3 ，（2）見解析【解析】（1）易證ABDCBD，再利用含30的直角三角形求出AB、BD的長，即可求出面積.(2)作點(diǎn)B關(guān)于AD的對稱點(diǎn)B,點(diǎn)B關(guān)于CD的對應(yīng)點(diǎn)B

18、，連接BB,與AD、CD交于EF，AEF即為所求.【詳解】（1）AB=BC，AD=CD=3, BAD=BCD=90，ABDCBD（HL）ADB=CDB=ADC=30，AB=SABD=四邊形ABCD的面積為2SABD=（2）作點(diǎn)B關(guān)于AD的對稱點(diǎn)B,點(diǎn)B關(guān)于CD的對應(yīng)點(diǎn)B，連接BB,與AD、CD交于EF，BEF的周長為BE+EF+BF=BE+EF+BF=BB為最短.故此時(shí)BEF的周長最小.【點(diǎn)睛】此題主要考查含30的直角三角形與對稱性的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出相應(yīng)的圖形進(jìn)行求解.21、（1）2000；（2）28.8；（3）補(bǔ)圖見解析；（4）36萬人.【解析】分析：（1）將A選項(xiàng)人數(shù)除以總?cè)?/p>

19、數(shù)即可得；（2）用360乘以E選項(xiàng)人數(shù)所占比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以D選項(xiàng)人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C選項(xiàng)人數(shù)所占百分比可得詳解：（1）本次接受調(diào)查的市民人數(shù)為30015%=2000人，（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是360=28.8，（3）D選項(xiàng)的人數(shù)為200025%=500，補(bǔ)全條形圖如下：（4）估計(jì)贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為9040%=36（萬人）點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總

20、體的百分比大小22、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.【解析】試題分析：(1)、根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；(2)、根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；(3)、找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A，連接AB與x軸相交于一點(diǎn)，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P的位置，然后連接AP、BP并根據(jù)圖象寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可試題解析：(1)、A1B1C1如圖所示；B1點(diǎn)的坐標(biāo)（-4,2） (2)、A2B2C2如圖所示；B2點(diǎn)的坐標(biāo):（-4，-2） (3)、PAB如圖所示，P（2，0）考點(diǎn)：(1)、作圖-旋轉(zhuǎn)變換；(2)、軸對稱-最短路線問題；(3)、作圖-平移變換23、（1）證明見解析；（2）四邊形AEMF是菱形，證明見解析.【解析】（1）求簡單的線段相等，可證線段所在的三角形全等，即證ABEADF；（2）由于四邊形ABCD是正方形，易得ECO=FCO=45，BC=CD；聯(lián)立（1）的