2.比較線段的長短1

1、比較線段的長短教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容解析比較線段的長短內(nèi)容選自北師大版教材七年級上冊第四章基本的平面圖形第二節(jié)， 它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了前面線段、射線和直線數(shù)學(xué)概念后，進(jìn)一步認(rèn)識線段的特性，即通過“觀察法”、“疊合法”、“度量法”對線段進(jìn)行長短的比較，認(rèn)識“兩點(diǎn)之間線段最短”這一基本事實(shí)。利用尺規(guī)畫線段等于已知線段，用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)加深對線段的認(rèn)識，同時(shí)也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面幾何的基礎(chǔ)性知識，在今后的幾何學(xué)習(xí)中，“疊合法”、“尺規(guī)法”還有較多的應(yīng)用，所以它在教材中處于非常重要的位置，不僅在知識上具有承上啟下的作用，立足于學(xué)生實(shí)際，從他們的生活背景和已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，鼓勵(lì)他們的積極參與，動(dòng)手操作時(shí)間，觀察歸納，讓他

2、們了解幾何學(xué)習(xí)的基本的操作方法，學(xué)習(xí)結(jié)論獲得的策略，進(jìn)一步去理解線段本質(zhì)屬性與現(xiàn)實(shí)生活的緊密相關(guān)都有著較為深刻的意義。也有利于學(xué)生圖形意識的培養(yǎng)。二、本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1.知識與技能：借助于具體情景中了解“兩點(diǎn)之間線段最短”的性質(zhì)；能借助于尺、規(guī)等工具比較兩條線段的大小；能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段。過程與方法：通過思考想象、合作交流、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)探究過程，了解線段大小比較的方法策略，學(xué)習(xí)開始使用幾何工具操作方法，發(fā)展幾何圖形意識和探究意識。情感與態(tài)度：在解決問題的過程中體驗(yàn)動(dòng)手操作、合作交流、探究解決的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生解決問題的積極性和主動(dòng)性。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：第一環(huán)節(jié) 情境導(dǎo)入

3、1，復(fù)習(xí)引入，直切主題老師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直線，射線，線段的知識，它們中可以度量的是哪一個(gè)？學(xué)生：線段：老師：這節(jié)課我們接著學(xué)習(xí)如何比較線段的長短（書寫課題）利用簡潔的話語直切主題，簡單明了。2，情景設(shè)置，生成知識（1）老師：請兩位同學(xué)走到老師身邊來，同學(xué)們觀察這兩位同學(xué)所選擇的路線分別是什么？誰選擇的是最短路線？學(xué)生：一位同學(xué)選擇的路線是折線，一位同學(xué)選擇的是線段學(xué)生：路線是線段的同學(xué)走的是最短路線（2）利用多媒體出示問題情景從學(xué)校到某圖書館的路線有四條，你選擇哪一條？學(xué)生：選擇AC，因?yàn)槠渌鼛讞l是折線和曲線，AC是線段，所以AC最短。老師：通過這兩個(gè)實(shí)例，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)什么重要的結(jié)論？學(xué)

4、生：連接兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.老師：板書公理，明確兩點(diǎn)之間的距離的概念。讓學(xué)生走到老師身邊和從學(xué)校到圖書館選擇路線這兩個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷和感知兩點(diǎn)之間線段最短這一線段公理，輕松掌握兩點(diǎn)之間的距離這一概念，也體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活也服務(wù)于生活。（3）設(shè)置問題，鞏固新知問題一：舉例說明生活中應(yīng)用到兩點(diǎn)之間線段最短的實(shí)例問題二：運(yùn)動(dòng)會(huì)跑200米，起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離就是200米嗎？問題三：從家到學(xué)校走了2000米，家到學(xué)校的距離就是2000米嗎？這三個(gè)問題的設(shè)置，對新學(xué)的知識是很好的檢驗(yàn)和鞏固，以生活中和學(xué)生密不可分的實(shí)例，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握和理解新知。3，集體探究，總結(jié)方法（1）多媒體出示銀川周邊

5、的地圖，讓學(xué)生分別表示出阿拉善和平羅到銀川的距離，并觀察比較這兩個(gè)距離的大小，自然的引出比較線段的探究環(huán)節(jié)（2）多媒體出示生活中的圖片，從生活中的“線段”入手，依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，探究得出比較線段長短的方法。圖片一和二是樹木和樓房，學(xué)生得到觀察法，前提是在同一平面內(nèi)圖片二是人的身高的比較。學(xué)生：請兩位同學(xué)做模特，背靠背站在同一平面上，觀察比較兩位的同學(xué)的身高。還可以測量同學(xué)的具體高度來比較同學(xué)的身高。得出測量法。圖片三：兩只筆的長短比較方法學(xué)生：可以觀察，測量來比較。學(xué)生：還可以用重合的方法。學(xué)生以手中的筆演示重合法。將筆的一端重合，觀察另外一端，端點(diǎn)在外面的筆較長，端點(diǎn)在里面的筆較短。得到重合法。

6、老師：書寫比較線段長短的方法。設(shè)計(jì)意圖：利用生活中可以感知的的情境，極大激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受生活中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理。讓學(xué)生感受從實(shí)際問題中抽象出所要比較的線段大小的的過程。4、應(yīng)用方法，解決問題老師：用多媒體出示幾組線段，讓學(xué)生選擇適合的方法來比較線段的大小。學(xué)生選擇觀察法、測量法比較了幾組線段的長短。老師：利用多媒體展示將兩個(gè)線段重合的過程。老師：多媒體的上的線段可以移動(dòng)，我可以利用重合法來比較，那么我們學(xué)案上的線段不能移動(dòng)，我們能不能用重合法來比較呢？怎么辦？學(xué)生：利用圓規(guī)將一條線段截取到另外一條線段上，實(shí)現(xiàn)兩條線段的重合。學(xué)生上黑板操作演示具體做法。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)置，將生活中

7、的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活密不可分。也進(jìn)一步鞏固應(yīng)用了“觀察法”、“測量法”、“重合法”。自然的引出了利用圓規(guī)截取線段這一數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)新知的必要性，激發(fā)學(xué)生的求知欲和積極性。5、學(xué)習(xí)新知，操作練習(xí)老師：用多媒體展示微課錄像，讓學(xué)生觀看學(xué)習(xí)尺規(guī)作圖的方法和步驟。學(xué)生：觀看學(xué)習(xí)后，實(shí)際操作，鞏固練習(xí)作一條線段等于已知線段。老師：請兩位同學(xué)“你來說我來作”，上黑板演示作圖過程，進(jìn)一步鞏固作圖方法和步驟。學(xué)生：作一條線段等于已知線段的兩倍老師：明確中點(diǎn)的定義，并規(guī)范中點(diǎn)定義的符號語言設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生規(guī)范學(xué)習(xí)尺規(guī)作圖的方法和步驟，讓學(xué)生“你來說我來作”，增強(qiáng)了學(xué)生之間的合

8、作交流意識，學(xué)會(huì)了作圖語言的規(guī)范表述。在作圖的過程中發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)的特點(diǎn)，從而很好的理解和掌握中點(diǎn)的定義以及符號語言和定義中存在的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)了知識的形成過程。6、鞏固練習(xí)，當(dāng)堂檢測本環(huán)節(jié)的目的就是為了檢測學(xué)生的達(dá)標(biāo)情況和鞏固練習(xí)，大部分題目設(shè)置的出發(fā)點(diǎn)仍在于檢測本節(jié)課所學(xué)，但不排除適當(dāng)難度的設(shè)置，所以教師要多巡視指導(dǎo)，重鼓勵(lì)。效果：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)自接受挑戰(zhàn)的信心。7、師生歸納，小結(jié)作業(yè)：老師：本節(jié)課你們學(xué)到了什么？有什么收獲和疑問？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下暢言所學(xué)所獲所感。 兩點(diǎn)之間、 最短。兩點(diǎn)之間的距離是指 。比較兩條線段的大小的方法有 和 ，它們各自用的工具和具體做法是 。用尺、規(guī)畫一條線段等于已知線段的步驟是 。作業(yè): 知識技能1、2目的：