2021-2022學(xué)年山東省七年級下冊數(shù)學(xué)期末模擬試題（八）含答案

1、第PAGE 頁碼18頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)18頁2021-2022學(xué)年山東省七年級下冊數(shù)學(xué)期末模擬試題（八）（時間：120分鐘滿分：120分）一、選一選（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1. 已知實數(shù)a，b，若ab，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A. a5b5B. 3ab3C. D. 3a3b【答案】D【解析】【詳解】由沒有等式性質(zhì)，選項D. 3a3b,所以D錯，故選D.2. 要了解某校初中學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，若采用抽樣的方式進(jìn)行，則下面哪種具有代表性()A. 該校全體女生B. 該校全體男生C 該校七、八、九年級各100名學(xué)生D. 該校九年級全體學(xué)生【答案】C【解析】【分析】根據(jù)

2、“抽樣”的相關(guān)要求進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】“全體女生”、“全體男生”和“九年級全體學(xué)生”都只是了該校部分特定的學(xué)生，沒有能反映全校的情況，而“七、八、九三個年級各100名學(xué)生”能夠比較全面的反映該校學(xué)生作業(yè)的負(fù)擔(dān)情況，上述四種方式中，選項C中的方式更具有代表性.故選：C.【點睛】知道“在抽樣中怎樣選取樣本才能使樣本更有代表性”是解答本題的關(guān)鍵.3. 在實數(shù)，0.9，1.010010001（每兩個1之間0的個數(shù)依次加1）中，無理數(shù)有（）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個【答案】B【解析】【詳解】，1.010010001是無理數(shù)，故選B.4. 下列說法沒有正確的是A. 4是16的算術(shù)平方根

3、B. 是的一個平方根C. 的平方根D. 的立方根【答案】C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，平方根和立方根的意義進(jìn)行分析即可.【詳解】A. 4是16的算術(shù)平方根，說確； B. 是的一個平方根，說確；C. 的平方根 ，本選項錯誤； D. 的立方根，說確.故選C【點睛】本題考核知識點：數(shù)的開方.解題關(guān)鍵點：熟記算術(shù)平方根，平方根和立方根的意義.5. 如圖，直線a，b被直線c所截，若ab，1130，則2等于（）A. 30B. 40C. 50D. 60【答案】C【解析】【詳解】3=1=130，所以3+2=180，所以2=50.故選C.點睛：平行線的判定定理（1）同位角相等，兩直線平行.（2）內(nèi)錯角相等，

4、兩直線平行.（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.平行線的性質(zhì)定理：（1）兩直線平行，同位角相等.（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等.（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).平面幾何中，判定定理和性質(zhì)定理是成對出現(xiàn)的，定義也可以作為判定定理使用.6. 若點P（m3，m2）在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點P的坐標(biāo)為（）A. （0，5）B. （5，0）C. （5，0）D. （0，5）【答案】B【解析】【詳解】由題意得m-2=0,m=2,所以P(5，0),故選B.7. 若二元方程組的解為則的值為（ ）A. 1B. 3C. D. 【答案】D【解析】【分析】先解方程組求出，再將代入式中，可得解.【詳解】解：，得，所以，因為所以.

5、故選D.【點睛】本題考查二元方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a-b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型8. 根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可知，圖中互相平行的直線為（ ）A. abB. mnC. ab且mnD. 以上均沒有正確【答案】C【解析】【詳解】利用同位角都是60，所以a,b平行，120角的對頂角也是120，再利用桶旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到m,n平行.故選C.9. 有下列四個命題：對頂角相等；等角的補(bǔ)角相等；如果ba，ca，那么bc；如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補(bǔ)其中是真命題的有( )A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個【答案】A【解析】【詳解】試題分析：對頂角相等，正

6、確；等角的補(bǔ)角相等，正確；根據(jù)平行公里的推論可知：如果ba，ca，那么bc，正確；如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補(bǔ)，正確故選A10. 如圖所示，共有3個方格塊，現(xiàn)在要把上面的方格塊與下面的兩個方格塊合成一個長方形的整體，則應(yīng)將上面的方格塊()A. 向右平移1格，向下3格B. 向右平移1格，向下4格C. 向右平移2格，向下4格D. 向右平移2格，向下3格【答案】C【解析】【詳解】分析：找到兩個圖案的最右邊移動到一條直線，最下邊移動到一條直線上的距離即可解答：解：上面的圖案的最右邊需向右平移2格才能與下面圖案的最右邊在一條直線上，最下邊需向下平移4格才能與下面圖案的

7、最下面重合，故選C11. 某商店的老板一種商品，他以沒有低于進(jìn)價20%的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進(jìn)價80%的價格標(biāo)價，若你想買下標(biāo)價為360元的這種商品，且使商店老板愿出售，你至多可要求老板降價（ ）A. 80元B. 100元C. 120元D. 160元【答案】C【解析】【分析】設(shè)這件商品的進(jìn)價為x元，首先根據(jù)題意列出方程求出商品的進(jìn)價，然后求出盈利的價格，從而用兩個價格作差即可得出答案【詳解】設(shè)這件商品的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意得， ，解得 ，盈利的價格為（元），商店老板至多會降價（元），故選：C【點睛】本題主要考查一元方程的應(yīng)用，能夠求出商品的進(jìn)價及盈利的價格是解題的關(guān)鍵12

8、. 如圖，彈性小球從點P（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)小球碰到長方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角當(dāng)小球第1次碰到長方形的邊時的點為P1，第2次碰到長方形的邊時的點為P2，第n次碰到長方形的邊時的點為Pn，則點P2 018的坐標(biāo)是（ ）A. （7，4）B. （3，0）C. （1，4）D. （8，3）【答案】A【解析】【詳解】如圖，6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），周期是6，當(dāng)點P第3次碰到矩形的邊時，點P的坐標(biāo)為：（8，3），2018=6336+2，當(dāng)點P第2018次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第2次反彈，點P2 018的坐標(biāo)為（7，4）故答案為（7，4）點睛：周期性

9、問題，要先找到最小周期，然后把目標(biāo)數(shù)據(jù)寫成周期形式，2018=6336+2.二、填 空 題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13. 的立方根是_【答案】2【解析】【分析】的值為8，根據(jù)立方根的定義即可求解【詳解】解：，8的立方根是2，故答案為：2【點睛】本題考查算術(shù)平方根和立方根的定義，明確算術(shù)平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵14. 直線m外有一定點A，A到直線m的距離是7 cm，B是直線m上的任意一點，則線段AB的長度：AB_7 cm.(填寫“”“”“”“”或“”)【答案】【解析】【詳解】試題分析：利用“從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短”可以作出判斷解：A到直線m的

10、距離是7cm，根據(jù)點到直線距離的定義，7cm表示垂線段的長度，根據(jù)垂線段最短，其它線段的長度大于或等于7cm，故答案填：15. 如圖，一塊含有45角的直角三角板的兩個頂點分別放在直尺的一組對邊上如果125，那么2_.【答案】20【解析】【詳解】因1+3=45，125，所以3=20，因為2=3，所以2=20.故答案為20.16. 如圖，象棋盤上，若“將”位于點(1，1)，“車”位于點(3，1)，則“馬”位于點_【答案】（4,2）【解析】【詳解】由題意如圖O點是原點，所以則“馬”位于點（4，2）.故答案為（4，2）.17. 幸福超市某天賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另，以同樣的價格賣出

11、同樣的52支牙刷和28盒牙膏，則應(yīng)收入_元.【答案】528【解析】【詳解】解：設(shè)一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，由題意，得39x+21y=396，13x+7y=132，52x+28y=528.故答案：52818. 已知點A(2，0)，B(3，0)，點C在y軸上，且SABC=10，則點C坐標(biāo)為_【答案】（0，4）或（0，4）【解析】【詳解】設(shè)C(0，y),BC=10,5|y|=10y. C(0，4)或（0，-4）.故答案為(0，4)或（0，-4）.三、解 答 題（本大題共8小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19. 計算：(1) （2）【答案】(1)-;(2) 【解析】【詳

12、解】試題分析：（1）先計算算術(shù)平方根和立方根，然后計算加減即可；（2）先利用乘法的分配率去括號，利用值的性質(zhì)化簡值，然后合并即可試題解析：解：（1）原式22() ；（2）原式.20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，4）請畫出三角形ABC向左平移6個單位長度后得到的三角形A1B1C1.【答案】見解析【解析】【詳解】試題分析：把每一個點橫坐標(biāo)減去6，就是新三角形頂點坐標(biāo).試題解析：向左平移后A1(-4,2),B1(-2,0)C1(-2,-4),連接.如圖1所示，21. （1）解方程組： （2）解沒有等式：【答案】（1） （2）x1

13、【解析】【詳解】,-有y=5,代入有x=0，.(2),2(2x-1)-63(5x+1)，4x-215x+3,x1.點睛：解沒有等式時,尤其注意的是（1）沒有等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)時,沒有等號改變符號.（2）沒有等式兩邊都加上都減去同一個代數(shù)式,沒有等號符號沒有改變.（3）沒有等式兩邊都乘以或除以同一個代數(shù)式,沒有等號沒有改變符號.22. 如圖，已知四邊形ABCD中，平分，且ACB=40，BAC=70（1）AD與BC平行嗎？試寫出推理過程；（2）求和的度數(shù)【答案】（1）沒有平行，理由見解析；（2）DAC=70，EAD=40【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義求出CAD，再根據(jù)三角形

14、內(nèi)角和為180求出B=70，再根據(jù)BBAD=210180，即可說明AD與BC沒有平行；（2）由（1）知DAC=70，【詳解】解：（1）沒有平行理由：AC平分BAD，BAC=70，CAD=70，B=70，BBAD=707070=210180，AD與BC沒有平行；（2）由（1）知，DAC=70，【點睛】本題考查了平行線的判定，角平分線定義的應(yīng)用，三角形內(nèi)角和，平角度數(shù)等，主要考對基礎(chǔ)知識的運(yùn)用23. 在“獻(xiàn)愛心手拉手”捐款中，某數(shù)學(xué)興趣小組對學(xué)校所在社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行和分組統(tǒng)計，將數(shù)據(jù)整理成以下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（信息沒有完整），已知A，B兩組捐款戶數(shù)的比為15.捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表組別捐款數(shù)（x）元

15、戶數(shù)A1x100aB100 x20010C200 x30020D300 x40014Ex4004請以上信息解答下列問題：（1）a_，本次的樣本容量是_；（2）補(bǔ)全捐款戶數(shù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖；（3）若該社區(qū)有600戶居民，根據(jù)以上信息估計全社區(qū)捐款沒有少于300元的戶數(shù)是多少？【答案】（1）250（2）見解析（3）216戶 【解析】【詳解】試題分析：（1）利用比值求a,把戶數(shù)求和就是樣本容量.(2)如下表.(3)先計算沒有少于300元戶數(shù)的百分比，再計算總共戶數(shù).試題解析：（1）A，B兩組捐款戶數(shù)的比為15，所以a=2.本次的樣本容量是2+10+20+14+4=50.所以答案是：250（2） 捐款戶

16、數(shù)分組統(tǒng)計表組別捐款數(shù)（x）元戶數(shù)A1x1002B100 x20010C200 x30020D300 x40014Ex4004（3）(14+4)50=0.36=36%,60036%6000.36216（戶）答：估計全社區(qū)捐款沒有少于300元的有216戶24. 已知三角形ABC，EFAC交直線AB于點E，DFAB交直線AC于點D.（1）如圖1，若點F在邊BC上，補(bǔ)全圖形；判斷BAC與EFD的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；（2）若點F在邊BC的延長線上，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，給予證明；若沒有成立，說明理由【答案】（1）見解析；見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）過一點作已知直線的平行線即可

17、；根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得到BAC與EFD的數(shù)量關(guān)系；（2）首先作出圖形，再平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】試題解析：（1）如圖1BACEFD.證明：EFAC，BACAEF180.DFAB，AEFEFD180，BACEFD.（2）當(dāng)點F在邊BC的延長線上時，BAC+EFD=180；證明：如備用圖，DFAB，D=1EFAC，EFD+D=180EFD+1=180即BAC+EFD=180【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等以及兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)等知識，此題難度沒有大25. 某市某校準(zhǔn)備組織教師、學(xué)生、家長到曲阜進(jìn)行參觀學(xué)習(xí)，旅行社購買動車票

18、，動車票價格如下表所示：運(yùn)行區(qū)間大人票價學(xué)生票價出發(fā)站終點站一等座二等座二等座濟(jì)南曲阜65（元）54（元）40（元）根據(jù)報名總?cè)藬?shù)，若所有人員都買一等座動車票，則共需13 650元；若都買二等座的動車票（學(xué)生全部按表中的“學(xué)生票二等座”購買），則共需8 820元已知家長的人數(shù)是教師的人數(shù)的2倍（1）請求出參加的教師和學(xué)生各有多少人？（2）如果二等座動車票共買到m張，且學(xué)生全部按表中的“學(xué)生票二等座”購買，其余的買一等座動車票，且買票的總費(fèi)用沒有低于9 000元，求m的值【答案】（1）10人，180人；（2）193【解析】【詳解】試題分析：設(shè)教師有x人，學(xué)生有y人，利用一等座和二等座金額列方程組

19、.(2) 由（1）知，所有參與的人員有210人，因為學(xué)生有180人, （m180）買二等座, （210m）名大人買一等座動車票列沒有等式，求m的范圍.試題解析：設(shè)參加的教師有x人，學(xué)生有y人，則學(xué)生家長有2x人依題意，得,解得.答：參加的教師和學(xué)生分別有10人，180人（2）由（1）知，所有參與的人員有210人，因為學(xué)生有180人，可知買學(xué)生票共180張，那么有（m180）名大人買二等座動車票，則有（210m）名大人買一等座動車票購買動車票的總費(fèi)用為4018054（m180）65（210m）11m11 130.依題意，得11m11 1309 000.解得m193.因為m為整數(shù)，所以m的值是193.26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別是、，現(xiàn)時將點A、B向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到A、B的對應(yīng)點C、D，連接AC、BD，CD（1）寫出點C、D的坐標(biāo)并求出四邊形ABCD的面積；（2）在x軸上是否存在一點F，使得的面積是的面積的2倍？若存在，請求出點F的坐標(biāo)，若沒有存在，請說明