人教版高中數(shù)學(xué)必修二《第九章 統(tǒng)計(jì)》同步練習(xí)及答案解析

人教版高中數(shù)學(xué)必修二《第九章統(tǒng)計(jì)》同步練習(xí)

《9.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣》同步練習(xí)

一、選擇題

1.關(guān)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，下列說(shuō)法正確的是（）

①它要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限;②它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取;③不做特殊

說(shuō)明時(shí)它是一種不放回抽樣;④它是一種等可能性抽樣

A.①②③④B.③④C.①②③D.①③④

2.某班50名學(xué)生中有30名男生，20名女生，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取1名學(xué)生參加某項(xiàng)

活動(dòng)，則抽到女生的可能性為（）

A.40%B.50%C.60%D.-

3

3.利用隨機(jī)數(shù)表法對(duì)一個(gè)容量為500編號(hào)為000,001,002,…，499的產(chǎn)品進(jìn)行抽樣

檢驗(yàn)，抽取一個(gè)容量為10的樣本，若選定從第12行第5列的數(shù)開(kāi)始向右讀數(shù)（下面摘取了

隨機(jī)數(shù)表中的第11行至第15行），根據(jù)下表，讀出的第3個(gè)數(shù)是

181807924544171658097983861962067650031055236405

05

266238977584160744998311463224201485884510937288

71

234240647482977777810745321408329894077293857910

75

523628199550922611970056763138802202535386604204

53

378594351283395008304234079688544206879835852948

39

A.841B.114C.014D.146

4.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從含有6個(gè)個(gè)體的總體中，抽取一個(gè)容量為2的樣本，某一

個(gè)體a“第一次被抽取”的可能性、”第二次被抽取”的可能性分別是（）

A-rIB-rIc-rID-rI

5.（多選題）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（)

A.調(diào)查某市中小學(xué)生每天的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

B.某幼兒園中有位小朋友得了手足口病，對(duì)此幼兒園中的小朋友進(jìn)行檢查

C.農(nóng)業(yè)科技人員調(diào)查今年麥穗的單穗平均質(zhì)量

D.調(diào)查新冠病毒疫區(qū)感染人員情況

6.（多選題）下列抽樣方法不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（）

A.從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個(gè)點(diǎn)作為樣本

B.某可樂(lè)公司從倉(cāng)庫(kù)中的1000箱可樂(lè)中一次性抽取20箱進(jìn)行質(zhì)量檢查

C.某連隊(duì)從120名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險(xiǎn)救災(zāi)活動(dòng)

D.從10個(gè)手機(jī)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)10個(gè)手機(jī)已編號(hào)）

二、填空題

7.福利彩票的中獎(jiǎng)號(hào)碼是從1?36個(gè)號(hào)碼中選出7個(gè)號(hào)碼來(lái)按規(guī)則確定中獎(jiǎng)情況，這

種從36個(gè)號(hào)碼中選7個(gè)號(hào)碼的抽樣方法是.

8.一個(gè)總體中共有200個(gè)個(gè)體，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，

則某一特定個(gè)體被抽到的可能性是.

9.一個(gè)總體中含有100個(gè)個(gè)體，以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從該總體中抽取一個(gè)容量為5

的樣本，則用抽簽法抽樣的編號(hào)一般為，用隨機(jī)數(shù)表法抽樣的編號(hào)一般為

10.某總體容量為M其中帶有標(biāo)記的有N個(gè)，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從中抽出一個(gè)容量為

加的樣本，則抽取的疝個(gè)個(gè)體中帶有標(biāo)記的個(gè)數(shù)估計(jì)為.

三、解答題

11.某單位舉辦一場(chǎng)活動(dòng)，共有50名志愿者參與了報(bào)名，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽出6人參加

一項(xiàng)活動(dòng)，請(qǐng)用抽簽法進(jìn)行抽樣，并寫(xiě)出過(guò)程.

12.現(xiàn)有同一型號(hào)的電腦96臺(tái)，為了了解這種電腦每開(kāi)機(jī)一次所產(chǎn)生的輻射情況，從

中抽取10臺(tái)在同一條件下做開(kāi)機(jī)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量開(kāi)機(jī)一次所產(chǎn)生的輻射，得到如下數(shù)據(jù)：

13.712.914.413.813.3

12.713.513.613.113.4

寫(xiě)出采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取上述樣本的過(guò)程.

《9.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣》同步練習(xí)答案解析

一、選擇題

1.關(guān)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,下列說(shuō)法正確的是（）

①它要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限;②它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取;③不做特殊

說(shuō)明時(shí)它是一種不放回抽樣;④它是一種等可能性抽樣

A.①②③④B.③④C.①②③D.①③④

【答案】A

【解析】根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義和性質(zhì)知：

①它要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限，正確；

②它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取，正確；

③不作特殊說(shuō)明時(shí)它是一種不放回抽樣，正確；

④它是一種等可能性抽樣，正確；故選：A

2.某班50名學(xué)生中有30名男生，20名女生，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取1名學(xué)生參加某項(xiàng)

活動(dòng)，則抽到女生的可能性為（）

A.40%B.50%C.60%D.-

3

【答案】A

【解析】在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，由于每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是相等的，所以抽到一名女

20

生的可能性為100%=40%.選A.

50

3.利用隨機(jī)數(shù)表法對(duì)一個(gè)容量為500編號(hào)為000,001,002,499的產(chǎn)品進(jìn)行抽樣

檢驗(yàn)，抽取一個(gè)容量為10的樣本，若選定從第12行第5列的數(shù)開(kāi)始向右讀數(shù)（下面摘取了

隨機(jī)數(shù)表中的第11行至第15行），根據(jù)下表，讀出的第3個(gè)數(shù)是

181807924544171658097983861962067650031055236405

05

266238977584160744998311463224201485884510937288

71

234240647482977777810745321408329894077293857910

75

523628199550922611970056763138802202535386604204

53

378594351283395008304234079688544206879835852948

39

A.841B.114C.014D.146

【答案】B

【解析】從隨機(jī)數(shù)表中的第12行第5列的數(shù)3開(kāi)始向右讀數(shù)，每次讀三位，讀數(shù)時(shí)要

做到不重不漏，不超范圍，依次得到的三位數(shù)分別為389,449,114,因此第三個(gè)數(shù)為

114.選B.

4.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從含有6個(gè)個(gè)體的總體中，抽取一個(gè)容量為2的樣本，某一

個(gè)體a“第一次被抽取”的可能性、“第二次被抽取”的可能性分別是（）

A'.一1，1-B?.一1，—ICc.一I，—1D.一，一

66366333

【答案】D

【解析】由于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中每個(gè)個(gè)體每次被抽到的機(jī)會(huì)均等，所以個(gè)體a“第一次被

21

抽取”的可能性與“第二次被抽取”的可能性是相同的，都為*=上.故選D.

63

5.（多選題）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（）

A.調(diào)查某市中小學(xué)生每天的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

B.某幼兒園中有位小朋友得了手足口病，對(duì)此幼兒園中的小朋友進(jìn)行檢查

C.農(nóng)業(yè)科技人員調(diào)查今年麥穗的單穗平均質(zhì)量

D.調(diào)查新冠病毒疫區(qū)感染人員情況

【答案】AC

【解析】因?yàn)锽中要對(duì)所有小朋友進(jìn)行檢查，所以用普查的方式；D中需要用普查的方

式。A,C中總體容量大，難以做到普查，故采用抽樣調(diào)查的方式.故選:AC.

6.（多選題）下列抽樣方法不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（）

A.從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個(gè)點(diǎn)作為樣本

B.某可樂(lè)公司從倉(cāng)庫(kù)中的1000箱可樂(lè)中一次性抽取20箱進(jìn)行質(zhì)量檢查

C.某連隊(duì)從120名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險(xiǎn)救災(zāi)活動(dòng)

I）.從10個(gè)手機(jī)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)10個(gè)手機(jī)已編號(hào)）

【答案】AC

【解析】對(duì)于A,平面直角坐標(biāo)系中有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，這與要求總體中的個(gè)體數(shù)有限不相符，

故A中的抽樣方法不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；對(duì)于B,一次性抽取與逐個(gè)不放回地抽取是等價(jià)的,

故B中的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；對(duì)于C,挑選的50名戰(zhàn)士是最優(yōu)秀的，不符合簡(jiǎn)單隨

機(jī)抽樣的等可能性,

故C中的抽樣方法不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；對(duì)于D,易知D中的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.

故選:AC.

二、填空題

7.福利彩票的中獎(jiǎng)號(hào)碼是從1?36個(gè)號(hào)碼中選出7個(gè)號(hào)碼來(lái)按規(guī)則確定中獎(jiǎng)情況，這

種從36個(gè)號(hào)碼中選7個(gè)號(hào)碼的抽樣方法是.

【答案】抽簽法

【解析】當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)不多時(shí)制作號(hào)簽比較方便，也利于“攪拌均勻”，所以采用

抽簽法進(jìn)行抽樣.故答案為：抽簽法.

8.一個(gè)總體中共有200個(gè)個(gè)體，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，

則某一特定個(gè)體被抽到的可能性是.

【答案】—

10

【解析】在簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是相等的，都是用樣本容量

比上總體容量，即尸=里=’-.故答案為：—.

2001010

9.一個(gè)總體中含有100個(gè)個(gè)體，以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從該總體中抽取一個(gè)容量為5

的樣本，則用抽簽法抽樣的編號(hào)一般為,用隨機(jī)數(shù)表法抽樣的編號(hào)一般為

【答案】0,1,…，99(或1,2,…,100)；00,01,…,99(或001,002,…,100)

【解析】根據(jù)兩種方法的不同特點(diǎn)，編號(hào)是不同的，抽簽法應(yīng)由小到大即可，而隨機(jī)數(shù)

表法編號(hào)的位數(shù)應(yīng)該相同，所以抽簽法的編號(hào)一般為0,1,…，99(或1,2,…，100),

而隨機(jī)數(shù)表法的編號(hào)應(yīng)為00,01,99(或001,002,100).

答案:0,1,…，99(或1,2,…，100)；00,01,…，99(或001,002,…，100).

10.某總體容量為其中帶有標(biāo)記的有N個(gè)，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從中抽出一個(gè)容量為

應(yīng)的樣本，則抽取的必個(gè)個(gè)體中帶有標(biāo)記的個(gè)數(shù)估計(jì)為

mN

【答案】

N

【解析】由題意知，總體中帶有標(biāo)記的對(duì)象所占比例是故樣本中帶有標(biāo)記的個(gè)數(shù)

M

估計(jì)為*

mN

故為:

M

三、解答題

11.某單位舉辦一場(chǎng)活動(dòng)，共有50名志愿者參與了報(bào)名，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽出6人參加

一項(xiàng)活動(dòng)，請(qǐng)用抽簽法進(jìn)行抽樣，并寫(xiě)出過(guò)程.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】第一步，將50名志愿者編號(hào)，號(hào)碼為1,2,3,50.

第二步，將號(hào)碼分別寫(xiě)在相同紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽.

第三步，將所有號(hào)簽放入一個(gè)不透明的箱子中，充分?jǐn)噭?

第四步，一次取出1個(gè)號(hào)簽，連取6次，并記錄其編號(hào).

第五步，將對(duì)應(yīng)編號(hào)的志愿者選出即可得到所要的樣本.

12.現(xiàn)有同一型號(hào)的電腦96臺(tái)，為了了解這種電腦每開(kāi)機(jī)一次所產(chǎn)生的輻射情況，從

中抽取10臺(tái)在同一條件下做開(kāi)機(jī)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量開(kāi)機(jī)一次所產(chǎn)生的輻射，得到如下數(shù)據(jù)：

13.712.914.413.813.3

12.713.513.613.113.4

寫(xiě)出采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取上述樣本的過(guò)程.

【答案】答案見(jiàn)解析.

【解析】利用隨機(jī)數(shù)表法或抽簽法.具體過(guò)程如下：

方法一（抽簽法）：

①將96臺(tái)電腦隨機(jī)編號(hào)為廣96；

②將以上96個(gè)號(hào)碼分別寫(xiě)在96張相同的小紙條上，揉成小球，制成號(hào)簽；

③把號(hào)簽放入一個(gè)不透明的容器中，充分?jǐn)嚢杈鶆颍?/p>

④從容器中逐個(gè)抽取10個(gè)號(hào)簽，每次取完后再次攪拌均勻，并記錄上面的號(hào)碼；

⑤找出和所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的10臺(tái)電腦，組成樣本.

方法二（隨機(jī)數(shù)表法）：

①將96臺(tái)電腦隨機(jī)編號(hào)，編號(hào)為00,01,02,…，95；

②在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開(kāi)始，然后依次向右讀，每次讀兩位，凡不在00~95中的

數(shù)和前面已讀過(guò)的數(shù)跳過(guò)不讀，直到讀出10個(gè)符合條件的數(shù)；

③這10個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的10臺(tái)電腦即是我們所要抽取的樣本.

?9.1.2分層隨機(jī)抽樣》同步練習(xí)

一、選擇題

1.分層隨機(jī)抽樣又稱(chēng)類(lèi)型抽樣，即將相似的個(gè)體歸入一類(lèi)（層），然后每類(lèi)抽取若干個(gè)

個(gè)體構(gòu)成樣本，所以分層隨機(jī)抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能抽樣，必須進(jìn)行（）

A.每層等可能抽樣B.每層可以不等可能抽樣

C.所有層按同一抽樣比等可能抽樣D.所有層抽取的個(gè)體數(shù)量相同

2.某工廠(chǎng)生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為100、200、300>400

件，為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn)，則

應(yīng)從丁種型號(hào)的產(chǎn)品中抽?。ǎ┘?

A.24B.18C.12D.6

3.某單位有職工100人，不到35歲的有45人，35歲到49歲的有25人，剩下的為50

歲以上（包括50歲）的人，用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取20人，各年齡段分別抽取的人

數(shù)為（）

A.7,5,8B.9,5,6C.6,5,9D.8,5,7

4.已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和如圖2所示，為了了解該地區(qū)中

小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的

5.（多選題）我校有高一學(xué)生850人，高二學(xué)生900人，高三學(xué)生1200人，學(xué)校團(tuán)委

欲用分層抽樣的方法抽取30名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.高一學(xué)生被抽到的概率最大B.高二學(xué)生被抽到的概率最大

C.高三學(xué)生被抽到的概率最大D.每名學(xué)生被抽到的概率相等

6.（多選題）某單位有老年人28人、中年人54人、青年人81人,為了調(diào)查他們的身體狀

況,從中抽取一個(gè)容量為36的樣本,則不適合抽取樣本的方法是（）

A.隨機(jī)數(shù)表法B.抽簽法

C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D.先從老年人中剔除1人,再用分層抽樣

二、填空題

7.某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn).

公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷(xiāo)售的情況，需從這600個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)

調(diào)查為①；在丙地區(qū)有10個(gè)特大型銷(xiāo)售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)調(diào)查其銷(xiāo)售收入和售后

服務(wù)等情況，記這項(xiàng)調(diào)查為②，則完成①②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法分別為.

8.防疫站對(duì)學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查，采用分層抽樣法抽取，泗縣一中高三有學(xué)生1600

人，抽取一個(gè)容量為200的樣本，已知女生比男生少抽10人，則該校的女生人數(shù)應(yīng)該

有.

9.某高中在校學(xué)生2000人?為了響應(yīng)“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”號(hào)召，學(xué)校舉行了跑步和登山

動(dòng)的滿(mǎn)意程度，現(xiàn)用分層抽樣方式從中抽取一個(gè)100個(gè)人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高二年級(jí)參與

跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取人

10.小玲家的魚(yú)塘里養(yǎng)了2500條鯉魚(yú)，按經(jīng)驗(yàn)，鯉魚(yú)的成活率約為80%.現(xiàn)準(zhǔn)備打撈出

售，為了估計(jì)魚(yú)塘中鯉魚(yú)的總質(zhì)量，從魚(yú)塘中捕撈了3次進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到的數(shù)據(jù)如下表：

魚(yú)的條數(shù)平均每條魚(yú)的質(zhì)量kg

第一次捕撈201.6

第二次捕撈102.2

第三次捕撈101.8

那么，魚(yú)塘中鯉魚(yú)的總質(zhì)量約是kg.

三、解答題

11.舉例說(shuō)明簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層隨機(jī)抽樣兩種抽樣方法中，無(wú)論使用哪種抽樣方法,

總體中的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等.

12.某單位2000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開(kāi)發(fā)、營(yíng)銷(xiāo)、生產(chǎn)各部

門(mén)中，如下表所示：

人數(shù)管理技術(shù)開(kāi)發(fā)營(yíng)銷(xiāo)生產(chǎn)共計(jì)

老年40404080200

中年80120160240600

青年401602807201200

小計(jì)16032048010402000

(1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣？

(2)若要開(kāi)一個(gè)25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會(huì)，則應(yīng)怎樣抽選出席

人？

《9.1.2分層隨機(jī)抽樣》同步練習(xí)答案解析

一、選擇題

1.分層隨機(jī)抽樣又稱(chēng)類(lèi)型抽樣，即將相似的個(gè)體歸入一類(lèi)(層)，然后每類(lèi)抽取若干個(gè)

個(gè)體構(gòu)成樣本，所以分層隨機(jī)抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能抽樣，必須進(jìn)行()

A.每層等可能抽樣B.每層可以不等可能抽樣

C.所有層按同一抽樣比等可能抽樣D.所有層抽取的個(gè)體數(shù)量相同

【答案】C

【解析】保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣是三種基本抽樣方式的共同特征，為了保證這一點(diǎn),

分層隨機(jī)抽樣時(shí)必須在所有層都按同一抽樣比等可能抽取.故選：C

2.某工廠(chǎng)生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為100、200、300、400

件，為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取6()件進(jìn)行檢驗(yàn)，則

應(yīng)從丁種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取()件.

A.24B.18C.12D.6

【答案】A

【解析】設(shè)應(yīng)從丁種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取x件，由分層抽樣的基本性質(zhì)可得

-=----------.........,解得x=24.故選：A.

400100+200+300+400

3.某單位有職工100人，不到35歲的有45人，35歲到49歲的有25人，剩下的為50

歲以上（包括50歲）的人，用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取20人，各年齡段分別抽取的人

數(shù)為（）

A.7,5,8B.9,5,6C.6,5,9D.8,5,7

【答案】B

【解析】由于樣本量與總體個(gè)體數(shù)之比為2一0匕=1-，故各年齡段抽取的人數(shù)依次為

1005

45x=9,25x：=5,20-9-5=6.故選：B

4.已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和如圖2所示，為了了解該地區(qū)中

小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的

高中生近視人數(shù)分別為（）

D.200,10

【答案】B

【解析】由題意知，樣本容量為（3500+4500+200（））x2%=200,其中高中生人數(shù)

為2000x2%=40,高中生的近視人數(shù)為40x50%=20,故選B.

5.（多選題）我校有高一學(xué)生850人，高二學(xué)生900人，高三學(xué)生1200人，學(xué)校團(tuán)委

欲用分層抽樣的方法抽取30名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.高一學(xué)生被抽到的概率最大B.高二學(xué)生被抽到的概率最大

C.高三學(xué)生被抽到的概率最大D.每名學(xué)生被抽到的概率相等

【答案】ABC

【解析】由抽樣的定義知，無(wú)論哪種抽樣，樣本被抽到的概率都相同，故每名學(xué)生被抽

到的概率相等，故選ABC.

6.（多選題）某單位有老年人28人、中年人54人、青年人81人,為了調(diào)查他們的身體狀

況,從中抽取一個(gè)容量為36的樣本,則不適合抽取樣本的方法是（）

A.隨機(jī)數(shù)表法B.抽簽法

C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D.先從老年人中剔除1人,再用分層抽樣

【答案】ABC

【解析】因?yàn)榭傮w是由差異明顯的三部分組成,所以考慮用分層抽樣.

因?yàn)榭側(cè)藬?shù)為28+54+81=163,樣本容量為36,

由于按曳抽樣，無(wú)法得到整數(shù)解,因此考慮先剔除1人,將抽樣比變?yōu)橹?2.

1631629

2

若從老年人中隨機(jī)地剔除1人，則老年人應(yīng)抽取27x-=6（人），中年人應(yīng)抽取

9

27

54x-=12（人），青年人應(yīng)抽取81x-=18（人），從而組成容量為36的樣本.

99

二、填空題

7.某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn).

公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷(xiāo)售的情況，需從這600個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)

調(diào)查為①；在丙地區(qū)有10個(gè)特大型銷(xiāo)售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)調(diào)查其銷(xiāo)售收入和售后

服務(wù)等情況，記這項(xiàng)調(diào)查為②，則完成①②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法分別為.

【答案】分層隨機(jī)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

【解析】由調(diào)查①可知個(gè)體差異明顯，故宜用分層隨機(jī)抽樣；調(diào)查②中個(gè)體較少，且個(gè)

體沒(méi)有明顯差異，故宜用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.

8.防疫站對(duì)學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查，采用分層抽樣法抽取，泗縣一中高三有學(xué)生1600

人，抽取一個(gè)容量為200的樣本，已知女生比男生少抽10人，則該校的女生人數(shù)應(yīng)該

有.

【答案】760

【解析】設(shè)學(xué)校有女生x人，：對(duì)全校男女學(xué)生共1600名進(jìn)行健康調(diào)查，

用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為200的樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是—

16008

根據(jù)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，???女生比男生少抽了10人，且共抽200

人,

女生要抽取95人，.?.女生共有95+,=760

8

9.某高中在校學(xué)生2000人?為了響應(yīng)“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”號(hào)召，學(xué)校舉行了跑步和登山

動(dòng)的滿(mǎn)意程度，現(xiàn)用分層抽樣方式從中抽取一個(gè)100個(gè)人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高二年級(jí)參與

跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取人

【答案】12

2

【解析】根據(jù)題意可知樣本中參與跑步的人數(shù)為100x1=40人，所以高二年級(jí)參與跑

3

步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為40x才=12人.

10.小玲家的魚(yú)塘里養(yǎng)了2500條鯉魚(yú)，按經(jīng)驗(yàn)，雛魚(yú)的成活率約為80%.現(xiàn)準(zhǔn)備打撈出

售，為了估計(jì)魚(yú)塘中鯉魚(yú)的總質(zhì)量，從魚(yú)塘中捕撈了3次進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到的數(shù)據(jù)如下表：

魚(yú)的條數(shù)平均每條魚(yú)的質(zhì)量kg

第一次捕撈201.6

第二次捕撈102.2

第三次捕撈101.8

那么，魚(yú)塘中鯉魚(yú)的總質(zhì)量約是______kg.

【答案】3600

20x1.6+10x2.2+10x1.8

【解析】平均每條魚(yú)的質(zhì)量為=l.8（kg）

20+10+10

因?yàn)槌苫畹聂~(yú)的總數(shù)約為2500X80%=2000（條）

所以總質(zhì)量約是2000x1.8=3600（kg）

三、解答題

11.舉例說(shuō)明簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層隨機(jī)抽樣兩種抽樣方法中，無(wú)論使用哪種抽樣方法,

總體中的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等.

【答案】見(jiàn)解析.

【解析】袋中有160個(gè)小球，其中紅球48個(gè)，籃球64個(gè)，白球16個(gè)，黃球32個(gè)，從

中抽取20個(gè)作為一個(gè)樣本.

（1）使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為2名0=[1.

1608

（2）使用分層隨機(jī)抽樣：四種球的個(gè)數(shù)比為3:4:1:2.

341

紅球應(yīng)抽而x20=6個(gè)；籃球應(yīng)抽記x20=8個(gè)；白球應(yīng)抽而x20=2個(gè)；黃球應(yīng)抽

2x20=4個(gè).

10

…68241

486416328

所以按顏色區(qū)分，每個(gè)球被抽到的概率也都是

O

所以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層隨機(jī)抽樣兩種抽樣方法中，無(wú)論使用哪種抽樣方法，總體中的

每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等.

12.某單位2000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開(kāi)發(fā)、營(yíng)銷(xiāo)、生產(chǎn)各部

門(mén)中，如下表所示：

人數(shù)管理技術(shù)開(kāi)發(fā)營(yíng)銷(xiāo)生產(chǎn)共計(jì)

老年40404080200

中年80120160240600

青年401602807201200

小計(jì)16032048010402000

（1）若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣？

（2）若要開(kāi)一個(gè)25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會(huì)，則應(yīng)怎樣抽選出席

人？

【答案】（1）老年4人，中年12人，青年24人（2）用分層抽樣（3）系統(tǒng)抽樣

【解析】試題分析：（1）用分層抽樣方法從老年人、中年人和青年人中抽取對(duì)應(yīng)的人數(shù)

即可；（2）用分層抽樣法從管理層、技術(shù)開(kāi)發(fā)部、營(yíng)銷(xiāo)部以及生產(chǎn)部抽取對(duì)應(yīng)的人數(shù)即可；

（3）用分層抽樣方法從老年人、中年人和青年人中抽取對(duì)應(yīng)的人數(shù)即可

解析：（1）用分層抽樣，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取.

（2）用分層抽樣，并按管理2人，技術(shù)開(kāi)發(fā)4人，營(yíng)銷(xiāo)6人，生產(chǎn)13人抽取.

<9.1.3獲取數(shù)據(jù)的途徑》同步練習(xí)

一、選擇題

1.為了了解某年級(jí)同學(xué)每天參加體育鍛煉的時(shí)間，比較恰當(dāng)?shù)厥占瘮?shù)據(jù)的方法是（）

A.查閱資料B.問(wèn)卷調(diào)查C.做試驗(yàn)D.以上均不對(duì)

2.醫(yī)生要檢驗(yàn)人血液中血脂的含量，采取的調(diào)查方法應(yīng)該是（）

A.普查B.抽樣調(diào)查

C.既不能普查也不能抽樣調(diào)查1）.普查與抽樣調(diào)查都可以

3."中國(guó)天眼”為500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（FivehundredmetersAperture

SphericalTelescope,簡(jiǎn)稱(chēng)FAST）,是具有我國(guó)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、世界最大單口徑、最靈敏

的射電望遠(yuǎn)鏡.建造“中國(guó)天眼”的目的是（）

A.通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B.通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)

C.通過(guò)觀(guān)察獲取數(shù)據(jù)D.通過(guò)查詢(xún)獲得數(shù)據(jù)

4.下列哪些數(shù)據(jù)一般是通過(guò)試驗(yàn)獲取的（）

A.2019年濟(jì)南市的降雨量B.2019年新生兒人口數(shù)量

C.某學(xué)校高一年級(jí)同學(xué)的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)D.某種特效中成藥的配方

5.（多選題）下例命題正確的是（）

A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)不一樣，與先后有關(guān).

B.統(tǒng)計(jì)報(bào)表是我國(guó)取得國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展情況基本統(tǒng)計(jì)資料的一種重要手段.

C.統(tǒng)計(jì)報(bào)表既可以越級(jí)匯總，也可以層層上報(bào)、逐級(jí)匯總，以便滿(mǎn)足各級(jí)管理部門(mén)對(duì)主

管系統(tǒng)和區(qū)域統(tǒng)計(jì)資料的需要.

D.分層抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān).

6.（多選題）2013年至2019年我國(guó)二氧化硫的年排放量（單位：萬(wàn)噸）如下表，則以

下結(jié)論中正確的是（）

年份2013201420152016201720182019

排放量2217.921182043.91974.41859.11102.861014.6

A.二氧化硫排放量逐年下降

B.2018年二氧化硫減排效果最為顯著

C.2017年至2018年二氧化硫減排量比2013年至2016年二氧化硫減排量的總和大

D.2019年二氧化硫減排量比2018年二氧化硫減排量有所增加

二、填空題

7.下列試驗(yàn)適合用抽樣調(diào)查方法獲取數(shù)據(jù)的序號(hào)是.

①考察一片草皮的平均高度；

②檢查某食品單位職工的身體狀況；

③考察參加某次考試的3萬(wàn)考生的數(shù)學(xué)答題情況；

④檢驗(yàn)一個(gè)人的血液中白細(xì)胞的含量是否正常.

8.某學(xué)習(xí)小組在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2

人，85分的有4人，80分和75分的各1人，則該小組成績(jī)的平均分是一

9.小明從網(wǎng)上查詢(xún)得到某貧困地區(qū)10戶(hù)居民家庭年收入（單位：萬(wàn)元）如下所示：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，我們認(rèn)為有一個(gè)數(shù)據(jù)是不準(zhǔn)確的，需要剔除，這個(gè)數(shù)據(jù)是

編號(hào)12345678910

年收入1.21.31.82.04.61.70.92.11.01.6

10.某電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀(guān)眾對(duì)某一節(jié)目的喜愛(ài)程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為

12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表所示：

很喜愛(ài)喜愛(ài)一般不喜愛(ài)

2435456739261072

電視臺(tái)為了進(jìn)一步了解觀(guān)眾的具體想法和意見(jiàn)，打算從中再抽取60人進(jìn)行更為詳細(xì)的

調(diào)查，各種態(tài)度應(yīng)抽取的人數(shù)分別為—.

三、解答題

11.請(qǐng)從國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站上查找我國(guó)水資源及其使用情況的一些數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)談?wù)劗?dāng)

前保護(hù)水資源的重要性.

12.近視是青少年存在的普遍問(wèn)題，你能查找相關(guān)數(shù)據(jù)，并利用數(shù)據(jù)說(shuō)說(shuō)近幾年我國(guó)在

防治青少年近視上取得的成效嗎？

《9.1.3獲取數(shù)據(jù)的途徑》同步練習(xí)答案解析

一、選擇題

1.為了了解某年級(jí)同學(xué)每天參加體育鍛煉的時(shí)間，比較恰當(dāng)?shù)厥占瘮?shù)據(jù)的方法是（）

A.查閱資料B.問(wèn)卷調(diào)查C.做試驗(yàn)D.以上均不對(duì)

【答案】B

【解析】首先明確收集數(shù)據(jù)的幾種方法：查資料、做實(shí)驗(yàn)和做調(diào)查；接下來(lái)根據(jù)人數(shù)的

多少以及調(diào)查的目的進(jìn)行選擇即可.問(wèn)卷調(diào)查能達(dá)到目的，比較適合.故選：B

2.醫(yī)生要檢驗(yàn)人血液中血脂的含量，采取的調(diào)查方法應(yīng)該是（）

A.普查B.抽樣調(diào)查

C.既不能普查也不能抽樣調(diào)查D.普查與抽樣調(diào)查都可以

【答案】B

【解析】只能抽樣調(diào)查，如果普查，人也活不了了，故選：B.

3."中國(guó)天眼”為500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（FivehundredmetersAperture

SphericalTelescope,簡(jiǎn)稱(chēng)FAST）,是具有我國(guó)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、世界最大單口徑、最靈敏

的射電望遠(yuǎn)鏡.建造“中國(guó)天眼”的目的是（）

A.通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B.通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)

C.通過(guò)觀(guān)察獲取數(shù)據(jù)D.通過(guò)查詢(xún)獲得數(shù)據(jù)

【答案】C

【解析】易知“中國(guó)天眼”是通過(guò)觀(guān)察獲取數(shù)據(jù)，故選c

4.下列哪些數(shù)據(jù)一般是通過(guò)試驗(yàn)獲取的（）

A.2019年濟(jì)南市的降雨量B.2019年新生兒人口數(shù)量

C.某學(xué)校高一年級(jí)同學(xué)的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)D.某種特效中成藥的配方

【答案】D

【解析】易知特效中成藥的配方是通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)，故選D

5.（多選題）下例命題正確的是（）

A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)不一樣，與先后有關(guān).

B.統(tǒng)計(jì)報(bào)表是我國(guó)取得國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展情況基本統(tǒng)計(jì)資料的一種重要手段.

C.統(tǒng)計(jì)報(bào)表既可以越級(jí)匯總，也可以層層上報(bào)、逐級(jí)匯總，以便滿(mǎn)足各級(jí)管理部門(mén)對(duì)主

管系統(tǒng)和區(qū)域統(tǒng)計(jì)資料的需要.

D.分層抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān).

【答案】BC

【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)報(bào)表及抽樣方法的概念易得。

6.（多選題）2013年至2019年我國(guó)二氧化硫的年排放量（單位：萬(wàn)噸）如下表，則

以下結(jié)論中正確的是（）

年份2013201420152016201720182019

排放量2217.921182043.91974.41859.11102.861014.6

A.二氧化硫排放量逐年下降

B.2018年二氧化硫減排效果最為顯著

C.2017年至2018年二氧化硫減排量比2013年至2016年二氧化硫減排量的總和大

D.2019年二氧化硫減排量比2018年二氧化硫減排量有所增加

【答案】ABC

【解析】A正確；根據(jù)數(shù)據(jù)可知，二氧化硫排放量逐年下降

B正確；從2017年到2018年，下降了756.24萬(wàn)噸，是所有相鄰年份二氧化硫減排量

最大的，

所以2018年二氧化硫減排效果最為顯著

C正確；2017年至2018年二氧化硫減排量為756.24萬(wàn)噸，2013年至2016年二氧化硫

減排量的總和為2217.9-1974.4=243.5萬(wàn)噸,所以24的5V756.24,故C正確

D錯(cuò)：2017年至2018年二氧化硫減排量為756.24萬(wàn)噸

2018年至2019年二氧化硫減排量為1102.86-1014.6=88.26萬(wàn)噸

故2019年二氧化硫減排量比2018年二氧化硫減排量有所減少.

二、填空題

7.下列試驗(yàn)適合用抽樣調(diào)查方法獲取數(shù)據(jù)的序號(hào)是______.

①考察一片草皮的平均高度；

②檢查某食品單位職工的身體狀況；

③考察參加某次考試的3萬(wàn)考生的數(shù)學(xué)答題情況；

④檢驗(yàn)一個(gè)人的血液中白細(xì)胞的含量是否正常.

【答案】①③④

【解析】①該問(wèn)題用普查的方法很難實(shí)現(xiàn)，適合用抽樣調(diào)查的方法獲取數(shù)據(jù)；

②體檢，必須了解每個(gè)職工的身體狀況，不適合用抽樣調(diào)查的方法獲取數(shù)據(jù)；

③3萬(wàn)考生的答題情況用普查的方法獲取數(shù)據(jù)不合適，適合用抽樣調(diào)查的方法獲取數(shù)據(jù);

④該問(wèn)題只能用抽樣調(diào)查的方法獲取數(shù)據(jù).故答案為：①③④

8.某學(xué)習(xí)小組在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2

人，85分的有4人，80分和75分的各1人，則該小組成績(jī)的平均分是.

【答案】87分

【解析】由題意知，該學(xué)習(xí)小組共有10人，

100+95+2x90+4x85+80+75

平均分為=87（分），故答案為：87分.

10

9.小明從網(wǎng)上查詢(xún)得到某貧困地區(qū)10戶(hù)居民家庭年收入（單位：萬(wàn)元）如下所示：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，我們認(rèn)為有一個(gè)數(shù)據(jù)是不準(zhǔn)確的，需要剔除，這個(gè)數(shù)據(jù)是

編號(hào)12345678910

年收入1.21.31.82.04.61.70.92.11.01.6

【答案】4.6

【解析】通觀(guān)察分析獲取的數(shù)據(jù)，編號(hào)為5,對(duì)應(yīng)收入為4.6萬(wàn)為異常數(shù)據(jù)，應(yīng)剔除。

10.某電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀(guān)眾對(duì)某一節(jié)目的喜愛(ài)程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為

12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表所示:

很喜愛(ài)喜愛(ài)一般不喜愛(ài)

2435456739261072

電視臺(tái)為了進(jìn)一步了解觀(guān)眾的具體想法和意見(jiàn)，打算從中再抽取60人進(jìn)行更為詳細(xì)的

調(diào)查，各種態(tài)度應(yīng)抽取的人數(shù)分別為—.

【答案】12人、23人、20人和5人.

【解析】采用分層抽樣的方法，抽樣比為黑；?

12000

“很喜愛(ài)”的有2435人，應(yīng)抽取2435義一的一七12（人）；

12000

“喜愛(ài)”的有4567人，應(yīng)抽取4567X一"一心23（人）；

12000

“一般”的有3926人，應(yīng)抽取3926X一竺一心20（人）；

12000

“不喜愛(ài)”的有1072人，應(yīng)抽取1072義一^-七5（人）.

12000

因此，采用分層抽樣的方法在“很喜愛(ài)”、“喜愛(ài)”、“一般”、“不喜愛(ài)”的人中應(yīng)

分別抽取12人、23人、20人和5人.

三、解答題

11.請(qǐng)從國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站上查找我國(guó)水資源及其使用情況的一些數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)談?wù)劗?dāng)

前保護(hù)水資源的重要性.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】查找水資源的使用情況，得到保護(hù)水資源的重要性.

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中消耗的淡水量占人類(lèi)消耗淡水總量的60%—80%；

在自然界中淡水量不到水總量的1%;

聯(lián)合國(guó)已經(jīng)把我國(guó)列為世界上13個(gè)最缺水的國(guó)家之一；

我國(guó)人均用水量是世界人均用水量的30%左右；

水是動(dòng)植物體內(nèi)和人的身體中不可缺少的物質(zhì)，沒(méi)有水就沒(méi)有生命的存在.人類(lèi)現(xiàn)在用

水量越來(lái)越大，且污染也越來(lái)越嚴(yán)重，這就要求我們要保護(hù)水資源.

12.近視是青少年存在的普遍問(wèn)題，你能查找相關(guān)數(shù)據(jù)，并利用數(shù)據(jù)說(shuō)說(shuō)近幾年我國(guó)在

防治青少年近視上取得的成效嗎？

【答案】見(jiàn)解析

【解析】查找數(shù)據(jù)得到近視的嚴(yán)峻情況，再根據(jù)中國(guó)的預(yù)防近視的目標(biāo)得到答案.

全國(guó)兒童青少年總體近視率為53.6%.其中，6歲兒童為14.5%,小學(xué)生為36.0%,初中

生為71.6%,高中生為81.0%,近視防控任務(wù)艱巨.

到2023年,力爭(zhēng)實(shí)現(xiàn)全國(guó)兒童青少年總體近視率在2018年的基礎(chǔ)上每年降低0.5個(gè)百

分點(diǎn)以上，近視高發(fā)省份每年降低1個(gè)百分點(diǎn)以上.

到2030年，實(shí)現(xiàn)全國(guó)兒童青少年新發(fā)近視率明顯下降，兒童青少年視力健康整體水平

顯著提升，6歲兒童近視率控制在3%左右，小學(xué)生近視率下降到38%以下，初中生近視率

下降到60%以下，高中階段學(xué)生近視率下降到70%以下，國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)達(dá)標(biāo)優(yōu)秀

率達(dá)25%以上。

《9.2.1總體取值規(guī)律的估計(jì)》同步練習(xí)

第1課時(shí)頻率分布直方圖

基礎(chǔ)鞏固

1.某地2004年第一季度應(yīng)聘和招聘人數(shù)排行榜前5個(gè)行業(yè)的情況列表如下:

行業(yè)名稱(chēng)計(jì)算機(jī)機(jī)械營(yíng)銷(xiāo)物流貿(mào)易

應(yīng)聘人數(shù)2158302002501546767457065280

行業(yè)名稱(chēng)計(jì)算機(jī)營(yíng)銷(xiāo)機(jī)械建筑化工

招聘人數(shù)124620102935891157651670436

若用同?行業(yè)中應(yīng)聘人數(shù)和招聘人數(shù)的比值的大小來(lái)衡量該行業(yè)的就業(yè)情況，則根據(jù)表

中數(shù)據(jù)，就業(yè)形勢(shì)一定是（）

A.計(jì)算機(jī)行業(yè)好于化工行業(yè)B.建筑行業(yè)好于物流行業(yè)

C.機(jī)械行業(yè)最緊張