2023屆安徽省區(qū)域九年級中考數(shù)學模擬練習試題（五）含答案

1、第PAGE 頁碼19頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)19頁2023屆安徽省區(qū)域九年級中考數(shù)學模擬練習試題（五）一、選一選1. 的倒數(shù)是（）A. 3B. 3C. D. 【答案】B【解析】【詳解】解：的倒數(shù)是=3故選B2. 中國古代建筑中的窗格圖案美觀大方，寓意吉祥，下列繪出的圖案中既是軸對稱圖形又是對稱圖形是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和對稱圖形的定義解答，即可求解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，故本選項沒有符合題意；B、是軸對稱圖形，也是對稱圖形，故本選項符合題意；C、沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，故本選項沒有符合題意；D、是軸對稱圖形，沒有

2、是對稱圖形，故本選項沒有符合題意；故選B【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形和對稱圖形的定義，熟練掌握根軸對稱圖形的性質(zhì)：有一條直線是對稱軸，圖形沿軸折疊，折疊后互相重合；根據(jù)對稱圖形的性質(zhì)：有一個對稱，圖形繞旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后互相重合是解題的關(guān)鍵3. 某中學人數(shù)相等的甲、乙兩班學生參加了同數(shù)學測驗，班平均分和方差分別為=82分，=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成績較為整齊的是( )A. 甲班B. 乙班C. 兩班一樣整齊D. 無法確定【答案】B【解析】【詳解】S甲2=245，S乙2=190，S甲2 S乙2成績較為整齊的是乙班故選B4. 沒有等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A. B.

3、C. D. 【答案】D【解析】【分析】先解沒有等式組可求得沒有等式組的解集是,再根據(jù)在數(shù)軸上表示沒有等式解集的方法進行表示.【詳解】解沒有等式組可求得:沒有等式組的解集是,故選D.【點睛】本題主要考查沒有等組的解集數(shù)軸表示,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正確表示沒有等式組解集的方法.5. 若函數(shù)的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是A. m2B. m0C. m2D. m0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性列出關(guān)于的沒有等式，求出的取值范圍即可【詳解】函數(shù)的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，m+20，解得：m2故選A【點睛】

4、本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵6. 若二次根式有意義，則x的取值范圍為（ ）A. xB. x-C. x-D. x【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的定義即可列出沒有等式，即可解出.【詳解】依題意，解得x-，故選C.【點睛】此題主要考查二次根式的定義，熟知被開方數(shù)為非負數(shù)是解題的關(guān)鍵.7. 若點A的坐標為（6，3）O為坐標原點，將OA繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到OA，則點A的坐標是（）A. （3，6）B. （3，6）C. （3，6）D. （3，6）【答案】A【解析】【詳解】由圖知A點的坐標為（6，3），根據(jù)旋轉(zhuǎn)O，旋轉(zhuǎn)方向順時針，旋轉(zhuǎn)角度90，畫圖，點

5、A的坐標是（3，6）故選A8. 已知3是關(guān)于x方程的解，則a的值是（ ）A. B. 5C. 7D. 2【答案】B【解析】【分析】將x3代入方程計算即可求出a的值【詳解】解：將x3代入方程2xa1得：6a1，解得：a5故選：B【點睛】此題考查了一元方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值9. 五邊形的外角和等于（）A. 180B. 360C. 540D. 720【答案】B【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360解答【詳解】解：五邊形的外角和是360故選B【點睛】本題考查了多邊形的外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任意多邊形的外角和都是36010. 如圖，在梯形ABCD中，A

6、BCD，AD=BC，點E、F、G、H分別是AB，BC，CD，DA的中點，則下列結(jié)論一定正確的是（）A. HGF=GHEB. GHE=HEFC. HEF=EFGD. HGF=HEF【答案】D【解析】【分析】利用三角形中位線定理證明四邊形HEFG是平行四邊形，進而可以得到結(jié)論【詳解】解：連接BD，ACE、F、G、H分別是AB，BC，CD，DA的中點，HE=GF=BD，HEGF，同理可證明HG=EF=AC.四邊形ABCD梯形，AD=BC四邊形ABCD為等腰梯形，AC=BD,HG=EF= AD=BC四邊形HEFG是菱形，菱形的對角相等，鄰角互補，HGF=HEF，故選D11. 如圖，在平面直角坐標系中，

7、線段AB的端點坐標為A（-2,4），B（4,2），直線y=kx-2與線段AB有交點，則K的值沒有可能是（ ）A. -5B. -2C. 3D. 5【答案】B【解析】【分析】當直線y=kx-2與線段AB的交點為A點時，把A（-2，4）代入y=kx-2，求出k=-3，根據(jù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)得到當k-3時直線y=kx-2與線段AB有交點；當直線y=kx-2與線段AB的交點為B點時，把B（4，2）代入y=kx-2，求出k=1，根據(jù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)得到當k1時直線y=kx-2與線段AB有交點，從而能得到正確選項【詳解】把A（-2，4）代入y=kx-2得，4=-2k-2，解得k=-3，當直線y=kx-2與線段AB

8、有交點，且過第二、四象限時，k滿足的條件為k-3；把B（4，2）代入y=kx-2得，4k-2=2，解得k=1，當直線y=kx-2與線段AB有交點，且過、三象限時，k滿足的條件為k1即k-3或k1所以直線y=kx-2與線段AB有交點，則k的值沒有可能是-2故選B【點睛】本題考查了函數(shù)y=kx+b（k0）的性質(zhì)：當k0時，圖象必過、三象限，k越大直線越靠近y軸；當k0時，圖象必過第二、四象限，k越小直線越靠近y軸12. 如圖1表示一個時鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點A，且當鐘面顯示3點30分時，分針垂直于桌面，A點距桌面的高度為10公分如圖2，若此鐘面顯示3點45分時，A點距桌面的

9、高度為16公分，則鐘面顯示3點50分時，A點距桌面的高度為多少公分（）A. B. 16+C. 18D. 19【答案】D【解析】【詳解】分析：根據(jù)當鐘面顯示3點30分時，分針垂直于桌面，A點距桌面的高度為10cm得出AD=10，進而得出AC=16，從而得出AA=3，得出答案即可詳解：連接AA，當鐘面顯示3點30分時，分針垂直于桌面，A點距桌面的高度為10cm AD=10，鐘面顯示3點45分時，A點距桌面的高度為16cm， AC=16，AO=AO=6， 則鐘面顯示3點50分時，AOA=30， AA=3，A點距桌面的高度為16+3=19cm點睛：本題主要考查的是解直角三角形的實際應(yīng)用，難度沒有是很大

10、正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵二、填 空 題13. 因式分解：m2mn=_【答案】m（mn）【解析】【詳解】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，直接提取公因式m即可：m2mn=m（mn）14. 若一個角為6030，則它的補角為_【答案】11930【解析】【詳解】分析：當兩個角的和為180時，兩個角互為補角詳解：1806030=11930， 6030的補角為11930點睛：本題主要考查的是角的計算問題，屬于基礎(chǔ)題型明確度、分、秒之間的進率關(guān)系是解題的關(guān)鍵15. 畫家

11、達芬奇沒有僅畫藝超群，同時還是一個數(shù)學家、發(fā)明家他曾經(jīng)設(shè)計過一種圓規(guī)如圖所示，有兩個互相垂直的滑槽（滑槽寬度忽略沒有計），一根沒有彈性的木棒的兩端A、B能在滑槽內(nèi)滑動，將筆位于木棒中點P處的小孔中，隨著木棒的滑動就可以畫出一個圓來若AB=20cm，則畫出的圓的半徑為_cm【答案】10【解析】【詳解】解：如圖，連接OP，AOB是直角三角形，P為斜邊AB的中點，根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半可得OP=ABAB=20cm，OP=10cm故答案為：10cm16. OAB是以正多邊形相鄰的兩個頂點A，B與它的O為頂點的三角形，若OAB的一個內(nèi)角為70，則該正多邊形的邊數(shù)為_【答案】9【解析】【詳

12、解】分兩種情況討論：若OABOBA70，則BOA40，邊數(shù)為：9；若BOA70，則邊數(shù)為：沒有為整數(shù)，故沒有存在綜上所述，邊數(shù)為917. 小芳同學有兩根長度為 5cm、10cm 的木棒，她想釘一個三角形相框，桌上有五根木棒供她選擇（如圖所示），從中任選一根，能釘成三角形相框的概率是_【答案】【解析】【詳解】分析：根據(jù)題意得出所有可能出現(xiàn)的情況，然后得出符合題意的情況，從而得出概率詳解：能與5cm、10cm組成三角形的有6cm、10cm和12cm， P(能組成三角形)=點睛：本題主要考查的是概率的計算，屬于基礎(chǔ)題型根據(jù)題意得出符合條件的情況是解題的關(guān)鍵18. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，A

13、B=DC，AC與BD相交于P已知A（4，6），B（2，2），D（8，6），則點P的坐標為_【答案】（6，）【解析】【詳解】分析：過A作AMx軸與M，交BC于N，過P作PEx軸與E，交BC于F，根據(jù)點的坐標求出各個線段的長，根據(jù)APDCPB和CPFCAN得出比例式，即可求出答案詳解：在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC，A(4, 6)，B(2, 2)，D(8,6)，由對稱性可知P的橫坐標為6，過點P作PEBC于點E, 過點D作DFBC于點F,則PBEDBF， 又BE=62=4，DF=62=4，BF=82=6， PE=，點P的縱坐標為， 點P的坐標為(6，)點睛：本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，梯形

14、的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要是考查學生綜合運用知識進行計算的能力三、解 答 題19. 計算：（）12cos30+（3）0【答案】3【解析】【分析】首先根據(jù)負指數(shù)次冪、零次冪、角的三角函數(shù)、二次根式的化簡法則得出各式的值，然后進行求和即可得出答案【詳解】解：原式=22+1=2+1=3【點睛】本題主要考查的是實數(shù)的計算，屬于基礎(chǔ)題型明確計算法則是解題的關(guān)鍵20. 先化簡，再求值（x1）2（x2）(x2)，其中，且x為整數(shù)【答案】化簡為：2x5；值為：11【解析】【分析】此題只需先對整式進行混合運算化為最簡式，然后再取整數(shù)x的值代入即可求得結(jié)果【詳解】解：（x+1）2-（x+2）（x-

15、2），=x2+2x+1-（x2-4），=2x+5；x，且x是整數(shù)，x=3；原式=23+5=11【點睛】本題考查了整式的化簡求值，其中掌握對無理數(shù)整數(shù)部分的估算、完全平方公式和平方差公式是解題關(guān)鍵21. 某校舉行手工制作比賽，賽后整理參賽同學的成績，并制作成圖表如下：分數(shù)段頻數(shù)頻率60 x70300.1570 x80m0.4580 x9060n90 x100200.1請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）表中m和n所表示的數(shù)分別為：m_，n_，（2）請在圖中，補全頻數(shù)分布直方圖；（3）比賽成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段？（4）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少？

16、【答案】見解析【解析】【詳解】每個小組的頻數(shù)除以頻率=數(shù)據(jù)總數(shù)，由此計算出m，n的值.利用各小組的頻數(shù)補全頻數(shù)分布直方圖. 將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，得出第第100、101名都在70分80分，所以中位數(shù)落在的小組.根據(jù)得獎人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比求出獲獎率.22. 如圖，AB為O的弦，C為劣弧AB的中點（1）若O的半徑為5，AB=8，求tanBAC；（2）若DAC=BAC，且點D在O的外部，判斷AD與O的位置關(guān)系，并說明理由【答案】（1）;(2)詳見解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)垂徑定理得到直角三角形，分別求出要求正切值的角的對邊與鄰邊，就可以求其正切值；（2）證明直線與圓相切可以轉(zhuǎn)化為

17、證明直線垂直切點的半徑解：（1）如圖，AB為O的弦，C為劣弧AB的中點，AB=8，OCAB于E，又AO=5，CE=OCOE=2，在RtAEC中，；（2）AD與O相切理由如下：OA=OC，C=OAC，由（1）知OCAB，C+BAC=90又BAC=DAC，OAC+DAC=90，AD與O相切考點：切線的判定；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義23. 某商場計劃購進、兩種新型節(jié)能臺燈共盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：類型價格進價（元/盞）售價（元/盞）A型3045B型5070（1）若商場預(yù)計進貨款為元，則這兩種臺燈各購進多少盞？（2）若商場規(guī)定型臺燈的進貨數(shù)量沒有超過型臺燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進貨才能使商場

18、在完這批臺燈時獲利至多？此時利潤為多少元？【答案】（1）購進型臺燈盞，型臺燈25盞；（2）當商場購進型臺燈盞時，商場獲利，此時獲利為元【解析】【分析】（1）設(shè)商場應(yīng)購進A型臺燈x盞，然后根據(jù)關(guān)系：商場預(yù)計進貨款為3500元，列方程可解決問題；（2）設(shè)商場完這批臺燈可獲利y元，然后求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍可確定獲利至多時的【詳解】解：（1）設(shè)商場應(yīng)購進A型臺燈x盞，則B型臺燈為（100 x）盞，根據(jù)題意得，30 x+50（100 x）=3500，解得x=75，所以，10075=25，答：應(yīng)購進A型臺燈75盞，B型臺燈25盞；（2）設(shè)商場完這批臺燈可獲利y元，則

19、y=（4530）x+（7050）（100 x），=15x+200020 x，=5x+2000，B型臺燈的進貨數(shù)量沒有超過A型臺燈數(shù)量的3倍，100 x3x，x25，k=50，x=25時，y取得值，為525+2000=1875（元）答：商場購進A型臺燈25盞，B型臺燈75盞，完這批臺燈時獲利至多，此時利潤為1875元【點睛】考點：1一元方程的應(yīng)用；2函數(shù)的應(yīng)用24. 在矩形ABCD中，將點A翻折到對角線BD上的點M處，折痕BE交AD于點E將點C翻折到對角線BD上的點N處，折痕DF交BC于點F（1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形；（2）若四邊形BFDE為菱形，且AB=3，求BC的長【答案】（1）

20、證明見解析；（2） 【解析】【詳解】試題分析：（1）證ABECDF，推出AE=CF，求出DE=BF，DEBF，根據(jù)平行四邊形判定推出即可；（2）求出ABE=30，根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出AE、BE，即可求出答案試題解析：（1）四邊形ABCD是矩形，A=C=90，AB=CD，ABCD，ABD=CDB，在矩形ABCD中，將點A翻折到對角線BD上的點M處，折痕BE交AD于點E將點C翻折到對角線BD上的點N處，ABE=EBD=ABD，CDF=CDB，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDF（ASA），AE=CF，四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，DE=BF，DEBF，四邊形BFDE為平

21、行四邊形；（2）四邊形BFDE為菱形，BE=ED，EBD=FBD=ABE，四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ABC=90，ABE=30，A=90，AB=2，AE=，BE=2AE=，BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2考點：1.矩形的性質(zhì)2.翻折變換（折疊問題）25. 已知關(guān)于x的方程x2（m+n+1）x+m（n0）的兩個實數(shù)根為、，且（1）試用含、的代數(shù)式表示m和n；（2）求證：1；（3）若點P（，）在ABC的三條邊上運動，且ABC頂點的坐標分別為A（1，2）、B（，1）、C（1，1），問是否存在點P，使m+n=？若存在，求出點P的坐標；若沒有存在，請說明理由【答案】（1）m=，n=+1

22、；（2）詳見解析；（3）詳見解析.【解析】【詳解】分析：(1)、根據(jù)韋達定理即可得出答案；(2)、首先求出（1）（1）的值為n，從而根據(jù)n的取值范圍得出答案；(3)、先根據(jù)條件確定動點所在的邊，然后再確定點的坐標詳解：解：（1）、為方程x2（m+n+1）x+m=0（n0）的兩個實數(shù)根，判別式=（m+n+1）24n=（m+n1）2+4n0，且+=m+n+1，=m，于是m=，n=+m1=+1；（2）（1）（1）=1（+）+=n0（n0），又，1；（3）若使m+n成立，只需+=m+n+1=，當點M（，）在BC邊上運動時，由B（，1），C（1，1），得1，=1，而=1=1，故在BC邊上存在滿足條件的點

23、，其坐標為（，1）所以沒有符合題意舍去； 即在BC邊上沒有存在滿足條件的點當點M（，）AC邊上運動時，由A（1，2），C（1，1），得=1，12，此時=1=，又因為12，故在AC邊上存在滿足條件的點，其坐標為（1，）；當點M（，）在AB邊上運動時，由A（1，2），B（，1），得1，12，由平面幾何知識得，于=2，由，解得=，=，又因為1，12，故在AB邊上存在滿足條件的點，其坐標為（，）綜上所述，當點M（，）在ABC的三條邊上運動時，存在點（1，）和點（，），使m+n=成立點睛：本題主要考查的是一元二次方程的韋達定理以及分類討論思想的應(yīng)用，難度中等知道韋達定理的公式26. 已知拋物線y=x22

24、x+a（a0）與y軸相交于點A，頂點為M直線y=xa分別與x軸，y軸相交于B，C兩點，并且與直線AM相交于點N（1）試用含a的代數(shù)式分別表示點M與N的坐標；（2）如圖，將NAC沿y軸翻折，若點N的對應(yīng)點N恰好落在拋物線上，AN與x軸交于點D，連接CD，求a的值和四邊形ADCN的面積；（3）在拋物線y=x22x+a（a0）上是否存在一點P，使得以P，A，C，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P點的坐標；若沒有存在，試說明理由【答案】（1）M（1，a1），N（a，a）；（2）a=, S四邊形ADCN;(3)詳見解析.【解析】【詳解】分析：(1)、已知了拋物線的解析式，沒有難用公式法求出M的坐標為（1，a-1）由于拋物線過A點，因此A的坐標是（0，a）根據(jù)A，M的坐標，用待定系數(shù)法可得出直線AM的解析式聯(lián)立方程組即可求出N的坐標為；(2)、根據(jù)折疊的性質(zhì)沒有難得出N與N正好關(guān)于y軸對稱，得出N的坐標由于N在拋物線上，因此將N的坐標代入拋物線的解析式中即可得出a的值也就能確定N，C的坐標求四邊形ADCN的面積，可分成ANC和ADC兩部分來求已經(jīng)求得了A，C