[2022年]煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、PAGE 山東省煙臺(tái)市2022年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，滿分36分）1（3分）（2022煙臺(tái)）6的倒數(shù)是（）ABC6D6考點(diǎn)：倒數(shù)分析：根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)解答解答：解：（6）（）=1，6的倒數(shù)是故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2（3分）（2022煙臺(tái)）以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可解答：解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不

2、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3（3分）（2022煙臺(tái)）“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費(fèi)食物總量折合糧食大約是210000000人一年的口糧將210000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2。1109B0。21109C2。1108D21107考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)

3、值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將210000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2。1108故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）（2022煙臺(tái)）下列水平放置的幾何體中，俯視圖不是圓的是（）ABCD考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖分析：俯視圖是從上往下看得到的視圖，分別判斷出各選項(xiàng)的俯視圖即可得出答案解答：解：A、俯視圖是一個(gè)圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、俯視圖是一個(gè)圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、俯視圖是一個(gè)正方形，不是圓，故本選項(xiàng)正確；D、俯視圖是一個(gè)圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了俯視圖的知識(shí)，注意俯視

4、圖是從上往下看得到的視圖5（3分）（2022煙臺(tái)）下列各運(yùn)算中，正確的是（）A3a+2a=5a2B（3a3）2=9a6Ca4a2=a3D（a+2）2=a2+4考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、冪的乘方及積的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可解答：解：A、3a+2a=5a，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3a3）2=9a6，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；C、a4a2=a2，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+2）2=a2+2a+4，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方

5、，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各部分的運(yùn)算法則6（3分）（2022青島）如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（6，1）B（0，1）C（0，3）D（6，3）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移專題：推理填空題分析：由于將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，則點(diǎn)A也先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，據(jù)此即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)解答：解：四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，點(diǎn)A也先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，由圖可知，A坐標(biāo)為（0，1）故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，本題本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的

6、平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減7（3分）（2022煙臺(tái)）一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A5B5或6C5或7D5或6或7考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角分析：首先求得內(nèi)角和為720的多邊形的邊數(shù)，即可確定原多邊形的邊數(shù)解答：解：設(shè)內(nèi)角和為720的多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）180=720，解得：n=6則原多邊形的邊數(shù)為5或6或7故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，理解分三種情況是關(guān)鍵8（3分）（2022煙臺(tái)）將正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中

7、點(diǎn)如圖2，得到5個(gè)正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個(gè)正方形，以此類推，根據(jù)以上操作，若要得到2022個(gè)正方形，則需要操作的次數(shù)是（）A502B503C504D505考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類分析：根據(jù)正方形的個(gè)數(shù)變化得出第n次得到2022個(gè)正方形，則4n+1=2022，求出即可解答：解：第1次：分別連接各邊中點(diǎn)如圖2，得到4+1=5個(gè)正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到42+1=9個(gè)正方形，以此類推，根據(jù)以上操作，若第n次得到2022個(gè)正方形，則4n+1=2022，解得：n=503故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知得出正

8、方形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵9（3分）（2022煙臺(tái)）已知實(shí)數(shù)a，b分別滿足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，則的值是（）A7B7C11D11考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系專題：計(jì)算題分析：根據(jù)已知兩等式得到a與b為方程x26x+4=0的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a+b與ab的值，所求式子通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，再利用完全平方公式變形，將a+b與ab的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：根據(jù)題意得：a與b為方程x26x+4=0的兩根，a+b=6，ab=4，則原式=7故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵10（3分）（2022煙臺(tái)）如圖，已

9、知O1的半徑為1cm，O2的半徑為2cm，將O1，O2放置在直線l上，如果O1在直線l上任意滾動(dòng)，那么圓心距O1O2的長不可能是（）A6cmB3cmC2cmD0。5cm考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系分析：根據(jù)在滾動(dòng)的過程中兩圓的位置關(guān)系可以確定圓心距的關(guān)系解答：解：O1的半徑為1cm，O2的半徑為2cm，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距為1，O1在直線l上任意滾動(dòng)，兩圓不可能內(nèi)含，圓心距不能小于1，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩圓的位置關(guān)系，本題中兩圓不可能內(nèi)含11（3分）（2022煙臺(tái)）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為x=1，且過點(diǎn)（3，0）下列說法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；

10、若（5，y1），（，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1y2其中說法正確的是（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：根據(jù)圖象得出a0，b=2a0，c0，即可判斷；把x=2代入拋物線的解析式即可判斷，求出點(diǎn)（5，y1）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，y1），根據(jù)當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大即可判斷解答：解：二次函數(shù)的圖象的開口向上，a0，二次函數(shù)的圖象y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，c0，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，=1，b=2a0，abc0，正確；2ab=2a2a=0，正確；二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為x=1，且過點(diǎn)（3，0）與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），把x

11、=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c0，錯(cuò)誤；二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對(duì)稱軸為x=1，點(diǎn)（5，y1）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，y1），根據(jù)當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，3，y2y1，正確；故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，題目比較典型，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力12（3分）（2022煙臺(tái)）如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BEEDDC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s若P，Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），BPQ的面積為y（cm2）已知y與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結(jié)

12、論錯(cuò)誤的是（）AAE=6cmBsinEBC=C當(dāng)0t10時(shí)，y=t2D當(dāng)t=12s時(shí)，PBQ是等腰三角形考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象分析：由圖2可知，在點(diǎn)（10，40）至點(diǎn)（14，40）區(qū)間，BPQ的面積不變，因此可推論BC=BE，由此分析動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程如下：（1）在BE段，BP=BQ；持續(xù)時(shí)間10s，則BE=BC=10；y是t的二次函數(shù)；（2）在ED段，y=40是定值，持續(xù)時(shí)間4s，則ED=4；（3）在DC段，y持續(xù)減小直至為0，y是t的一次函數(shù)解答：解：（1）結(jié)論A正確理由如下：分析函數(shù)圖象可知，BC=10cm，ED=4cm，故AE=ADED=BCED=104=6cm；（2）結(jié)論B正確理由如

13、下：如答圖1所示，連接EC，過點(diǎn)E作EFBC于點(diǎn)F，由函數(shù)圖象可知，BC=BE=10cm，SBEC=40=BCEF=10EF，EF=8，sinEBC=；（3）結(jié)論C正確理由如下：如答圖2所示，過點(diǎn)P作PGBQ于點(diǎn)G，BQ=BP=t，y=SBPQ=BQPG=BQBPsinEBC=tt=t2（4）結(jié)論D錯(cuò)誤理由如下：當(dāng)t=12s時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到ED的中點(diǎn)，設(shè)為N，如答圖3所示，連接NB，NC此時(shí)AN=8，ND=2，由勾股定理求得：NB=，NC=，BC=10，BCN不是等腰三角形，即此時(shí)PBQ不是等腰三角形點(diǎn)評(píng)：本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，需要結(jié)合幾何圖形與函數(shù)圖象，認(rèn)真分析動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)

14、過程突破點(diǎn)在于正確判斷出BC=BE=10cm二、填空題（本題共6小題，每小題3分，滿分18分）13（3分）（2022煙臺(tái)）分解因式：a2b4b3=b（a+2b）（a2b）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：先提取公因式b，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）解答：解：a2b4b3=b（a24b2）=b（a+2b）（a2b）故答案為b（a+2b）（a2b）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底14（3分）（2022煙臺(tái)）不等式的最小整數(shù)解是x=3考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解分析：先求出一元一次不等式

15、組的解集，再根據(jù)x是整數(shù)得出最小整數(shù)解解答：解：，解不等式，得x1，解不等式，得x2，所以不等式組的解集為x2，所以最小整數(shù)解為3故答案為：x=3點(diǎn)評(píng)：此題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集是解決本題的關(guān)鍵求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了15（3分）（2022煙臺(tái)）如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，ABC=60，若其四邊滿足長度的眾數(shù)為5，平均數(shù)為，上、下底之比為1：2，則BD=考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)分析：設(shè)梯形的四邊長為5，5，x，2x，根據(jù)平均數(shù)求出四邊長，求出BDC是直角三角形，根據(jù)勾股定理求出即

16、可解答：解：設(shè)梯形的四邊長為5，5，x，2x，則=，x=5，則AB=CD=5，AD=5，BC=10，AB=AD，ABD=ADB，ADBC，ADB=DBC，ABD=DBC，ABC=60，DBC=30，等腰梯形ABCD，AB=DC，C=ABC=60，BDC=90，在RtBDC中，由勾股定理得：BD=5，故答案為：5點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，勾股定理，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出BC、DC長和得出三角形DCB是等腰三角形16（3分）（2022煙臺(tái)）如圖，ABCD的周長為36，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則DOE的周長為15考點(diǎn)：

17、三角形中位線定理；平行四邊形的性質(zhì)分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等和對(duì)角線互相平分可得，OB=OD，又因?yàn)镋點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，可得OE是BCD的中位線，可得OE=BC，所以易求DOE的周長解答：解：ABCD的周長為36，2（BC+CD）=36，則BC+CD=18四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=12，OD=OB=BD=6又點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，OE是BCD的中位線，DE=CD，OE=BC，DOE的周長=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=6+9=15，即DOE的周長為15故答案是：15點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形中位線定理、平行四邊形的性質(zhì)解題時(shí)，利用了“平行四邊形對(duì)角線互相

18、平分”、“平行四邊形的對(duì)邊相等”的性質(zhì)17（3分）（2022煙臺(tái)）如圖，ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則OEC為108度考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）分析：連接OB、OC，根據(jù)角平分線的定義求出BAO，根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出ABC，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得OA=OB，根據(jù)等邊對(duì)等角可得ABO=BAO，再求出OBC，然后判斷出點(diǎn)O是ABC的外心，根據(jù)三角形外心的性質(zhì)可得OB=OC，再根據(jù)等邊對(duì)等角求出OCB=OBC，根

19、據(jù)翻折的性質(zhì)可得OE=CE，然后根據(jù)等邊對(duì)等角求出COE，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解解答：解：如圖，連接OB、OC，BAC=54，AO為BAC的平分線，BAO=BAC=54=27，又AB=AC，ABC=（180BAC）=（18054）=63，DO是AB的垂直平分線，OA=OB，ABO=BAO=27，OBC=ABCABO=6327=36，DO是AB的垂直平分線，AO為BAC的平分線，點(diǎn)O是ABC的外心，OB=OC，OCB=OBC=36，將C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，OE=CE，COE=OCB=36，在OCE中，OEC=180COEOCB=180363

20、6=108故答案為：108點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，以及翻折變換的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難度較大，作輔助線，構(gòu)造出等腰三角形是解題的關(guān)鍵18（3分）（2022煙臺(tái)）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E在BC上，四邊形EFGB也是正方形，以B為圓心，BA長為半徑畫，連結(jié)AF，CF，則圖中陰影部分面積為4考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；整式的混合運(yùn)算分析：設(shè)正方形EFGB的邊長為a，表示出CE、AG，然后根據(jù)陰影部分的面積=S扇形ABC+S正方形EFGB+SCEFSAGF，列式計(jì)算即可得解解答：解：設(shè)正方形EFGB的邊長為a，則C

21、E=4a，AG=4+a，陰影部分的面積=S扇形ABC+S正方形EFGB+SCEFSAGF=+a2+a（4a）a（4+a）=4+a2+2aa22aa2=4故答案為：4點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，整式的混合運(yùn)算，扇形的面積計(jì)算，引入小正方形的邊長這一中間量是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分46分）19（6分）（2022煙臺(tái)）先化簡，再求值：，其中x滿足x2+x2=0考點(diǎn)：分式的化簡求值專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出x的值，把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=，由x2+x2=0，解得x1=2，x2=1，x1，當(dāng)x=2時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式

22、的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵20（6分）（2022煙臺(tái)）如圖，一艘海上巡邏船在A地巡航，這時(shí)接到B地海上指揮中心緊急通知：在指揮中心北偏西60方向的C地，有一艘漁船遇險(xiǎn)，要求馬上前去救援此時(shí)C地位于北偏西30方向上，A地位于B地北偏西75方向上，A、B兩地之間的距離為12海里求A、C兩地之間的距離（參考數(shù)據(jù)：1。41，1。73，2。45，結(jié)果精確到0。1）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題分析：過點(diǎn)B作BDCA交CA延長線于點(diǎn)D，根據(jù)題意可得ACB和ABC的度數(shù)，然后根據(jù)三角形外角定理求出DAB的度數(shù)，已知AB=12海里，可求出BD、AD的長度，在RtCBD中，解直角三

23、角形求出CD的長度，繼而可求出A、C之間的距離解答：解：過點(diǎn)B作BDCA交CA延長線于點(diǎn)D，由題意得，ACB=6030=30，ABC=7560=15，DAB=DBA=45，在RtABD中，AB=12，DAB=45，BD=AD=ABcos45=6，在RtCBD中，CD=6，AC=666。2（海里）答：A、C兩地之間的距離為6。2海里點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解相關(guān)線段的長度，難度一般21（7分）（2022煙臺(tái)）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線y=x+3交AB，

24、BC分別于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，N（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P在y軸上，且OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題分析：（1）求出OA=BC=2，將y=2代入y=x+3求出x=2，得出M的坐標(biāo)，把M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案；（2）求出四邊形BMON的面積，求出OP的值，即可求出P的坐標(biāo)解答：解：（1）B（4，2），四邊形OABC是矩形，OA=BC=2，將y=2代入y=x+3得：x=2，M（2，2），把M的坐標(biāo)代入y=得：k=4，反比例函數(shù)的解析式是y=；（2）S四邊形BMON=S矩形OABCSAOMS

25、CON=424=4，由題意得： OPAM=4，AM=2，OP=4，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，4）或（0，4）點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，三角形的面積，矩形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能力，題目比較好，難度適中22（9分）（2022煙臺(tái)）今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn)為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A非常了解；B比較了解；C基本了解；D不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表對(duì)霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表：對(duì)霧霾的了解程度百分比A非常了解

26、5%B比較了解mC基本了解45%D不了解n請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有400人，m=15%，n=35%；（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是126度；（3）請(qǐng)補(bǔ)全圖1示數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾知識(shí)競賽，某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再從剩下的三個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)フ?qǐng)用樹狀圖或列表法說明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平

27、考點(diǎn)：游戲公平性；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法分析：（1）根據(jù)“基本了解”的人數(shù)以及所占比例，可求得總?cè)藬?shù)；在根據(jù)頻數(shù)、百分比之間的關(guān)系，可得m，n的值；（2）根據(jù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心的度數(shù)與360的比可得出統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角；（3）根據(jù)D等級(jí)的人數(shù)為：40035%=140；可得（3）的答案；（4）用樹狀圖列舉出所有可能，進(jìn)而得出答案解答：解：（1）利用條形圖和扇形圖可得出：本次參與調(diào)查的學(xué)生共有：18045%=400；m=100%=15%，n=15%15%45%=35%；（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是

28、：36035%=126；（3）D等級(jí)的人數(shù)為：40035%=140；如圖所示：；（4）列樹狀圖得：所以從樹狀圖可以看出所有可能的結(jié)果有12種，數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，則小明參加的概率為：P=，小剛參加的概率為：P=，故游戲規(guī)則不公平故答案為：400，15%，35%；126點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了游戲公平性，涉及扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義與特點(diǎn)，即可以比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的數(shù)量關(guān)系23（8分）（2022煙臺(tái)）煙臺(tái)享有“蘋果之鄉(xiāng)”的美譽(yù)甲、乙兩超市分別用3000元以相同的進(jìn)價(jià)購進(jìn)質(zhì)量相同的蘋果甲超市銷售方案是：將蘋果按大小分類包裝銷售，其中大蘋果400千克，以進(jìn)價(jià)的2倍價(jià)格銷售，剩下的小蘋

29、果以高于進(jìn)價(jià)10%銷售乙超市的銷售方案是：不將蘋果按大小分類，直接包裝銷售，價(jià)格按甲超市大、小兩種蘋果售價(jià)的平均數(shù)定價(jià)若兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利2100元（其它成本不計(jì)）問：（1）蘋果進(jìn)價(jià)為每千克多少元？（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用分析：（1）先設(shè)蘋果進(jìn)價(jià)為每千克x元，根據(jù)兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利2100元列出方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可求出答案；（2）根據(jù)（1）求出每個(gè)超市蘋果總量，再根據(jù)大、小蘋果售價(jià)分別為10元和5。5元，求出乙超市獲利，再與甲超市獲利2100元相比較即可解答：解：（1）設(shè)蘋果進(jìn)價(jià)為每千克x元，根據(jù)題意得

30、：400 x+10%x（400）=2100，解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原方程的解，答：蘋果進(jìn)價(jià)為每千克5元（2）由（1）得，每個(gè)超市蘋果總量為：=600（千克），大、小蘋果售價(jià)分別為10元和5。5元，則乙超市獲利600（5）=1650（元），甲超市獲利2100元，甲超市銷售方式更合算點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利2100元列出方程，解方程時(shí)要注意檢驗(yàn)24（2022煙臺(tái)）如圖，AB是O的直徑，BC是O的切線，連接AC交O于點(diǎn)D，E為上一點(diǎn)，連結(jié)AE，BE，BE交AC于點(diǎn)F，且AE2=EFEB（1）求證：CB=CF；

31、（2）若點(diǎn)E到弦AD的距離為1，cosC=，求O的半徑考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)分析：（1）如圖1，通過相似三角形（AEFAEB）的對(duì)應(yīng)角相等推知，1=EAB；又由弦切角定理、對(duì)頂角相等證得2=3；最后根據(jù)等角對(duì)等邊證得結(jié)論；（2）如圖2，連接OE交AC于點(diǎn)G，設(shè)O的半徑是r根據(jù)（1）中的相似三角形的性質(zhì)證得4=5，所以由“圓周角、弧、弦間的關(guān)系”推知點(diǎn)E是弧AD的中點(diǎn)，則OEAD；然后通過解直角ABC求得cosC=sinGAO=，則以求r的值解答：（1）證明：如圖1，AE2=EFEB，=又AEF=AEB，AEFAEB，1=EAB1=2，3=EAB，2=3，CB=CF；（2）解：

32、如圖2，連接OE交AC于點(diǎn)G，設(shè)O的半徑是r由（1）知，AEFAEB，則4=5=OEAD，EG=1cosC=，且C+GAO=90，sinGAO=，=，即=，解得，r=，即O的半徑是點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)解答（2）題的難點(diǎn)是推知點(diǎn)E是弧AD的中點(diǎn)25（10分）（2022煙臺(tái)）已知，點(diǎn)P是直角三角形ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），分別過A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，Q為斜邊AB的中點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，AE與BF的位置關(guān)系是AEBF，QE與QF的數(shù)量關(guān)系式QE=QF；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí)，試判斷QE與QF的數(shù)

33、量關(guān)系，并給予證明；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA（或AB）的延長線上時(shí)，此時(shí)（2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)畫出圖形并給予證明考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線分析：（1）證BFQAEQ即可；（2）證FBQDAQ，推出QF=QD，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出即可；（3）證AEQBDQ，推出DQ=QE，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出即可解答：解：（1）AEBF，QE=QF，理由是：如圖1，Q為AB中點(diǎn)，AQ=BQ，BFCP，AECP，BFAE，BFQ=AEQ，在BFQ和AEQ中BFQAEQ（AAS），QE=QF，故答案為：AEBF，QE=QF（2）QE=QF，證明：如圖2，延

34、長FQ交AE于D，AEBF，QAD=FBQ，在FBQ和DAQ中FBQDAQ（ASA），QF=QD，AECP，EQ是直角三角形DEF斜邊上的中線，QE=QF=QD，即QE=QF（3）（2）中的結(jié)論仍然成立，證明：如圖3，延長EQ、FB交于D，AEBF，1=D，在AQE和BQD中，AQEBQD（AAS），QE=QD，BFCP，F(xiàn)Q是斜邊DE上的中線，QE=QF點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性質(zhì)是：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等26（2022煙臺(tái)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OA

35、BC是邊長為2的正方形，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，與x軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，0），以0C為直徑作半圓，圓心為D（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求證：直線BE是D的切線；（3）若直線BE與拋物線的對(duì)稱軸交點(diǎn)為P，M是線段CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)B，C不重合），過點(diǎn)M作MNBE交x軸與點(diǎn)N，連結(jié)PM，PN，設(shè)CM的長為t，PMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍S是否存在著最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題分析：（1）根據(jù)題意易得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后把點(diǎn)A、B、E的坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)解析式，列出關(guān)于

36、a、b、c的方程組，利用三元一次方程組來求得系數(shù)的值；（2）如圖，過點(diǎn)D作DGBE于點(diǎn)G，構(gòu)建相似三角形EGDECB，根據(jù)它的對(duì)應(yīng)邊成比例得到=，由此求得DG=1（圓的半徑是1），則易證得結(jié)論；（3）利用待定系數(shù)法求得直線BE為：y=x+則易求P（1，）然后由相似三角形MNCBEC的對(duì)應(yīng)邊成比例，線段間的和差關(guān)系得到CN=t，DN=t1所以S=SPND+S梯形PDCMSMNC=+t（0t2）由拋物線的性質(zhì)可以求得S的最值解答：解：（1）由題意，得A（0，2），B（2，2），E的坐標(biāo)為（，0），則，解得，該二次函數(shù)的解析式為：y=x2+x+2；（2）如圖，過點(diǎn)D作DGBE于點(diǎn)G由題意，得ED=+

37、1=，EC=2+=，BC=2，BE=BEC=DEG，EGD=ECB=90，EGDECB，=，DG=1D的半徑是1，且DGBE，BE是D的切線；（3）由題意，得E（，0），B（2，2）設(shè)直線BE為y=kx+h（k0）則，解得，直線BE為：y=x+直線BE與拋物線的對(duì)稱軸交點(diǎn)為P，對(duì)稱軸直線為x=1，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y=，即P（1，）MNBE，MNC=BECC=C=90，MNCBEC，=，=，則CN=t，DN=t1，SPND=DNPD=（t1）=tSMNC=CNCM=tt=t2S梯形PDCM=（PD+CM）CD=（+t）1=+tS=SPND+S梯形PDCMSMNC=+t（0t2）拋物線S=+t（0t2

38、）的開口方向向下，S存在最大值當(dāng)t=1時(shí)，S最大=點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)綜合題，其中涉及到的知識(shí)點(diǎn)有待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)以及二次函數(shù)最值的求法注意配方法在（3）題中的應(yīng)用 2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時(shí)間把學(xué)習(xí)效率最大化,一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強(qiáng)你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅(jiān)戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識(shí)。3、如果感覺很多知識(shí)“跟不上”,回過頭把初二知識(shí)理一理。同時(shí)在這里告誡初二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識(shí)的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一些學(xué)生會(huì)說“對(duì)數(shù)學(xué)這門科目沒興趣怎么辦”

39、,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對(duì)數(shù)學(xué)沒興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯(cuò)題。練就不用多說了,為什么整理錯(cuò)題這么重要?因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會(huì)的,把錯(cuò)的做對(duì),那么你的數(shù)學(xué)成績就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識(shí)還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練,尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅(jiān)持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時(shí)刻,誰堅(jiān)持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,

40、你會(huì)覺得幸虧自己懂得及時(shí)。8、最后這段時(shí)間學(xué)習(xí)計(jì)劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會(huì)“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會(huì)更高,你也會(huì)在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會(huì)”和“不會(huì)”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯(cuò)題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識(shí)點(diǎn)的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會(huì),分?jǐn)?shù)拿不到就是不會(huì)。粗心只是因?yàn)槟阕龅眠€不夠,熟練程度還沒達(dá)到！10、中考實(shí)際上是對(duì)你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會(huì)傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過程。即使明天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)

41、施。到現(xiàn)在還沒有一個(gè)屬于自己的計(jì)劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個(gè)科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃！12、不久后你會(huì)參加中考,以后你還會(huì)面對(duì)高考,社會(huì)上也有各種考試等著你,要想取得好成績,先要武裝好自己,包括堅(jiān)韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對(duì)字,就不成問題。基礎(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯(cuò)字、易錯(cuò)讀音、病句修改、文化常識(shí),30天足夠你對(duì)這些知識(shí)了然于胸,考場上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個(gè)選擇題,一個(gè)分析題。中考古詩詞都是課內(nèi)的,所以你對(duì)這些不會(huì)陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個(gè)需要時(shí)間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習(xí)兩篇古詩詞的筆記,足夠了?，F(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說,因?yàn)橐粋€(gè)月時(shí)間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會(huì)適得其反。數(shù)學(xué)備考建議建議