2022年廣西博白縣中考押題數(shù)學預(yù)測卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1在0，-2，5，-0.3中，負數(shù)的個數(shù)是（ ）A1B2C3D42如圖，直線、及木條在同一平面上，將木條繞點旋轉(zhuǎn)到與直線平行時，其最小旋轉(zhuǎn)角為（ ）ABCD3在一個不透明的袋中裝有10個只有顏色不同的球，其中5個紅球、3個黃球和2個白球從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為（ ）ABCD

2、4將拋物線y=x2先向左平移2個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為（ ）Ay=（x2）2+3 By=（x2）23 Cy=（x+2）2+3 Dy=（x+2）235如圖，ABC中，若DEBC，EFAB，則下列比例式正確的是( )ABCD6下列圖形不是正方體展開圖的是（）ABCD7用加減法解方程組時，若要求消去，則應(yīng)（ ）ABCD8一次函數(shù)y=kx1的圖象經(jīng)過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標可以為（）A（5，3）B（1，3）C（2，2）D（5，1）9上體育課時，小明5次投擲實心球的成績?nèi)缦卤硭?，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（） 12345成績（m）8.28.08.27.

3、57.8A8.2，8.2B8.0，8.2C8.2，7.8D8.2，8.010一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，它們離甲地的路程y（km）與客車行駛時間x（h）間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列信息：（1）出租車的速度為100千米/時；（2）客車的速度為60千米/時；（3）兩車相遇時，客車行駛了3.75小時；（4）相遇時，出租車離甲地的路程為225千米其中正確的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在等腰直角三角形ABC中，C=90，點D為AB的中點，已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點A、點B，且AB=4，則圖中陰影部分

4、的面積為_（結(jié)果保留）12如圖，AB為O的直徑，C、D為O上的點，若CAB=40，則CAD=_13算術(shù)平方根等于本身的實數(shù)是_.14如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段AD的中點，若CD=1，則AB=_15定義：在平面直角坐標系xOy中，把從點P出發(fā)沿縱或橫方向到達點至多拐一次彎的路徑長稱為P，Q的“實際距離”如圖，若，則P，Q的“實際距離”為5，即或環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具設(shè)A，B兩個小區(qū)的坐標分別為，若點表示單車停放點，且滿足M到A，B的“實際距離”相等，則_16如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：CE=

5、CF；AEB=75；BE+DF=EF；S正方形ABCD=其中正確的序號是 （把你認為正確的都填上）17計算：的結(jié)果是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）在直角坐標系中，過原點O及點A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結(jié)OB，點D為OB的中點，點E是線段AB上的動點，連結(jié)DE，作DFDE，交OA于點F，連結(jié)EF已知點E從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動，設(shè)移動時間為t秒如圖1，當t=3時，求DF的長如圖2，當點E在線段AB上移動的過程中，DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tanDEF的值連結(jié)AD，當AD將DEF分成的兩部分的面

6、積之比為1：2時，求相應(yīng)的t的值19（5分）在傳箴言活動中，某班團支部對該班全體團員在一個月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進行統(tǒng)計，并繪制成了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）該班團員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是_；（3）如果發(fā)了3條箴言的同學中有兩位男同學，發(fā)了4條箴言的同學中有三位女同學，現(xiàn)要從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學中分別選出一位參加總結(jié)會，請你用列表或樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率20（8分）先化簡，再求值：1+xx2-1（1xx+1），其中x=2cos30+tan4521（10分）如圖，AB是O的直徑，CD與O相切于點C，與AB的延長

7、線交于D（1）求證：ADCCDB；（2）若AC2，ABCD，求O半徑22（10分）國家發(fā)改委公布的商品房銷售明碼標價規(guī)定，從2011年5月1日起商品房銷售實行一套一標價商品房銷售價格明碼標價后，可以自行降價、打折銷售，但漲價必須重新申報某市某樓盤準備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于新政策的出臺，購房都持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售求平均每次下調(diào)的百分率；某人準備以開盤均價購買一套100平方米的房子，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案發(fā)供選擇：打9.8折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費，物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元，請問哪種

8、方案更優(yōu)惠？23（12分）某工廠計劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件，若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時，引進5組機器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計劃安排的工人人數(shù)24（14分）計算：sin30tan60+.參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】根據(jù)負數(shù)的定義判斷即可【詳

9、解】解：根據(jù)負數(shù)的定義可知，這一組數(shù)中，負數(shù)有兩個，即-2和-0.1故選B2、B【解析】如圖所示，過O點作a的平行線d，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到23，進而求出將木條c繞點O旋轉(zhuǎn)到與直線a平行時的最小旋轉(zhuǎn)角.【詳解】如圖所示，過O點作a的平行線d，ad，由兩直線平行同位角相等得到2350，木條c繞O點與直線d重合時，與直線a平行，旋轉(zhuǎn)角1290.故選B【點睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)與平行線，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì).3、D【解析】一個不透明的袋中裝有10個只有顏色不同的球，其中5個紅球、3個黃球和2個白球從袋中任意摸出一個球，共有10種等可能的結(jié)果，其中摸出白球的所有等可能結(jié)果共有2種，根據(jù)

10、概率公式即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意 ：從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為=.故答案為D【點睛】此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.4、D【解析】先得到拋物線y=x2的頂點坐標（0，0），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（0，0）平移后的對應(yīng)點的坐標為（-2，-1），然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式【詳解】解：拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），把點（0，0）先向左平移2個單位，再向下平移1個單位得到對應(yīng)點的坐標為（-2，-1），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）2-1故選：D【點睛】本題考查

11、了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式5、C【解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理找準線段的對應(yīng)關(guān)系，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：DEBC，BDBC，選項A不正確；DEBC，EFAB，EF=BD，選項B不正確；EFAB，選項C正確；DEBC，EFAB，=，CEAE，選項D不正確；故選C【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理；熟練掌握平行線分線段成比例定理，在解答時尋找對應(yīng)線段是關(guān)健6、B【解析】由平面圖形的

12、折疊及正方體的展開圖解題【詳解】A、C、D經(jīng)過折疊均能圍成正方體，B折疊后上邊沒有面，不能折成正方體故選B【點睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開圖，熟練掌握，即可解題.7、C【解析】利用加減消元法消去y即可【詳解】用加減法解方程組時，若要求消去y，則應(yīng)5+3，故選C【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法8、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷系數(shù)k0，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，由函數(shù)圖象與y軸交于負半軸，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，由此得到結(jié)論【詳解】一次函數(shù)y=kx1的圖象的y的值隨x值的增大而增大，k0，A、把點（

13、5，3）代入y=kx1得到：k=0，不符合題意；B、把點（1，3）代入y=kx1得到：k=20，不符合題意；C、把點（2，2）代入y=kx1得到：k=0，符合題意；D、把點（5，1）代入y=kx1得到：k=0，不符合題意，故選C【點睛】考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得k0是解題的關(guān)鍵9、D【解析】解：按從小到大的順序排列小明5次投球的成績：7.5，7.8，8.2，8.1，8.1其中8.1出現(xiàn)1次，出現(xiàn)次數(shù)最多，8.2排在第三，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是：8.1，8.2故選D【點睛】本題考查眾數(shù)；中位數(shù)10、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題是否

14、正確，從而可以解答本題【詳解】由圖象可得，出租車的速度為：6006=100千米/時，故（1）正確，客車的速度為：60010=60千米/時，故（2）正確，兩車相遇時，客車行駛時間為：600（100+60）=3.75（小時），故（3）正確，相遇時，出租車離甲地的路程為：603.75=225千米，故（4）正確，故選D【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、4【解析】由在等腰直角三角形ABC中，C=90，AB=4，可求得直角邊AC與BC的長，繼而求得ABC的面積，又由扇形的面積公式求得扇形EAD和扇形FBD的面

15、積，繼而求得答案【詳解】解：在等腰直角三角形ABC中，C=90，AB=4，AC=BC=ABsin45=AB=2，SABC=ACBC=4，點D為AB的中點，AD=BD=AB=2，S扇形EAD=S扇形FBD=22=，S陰影=SABCS扇形EADS扇形FBD=4故答案為：4【點睛】此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及扇形的面積注意S陰影=SABCS扇形EADS扇形FBD12、25【解析】連接BC，BD, 根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，得ACB=90，根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等，得ABD=CBD，從而可得到BAD的度數(shù)【詳解】如圖，連接BC，BD，AB為O的直徑，ACB=90，CAB=40，ABC=5

16、0，ABD=CBD=ABC=25，CAD=CBD=25故答案為25【點睛】本題考查了圓周角定理及直徑所對的圓周角是直角的知識點，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線.13、0或1【解析】根據(jù)負數(shù)沒有算術(shù)平方根，一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個，1和0的算術(shù)平方根等于本身，即可得出答案解：1和0的算術(shù)平方根等于本身.故答案為1和0“點睛”本題考查了算術(shù)平方根的知識，注意掌握1和0的算術(shù)平方根等于本身14、4【解析】點C是線段AD的中點，若CD=1，AD=12=2，點D是線段AB的中點，AB=22=4，故答案為4.15、1【解析】根據(jù)兩點間的距離公式可求m的值.【詳解】依題意有，解得，故答案為：1【點睛】考查了

17、坐標確定位置，正確理解實際距離的定義是解題關(guān)鍵16、【解析】分析：四邊形ABCD是正方形，AB=AD。AEF是等邊三角形，AE=AF。在RtABE和RtADF中，AB=AD，AE=AF，RtABERtADF（HL）。BE=DF。BC=DC，BCBE=CDDF。CE=CF。說法正確。CE=CF，ECF是等腰直角三角形。CEF=45。AEF=60，AEB=75。說法正確。如圖，連接AC，交EF于G點，ACEF，且AC平分EF。CADDAF，DFFG。BE+DFEF。說法錯誤。EF=2，CE=CF=。設(shè)正方形的邊長為a，在RtADF中，解得，。說法正確。綜上所述，正確的序號是。17、【解析】試題分析

18、：先進行二次根式的化簡，然后合并同類二次根式即可，考點：二次根式的加減三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）3；（2）DEF的大小不變，tanDEF=；（3）或【解析】（1）當t=3時，點E為AB的中點，A（8，0），C（0，6），OA=8，OC=6，點D為OB的中點，DEOA，DE=OA=4，四邊形OABC是矩形，OAAB，DEAB，OAB=DEA=90，又DFDE，EDF=90，四邊形DFAE是矩形，DF=AE=3；（2）DEF的大小不變；理由如下：作DMOA于M，DNAB于N，如圖2所示：四邊形OABC是矩形，OAAB，四邊形DMAN是矩形，MDN=90，DMAB，DNOA，,

19、，點D為OB的中點，M、N分別是OA、AB的中點，DM=AB=3，DN=OA=4，EDF=90，F(xiàn)DM=EDN，又DMF=DNE=90，DMFDNE，EDF=90，tanDEF=；（3）作DMOA于M，DNAB于N，若AD將DEF的面積分成1：2的兩部分，設(shè)AD交EF于點G，則點G為EF的三等分點；當點E到達中點之前時，如圖3所示，NE=3t，由DMFDNE得：MF=（3t），AF=4+MF=t+，點G為EF的三等分點，G（，），設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b，把A（8，0），D（4，3）代入得： ，解得： ，直線AD的解析式為y=x+6，把G（，）代入得：t=；當點E越過中點之后，如圖4所

20、示，NE=t3，由DMFDNE得：MF=（t3），AF=4MF=t+，點G為EF的三等分點，G（，），代入直線AD的解析式y(tǒng)=x+6得：t=；綜上所述，當AD將DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，t的值為或.考點：四邊形綜合題.19、（1）作圖見解析；（2）3；（3）【解析】（1）根據(jù)發(fā)了3條箴言的人數(shù)與所占的百分比列式計算即可求出該班全體團員的總?cè)藬?shù)為12，再求出發(fā)了4條箴言的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；（2）利用該班團員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的總條數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得結(jié)果；（3）列舉出所有情況，看恰好是一位男同學和一位女同學占總情況的多少即可【詳解】解：（1）該班團員人數(shù)為：325%=12

21、（人），發(fā)了4條贈言的人數(shù)為：122231=4（人），將條形統(tǒng)計圖補充完整如下： （2）該班團員所發(fā)贈言的平均條數(shù)為：(21+22+33+44+15)12=3，故答案為：3；（3）發(fā)了3條箴言的同學中有兩位男同學，發(fā)了4條箴言的同學中有三位女同學，發(fā)了3條箴言的同學中有一位女同學，發(fā)了4條箴言的同學中有一位男同學，方法一：列表得：共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，所選兩位同學中恰好是一位男同學和一位女同學的情況有7種，所選兩位同學中恰好是一位男同學和一位女同學的概率為：；方法二：畫樹狀圖如下：共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，所選兩位同學中恰好是一位男同學和一位女同學的情況有7種，

22、所選兩位同學中恰好是一位男同學和一位女同學的概率為：；【點睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率，以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的知識注意平均條數(shù)=總條數(shù)總?cè)藬?shù)；如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率20、3+33 【解析】先化簡分式，再計算x的值，最后把x的值代入化簡后的分式，計算出結(jié)果【詳解】原式=1+xx+1(x-1)x+1-1x+1 =1+xx+1(x-1)x+1x =1+1x-1=xx-1 當x=2cos30+tan45=232+1=3+1時xx-1=3+13=1+33【點睛】本題主要考查了分式的加減及銳角三角函數(shù)值解決本題的關(guān)鍵是掌握分

23、式的運算法則和運算順序21、（1）見解析；（2） 【解析】分析: （1）首先連接CO，根據(jù)CD與O相切于點C，可得：OCD=90；然后根據(jù)AB是圓O的直徑，可得：ACB=90，據(jù)此判斷出CAD=BCD，即可推得ADCCDB（2）首先設(shè)CD為x，則AB=32x，OC=OB=34x，用x表示出OD、BD；然后根據(jù)ADCCDB，可得：ACCB=CDBD，據(jù)此求出CB的值是多少，即可求出O半徑是多少詳解:（1）證明：如圖，連接CO，CD與O相切于點C，OCD=90，AB是圓O的直徑，ACB=90，ACO=BCD，ACO=CAD，CAD=BCD，在ADC和CDB中，ADCCDB（2）解：設(shè)CD為x，則AB=x，OC=OB=x，OCD=90，OD=x，BD=ODOB=xx=x，由（1）知，ADCCDB，=，即，解得CB=1，AB=，O半徑是點睛: 此題主要考查了切線的性質(zhì)和應(yīng)用，以及勾股定理的應(yīng)用，要熟練掌握22、 (1) 每次下調(diào)10% (2) 第一種方案更優(yōu)惠【解析】（1）設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率為x，利用預(yù)訂每平方米銷售價格（1-每次下調(diào)的百分率）2=開盤每平方米銷售價格列方程解答即可