解題程序中的分段與建模

1、解題程序中的分段與建模 拿下“19題”一、知識回顧 運動 力1. 2. 3.4.88.5v/(ms-1)t/sO8二、典例精析例1: 航拍儀是目前比較普遍的一種拍攝儀器，它是在可以垂直起降的小型四旋翼無人機上安裝高清攝像頭而實現(xiàn)拍攝功能的，具有體積小、使用靈活、飛行高度低、機動性強等優(yōu)點在一次拍攝中，航拍儀從地面由靜止啟動，獲得豎直向上、大小恒定的升力 F，開始勻加速起飛;經(jīng)過一段時間后航拍儀突然出現(xiàn)故障而失去動力，航拍儀在上升過程的速度隨時間變化圖象如圖所示。已知航拍儀的質(zhì)量 m=2kg，航拍儀在運動過程中受到的空氣阻力不變，假設(shè)航拍儀在運動過程中始終保持水平，g=10m/s2，求：（1）航

2、拍儀動力系統(tǒng)恢復(fù)時所在的高度 H； （2）航拍儀在上升過程中受到的空氣阻力；（3）航拍儀勻加速起飛時升力的大小運動過程圖受力分析圖規(guī)范解答回眸思變例2: 水滑梯是“水上世界”中深受人們喜歡的游樂項目之一。如圖所示，滑梯中有水流，頂端平臺上水的流速為1m/s，在水平面BC段水的流速為1.4m/s。游客隨水流同速到達頂端平臺后自A點開始下滑，最終到達C點時速度又與水流速度相同。斜面AB與水平面的夾角為53，A點離水平面高為h=6m，游客質(zhì)量m=50kg。假設(shè)在斜面AB滑梯中的阻力忽略不計，在水平BC段游客受到的平均阻力為200N，連接處B為一段光滑的小圓弧。求：（1）游客沿滑梯下滑到B點時的速度；

3、（2）游客從A到C的總時間；運動過程圖受力分析圖規(guī)范解答回眸思變提取信息筆要勤，分段畫圖建模型，解答規(guī)范母方程，回眸思變促提升！二、鞏固練習(xí)1為了研發(fā)超高速的新型交通工具Hyperloop One，某公司完成了圖示的軌道測試，現(xiàn)簡化為下述過程。軌道全長1000m，軌道后鋪設(shè)了450m長的減速沙堆，車輛全程保持懸浮，車輛質(zhì)量為260kg忽略軌道和空氣產(chǎn)生的阻力。車輛從軌道的一端由靜止啟動，在電磁作用下加速，加速度大小為2g，直到達到最大速度540km/h后關(guān)閉動力，最后在沙堆的阻力作用下減速，恰好停在減速沙堆的中點。視車輛為質(zhì)點，取g=10m/s2在這次測試中：（1）求該車的“百公里加速時間”（

4、即從靜止加速到100km/h的時間）；（2）求該車從啟動到停下的總時間；（3）求該車在沙堆上所受到的平均阻力。2如圖所示，經(jīng)過專業(yè)訓(xùn)練的雜技運動員進行爬桿表演，運動員爬上8m高的固定豎直金屬桿，然后雙腿加緊金屬桿倒立，頭頂離地面7m高，運動員通過雙腿對金屬桿施加不同的壓力來控制身體的運動情況。假設(shè)運動員保持如圖所示姿勢，從靜止開始先勻加速下滑3m，速度達到4m/s時開始勻減速下滑，當(dāng)運動員頭頂剛要接觸地面時，速度恰好減為零，設(shè)運動員質(zhì)量為50kg。（空氣阻力不計）求:（1）運動員勻加速下滑時的加速度大??；（2）運動員勻減速下滑時所受摩擦力的大??；（3）運動員完成全程所需的總時間。3.滑草一項是

5、近幾年興起的休閑健身運動，使運動者在感受風(fēng)一般速度的同時體驗人與大自然的和諧（如圖甲）現(xiàn)將某滑草場的滑道簡化成傾斜滑道AB和水平滑道BC兩部分（如圖乙），一游客坐滑草車從離水平面高度h=9m的頂端A處由靜止開始下滑，經(jīng)B處后沿水平滑道滑至C處停止滑草車上的速度傳感器可以記錄不同位置的速度，其中從B到C的速度位移圖線（如圖丙），此過程可視為勻變速直線運動已知游客與滑草車的總質(zhì)量m=60kg，不計空氣阻力和B連接處的能量損失，游客與滑草車可視為質(zhì)點，重力加速度g=10m/s2（1）求游客與滑草車在水平滑道上運動的加速度大小；（2）求游客與滑草車在傾斜滑道上損失的機械能；（3）滑草也有一定的技巧，初

6、學(xué)者往往不敢從頂端直接下滑，而是從傾斜滑道不同高度處下滑試推導(dǎo)出水平滑道上滑行距離x與下滑高度h的函數(shù)關(guān)系式4.當(dāng)?shù)貢r間2016年3月19日凌晨，一架從阿拉伯聯(lián)合酋長國迪拜飛往俄羅斯西南部城市頓河畔羅斯托夫的客機，在俄機場降落時墜毀，機上62人全部遇難專家初步認定，惡劣天氣是導(dǎo)致飛機失事的原因為了保證安全，避免在意外事故發(fā)生時出現(xiàn)更大損失與傷害，民航客機都有緊急出口，打開緊急出口，狹長的氣囊會自動充氣，生成一條連接出口與地面的斜面，人員可沿斜面滑行到地面上，并以不變的速率進入水平面，在水平面上再滑行一段距離而停止，如圖所示若機艙口下沿距地面5.4 m，氣囊構(gòu)成的斜面長度為9.0 m，一個質(zhì)量6

7、0 kg的人沿氣囊滑下時所受到的摩擦阻力是240 N若人在水平面的動摩擦因數(shù)與斜面相同，g取10 m/s2，(sin 370.6，cos 370.8)求：(1)人與斜面之間的動摩擦因數(shù)；(2)人在斜面上下滑的時間t；(3)人在水平面上滑行的距離x. (4)若每隔1S有一位乘客由斜面頂端從靜止開始下滑,則前后兩位乘客在斜面上的最大距離為多少?5.如圖所示，一個少年腳踩滑板沿傾斜街梯扶手從A點由靜止滑下，經(jīng)過一段時間后從C點沿水平方向飛出，落在傾斜街梯扶手上的D點已知C點是一段傾斜街梯扶手的起點，傾斜的街梯扶手與水平面的夾角= 37，CD間的距離s=3.0m，少年的質(zhì)量m=60kg滑板及少年均可視

8、為質(zhì)點，不計空氣阻力取sin37 = 0.60，cos37 = 0.80，重力加速度g=10 m/s2，求： （1）少年從C點水平飛出到落在傾斜街梯扶手上D點所用的時間t； （2）少年從C點水平飛出時的速度大小vC；ABCD （3）少年落到D點時的動能Ek6.質(zhì)量為30kg的小孩坐在質(zhì)量為10kg的雪橇上，雪橇靜止在地面上，離雪橇前端x=7m處有一個傾角=37的斜坡，有一同伴在雪橇的后方施加F=200N的斜向下推力作用，推力F與水平方向的夾角為=37，推力作用4s后撤去，已知雪橇與地面、雪橇與斜坡之間的動摩擦因數(shù)都是0.25，（小孩和雪橇可看成質(zhì)點，若雪橇能沖上斜面，則不考慮從地面到斜坡的速度

9、損失，sin37=0.6，cos37=0.8），問：（1）撤去推力時，雪橇的速度多大？（2）雪橇能否沖上斜面？如果能，請求出雪橇沿斜坡上升的最大距離，如果不能，請說明理由7“神州五號”飛船完成了預(yù)定空間科學(xué)和技術(shù)實驗任務(wù)后，返回艙開始從太空向地球表面預(yù)定軌道返回，返回艙開始時通過自身制動發(fā)動機進行調(diào)控減速下降，穿越大氣層后在一定高度打開阻力降落傘進一步減速下降，穿越大氣層后，在一定高度打開阻力降落傘，這一過程中若返回艙所受的空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)（空氣阻力系數(shù)）為K，所受空氣浮力不變，且認為豎直降落，從某時刻開始計時，返回艙的運動vt圖象如圖所示，圖中AB是曲線在A點的切線，切線交于橫軸上一點B的坐標(biāo)為（8、0），CD是曲線AD的漸進線，假如返回艙總質(zhì)量為M=400kg，g取10m/s2，試問：（1）返回艙在這一階段是怎樣運動的？（2）在開始時刻vo=160m/s時，它的加速度多大？（3）求空氣阻力系數(shù)k的數(shù)值8“地球脈動2”是BBC制作的大型紀錄片，該片為了環(huán)保采用熱氣球進行拍攝已知氣球、座艙、壓艙物、攝影器材及人員的總質(zhì)量為900kg，在空中停留一段時間后由于某種故障，氣球受到的空氣浮力減小，當(dāng)攝影師發(fā)現(xiàn)氣球在豎直下降時，氣球