2022屆四川省巴中學市恩陽區(qū)第二中學中考聯(lián)考數(shù)學試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如果ab=5，那么代數(shù)式（2）的值是（）ABC5D52如圖，在O中，AE是直徑，半徑OC垂直于弦AB于D，連接BE，若AB=2，CD=1，則BE的長是A5B6C7D83如圖，已知四邊形ABCD，R，P分別是DC，BC上的點，E，F(xiàn)分別是AP

2、，RP的中點，當點P在BC上從點B向點C移動而點R不動時， 那么下列結論成立的是（ ）A線段EF的長逐漸增大B線段EF的長逐漸減少C線段EF的長不變D線段EF的長不能確定4如圖，這是一個幾何體的三視圖，根據圖中所示數(shù)據計算這個幾何體的側面積為（）A9B10C11D125已知，且，則的值為（ ）A2或12B2或C或12D或6如圖，一圓弧過方格的格點A、B、C，在方格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為（3，2），則該圓弧所在圓心坐標是（）A（0，0）B（2，1）C（2，1）D（0，1）7已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE，過點A作AE的垂線交DE于點P，若AE=AP=1

3、，PB=下列結論：APDAEB；點B到直線AE的距離為；EBED；SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+其中正確結論的序號是（）ABCD8為豐富學生課外活動，某校積極開展社團活動，開設的體育社團有：A：籃球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球學生可根據自己的愛好選擇一項，李老師對八年級同學選擇體育社團情況進行調查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖），則以下結論不正確的是（）A選科目E的有5人B選科目A的扇形圓心角是120C選科目D的人數(shù)占體育社團人數(shù)的D據此估計全校1000名八年級同學，選擇科目B的有140人9將直線y=x+a的圖象向右平移2個單位后經過點A（3，3），則a

4、的值為（）A4 B4 C2 D210如圖，在RtABC中，B=90，A=30，以點A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點D，分別以點A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E，連接AE，DE，則EAD的余弦值是（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11已知：a（a+2）=1，則a2+ =_12如圖，菱形ABCD的邊ADy軸，垂足為點E，頂點A在第二象限，頂點B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y(k0，x0)的圖象經過頂點C、D，若點C的橫坐標為5，BE3DE，則k的值為_13如圖，直線a，b被直線c所截，ab，1=2，若3=40，則4等于_14在ABC中，AB=AC，把A

5、BC折疊，使點B與點A重合，折痕交AB于點M，交BC于點N如果CAN是等腰三角形，則B的度數(shù)為_15在比例尺為1：50000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為12厘米，則甲、乙兩地的實際距離是_千米16有三個大小一樣的正六邊形，可按下列方式進行拼接：方式1：如圖1；方式2：如圖2；若有四個邊長均為1的正六邊形，采用方式1拼接，所得圖案的外輪廓的周長是_.有個邊長均為1的正六邊形，采用上述兩種方式的一種或兩種方式混合拼接，若得圖案的外輪廓的周長為18，則的最大值為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知ab3，ab2，求代數(shù)式a3b2a2b2ab3的值18（8分）風電已成為我國繼煤電、水電

6、之后的第三大電源，風電機組主要由塔桿和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖假設你站在A處測得塔桿頂端C的仰角是55，沿HA方向水平前進43米到達山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達最高位置，此時測得葉片的頂端D（D、C、H在同一直線上）的仰角是45已知葉片的長度為35米（塔桿與葉片連接處的長度忽略不計），山高BG為10米，BGHG，CHAH，求塔桿CH的高（參考數(shù)據：tan551.4，tan350.7，sin550.8，sin350.6）19（8分）已知是的函數(shù)，自變量的取值范圍是的全體實數(shù)，如表是與的幾組對應值小華根據學習函數(shù)的經驗，利用上述表格所反映出的與之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)

7、的圖象與性質進行了探究下面是小華的探究過程，請補充完整：（1）從表格中讀出，當自變量是2時，函數(shù)值是 ；（2）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點根據描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；（3）在畫出的函數(shù)圖象上標出時所對應的點，并寫出 （4）結合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質： 20（8分）已知拋物線y=x24x+c經過點A（2，0）（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；（2）若點B（m，n）是拋物線上的一動點，點B關于原點的對稱點為C若B、C都在拋物線上，求m的值；若點C在第四象限，當AC2的值最小時，求m的值21（8分）小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中因故停留了一段時間后

8、，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時間，以800米/分的速度勻速從乙地到甲地，兩人距離乙地的路程y（米）與小張出發(fā)后的時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示求小張騎自行車的速度；求小張停留后再出發(fā)時y與x之間的函數(shù)表達式；求小張與小李相遇時x的值22（10分）如圖，在RtABC中，C90，AC，tanB，半徑為2的C分別交AC，BC于點D、E，得到DE?。?）求證：AB為C的切線（2）求圖中陰影部分的面積23（12分）給定關于x的二次函數(shù)ykx24kx+3（k0），當該二次函數(shù)與x軸只有一個公共點時，求k的值；當該二次函數(shù)與x軸有2個公共點時，設這兩個公共點為A、B，已知AB2，求k的值

9、；由于k的變化，該二次函數(shù)的圖象性質也隨之變化，但也有不會變化的性質，某數(shù)學學習小組在探究時得出以下結論：與y軸的交點不變；對稱軸不變；一定經過兩個定點；請判斷以上結論是否正確，并說明理由24在數(shù)學實踐活動課上，老師帶領同學們到附近的濕地公園測量園內雕塑的高度用測角儀在A處測得雕塑頂端點C的仰角為30，再往雕塑方向前進4米至B處，測得仰角為45問：該雕塑有多高？（測角儀高度忽略不計，結果不取近似值）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】【分析】先對括號內的進行通分，進行分式的加減法運算，然后再進行分式的乘除法運算，最后把a-b=5整體代入進行求解即可.【詳解】（2

10、）=a-b，當a-b=5時，原式=5，故選D.2、B【解析】根據垂徑定理求出AD,根據勾股定理列式求出半徑 ，根據三角形中位線定理計算即可【詳解】解：半徑OC垂直于弦AB，AD=DB= AB= 在RtAOD中，OA2=(OC-CD)2+AD2,即OA2=(OA-1)2+( )2，解得，OA=4OD=OC-CD=3，AO=OE,AD=DB,BE=2OD=6故選B【點睛】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的關鍵3、C【解析】因為R不動，所以AR不變根據三角形中位線定理可得EF= AR，因此線段EF的長不變【詳解】如圖，連接AR，E、F分別是AP、RP的中點， EF為

11、APR的中位線，EF= AR，為定值線段EF的長不改變故選：C【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對應的中位線的長度就不變4、B【解析】【分析】由三視圖可判斷出幾何體的形狀，進而利用圓錐的側面積公式求出答案【詳解】由題意可得此幾何體是圓錐，底面圓的半徑為：2，母線長為：5，故這個幾何體的側面積為：25=10，故選B【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的形狀以及圓錐側面積求法，正確得出幾何體的形狀是解題關鍵5、D【解析】根據=5，=7，得，因為，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.6、C【解析】如圖：分別作AC與AB的垂直平分線，相交于點O，則點O即是該圓

12、弧所在圓的圓心點A的坐標為（3，2），點O的坐標為（2，1）故選C7、D【解析】首先利用已知條件根據邊角邊可以證明APDAEB；由可得BEP=90，故BE不垂直于AE過點B作BFAE延長線于F，由得AEB=135所以EFB=45，所以EFB是等腰Rt，故B到直線AE距離為BF=，故是錯誤的；利用全等三角形的性質和對頂角相等即可判定說法正確；由APDAEB，可知SAPD+SAPB=SAEB+SAPB，然后利用已知條件計算即可判定；連接BD，根據三角形的面積公式得到SBPD=PDBE=，所以SABD=SAPD+SAPB+SBPD=2+，由此即可判定【詳解】由邊角邊定理易知APDAEB，故正確；由A

13、PDAEB得，AEP=APE=45，從而APD=AEB=135，所以BEP=90，過B作BFAE，交AE的延長線于F，則BF的長是點B到直線AE的距離，在AEP中，由勾股定理得PE=，在BEP中，PB= ，PE=，由勾股定理得：BE=，PAE=PEB=EFB=90，AE=AP，AEP=45，BEF=180-45-90=45，EBF=45，EF=BF，在EFB中，由勾股定理得：EF=BF=，故是錯誤的；因為APDAEB，所以ADP=ABE，而對頂角相等，所以是正確的； 由APDAEB，PD=BE=，可知SAPD+SAPB=SAEB+SAPB=SAEP+SBEP=+，因此是錯誤的；連接BD，則SB

14、PD=PDBE= ，所以SABD=SAPD+SAPB+SBPD=2+，所以S正方形ABCD=2SABD=4+ 綜上可知，正確的有故選D.【點睛】考查了正方形的性質、全等三角形的性質與判定、三角形的面積及勾股定理，綜合性比較強，解題時要求熟練掌握相關的基礎知識才能很好解決問題8、B【解析】A選項先求出調查的學生人數(shù)，再求選科目E的人數(shù)來判定，B選項先求出A科目人數(shù)，再利用360判定即可，C選項中由D的人數(shù)及總人數(shù)即可判定，D選項利用總人數(shù)乘以樣本中B人數(shù)所占比例即可判定【詳解】解：調查的學生人數(shù)為：1224%=50（人），選科目E的人數(shù)為：5010%=5（人），故A選項正確，選科目A的人數(shù)為50

15、（7+12+10+5）=16人，選科目A的扇形圓心角是360=115.2，故B選項錯誤，選科目D的人數(shù)為10，總人數(shù)為50人，所以選科目D的人數(shù)占體育社團人數(shù)的，故C選項正確，估計全校1000名八年級同學，選擇科目B的有1000=140人，故D選項正確；故選B【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中找到準確信息9、A【解析】直接根據“左加右減”的原則求出平移后的解析式，然后把A（3，3）代入即可求出a的值.【詳解】由“右加左減”的原則可知，將直線y=-x+b向右平移2個單位所得直線的解析式為：y=-x+b+2，把A（3，3）代入，得3=-3+b+2，解得

16、b=4.故選A.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是：y=kx+b向左平移m個單位,是y=k(x+m)+b, 向右平移m個單位是y=k(x-m)+b,即左右平移時,自變量x左加右減；y=kx+b向上平移n個單位,是y=kx+b+n, 向下平移n個單位是y=kx+b-n，即上下平移時，b的值上加下減.10、B【解析】試題解析：如圖所示：設BC=x，在RtABC中，B=90，A=30，AC=2BC=2x，AB=BC=x，根據題意得：AD=BC=x，AE=DE=AB=x，作EMAD于M，則AM=AD=x，在RtAEM中，cosEAD=；故選B【點睛】本題考查了解直角三角形、

17、含30角的直角三角形的性質、等腰三角形的性質、三角函數(shù)等，通過作輔助線求出AM是解決問題的關鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、3【解析】先根據a（a+2）=1得出a2=1-2a,再把a2=1-2a代入a2+進行計算.【詳解】a（a+2）=1得出a2=1-2a,a2+1-2a+= =3.【點睛】本題考查的是代數(shù)式求解，熟練掌握代入法是解題的關鍵.12、【解析】過點D作DFBC于點F，由菱形的性質可得BCCD，ADBC，可證四邊形DEBF是矩形，可得DFBE，DEBF，在RtDFC中，由勾股定理可求DE1，DF3，由反比例函數(shù)的性質可求k的值【詳解】如圖，過點D作DFB

18、C于點F，四邊形ABCD是菱形，BCCD，ADBC，DEB90，ADBC，EBC90，且DEB90，DFBC，四邊形DEBF是矩形，DFBE，DEBF，點C的橫坐標為5，BE3DE，BCCD5，DF3DE，CF5DE，CD2DF2+CF2，259DE2+(5DE)2，DE1，DFBE3，設點C(5，m)，點D(1，m+3)，反比例函數(shù)y圖象過點C，D，5m1(m+3)，m，點C(5，)，k5，故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象點的坐標特征，菱形的性質，勾股定理，求出DE的長度是本題的關鍵13、70【解析】試題分析：由平角的定義可知，1+2+3=180，又1=2，3=40，所以1=（18

19、0-40）2=70，因為b，所以4=1=70.故答案為70.考點：角的計算；平行線的性質.14、或【解析】MN是AB的中垂線，則ABN是等腰三角形，且NA=NB，即可得到B=BAN=C然后對ANC中的邊進行討論，然后在ABC中，利用三角形內角和定理即可求得B的度數(shù)解：把ABC折疊，使點B與點A重合，折痕交AB于點M，交BC于點N，MN是AB的中垂線NB=NAB=BAN，AB=ACB=C設B=x，則C=BAN=x1）當AN=NC時，CAN=C=x則在ABC中，根據三角形內角和定理可得：4x=180，解得：x=45則B=45；2）當AN=AC時，ANC=C=x，而ANC=B+BAN，故此時不成立；

20、3）當CA=CN時，NAC=ANC=在ABC中，根據三角形內角和定理得到：x+x+x+=180，解得：x=36故B的度數(shù)為 45或3615、【解析】本題可根據比例線段進行求解.【詳解】解：因為在比例尺為1:50000的地圖上甲，乙兩地的距離12cm，所以，甲、乙的實際距離x滿足12:x=1:50000，即x=12=600000cm=6km.故答案為6.【點睛】本題主要考查比例尺和比例線段的相關知識.16、18 1 【解析】有四個邊長均為1的正六邊形，采用方式1拼接，利用4n+2的規(guī)律計算；把六個正六邊形圍著一個正六邊按照方式2進行拼接可使周長為8，六邊形的個數(shù)最多【詳解】解：有四個邊長均為1的

21、正六邊形，采用方式1拼接，所得圖案的外輪廓的周長為44+2=18；按下圖拼接，圖案的外輪廓的周長為18，此時正六邊形的個數(shù)最多，即n的最大值為1故答案為：18；1【點睛】本題考查了正多邊形和圓，以及圖形的變化類規(guī)律總結問題，根據題意，得出規(guī)律是解決此題的關鍵三、解答題（共8題，共72分）17、1【解析】先提取公因式ab，再根據完全平方公式進行二次分解，然后代入數(shù)據進行計算即可得解【詳解】解：a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，將a+b=3，ab=2代入得，ab（a+b）2=232=1故代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值是118、1米【解析】試題分析：作B

22、EDH，知GH=BE、BG=EH=10，設AH=x，則BE=GH=43+x，由CH=AHtanCAH=tan55x知CE=CHEH=tan55x10，根據BE=DE可得關于x的方程，解之可得試題解析：解：如圖，作BEDH于點E，則GH=BE、BG=EH=10，設AH=x，則BE=GH=GA+AH=43+x，在RtACH中，CH=AHtanCAH=tan55x，CE=CHEH=tan55x10，DBE=45，BE=DE=CE+DC，即43+x=tan55x10+35，解得：x45，CH=tan55x=1.445=1答：塔桿CH的高為1米點睛：本題考查了解直角三角形的應用，解答本題要求學生能借助仰

23、角構造直角三角形并解直角三角形19、（1）；（2）見解析；（3）；（4）當時，隨的增大而減小【解析】（1）根據表中，的對應值即可得到結論；（2）按照自變量由小到大，利用平滑的曲線連結各點即可；（3）在所畫的函數(shù)圖象上找出自變量為7所對應的函數(shù)值即可；（4）利用函數(shù)圖象的圖象求解【詳解】解：（1）當自變量是2時，函數(shù)值是；故答案為：.（2）該函數(shù)的圖象如圖所示；（3）當時所對應的點 如圖所示，且；故答案為：；（4）函數(shù)的性質：當時，隨的增大而減小故答案為：當時，隨的增大而減小【點睛】本題考查了函數(shù)值，函數(shù)的定義：對于函數(shù)概念的理解：有兩個變量；一個變量的數(shù)值隨著另一個變量的數(shù)值的變化而發(fā)生變化；

24、對于自變量的每一個確定的值，函數(shù)值有且只有一個值與之對應20、（1）拋物線解析式為y=x24x+12，頂點坐標為（2，16）；（2）m=2或m=2；m的值為 【解析】分析：（1）把點A（2，0）代入拋物線y=x24x+c中求得c的值，即可得拋物線的解析式，根據拋物線的解析式求得拋物線的頂點坐標即可；（2）由B（m，n）在拋物線上可得m24m+12=n，再由點B關于原點的對稱點為C，可得點C的坐標為（m，n），又因C落在拋物線上，可得m2+4m+12=n，即m24m12=n，所以m2+4m+12=m24m12，解方程求得m的值即可；已知點C（m，n）在第四象限，可得m0，n0，即m0，n0，再由

25、拋物線頂點坐標為（2，16），即可得0n16，因為點B在拋物線上，所以m24m+12=n，可得m2+4m=n+12，由A（2，0），C（m，n），可得AC2=（m2）2+（n）2=m2+4m+4+n2=n2n+16=（n）2+，所以當n=時，AC2有最小值，即m24m+12=，解方程求得m的值，再由m0即可確定m的值詳解：（1）拋物線y=x24x+c經過點A（2，0），48+c=0，即c=12，拋物線解析式為y=x24x+12=（x+2）2+16，則頂點坐標為（2，16）；（2）由B（m，n）在拋物線上可得：m24m+12=n，點B關于原點的對稱點為C，C（m，n），C落在拋物線上，m2+4m

26、+12=n，即m24m12=n，解得：m2+4m+12=m24m12，解得：m=2或m=2；點C（m，n）在第四象限，m0，n0，即m0，n0，拋物線頂點坐標為（2，16），0n16，點B在拋物線上，m24m+12=n，m2+4m=n+12，A（2，0），C（m，n），AC2=（m2）2+（n）2=m2+4m+4+n2=n2n+16=（n）2+，當n=時，AC2有最小值，m24m+12=，解得：m=，m0，m=不合題意，舍去，則m的值為點睛：本題是二次函數(shù)綜合題，第（1）問較為簡單，第（2）問根據點B（m，n）關于原點的對稱點C（-m，-n）均在二次函數(shù)的圖象上，代入后即可求出m的值即可；（3

27、）確定出AC2與n之間的函數(shù)關系式，利用二次函數(shù)的性質求得當n=時，AC2有最小值，在解方程求得m的值即可.21、（1）300米/分；（2）y=300 x+3000；（3）分【解析】（1）由圖象看出所需時間再根據路程時間=速度算出小張騎自行車的速度（2）根據由小張的速度可知：B（10，0），設出一次函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求解即可.（3）求出CD的解析式，列出方程，求解即可.【詳解】解：（1）由題意得：（米/分），答：小張騎自行車的速度是300米/分；（2）由小張的速度可知：B（10，0），設直線AB的解析式為：y=kx+b，把A（6，1200）和B（10，0）代入得： 解得： 小張停留后再出發(fā)時y與x之間的函數(shù)表達式； （3）小李騎摩托車所用的時間： C（6，0），D（9，2400），同理得：CD的解析式為：y=800 x4800，則 答：小張與小李相遇時x的值是分【點睛】考查一次函數(shù)的應用，考查學生觀察圖象的能力，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關鍵.22、 (1)證明見解析；(2)1-.【解析】（1）解直角三角形求出BC，根據勾股定理求出