2.比較線段的長短1

1、比較線段的長短教學設計教學內容解析比較線段的長短內容選自北師大版教材七年級上冊第四章基本的平面圖形第二節(jié)， 它是在學生學習了前面線段、射線和直線數學概念后，進一步認識線段的特性，即通過“觀察法”、“疊合法”、“度量法”對線段進行長短的比較，認識“兩點之間線段最短”這一基本事實。利用尺規(guī)畫線段等于已知線段，用數形結合的觀點加深對線段的認識，同時也是進一步學習平面幾何的基礎性知識，在今后的幾何學習中，“疊合法”、“尺規(guī)法”還有較多的應用，所以它在教材中處于非常重要的位置，不僅在知識上具有承上啟下的作用，立足于學生實際，從他們的生活背景和已有經驗出發(fā)，鼓勵他們的積極參與，動手操作時間，觀察歸納，讓他

2、們了解幾何學習的基本的操作方法，學習結論獲得的策略，進一步去理解線段本質屬性與現實生活的緊密相關都有著較為深刻的意義。也有利于學生圖形意識的培養(yǎng)。二、本節(jié)課的教學目標如下：1.知識與技能：借助于具體情景中了解“兩點之間線段最短”的性質；能借助于尺、規(guī)等工具比較兩條線段的大?。荒苡脠A規(guī)作一條線段等于已知線段。過程與方法：通過思考想象、合作交流、動手操作等數學探究過程，了解線段大小比較的方法策略，學習開始使用幾何工具操作方法，發(fā)展幾何圖形意識和探究意識。情感與態(tài)度：在解決問題的過程中體驗動手操作、合作交流、探究解決的學習過程，激發(fā)學生解決問題的積極性和主動性。三、教學過程設計：第一環(huán)節(jié) 情境導入

3、1，復習引入，直切主題老師：上節(jié)課我們學習了直線，射線，線段的知識，它們中可以度量的是哪一個？學生：線段：老師：這節(jié)課我們接著學習如何比較線段的長短（書寫課題）利用簡潔的話語直切主題，簡單明了。2，情景設置，生成知識（1）老師：請兩位同學走到老師身邊來，同學們觀察這兩位同學所選擇的路線分別是什么？誰選擇的是最短路線？學生：一位同學選擇的路線是折線，一位同學選擇的是線段學生：路線是線段的同學走的是最短路線（2）利用多媒體出示問題情景從學校到某圖書館的路線有四條，你選擇哪一條？學生：選擇AC，因為其它幾條是折線和曲線，AC是線段，所以AC最短。老師：通過這兩個實例，我們發(fā)現了一個什么重要的結論？學

4、生：連接兩點的所有連線中，線段最短.老師：板書公理，明確兩點之間的距離的概念。讓學生走到老師身邊和從學校到圖書館選擇路線這兩個環(huán)節(jié)，讓學生親身經歷和感知兩點之間線段最短這一線段公理，輕松掌握兩點之間的距離這一概念，也體會到數學源于生活也服務于生活。（3）設置問題，鞏固新知問題一：舉例說明生活中應用到兩點之間線段最短的實例問題二：運動會跑200米，起點到終點的距離就是200米嗎？問題三：從家到學校走了2000米，家到學校的距離就是2000米嗎？這三個問題的設置，對新學的知識是很好的檢驗和鞏固，以生活中和學生密不可分的實例，讓學生進一步掌握和理解新知。3，集體探究，總結方法（1）多媒體出示銀川周邊

5、的地圖，讓學生分別表示出阿拉善和平羅到銀川的距離，并觀察比較這兩個距離的大小，自然的引出比較線段的探究環(huán)節(jié)（2）多媒體出示生活中的圖片，從生活中的“線段”入手，依據生活經驗，探究得出比較線段長短的方法。圖片一和二是樹木和樓房，學生得到觀察法，前提是在同一平面內圖片二是人的身高的比較。學生：請兩位同學做模特，背靠背站在同一平面上，觀察比較兩位的同學的身高。還可以測量同學的具體高度來比較同學的身高。得出測量法。圖片三：兩只筆的長短比較方法學生：可以觀察，測量來比較。學生：還可以用重合的方法。學生以手中的筆演示重合法。將筆的一端重合，觀察另外一端，端點在外面的筆較長，端點在里面的筆較短。得到重合法。

6、老師：書寫比較線段長短的方法。設計意圖：利用生活中可以感知的的情境，極大激發(fā)學習興趣，使學生感受生活中所蘊含的數學道理。讓學生感受從實際問題中抽象出所要比較的線段大小的的過程。4、應用方法，解決問題老師：用多媒體出示幾組線段，讓學生選擇適合的方法來比較線段的大小。學生選擇觀察法、測量法比較了幾組線段的長短。老師：利用多媒體展示將兩個線段重合的過程。老師：多媒體的上的線段可以移動，我可以利用重合法來比較，那么我們學案上的線段不能移動，我們能不能用重合法來比較呢？怎么辦？學生：利用圓規(guī)將一條線段截取到另外一條線段上，實現兩條線段的重合。學生上黑板操作演示具體做法。設計意圖：這一環(huán)節(jié)的設置，將生活中

7、的問題轉化成數學問題，體現數學與生活密不可分。也進一步鞏固應用了“觀察法”、“測量法”、“重合法”。自然的引出了利用圓規(guī)截取線段這一數學方法，讓學生體會到學習新知的必要性，激發(fā)學生的求知欲和積極性。5、學習新知，操作練習老師：用多媒體展示微課錄像，讓學生觀看學習尺規(guī)作圖的方法和步驟。學生：觀看學習后，實際操作，鞏固練習作一條線段等于已知線段。老師：請兩位同學“你來說我來作”，上黑板演示作圖過程，進一步鞏固作圖方法和步驟。學生：作一條線段等于已知線段的兩倍老師：明確中點的定義，并規(guī)范中點定義的符號語言設計意圖：這一環(huán)節(jié)讓學生規(guī)范學習尺規(guī)作圖的方法和步驟，讓學生“你來說我來作”，增強了學生之間的合

8、作交流意識，學會了作圖語言的規(guī)范表述。在作圖的過程中發(fā)現中點的特點，從而很好的理解和掌握中點的定義以及符號語言和定義中存在的數量關系，體會了知識的形成過程。6、鞏固練習，當堂檢測本環(huán)節(jié)的目的就是為了檢測學生的達標情況和鞏固練習，大部分題目設置的出發(fā)點仍在于檢測本節(jié)課所學，但不排除適當難度的設置，所以教師要多巡視指導，重鼓勵。效果：鼓勵學生獨立完成、鼓勵學生獨自接受挑戰(zhàn)的信心。7、師生歸納，小結作業(yè)：老師：本節(jié)課你們學到了什么？有什么收獲和疑問？學生在教師的引導下暢言所學所獲所感。 兩點之間、 最短。兩點之間的距離是指 。比較兩條線段的大小的方法有 和 ，它們各自用的工具和具體做法是 。用尺、規(guī)畫一條線段等于已知線段的步驟是 。作業(yè): 知識技能1、2目的：