第四章計量值控制圖課件

1、1第四章 計量值控制圖第四章 計量值控制圖4.1 均值-極差控制圖4.2 判異判穩(wěn)準(zhǔn)則4.3 均值-樣本標(biāo)準(zhǔn)差控制圖4.4 中位數(shù)-極差控制圖4.5 單值-移動極差控制圖4.6 控制圖的實施方法4.1 均值-極差控制圖在處理一個計量值的控制圖時，我們要控制的是這個質(zhì)量特性的均值和變異數(shù)要控制平均數(shù)，通常是使用 控制圖而控制過程的分散或變異則使用極差控制圖稱R控制圖同時維持過程均值和過程變異在控制狀態(tài)下是很重要的R圖通常在樣本n10）時，宜采用標(biāo)準(zhǔn)差代替極差 控制圖4.3 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖1）均值圖用于判斷生產(chǎn)過程的均值是否處于 或保持在所要求的統(tǒng)計控制狀態(tài)。2）標(biāo)準(zhǔn)差圖主要用于判斷生產(chǎn)過程的

2、標(biāo)準(zhǔn)差 是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計控制狀態(tài)。3）兩張圖一起用，稱為均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖。均值-極差控制圖（ -S圖 ）4.3 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖1）收集k個子組數(shù)據(jù)（即k個樣本）2）每一組的大?。礃颖救萘浚?n3）計算樣本均值 與樣本標(biāo)準(zhǔn)差（Si）。4）計算的 和 Si的平均值：制作步驟4.3 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖 5）標(biāo)準(zhǔn)差圖的控制限為4.3 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖 已知的情形： 未知的情形：4.3 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖6）均值圖的控制限為： 圖 S圖4.3 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖 有關(guān)數(shù)值表4.3 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖4.3 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖例2 某車間生產(chǎn)一種電阻，每隔一小時隨機抽取四個電阻測定

3、其電阻值，這樣便得到一個樣本，共取了25個樣本，試作均值-標(biāo)準(zhǔn)差（X-S）控制圖。 序號 x1 x2 x3 x4 1 81.86 81.61 82.98 81.33 2 82.09 81.06 80.48 80.07 3 81.21 82.77 79.95 80.72 4 81.23 80.61 81.68 82.13 5 83.20 82.50 82.37 80.54 6 82.68 82.48 82.96 82.12 7 80.17 81.83 81.12 81.41 8 80.40 81.60 85.00 83.80 9 80.69 80.49 82.16 84.29 10 81.72

4、81.12 80.77 80.60 11 80.98 81.33 81.60 80.70 12 80.42 82.20 80.13 80.24 13 81.11 81.13 82.22 81.17 14 82.40 81.41 82.93 83.13 15 81.55 80.91 81.31 82.43 16 81.32 80.12 81.23 80.38 17 81.39 80.85 80.60 80.93 18 81.37 83.12 80.39 81.81 19 82.62 82.06 81.49 80.92 20 79.76 81.17 81.24 79.54 21 81.06 82.

5、06 82.76 82.46 22 82.55 83.53 82.94 81.89 23 83.33 80.33 80.36 80.67 24 81.17 81.33 82.57 80.87 25 81.60 79.88 81.69 81.79計算出樣本總均值和標(biāo)準(zhǔn)差的平均值在n=4時，查表得到均值控制圖的控制線為4.3 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖標(biāo)準(zhǔn)差控制圖的控制線為： 4.3 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖4.3 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖 由于第8數(shù)據(jù)點超出上界，分析原因后，將其刪除重新計算控制線4.3 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖4.3 均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖中位數(shù)-極差控制圖（ -R圖 ）為了簡便計算，可用樣本中位數(shù)代替樣本

6、均值，就構(gòu)成了 -R控制圖 1）中位數(shù)圖用于判斷生產(chǎn)過程的均值是否處于 或保持在所要求的統(tǒng)計控制狀態(tài)。2）極差圖主要用于判斷生產(chǎn)過程的標(biāo)準(zhǔn)差 是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計控制狀態(tài)。3）兩張圖一起用，稱為中位數(shù)-極差控制圖。4.4 中位數(shù)-極差控制圖1）收集k個子組數(shù)據(jù)2）每子組的大小 n，3）計算每子組樣本中位數(shù)4）計算每子組樣本極差用極差控制圖時要求n=10制作步驟4.4 中位數(shù)-極差控制圖4.4 中位數(shù)-極差控制圖5）中位數(shù)控制圖控制線的確定已知時，4.4 中位數(shù)-極差控制圖5）中位數(shù)控制圖控制線的確定未知時，n =5時， ，所以中位數(shù)控制圖的控制間隔要比均值圖的約寬20%，從而中位數(shù)圖檢

7、出過程偏移的能力要比均值圖減低不少。4.4 中位數(shù)-極差控制圖6）極差控制圖控制線的確定 數(shù) 值 表4.4 中位數(shù)-極差控制圖在一些場合取一個子組不可能或不實際：測單個值需要很長時間用破壞性試驗方法獲得測量值有時一次僅能獲得一個觀察值 單值-極差控制圖（X-Rs圖）在使用單值圖時，要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布4.5 單值-移動極差控制圖1）收集k個子組數(shù)據(jù)，每組大小為 12）計算移動極差，3）計算K個數(shù)據(jù)的平均值4）計算移動極差的平均值制作步驟4.5 單值-移動極差控制圖5）控制圖控制線的確定已知時，X圖的控制限：4.5 單值-移動極差控制圖Rs圖的控制限：5）控制圖控制線的確定未知時，X圖的控制限：

8、4.5 單值-移動極差控制圖Rs圖的控制限：案例 浙江石梁啤酒廠為了保持口感的一致性和延長保鮮期，決定控制清酒中溶解氧的濃度，其數(shù)據(jù)結(jié)果如下：4.5 單值-移動極差控制圖日期編號罐號溶解氧 RS4.16110.20*4.16220.320.124.18370.200.124.18420.300.104.18550.100.204.18640.200.104.18750.180.024.18870.170.014.19910.050.124.191040.170.124.191150.140.034.191280.190.054.201320.110.084.201460.270.164.201

9、580.260.014.211680.180.084.211720.170.014.211830.200.034.211910.180.024.232020.250.074.232150.160.094.232210.190.031、收集數(shù)據(jù)并計算Rs2、計算中心線：3、計算控制界限 4.5 單值-移動極差控制圖4.5 單值-移動極差控制圖常規(guī)計量控制圖 類別 控制圖類型 控制限均值-極差控制圖計量控制圖均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖中位數(shù)-極差控制圖單值-移動極差控制圖4.6 控制圖的實施方法控制圖的實施框架關(guān)鍵過程實 施執(zhí)行方案觀 察收集數(shù)據(jù)決 策形成方案評 估分析數(shù)據(jù)診 斷發(fā)現(xiàn)錯誤4.6 控制圖的實

10、施方法控制圖實施階段控制圖的使用分為兩個階段分析階段判斷生產(chǎn)過程的穩(wěn)態(tài)性,為構(gòu)造控制用控制圖作準(zhǔn)備控制階段使用判異準(zhǔn)則,構(gòu)造控制圖用于生產(chǎn)過程的監(jiān)測與控制4.6 控制圖的實施方法收集數(shù)據(jù)作分析用控制圖過程是否穩(wěn)定判斷過程是否滿足質(zhì)量要求查找原因調(diào)整過程查找原因調(diào)整過程作控制用控制圖定期抽樣打點判斷過程是否滿足質(zhì)量要求控制圖有調(diào)整必要重新收集數(shù)據(jù)，建立新的控制界限控制用控制圖查找原因調(diào)整過程控制圖分析階段控制圖使用階段否否否是是無有控制圖實施步驟1.確定控制質(zhì)量特性選擇最重要的指標(biāo)為控制對象若指標(biāo)間有因果關(guān)系，選“因”為控制對象控制對象要明確、定量、易測量2.獲取預(yù)備數(shù)據(jù)建議取30組數(shù)據(jù)，至少取

11、25組數(shù)據(jù)樣本大小為3-5合理分組原則：樣本組內(nèi)差異由正常波動造成，樣本組間差異主要由異常波動造成3.計算控制線的各項數(shù)據(jù)指標(biāo)4.將預(yù)備數(shù)據(jù)在R圖上打點，判斷穩(wěn)定性5.若判定過程穩(wěn)定，則進行步驟6；若過程出現(xiàn)了異常，則“查出異因，采取措施，保證消除，納入標(biāo)準(zhǔn)，不再出現(xiàn)”，然后轉(zhuǎn)入步驟2，重新收集數(shù)據(jù)4.6 控制圖的實施方法控制圖實施步驟6. 將預(yù)備數(shù)據(jù)在 圖上打點,判斷穩(wěn)定性 若過程處于穩(wěn)定狀態(tài),則進行步驟8;若過程出現(xiàn)了異常,則需執(zhí)行”查出異因，采取措施，保證消除，納入標(biāo)準(zhǔn)，不再出現(xiàn)”，轉(zhuǎn)入步驟2，重新收集數(shù)據(jù)7. 計算過程能力指數(shù),檢驗其是否滿足要求;若過程能力指數(shù)不滿足要求,則需要調(diào)整過

12、程,如,進行員工培訓(xùn),購買或修理設(shè)備等,然后,轉(zhuǎn)入步驟2,重新收集數(shù)據(jù)8. 延長 圖的控制界限,進入過程的日?？刂齐A段控制圖的使用分為兩個階段分析調(diào)試階段: 步驟1-7為控制圖分析階段控制使用階段: 步驟8為控制圖使用階段4.6 控制圖的實施方法練習(xí) 某手表廠為了提高手表的質(zhì)量，應(yīng)用排列圖分析造成不合格品的各種原因，發(fā)現(xiàn)“停擺”占第一位。為了解決停擺問題，再次應(yīng)用排列圖分析造成停擺的原因，結(jié)果發(fā)現(xiàn)主要是由于螺栓松動引發(fā)的螺栓脫落造成的。為此，廠方?jīng)Q定應(yīng)用控制圖對裝配作業(yè)中的螺栓扭矩進行過程控制，數(shù)據(jù)如下：（1）作Xbar-R控制圖（2）作Xbar-S控制圖（3）作Me-R控制圖（4）用X1的數(shù)

13、據(jù)，作X-Rs控制圖4.6 控制圖的實施方法NOX1X2X3X4X511541741641661622166170162166164316816616016216041681641701641665153165162165167616415816217216871671691591751658158160162164166915616216415216410174162162156174111681741661601661214816016216417013165159147153151141641661641701641516215815416817216158162156164152171

14、511581541811681816616617216416219170170166160160201681601621541602116216416516915322166160170172158231721641591671602417416416615716225151160164158170共收集到25組樣本數(shù)據(jù)計算出構(gòu)造均值和極差控制圖( )4.6 控制圖的實施方法先計算R圖的參數(shù), 當(dāng)樣本量n=5時, ,代入R圖,得到由R圖可見,R圖穩(wěn)定,故可建立 圖 . 4.6 控制圖的實施方法 第一張判穩(wěn)分析的極差控制圖25232119171513119753131.257622.768814

15、.28005.7912-2.6976UCL = 30.19CL= 14.28LCL =04.6 控制圖的實施方法由于n=5時, 將 代入 圖的公式,得到 控制圖的上下控制限由圖可知,第13個樣本的 小于LCL,故過程均值失控.4.6 控制圖的實施方法 第一張判穩(wěn)分析的均值控制圖252321191715131197531173.186168.221163.256158.291153.326UCL = 171.50LCL = 155.024.6 控制圖的實施方法控制圖分析均值控制圖中第13組數(shù)據(jù)在下控制線外調(diào)查原因發(fā)現(xiàn)是夾具松動,并且很快進行了調(diào)整重新計算R圖和 圖的參數(shù)代入R圖和 圖,計算得到此

16、時,極差控制圖中第17組數(shù)據(jù)在上控制線外4.6 控制圖的實施方法24232119171513119753131.257622.768814.28005.7912-2.6976UCL = 29.87CL = 14.13LCL =0 第二張判穩(wěn)分析的極差控制圖4.6 控制圖的實施方法依據(jù)“查處異因、采取措施、保證消除、納入標(biāo)準(zhǔn)、不再出現(xiàn)”原則去掉第13組、17組數(shù)據(jù)，將其余23組數(shù)據(jù)重新制作控制圖4.6 控制圖的實施方法232119171513119753127.13920.28713.4356.583-.270UCL = 28.39CL= 13.43LCL = 0 第三張判穩(wěn)分析的極差控制圖4.

17、6 控制圖的實施方法2321191715131197531172.971168.312163.652158.993154.333UCL = 171.40CL = 163.65LCL = 155.90 第二張判穩(wěn)分析的均值控制圖4.6 控制圖的實施方法過程狀況分析此時過程的波動情況與均值都處于穩(wěn)定狀態(tài)已知 , 把全部預(yù)備數(shù)據(jù)做直方圖并與規(guī)范進行比較1002001451501551601651701754.6 控制圖的實施方法剔除余量，加以調(diào)整，以便提高過程能力指數(shù)，減少不合格品率調(diào)整后，要重新計算均值和方差控制圖，這樣就可以依據(jù)這個控制圖來監(jiān)測生產(chǎn)過程100200M=1504.6 控制圖的實施方

18、法討論：1、某一冶煉生產(chǎn)線，要控制每一爐鐵水的 重量，試問應(yīng)該采用何種控制圖？2、某一生產(chǎn)線屬于小批量多品種，試問該 采用何種計量控制圖？3、一沖床給鋼板打孔，每塊鋼板上3個孔， 要控制每個孔徑一致，試問該采用何種 控制圖？學(xué)習(xí)要點1. 了解休哈特計量值控制圖的理論基礎(chǔ)。2. 掌握如何去設(shè)計一個計量值控制圖。3. 掌握如何去建立和使用一個 和R控制圖。4. 掌握如何去解釋一個 和R控制圖。5. 掌握如何去建立和使用一個 和s控制圖。6. 掌握如何去建立和使用一個單值控制圖。7. 了解正態(tài)假設(shè)在單一觀察值控制圖的重要性8. 了解計量值控制圖中合理分組等觀念。9. 決定計量值控制圖的平均運行長度。本章習(xí)題1. 設(shè)過程輸出分布的標(biāo)準(zhǔn)差=6，樣本大小n=9，如果過程均值從0 =95偏移到1 =101，。求：偏移后第一個樣本就能檢出的概率；失控時