2022屆浙江省桐鄉(xiāng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖是小明在物理實(shí)驗(yàn)課上用量筒和水測(cè)量鐵塊A的體積實(shí)驗(yàn)，小明在勻速向上將鐵塊提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度的過程中，則下圖能反映液面高度h與鐵塊被提起的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致

2、圖象是（）ABCD2如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線 ACBD，垂足為O，點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)若AC=10，BD=6，則四邊形EFGH的面積為（）A20B15C30D603如圖，拋物線yax2bxc(a0)的對(duì)稱軸為直線x1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：4acb2；方程ax2bxc0的兩個(gè)根是x11，x23；3ac0；當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是1x3；當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)4如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y=（x0）的

3、圖象經(jīng)過菱形OABC中心E點(diǎn)，則k的值為（）A6B8C10D125如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是（ ）ABCD6下列實(shí)數(shù)0，其中，無理數(shù)共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的方差是（）A3B6C12D58如圖，直線ab，直線c與直線a、b分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，ACAB于點(diǎn)A，交直線b于點(diǎn)C如果1=34，那么2的度數(shù)為（ ）A34B56C66D1469一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）A棱柱 B正方形 C圓柱 D圓錐10二次函數(shù)y=（x1）2+5，當(dāng)mxn且mn0時(shí)，y的最小值為2m，最大值為2n，則m

4、+n的值為（ ）AB2CD11在平面直角坐標(biāo)系中，把直線yx向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得直線的解析式為()Ayx1 Byx1 Cyx Dyx212下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A（m2）3=m6 Ba10a9=a Cx3x5=x8 Da4+a3=a7二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，正ABO的邊長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸上，B在第二象限，ABO沿x軸正方向作無滑動(dòng)的翻滾，經(jīng)第一次翻滾后得到A1B1O，則翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為_14分解因式2x24x2_15如圖，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合連接C

5、D，則BDC的度數(shù)為_度16分解因式：3ax23ay2_17和平中學(xué)自行車停車棚頂部的剖面如圖所示，已知AB16m，半徑OA10m，高度CD為_m18如圖，的半徑為1，正六邊形內(nèi)接于，則圖中陰影部分圖形的面積和為_（結(jié)果保留）三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn)處，DF交BC于點(diǎn)E（1）求證：DCEBFE；（2）若AB=4，tanADB=，求折疊后重疊部分的面積20（6分）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1=4x與一次函數(shù)y2=kx+b在x軸上方的圖象的交點(diǎn)，過點(diǎn)A作ACx軸，垂足是

6、點(diǎn)C，AC=OC一次函數(shù)y2=kx+b的圖象與y軸的正半軸交于點(diǎn)B求點(diǎn)A的坐標(biāo)；若梯形ABOC的面積是3，求一次函數(shù)y2=kx+b的解析式；結(jié)合這兩個(gè)函數(shù)的完整圖象：當(dāng)y1y2時(shí)，寫出x的取值范圍21（6分）如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D是 AB邊上一點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60后得到CE，連接AE求證：AEBC22（8分）如圖，益陽(yáng)市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道AB，現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD，小張?jiān)谛〉郎蠝y(cè)得如下數(shù)據(jù)：AB=80.0米，PAB=38.1，PBA=26.1請(qǐng)幫助小張求出小橋PD的長(zhǎng)并確定小橋在小道上的位置（以A，B為參照點(diǎn)，

7、結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin38.1=0.62，cos38.1=0.78，tan38.1=0.80，sin26.1=0.41，cos26.1=0.89，tan26.1=0.10）23（8分）如圖1，將長(zhǎng)為10的線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90得到OB，點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡為，P是半徑OB上一動(dòng)點(diǎn)，Q是上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PQ（1）當(dāng)POQ 時(shí)，PQ有最大值，最大值為 ；（2）如圖2，若P是OB中點(diǎn)，且QPOB于點(diǎn)P，求的長(zhǎng)；（3）如圖3，將扇形AOB沿折痕AP折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B恰好落在OA的延長(zhǎng)線上，求陰影部分面積24（10分）如圖，拋物線與x軸交于A，B，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），直線經(jīng)過點(diǎn)A，C

8、.（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)；連接PO，交AC于點(diǎn)E，求的最大值；過點(diǎn)P作PFAC，垂足為點(diǎn)F，連接PC，是否存在點(diǎn)P，使PFC中的一個(gè)角等于CAB的2倍？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.25（10分）我市在黨中央實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號(hào)召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過100萬件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用y（萬元）與年產(chǎn)量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的一部分（如圖所示）；該產(chǎn)品的銷售單價(jià)z（元/件）與年銷售量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是如圖所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完

9、，達(dá)到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤(rùn)為W萬元（毛利潤(rùn)=銷售額生產(chǎn)費(fèi)用）（1）請(qǐng)直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫出自變量x的取值范圍）（2）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫出自變量x的取值范圍）；并求年產(chǎn)量多少萬件時(shí)，所獲毛利潤(rùn)最大？最大毛利潤(rùn)是多少？（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會(huì)超過360萬元，今年最多可獲得多少萬元的毛利潤(rùn)？26（12分）（1）計(jì)算：（1）0|2|+；（2）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFDE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求F的度數(shù)27（12分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DEBC，且DE=BC如果AC

10、=6，求AE的長(zhǎng)；設(shè)，求向量（用向量、表示）參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】根據(jù)題意，在實(shí)驗(yàn)中有3個(gè)階段，、鐵塊在液面以下，液面得高度不變；、鐵塊的一部分露出液面，但未完全露出時(shí)，液面高度降低；、鐵塊在液面以上，完全露出時(shí)，液面高度又維持不變；分析可得，B符合描述；故選B2、B【解析】有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形利用中位線定理可得出四邊形EFGH是矩形，根據(jù)矩形的面積公式解答即可【詳解】點(diǎn)E、F分別為四邊形ABCD的邊AD、AB的中點(diǎn)，EFBD，且EF=BD=1同理求得EHACGF，且EH=GF=

11、AC=5，又ACBD，EFGH，F(xiàn)GHE且EFFG四邊形EFGH是矩形四邊形EFGH的面積=EFEH=15=2，即四邊形EFGH的面積是2故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是中點(diǎn)四邊形解題時(shí)，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（1）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形3、B【解析】解：拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，所以正確；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，而點(diǎn)（1，0）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=1，x2=3，所以正確；x=1，即b=2a，而x=1時(shí)，y=0

12、，即ab+c=0，a+2a+c=0，所以錯(cuò)誤；拋物線與x軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0），當(dāng)1x3時(shí)，y0，所以錯(cuò)誤；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而增大，所以正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：=

13、b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)4、B【解析】根據(jù)勾股定理得到OA=5，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AB=OA=5，ABx軸，求得B（-8，-4），得到E（-4，-2），于是得到結(jié)論【詳解】點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），OA=5，四邊形AOCB是菱形，AB=OA=5，ABx軸，B（8，4），點(diǎn)E是菱形AOCB的中心，E（4，2），k=4（2）=8，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵5、B【解析】將A、B、C、D分別展開，能和原圖相對(duì)應(yīng)的即為正確答案：【詳

14、解】A、展開得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、展開得到，能和原圖相對(duì)，故本選項(xiàng)正確；C、展開得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、展開得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.6、B【解析】根據(jù)無理數(shù)的概念可判斷出無理數(shù)的個(gè)數(shù)【詳解】解：無理數(shù)有：，.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)7、C【解析】【分析】根據(jù)題意，數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的平均數(shù)為2a，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算：即可得到答案【詳解】根據(jù)題意，數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的

15、平均數(shù)為2a，根據(jù)方差公式：=3，則=4=43=12，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到平均數(shù)的變化，再正確運(yùn)用方差公式進(jìn)行計(jì)算即可8、B【解析】分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2+BAD=180，再根據(jù)垂直的定義求出2的度數(shù)詳解：直線ab，2+BAD=180 ACAB于點(diǎn)A，1=34，2=1809034=56 故選B點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，此題難度不大9、C【解析】試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形可判斷出該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出該幾何體為圓柱.故選C.10、D【解析】由mxn和mn0知m0，n0，據(jù)此

16、得最小值為1m為負(fù)數(shù)，最大值為1n為正數(shù)將最大值為1n分兩種情況，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)取到最大值，結(jié)合圖象最小值只能由x=m時(shí)求出頂點(diǎn)縱坐標(biāo)取不到最大值，結(jié)合圖象最大值只能由x=n求出，最小值只能由x=m求出【詳解】解：二次函數(shù)y=（x1）1+5的大致圖象如下：當(dāng)m0 xn1時(shí)，當(dāng)x=m時(shí)y取最小值，即1m=（m1）1+5， 解得：m=1當(dāng)x=n時(shí)y取最大值，即1n=（n1）1+5， 解得：n=1或n=1（均不合題意，舍去）；當(dāng)m0 x1n時(shí)，當(dāng)x=m時(shí)y取最小值，即1m=（m1）1+5， 解得：m=1當(dāng)x=1時(shí)y取最大值，即1n=（11）1+5， 解得：n=， 或x=n時(shí)y取最小值，x=1時(shí)y取最大值

17、，1m=-（n-1）1+5，n=，m=，m0，此種情形不合題意，所以m+n=1+=11、A【解析】向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后解析式為：y=x+1.故選A.點(diǎn)睛：掌握一次函數(shù)的平移.12、D【解析】【分析】利用合并同類項(xiàng)法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，同底數(shù)冪的乘法、除法的運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A、（m2）3=m6，正確；B、a10a9=a，正確；C、x3x5=x8，正確；D、a4+a3=a4+a3，錯(cuò)誤，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的乘除法，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、（+896）【解

18、析】由圓弧的弧長(zhǎng)公式及正ABO翻滾的周期性可得出答案【詳解】解：如圖作x軸于E, 易知OE=5, ,觀察圖象可知3三次一個(gè)循環(huán),一個(gè)循環(huán)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑為=,翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為,故答案：【點(diǎn)睛】本題主要考查圓弧的弧長(zhǎng)公式及三角形翻滾的周期性，熟悉并靈活運(yùn)用各知識(shí)是解題的關(guān)鍵14、2（x+1）2?！窘馕觥吭囶}解析：原式=2（x2+2x+1）=2（x+1）2.考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.15、1【解析】根據(jù)EBD由ABC旋轉(zhuǎn)而成，得到ABCEBD，則BCBD，EBDABC30，則有BDCBCD，DBC1803010，化簡(jiǎn)計(jì)算即可得出.【詳解】解：EBD由ABC旋轉(zhuǎn)而成，

19、ABCEBD，BCBD，EBDABC30，BDCBCD，DBC1803010，；故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即圖形旋轉(zhuǎn)后與原圖形全等16、3a（xy）（xy）【解析】解：3ax2-3ay2=3a（x2-y2）=3a（x+y）（x-y）【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用17、1【解析】由CDAB，根據(jù)垂徑定理得到ADDB8，再在RtOAD中，利用勾股定理計(jì)算出OD，則通過CDOCOD求出CD【詳解】解：CDAB，AB16，ADDB8，在RtOAD中，AB16m，半徑OA10m，OD6，CDOCOD1061（m）故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且

20、平分弦所對(duì)的弧也考查了切線的性質(zhì)定理以及勾股定理18、.【解析】連接OA,OB,OC，則根據(jù)正六邊形內(nèi)接于可知陰影部分的面積等于扇形OAB的面積，計(jì)算出扇形OAB的面積即可.【詳解】解：如圖所示，連接OA,OB,OC，正六邊形內(nèi)接于AOB=60，四邊形OABC是菱形， AG=GC,OG=BG,AGO=BGCAGOBGC.AGO的面積=BGC的面積弓形DE的面積=弓形AB的面積陰影部分的面積=弓形DE的面積+ABC的面積=弓形AB的面積+AGB的面積+BGC的面積=弓形AB的面積+AGB的面積+AGO的面積=扇形OAB的面積= = 故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積計(jì)算公式，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行

21、轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）見解析；（2）1【解析】（1）由矩形的性質(zhì)可知A=C=90，由翻折的性質(zhì)可知A=F=90，從而得到F=C，依據(jù)AAS證明DCEBFE即可；（2）由DCEBFE可知：EB=DE，依據(jù)AB=4，tanADB=，即可得到DC，BC的長(zhǎng)，然后再RtEDC中利用勾股定理列方程，可求得BE的長(zhǎng)，從而可求得重疊部分的面積【詳解】解:（1）四邊形ABCD是矩形，A=C=90，AB=CD，由折疊可得，F(xiàn)=A，BF=AB，BF=DC，F(xiàn)=C=90，又BEF=DEC，DCEBFE；（2）AB=4，tanAD

22、B=，AD=8=BC，CD=4，DCEBFE，BE=DE，設(shè)BE=DE=x，則CE=8x，在RtCDE中，CE2+CD2=DE2，（8x）2+42=x2，解得x=5，BE=5，SBDE=BECD=54=1【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等20、（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2)；（2）y=12x+1；（3）x-4或0 xy2即y1 的函數(shù)圖像要在y2的函數(shù)圖像上面，可將圖像分割成如下圖所示：由圖像可知y1y2所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍為：x-4或0 x2【點(diǎn)睛】本題考查

23、反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖形及性質(zhì)；能夠熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的表達(dá)式，數(shù)形結(jié)合求x的取值范圍是解題的關(guān)鍵21、見解析【解析】試題分析:根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AC=BC,B=ACB=60,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出CD=CE,DCE=60,求出BCD=ACE,根據(jù)SAS推出BCDACE,根據(jù)全等得出EAC=B=60,求出EAC=ACB,根據(jù)平行線的判定得出即可.試題解析:ABC是等邊三角形,AC=BC,B=ACB=60,線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到CE,CD=CE,DCE=60,DCE=ACB,即BCD+DCA=DCA+ACE,BCD=ACE,在BCD與ACE中,BCDACE,EAC=B=60,

24、EAC=ACB,AEBC.22、49.2米【解析】設(shè)PD=x米，在RtPAD中表示出AD，在RtPDB中表示出BD，再由AB=80.0米，可得出方程，解出即可得出PD的長(zhǎng)度，繼而也可確定小橋在小道上的位置【詳解】解：設(shè)PD=x米，PDAB，ADP=BDP=90在RtPAD中，在RtPBD中，又AB=80.0米，解得：x24.6，即PD24.6米DB=2x=49.2米答：小橋PD的長(zhǎng)度約為24.6米，位于AB之間距B點(diǎn)約49.2米23、（1）；（2）；（3）【解析】（1）先判斷出當(dāng)PQ取最大時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合，點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出POQ60，最后用弧長(zhǎng)用弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)

25、論；（3）先在RtBOP中，OP2+ ，解得OP ，最后用面積的和差即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）P是半徑OB上一動(dòng)點(diǎn)，Q是 上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PQ取最大時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合，點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，此時(shí)，POQ90，PQ ， 故答案為：90，10 ；（2）解：如圖，連接OQ，點(diǎn)P是OB的中點(diǎn)，OPOB OQQPOB，OPQ90在RtOPQ中，cosQOP ，QOP60，lBQ ；（3）由折疊的性質(zhì)可得， ，在RtBOP中，OP2+ ,解得OP，S陰影S扇形AOB2SAOP.【點(diǎn)睛】此題是圓的綜合題，主要考查了圓的性質(zhì)，弧長(zhǎng)公式，扇形的面積公式，熟記公式是解本題的關(guān)鍵24、（1）；（2）有最大值1；（2，3

26、）或（，）【解析】（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得A，C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)代定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得，根據(jù)平行于y軸直線上兩點(diǎn)間的距離是較大的縱坐標(biāo)減較小的縱坐標(biāo)，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案；根據(jù)勾股定理的逆定理得到ABC是以ACB為直角的直角三角形，取AB的中點(diǎn)D，求得D（，0），得到DA=DC=DB=，過P作x軸的平行線交y軸于R，交AC于G，情況一：如圖，PCF=2BAC=DGC+CDG，情況二，F(xiàn)PC=2BAC，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=2，即C（0，2），當(dāng)y=0時(shí)，x=4，即A（4，0），將A，C

27、點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得，拋物線的解析是為；（2）過點(diǎn)P向x軸做垂線，交直線AC于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，直線PNy軸，PEMOEC，把x=0代入y=-x+2，得y=2，即OC=2，設(shè)點(diǎn)P（x，-x2+x+2），則點(diǎn)M（x，-x+2），PM=（-x2+x+2）-（-x+2）=-x2+2x=-（x-2）2+2，=，0 x4，當(dāng)x=2時(shí)，=有最大值1A（4，0），B（-1，0），C（0，2），AC=2，BC=，AB=5，AC2+BC2=AB2，ABC是以ACB為直角的直角三角形，取AB的中點(diǎn)D，D（，0），DA=DC=DB=，CDO=2BAC，tanCDO=tan（2BAC）=，過P作x軸的平行

28、線交y軸于R，交AC的延長(zhǎng)線于G，情況一：如圖，PCF=2BAC=PGC+CPG，CPG=BAC，tanCPG=tanBAC=，即，令P（a，-a2+a+2），PR=a，RC=-a2+a，a1=0（舍去），a2=2，xP=2，-a2+a+2=3，P（2，3）情況二，F(xiàn)PC=2BAC，tanFPC=，設(shè)FC=4k，PF=3k，PC=5k，tanPGC=，F(xiàn)G=6k，CG=2k，PG=3k，RC=k，RG=k，PR=3k-k=k，a1=0（舍去），a2=，xP=，-a2+a+2=，即P（，），綜上所述：P點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3）或（，）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，解（1）的關(guān)鍵是待定系數(shù)法；解（2）的關(guān)鍵是利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出，又利用了二次函數(shù)的性質(zhì)；解（3）的關(guān)鍵是利用解直角三角形，要分類討論，以防遺漏25、（1）y=x1z=x+30（0 x100）；（1）年產(chǎn)量為7