2022年河南省鶴壁市、淇縣重點達標名校中考三模數(shù)學試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1A種飲料比B種飲料單價少1元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設B種飲料單價為x元/瓶，那么下面所列方程正確的是( )A2(x1)+3x=13B2(x+1)+3x=13C2x+3(x+1)=13D2x+3(x1)=132下列式子成立的有( )個的倒數(shù)是2(2a2)38a5()2方程x23x+10有兩個不等的實數(shù)根A1B2C3D43有兩組數(shù)據(jù)，A組數(shù)據(jù)為2、3、4、5、6；B組數(shù)據(jù)為1、7、3、0、9，這兩組數(shù)據(jù)的（ ）A中位數(shù)相等 B平均數(shù)不同 CA組數(shù)據(jù)方差更大 DB組數(shù)據(jù)方差更大4已知2是關(guān)于x的方程x2-2

3、mx+3m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為（）A10B14C10或14D8或105下面調(diào)查方式中，合適的是（）A調(diào)查你所在班級同學的體重，采用抽樣調(diào)查方式B調(diào)查烏金塘水庫的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)査的方式C調(diào)查CBA聯(lián)賽欄目在我市的收視率，采用普查的方式D要了解全市初中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式6某市2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2016年增長了12%，由于受到國際金融危機的影響，預計2018比2017年增長7%，若這兩年GDP年平均增長率為%，則%滿足的關(guān)系是（ ）ABCD7如圖所示，有一條線段是（）的中線，該線段是（ ）. A線

4、段GHB線段ADC線段AED線段AF8我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性如圖，在平面直角坐標系中，邊長為4的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D處，則點C的對應點C的坐標為()A(，2)B(4，1)C(4，)D(4，)9如圖，菱形OABC的頂點C的坐標為（3，4），頂點A在x軸的正半軸上反比例函數(shù)(x0)的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為A12B20C24D3210下列說法：平分弦的直徑垂直于弦；在n次隨機實驗中，事件A出現(xiàn)m次，則事件A發(fā)生的頻率，就是事件A的概率；各角相等的圓外切多邊形一定是正多邊形；各角相等的圓內(nèi)接多邊

5、形一定是正多邊形；若一個事件可能發(fā)生的結(jié)果共有n種，則每一種結(jié)果發(fā)生的可能性是其中正確的個數(shù)（）A1B2C3D4二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11若am=2，an=3，則am + 2n =_12如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點若四邊形EFGH為菱形，則對角線AC、BD應滿足條件_13估計無理數(shù)在連續(xù)整數(shù)_與_之間14若關(guān)于x的方程x2-mx+m=0有兩個相等實數(shù)根，則代數(shù)式2m2-8m+3的值為_15甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向行駛，已知甲車的速度大于乙車的速度，甲車到達B地后馬上以另一速度原路返回A地（掉頭的時間忽略

6、不計），乙車到達A地以后即停在地等待甲車如圖所示為甲乙兩車間的距離y（千米）與甲車的行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象，則當乙車到達A地的時候，甲車與A地的距離為_千米16已知扇形AOB的半徑OA=4，圓心角為90，則扇形AOB的面積為_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標軸分別交于點A（0，6），B（6，0），C（2，0），點P是線段AB上方拋物線上的一個動點（1）求拋物線的解析式；（2）當點P運動到什么位置時，PAB的面積有最大值？（3）過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P做PEx軸交拋物線于點E，連結(jié)DE，請問是否存在點P使PD

7、E為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由18（8分）如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子的六個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，如圖2，正方形ABCD的頂點處各有一個圈，跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子朝上的那面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊按順時針方向連續(xù)跳幾個邊長。如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時針連續(xù)跳3個邊長，落在圈D；若第二次擲得2，就從圈D開始順時針連續(xù)跳2個邊長，落得圈B；設游戲者從圈A起跳.小賢隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1.小南隨機擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出他與小賢落回到圈A的可能性一樣嗎?19（8分）

8、在邊長為1的55的方格中，有一個四邊形OABC，以O點為位似中心，作一個四邊形，使得所作四邊形與四邊形OABC位似，且該四邊形的各個頂點都在格點上；求出你所作的四邊形的面積20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yx2mxn經(jīng)過點A(3，0)、B(0，3)，點P是直線AB上的動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設點P的橫坐標為t分別求出直線AB和這條拋物線的解析式若點P在第四象限，連接AM、BM，當線段PM最長時，求ABM的面積是否存在這樣的點P，使得以點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由21（8分）某商場將進價40元一個的某

9、種商品按50元一個售出時，每月能賣出500個.商場想了兩個方案來增加利潤：方案一：提高價格，但這種商品每個售價漲價1元，銷售量就減少10個；方案二：售價不變，但發(fā)資料做廣告已知當這種商品每月的廣告費用為m(千元)時，每月銷售量將是原銷售量的p倍，且p =試通過計算，請你判斷商場為賺得更大的利潤應選擇哪種方案？請說明你判斷的理由！22（10分）如圖，M是平行四邊形ABCD的對角線上的一點，射線AM與BC交于點F，與DC的延長線交于點H（1）求證：AM2MF.MH（2）若BC2BDDM，求證：AMBADC23（12分）列方程解應用題八年級學生去距學校10 km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，

10、過了20 min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度.24已知BD平分ABF，且交AE于點D（1）求作：BAE的平分線AP（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）設AP交BD于點O，交BF于點C，連接CD，當ACBD時，求證：四邊形ABCD是菱形參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】要列方程，首先要根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系，由題意可得到：買A飲料的錢+買B飲料的錢=總印數(shù)1元，明確了等量關(guān)系再列方程就不那么難了【詳解】設B種飲料單價為x元/瓶，則A種飲料單價為（x-1）元/瓶，根據(jù)小峰買了2

11、瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了1元，可得方程為：2（x-1）+3x=1故選A【點睛】列方程題的關(guān)鍵是找出題中存在的等量關(guān)系，此題的等量關(guān)系為買A中飲料的錢+買B中飲料的錢=一共花的錢1元2、B【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義，冪的乘方、二次根式的混合運算法則以及根的判別式進行判斷【詳解】解：的倒數(shù)是2，故正確；(2a2)38a6，故錯誤；(-)2，故錯誤；因為(3)241150，所以方程x23x+10有兩個不等的實數(shù)根，故正確故選B【點睛】考查了倒數(shù)的定義，冪的乘方、二次根式的混合運算法則以及根的判別式，屬于比較基礎的題目，熟記計算法則即可解答3、D【解析】分別求出兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)、方差，比

12、較即可得出答案.【詳解】A組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：4，平均數(shù)是：(2+3+4+5+6) 5=4，方差是：(2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2 5=2;B組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：3，平均數(shù)是：(1+7+3+0+9) 5=4，方差是：(1-4)2+(7-4)2+(3-4)2+(0-4)2+(9-4)2 5=12;兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不相等，平均數(shù)相等，B組方差更大.故選D.【點睛】本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、方差的計算，熟練掌握中位數(shù)、平均數(shù)、方差的計算方法是解答本題的關(guān)鍵.4、B【解析】試題分析： 2是關(guān)于x的方程x22mx+3m=0的一個根，224m+3m=0，m=4，x28x+

13、12=0，解得x1=2，x2=1當1是腰時，2是底邊，此時周長=1+1+2=2； 當1是底邊時，2是腰，2+21，不能構(gòu)成三角形 所以它的周長是2 考點：解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)5、B【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【詳解】A、調(diào)查你所在班級同學的體重，采用普查，故A不符合題意；B、調(diào)查烏金塘水庫的水質(zhì)情況，無法普查，采用抽樣調(diào)査的方式，故B符合題意；C、調(diào)查CBA聯(lián)賽欄目在我市的收視率，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、要了解全市初中學生的業(yè)余愛好，調(diào)查范圍廣適合

14、抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查6、D【解析】分析：根據(jù)增長率為12%，7%，可表示出2017年的國內(nèi)生產(chǎn)總值，2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值；求2年的增長率，可用2016年的國內(nèi)生產(chǎn)總值表示出2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值，讓2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值相等即可求得所列方程詳解：設2016年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為1，2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2016年增長了12%，2017年

15、的國內(nèi)生產(chǎn)總值為1+12%；2018年比2017年增長7%， 2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為（1+12%）（1+7%），這兩年GDP年平均增長率為x%， 2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值也可表示為：，可列方程為：（1+12%）（1+7%）=故選D點睛：考查了由實際問題列一元二次方程的知識，當必須的量沒有時，應設其為1；注意2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值是在2017年的國內(nèi)生產(chǎn)總值的基礎上增加的，需先算出2016年的國內(nèi)生產(chǎn)總值7、B【解析】根據(jù)三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得【詳解】根據(jù)三角形中線的定義知：線段AD是ABC的中線故選B【點睛】本題考查了三角形的中線，解題的關(guān)鍵是

16、掌握三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線8、D【解析】由已知條件得到AD=AD=4，AO=AB=2，根據(jù)勾股定理得到OD= =2，于是得到結(jié)論【詳解】解：AD=AD=4，AO=AB=1，OD=2，CD=4，CDAB，C（4，2），故選：D【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，坐標與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識別圖形是解題關(guān)鍵9、D【解析】如圖，過點C作CDx軸于點D，點C的坐標為（3，4），OD=3，CD=4.根據(jù)勾股定理，得：OC=5.四邊形OABC是菱形，點B的坐標為（8，4）.點B在反比例函數(shù)(x0)的圖象上，.故選D.10、A【解析】根據(jù)垂徑定理、頻率估計概率、圓的內(nèi)接多邊形

17、、外切多邊形的性質(zhì)與正多邊形的定義、概率的意義逐一判斷可得【詳解】平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，故此結(jié)論錯誤；在n次隨機實驗中，事件A出現(xiàn)m次，則事件A發(fā)生的頻率，試驗次數(shù)足夠大時可近似地看做事件A的概率，故此結(jié)論錯誤；各角相等的圓外切多邊形是正多邊形，此結(jié)論正確；各角相等的圓內(nèi)接多邊形不一定是正多邊形，如圓內(nèi)接矩形，各角相等，但不是正多邊形，故此結(jié)論錯誤；若一個事件可能發(fā)生的結(jié)果共有n種，再每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同是，每一種結(jié)果發(fā)生的可能性是故此結(jié)論錯誤；故選：A【點睛】本題主要考查命題的真假，解題的關(guān)鍵是掌握垂徑定理、頻率估計概率、圓的內(nèi)接多邊形、外切多邊形的性質(zhì)與正多邊形的定義、概率

18、的意義二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、18【解析】運用冪的乘方和積的乘方的運算法則求解即可.【詳解】解：am=2，an=3，a3m+2n=（am）3（an）2=2332=1故答案為1【點睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方，掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵12、AC=BD【解析】試題分析：添加的條件應為：AC=BD，把AC=BD作為已知條件，根據(jù)三角形的中位線定理可得，HG平行且等于AC的一半，EF平行且等于AC的一半，根據(jù)等量代換和平行于同一條直線的兩直線平行，得到HG和EF平行且相等，所以EFGH為平行四邊形，又EH等于BD的一半且AC=BD，所以得到所證四邊形的鄰邊EH

19、與HG相等，所以四邊形EFGH為菱形試題解析：添加的條件應為：AC=BD證明：E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，在ADC中，HG為ADC的中位線，所以HGAC且HG=AC；同理EFAC且EF=AC，同理可得EH=BD，則HGEF且HG=EF，四邊形EFGH為平行四邊形，又AC=BD，所以EF=EH，四邊形EFGH為菱形考點：1菱形的性質(zhì)；2三角形中位線定理13、3 4 【解析】先找到與11相鄰的平方數(shù)9和16,求出算術(shù)平方根即可解題.【詳解】解：,無理數(shù)在連續(xù)整數(shù)3與4之間【點睛】本題考查了無理數(shù)的估值,屬于簡單題,熟記平方數(shù)是解題關(guān)鍵.14、1【解析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的

20、判別式即可得出=m24m=0，將其代入2m28m+1中即可得出結(jié)論【詳解】關(guān)于x的方程x2mx+m=0有兩個相等實數(shù)根，=（m）24m=m24m=0，2m28m+1=2（m24m）+1=1故答案為1【點睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵15、630【解析】分析：兩車相向而行5小時共行駛了900千米可得兩車的速度之和為180千米/時，當相遇后車共行駛了720千米時，甲車到達B地，由此則可求得兩車的速度.再根據(jù)甲車返回到A地總用時16.5小時，求出甲車返回時的速度即可求解.詳解：設甲車，乙車的速度分別為x千米/時，y千米/時，甲車與乙車相向而行5

21、小時相遇，則5(xy)900，解得xy180，相遇后當甲車到達B地時兩車相距720千米，所需時間為7201804小時，則甲車從A地到B需要9小時，故甲車的速度為9009100千米/時，乙車的速度為18010080千米/時，乙車行駛900720180千米所需時間為180802.25小時，甲車從B地到A地的速度為900(16.554)120千米/時.所以甲車從B地向A地行駛了1202.25270千米，當乙車到達A地時，甲車離A地的距離為900270630千米.點睛：利用函數(shù)圖象解決實際問題，其關(guān)鍵在于正確理解函數(shù)圖象橫，縱坐標表示的意義，抓住交點，起點.終點等關(guān)鍵點，理解問題的發(fā)展過程，將實際問題

22、抽象為數(shù)學問題，從而將這個數(shù)學問題變化為解答實際問題.16、4【解析】根據(jù)扇形的面積公式可得：扇形AOB的面積為，故答案為4.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）拋物線解析式為y=x2+2x+6；（2）當t=3時，PAB的面積有最大值；（3）點P（4，6）【解析】（1）利用待定系數(shù)法進行求解即可得；（2）作PMOB與點M，交AB于點N，作AGPM，先求出直線AB解析式為y=x+6，設P（t，t2+2t+6），則N（t，t+6），由SPAB=SPAN+SPBN=PNAG+PNBM=PNOB列出關(guān)于t的函數(shù)表達式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得；（3）由PHOB知DHAO，據(jù)此由OA=OB=6得

23、BDH=BAO=45，結(jié)合DPE=90知若PDE為等腰直角三角形，則EDP=45，從而得出點E與點A重合，求出y=6時x的值即可得出答案【詳解】（1）拋物線過點B（6，0）、C（2，0），設拋物線解析式為y=a（x6）（x+2），將點A（0，6）代入，得：12a=6，解得：a=，所以拋物線解析式為y=（x6）（x+2）=x2+2x+6；（2）如圖1，過點P作PMOB與點M，交AB于點N，作AGPM于點G，設直線AB解析式為y=kx+b，將點A（0，6）、B（6，0）代入，得：，解得：，則直線AB解析式為y=x+6，設P（t，t2+2t+6）其中0t6，則N（t，t+6），PN=PMMN=t2+

24、2t+6（t+6）=t2+2t+6+t6=t2+3t，SPAB=SPAN+SPBN=PNAG+PNBM=PN（AG+BM）=PNOB=（t2+3t）6=t2+9t=（t3）2+，當t=3時，PAB的面積有最大值；（3）PDE為等腰直角三角形，則PE=PD，點P（m，-m2+2m+6），函數(shù)的對稱軸為：x=2，則點E的橫坐標為：4-m，則PE=|2m-4|，即-m2+2m+6+m-6=|2m-4|，解得：m=4或-2或5+或5-（舍去-2和5+）故點P的坐標為：（4，6）或（5-，3-5）【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合問題，涉及到待定系數(shù)法、二次函數(shù)的最值、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌

25、握和靈活運用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等是解題的關(guān)鍵.18、（1）落回到圈A的概率P1=16；（2）可能性不一樣.【解析】（1）由共有6種等可能的結(jié)果，落回到圈A的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與最后落回到圈A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【詳解】（1）擲一次骰子有6種等可能的結(jié)果，只有擲的4時，才會落回到圈A，落回到圈A的概率P1=16；（2）列表得：1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2

26、,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)共有36種等可能的結(jié)果，當兩次擲得的數(shù)字之和為4的倍數(shù)，即(1,3)(2,2)(2,6)(3,1)(3,5)(4,4)(5,3)(6,2)(6,6)時，才可能落回到圈A，這種情況共有9種，p2=936=14，P1=16,可能性不一樣【點睛】本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事

27、件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19、（1）如圖所示，見解析；四邊形OABC即為所求；（2）S四邊形OABC1【解析】（1）結(jié)合網(wǎng)格特點，分別作出點A、B、C關(guān)于點O成位似變換的對應點，再順次連接即可得；（2）根據(jù)S四邊形OABC=SOAB+SOBC計算可得【詳解】（1）如圖所示，四邊形OABC即為所求（2）S四邊形OABCSOAB+SOBC1244+12228+21【點睛】本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；然后順次連接上述各點，得到放

28、大或縮小的圖形20、 (1)拋物線的解析式是.直線AB的解析式是.(2) .（3）P點的橫坐標是或.【解析】（1）分別利用待定系數(shù)法求兩函數(shù)的解析式：把A（3，0）B（0，3）分別代入y=x2+mx+n與y=kx+b，得到關(guān)于m、n的兩個方程組，解方程組即可；（2）設點P的坐標是（t，t3），則M（t，t22t3），用P點的縱坐標減去M的縱坐標得到PM的長，即PM=（t3）（t22t3）=t2+3t，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值得到當t=時，PM最長為=，再利用三角形的面積公式利用SABM=SBPM+SAPM計算即可；（3）由PMOB，根據(jù)平行四邊形的判定得到當PM=OB時，點P、M、B、O為頂點的

29、四邊形為平行四邊形，然后討論：當P在第四象限：PM=OB=3，PM最長時只有，所以不可能；當P在第一象限：PM=OB=3，（t22t3）（t3）=3；當P在第三象限：PM=OB=3，t23t=3，分別解一元二次方程即可得到滿足條件的t的值【詳解】解：(1)把A（3，0）B（0，-3）代入，得解得所以拋物線的解析式是.設直線AB的解析式是,把A（3，0）B（0，）代入,得解得所以直線AB的解析式是.(2)設點P的坐標是（）,則M（,）,因為在第四象限，所以PM=，當PM最長時，此時=.（3）若存在，則可能是：P在第四象限：平行四邊形OBMP ,PM=OB=3， PM最長時，所以不可能.P在第一象限平行四邊形OBPM： PM=OB=3，解得，（舍去），所以P點的橫坐標是.P在第