人教版數(shù)學(xué)七年級下冊數(shù)據(jù)的收集整理與描述小結(jié)

數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識梳理-重點(diǎn)解析-深化練習(xí)10

小結(jié)課時(shí)2人教版-數(shù)學(xué)-七年級-下冊知識梳理統(tǒng)計(jì)表數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖直方圖頻數(shù)分布表頻數(shù)分布直方圖知識梳理畫頻數(shù)分布直方圖的步驟計(jì)算最大值與最小值的差決定組距和組數(shù)列頻數(shù)分布表畫頻數(shù)分布直方圖知識梳理畫頻數(shù)分布直方圖的基本步驟：1.計(jì)算最大值與最小值的差，確定數(shù)據(jù)值的變化范圍；2.決定組距和組數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成5~12組；3.列頻數(shù)分布表；4.畫頻數(shù)分布直方圖.五、頻數(shù)分布直方圖知識梳理把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離稱為_____．組距確定組數(shù)的方法一般來說，若最大值與最小值的差除以組距所得的商是整數(shù)，則這個(gè)商即為組數(shù)；若最大值與最小值的差除以組距所得的商是小數(shù)，則這個(gè)商的整數(shù)部分＋1即組數(shù)．知識梳理小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值小長方形的寬是組距橫軸縱軸小長方形的面積＝組距×(頻數(shù)÷組距)＝頻數(shù)知識梳理4.以橫軸上的每條線段為底各作一個(gè)長方形立于橫軸上，使各長方形的高等于相應(yīng)的頻數(shù).等距分組的頻數(shù)分布直方圖的具體畫法1.畫兩條互相垂直的軸：橫軸和縱軸；2.在橫軸上劃分一些相互銜接的線段，每條線段表示一組，在每條線段的左端點(diǎn)標(biāo)明這組的下限，在線段的右端點(diǎn)標(biāo)明其上限；3.在縱軸上劃分刻度，并用自然數(shù)標(biāo)記；知識梳理等距分組時(shí)，各小長方形的面積(頻數(shù))與高的比是常數(shù)(組距).因此，畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù).知識梳理運(yùn)用統(tǒng)計(jì)表(圖)解決問題的方法解題時(shí)可采用數(shù)形結(jié)合法，注意頻數(shù)分布直方圖能顯示各項(xiàng)的具體數(shù)量，而扇形統(tǒng)計(jì)圖能顯示各項(xiàng)所占的百分比的大小，且扇形統(tǒng)計(jì)圖中所有扇形所占的百分比之和為1，某項(xiàng)的具體數(shù)量除以其所占的百分比即可得到總體的數(shù)量.重點(diǎn)解析重難點(diǎn)3：統(tǒng)計(jì)圖表的綜合應(yīng)用1.某校舉辦“打造平安校園”活動.隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行校園安全知識測試.將這些學(xué)生的測試結(jié)果分為四個(gè)等級，A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格，并將測試結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.重點(diǎn)解析請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)本次參加校園安全知識測試的學(xué)生有多少人？解：(1)由題圖得A

級人數(shù)為4，A

級所占百分比為10%，所以4÷10%=40(人).故本次參加校園安全知識測試的學(xué)生有40人.重點(diǎn)解析(2)計(jì)算B級所在扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

重點(diǎn)解析(3)若該校有學(xué)生1000名，請根據(jù)測試結(jié)果，估計(jì)該校達(dá)到及格和及格以上的學(xué)生共有多少人.

重點(diǎn)解析2.為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動.學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：課外閱讀時(shí)間/時(shí)頻數(shù)(人數(shù))百分比0<t≤224%2<t≤436%4<t

≤61530%6<t

≤8a50%t>85b重點(diǎn)解析請根據(jù)圖表信息回答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的a=_____，b=_____；(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；課外閱讀時(shí)間/時(shí)頻數(shù)(人數(shù))百分比0<t≤224%2<t≤436%4<t

≤61530%6<t

≤8a50%t>85b調(diào)查人數(shù)：2÷4%=50a=50-2-3-15-5=25b=5÷50×100%=10%2510%25重點(diǎn)解析(3)學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在8小時(shí)以上的學(xué)生評為“閱讀之星”，請你估計(jì)該校2000名學(xué)生中被評為“閱讀之星”的有多少人.解：(3)2000×10%=200(人).答：估計(jì)該校2000名學(xué)生中被評為“閱讀之星”的有200人.深化練習(xí)1.為給研究制定《中考改革實(shí)施方案》提出合理化建議，教研人員對九年級學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求被抽查的學(xué)生從物理、化學(xué)、政治、歷史、生物和地理這六個(gè)選考科目中，挑選出一科作為自己的首選科目，將調(diào)查數(shù)據(jù)匯總整理后，繪制出了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.深化練習(xí)請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)被抽查的學(xué)生共有多少人？解：(1)由折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖知把政治作為首選科目的有324人，占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為36%，所以324÷36%=900(人).答：被抽查的學(xué)生共有900人.深化練習(xí)(2)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；解：(2)本次調(diào)查中，首選歷史科目的人數(shù)為900×6%=54.補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.(3)我市現(xiàn)有九年級學(xué)生約40000人，請你估計(jì)首選科目是物理的人數(shù).

542.九年級三班的小雨同學(xué)想了解本校九年級學(xué)生對哪門課程感興趣，隨機(jī)抽取了部分九年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必選且只能選擇一門課程），將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：深化練習(xí)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中一共抽取了____名學(xué)生，m的值是_____；(2)請根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所在扇形的圓心角度數(shù)是____度；深化練習(xí)501810÷20%=