淺談可靠度理論

1、淺談可靠度理論淺談可靠度理論工程結(jié)構(gòu)的安全性歷來是工程設(shè)計(jì)中的重大問題，這是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)工程的建造耗資巨大，一旦失效不僅會(huì)造成結(jié)構(gòu)本身和人民生命財(cái)產(chǎn)的巨大損失，還往往產(chǎn)生難以估量的次生災(zāi)害和附加損失。 結(jié)構(gòu)可靠度理論的形成始于人們對(duì)結(jié)構(gòu)工程中各種不確定性的認(rèn)識(shí)，人們開始較為集中的討論結(jié)構(gòu)安全度問題，將概率分析和概率設(shè)計(jì)的思想引入實(shí)際工程。如果一種理論分析的結(jié)果能指導(dǎo)工程實(shí)踐，或者說能為工程帶來巨大的經(jīng)濟(jì)或社會(huì)效應(yīng)，那么這種理論就具有強(qiáng)大的生命力?？煽啃钥茖W(xué)作為一門與應(yīng)用緊密相連的基礎(chǔ)學(xué)科，其生存的立足點(diǎn)就在于推廣其應(yīng)用于工程實(shí)際。1.結(jié)構(gòu)可靠度概述1.1結(jié)構(gòu)可靠度相關(guān)概念結(jié)構(gòu)所要滿足的功能要求是指

2、結(jié)構(gòu)在規(guī)定的設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)應(yīng)滿足下列功能要求：1、在正常施工和正常使用時(shí)，能承受可能出現(xiàn)的各種作用2、在正常使用時(shí)具有良好的工作性能3、在正常維護(hù)下具有足夠的耐久性4、在設(shè)計(jì)規(guī)定的偶然事件發(fā)生時(shí)及發(fā)生后，仍能保持必要的整體穩(wěn)定性在以上四項(xiàng)功能要求中，第1、4兩項(xiàng)通常指結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、穩(wěn)定，即所謂的安全性；第2項(xiàng)是指結(jié)構(gòu)的適用性；第3項(xiàng)是指結(jié)構(gòu)的耐久性，三者總稱為結(jié)構(gòu)的可靠性，即結(jié)構(gòu)可靠性，是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的能力。在工程上，一般所說的可靠度，指的就是結(jié)構(gòu)可信賴或可信任的程度。工程結(jié)構(gòu)中的可靠度可表示為能承受在正常施工和正常使用時(shí)，可能出現(xiàn)的各種作用；在正常使用時(shí)，

3、具有良好的作用性能；在正常維修和保護(hù)下，具有足夠的耐久性能：在偶然事件（如地震，爆炸，撞擊等）發(fā)生實(shí)際發(fā)生后，仍能保持所需的整體穩(wěn)定性。度量結(jié)構(gòu)可靠性的數(shù)量指標(biāo)稱為結(jié)構(gòu)可靠度即為：結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率。結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、施工和使用過程中存在大量的隨機(jī)不確定性因素；荷載及結(jié)構(gòu)的抗力不是確定性的量，它們是隨機(jī)變量，因此絕對(duì)可靠的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是不存在的。由于結(jié)構(gòu)的荷載和抗力存在隨機(jī)不確定性，所以采用結(jié)構(gòu)可靠度理論研究結(jié)構(gòu)的可靠性問題是非常必要的2結(jié)構(gòu)可靠度的計(jì)算方法可靠度的計(jì)算方法從研究的對(duì)象來說可分為點(diǎn)可靠度計(jì)算方法和體系可靠度計(jì)算方法。由于可靠度研究本身的復(fù)雜性, 目前對(duì)

4、結(jié)構(gòu)體系可靠度的研究還很不成熟, 仍處于探索階段。而結(jié)構(gòu)點(diǎn)可靠度的計(jì)算方法已較成熟。主要有:一次二階矩法、高次高階矩法、蒙特卡羅法、響應(yīng)面法、帕羅黑莫法及隨機(jī)有限元法等。下面對(duì)其中幾種常用的可靠度計(jì)算方法進(jìn)行簡(jiǎn)單論述。2.1一次二階矩方法一次二階矩法是近似計(jì)算可靠度指標(biāo)最簡(jiǎn)單的方法,只需考慮隨機(jī)變量的一階矩(均值)和二階矩(標(biāo)準(zhǔn)差)和功能函數(shù)泰勒級(jí)數(shù)展開式的常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng),并以隨機(jī)變量相對(duì)獨(dú)立為前提,在笛卡爾空間內(nèi)建立求解可靠指標(biāo)的公式.因其計(jì)算簡(jiǎn)便,大多情況下計(jì)算精度又能滿足工程要求,已被工程界廣泛接受.基于一次二階矩的分析方法主要有以下四種:(l)中心點(diǎn)法中心點(diǎn)法是結(jié)構(gòu)可靠度研究初期提出的

5、一種方法,其基本思想是首先將非線性功能函數(shù)在隨機(jī)變量的平均值(中心點(diǎn))處進(jìn)行泰勒展開并保留至一次項(xiàng),然后近似計(jì)算功能函數(shù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差,進(jìn)而求得可靠度指標(biāo),該法的最大優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)便,不需進(jìn)行過多的數(shù)值計(jì)算,但也存在明顯的缺陷,即不能考慮隨機(jī)變量的分布概型,只是直接取用隨機(jī)變量的一階矩和二階矩;將非線性功能函數(shù)在隨機(jī)變量均值處展開不合理,展開后的線性極限狀態(tài)平面可能較大程度地偏離原來的極限狀態(tài)曲面;當(dāng)基本變量不服從正態(tài)或?qū)?shù)正態(tài)分布時(shí),計(jì)算結(jié)果常與實(shí)際偏差較大.(2)驗(yàn)算點(diǎn)法(JC)驗(yàn)算點(diǎn)法，即Rackwitz和Fiessler提出后經(jīng)Hasofer和Lind改進(jìn)被國(guó)際結(jié)構(gòu)安全度聯(lián)合委員會(huì)JC

6、SS所推薦的JC法，是針對(duì)中心點(diǎn)法的弱點(diǎn)，提出的改進(jìn)方法。其特點(diǎn)是當(dāng)功能函數(shù)Z為非線性時(shí)，不以通過中心點(diǎn)的超切平面作為線性近似，而以通過平面上的某一點(diǎn)處的超切平面作為線性近似，以避免中心點(diǎn)法的誤差，且當(dāng)基本變量X具有分布類型的信息時(shí),將X的分布在某點(diǎn)處以與正態(tài)分布等價(jià)的條件變換為當(dāng)量正態(tài)分布，這樣可使所得的可靠指標(biāo)與失效概率之間有一個(gè)明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而合理地反映分布類型的影響。(3)映射變換法JC法用當(dāng)量正態(tài)化的方法將非正態(tài)隨機(jī)變量“當(dāng)量”為正態(tài)隨機(jī)變量，從而應(yīng)用正態(tài)隨機(jī)變量可靠度的計(jì)算方法來計(jì)算結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)。從計(jì)算過程上，映射變換法少了JC法的當(dāng)量正態(tài)化過程但多了映射變換的過程，因而二者

7、計(jì)算量基本相當(dāng)。JC法在概念上比較直觀，而映射變換法在數(shù)學(xué)上更嚴(yán)密一些。(4)實(shí)用分析法此法是由趙國(guó)藩院士在用Paloheimo和Hannus所提出的加權(quán)分位值方法中的某些概念后提出的。在該法中，當(dāng)量正態(tài)化的方法是把原來的非正態(tài)變量X按對(duì)應(yīng)于p或1一p有相同分位值的條件下，用當(dāng)量正態(tài)變量X代替，并要求當(dāng)量正態(tài)變量的平均值群x，與原來的非正態(tài)變量X的平均值相等。與JC法相比，該法計(jì)算簡(jiǎn)單而精度相差不多。2.2高階矩方法當(dāng)功能函數(shù)在設(shè)計(jì)點(diǎn)附近的非線性程度較高時(shí),一次二階矩方法的計(jì)算結(jié)果誤差較大,為此國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出采用高階矩方法提高可靠度計(jì)算的精度,主要方法包括二次二階矩法三階矩法和四階矩法等，其中

8、，李云貴和趙國(guó)藩(1992)基于最大熵理論對(duì)結(jié)構(gòu)可靠度的四階矩法進(jìn)行了研究，推導(dǎo)了前四階矩的近似表達(dá)式，并給出了失效概率的離散化計(jì)算公式。Zhao和0no針對(duì)FORM的不足，提出了二階矩法、三階矩法和四階矩法，所提出的方法計(jì)算簡(jiǎn)單，不需要復(fù)雜的迭代過程和導(dǎo)數(shù)計(jì)算。許林和程耿東對(duì)Zhao和0no所提的矩法進(jìn)行了討論，并指出了該方法不足之處。2.3蒙特卡羅(MonteCarlo)法蒙特卡羅法是結(jié)構(gòu)可靠度分析的基本方法之一，具有模擬的收斂速度與基本隨機(jī)向量的維數(shù)無關(guān)、極限狀態(tài)函數(shù)的復(fù)雜程度與模擬過程無關(guān)、無需將狀態(tài)函數(shù)線性化和隨機(jī)變量當(dāng)量正態(tài)化、能直接解決問題、數(shù)值模擬的誤差可由模擬次數(shù)和精度較容易

9、地加以確定的特點(diǎn)。但是，當(dāng)實(shí)際工程的結(jié)構(gòu)破壞概率在10-5以下時(shí)，該法的模擬數(shù)目就會(huì)相當(dāng)大，進(jìn)而占用大量時(shí)間。該法既可用來分析確定性問題，也可用來分析不確定問題。由于具有相對(duì)精確的特點(diǎn)，除用于一些復(fù)雜情況的可靠度分析外，也常用于各種近似分析方法的計(jì)算結(jié)果校核。近年來，經(jīng)過科技人員的努力，各種結(jié)合蒙特卡羅法降低方差的技巧應(yīng)運(yùn)而生，如對(duì)偶變量法、分層采樣法、重要抽樣法等均盡可能地減少了模擬抽樣數(shù)，提高了計(jì)算效率，如圖解漸進(jìn)法和MonteCarlo遞進(jìn)法。2.4響應(yīng)面法大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移一般要用有限元法進(jìn)行分析，這時(shí)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)與結(jié)構(gòu)上作用荷載之間的關(guān)系不能再用一個(gè)顯式表示。當(dāng)對(duì)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)

10、行可靠度分析時(shí)，所建立的極限狀態(tài)方程也不再是個(gè)顯式，從而造成了迭代求解可靠度的困難。響應(yīng)面法是近10年發(fā)展起來的處理此類問題的一種有效方法，其基本思想是先假設(shè)一個(gè)包括一些未知參量的極限狀態(tài)變量與基本變量之間的解析表達(dá)式，然后用插值的方法來確定表達(dá)式中的未知參量。由于響應(yīng)面法的精度是由表達(dá)式和插值點(diǎn)的位置確定的，所以這兩方面便成為響應(yīng)面法所要研究的主題。3.工程結(jié)構(gòu)可靠度的研究現(xiàn)狀3.1 腐蝕環(huán)境下結(jié)構(gòu)的可靠度分析對(duì)于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu), 其常見的腐蝕失效模式為:混凝土的碳化作用引起鋼筋腐蝕、氯離子侵蝕引起鋼筋局部腐蝕、硫酸鹽或硫酸溶液對(duì)混凝土的腐蝕破壞.對(duì)腐蝕環(huán)境中混凝土結(jié)構(gòu)的可靠度分析，目前國(guó)內(nèi)

11、外的研究多數(shù)集中在氯離子侵蝕環(huán)境中鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)可靠度的變化，但對(duì)硫酸鹽腐蝕地下混凝土結(jié)構(gòu)使混凝土體積膨脹從而瓦解方面的研究還不是很多。而且在現(xiàn)今的這些研究中。有的未考慮結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)(如混凝土強(qiáng)度、混凝土保護(hù)層厚度)對(duì)混凝土中鋼筋銹蝕起始時(shí)間和鋼筋銹蝕速度的影響，有的雖作了考慮但未考慮鋼筋銹蝕起始時(shí)間與鋼筋銹蝕速度的相關(guān)性(因?yàn)閮烧叨寂c混凝土強(qiáng)度和混凝土保護(hù)層厚度有關(guān)但到底成什么樣的關(guān)系，還沒有理論上的依據(jù))，因此可靠度分析結(jié)果不盡合理。對(duì)于其它原因引起的混凝土結(jié)構(gòu)劣化，如受凍融循環(huán)作用或堿一骨料反應(yīng)影響的結(jié)構(gòu)，可靠度的分析并不是很多?；诳煽慷鹊慕Y(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)，研究成果也較少。3.2對(duì)已有結(jié)

12、構(gòu)的可靠度評(píng)估已有結(jié)構(gòu)的可靠度論述的方法屬“實(shí)用分析法”是在傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)法的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)代檢測(cè)手段和計(jì)算技術(shù)的一種評(píng)估方法，它是根據(jù)實(shí)測(cè)的材料強(qiáng)度的不確定性和未來荷載的不確定性，直接用可靠度方法對(duì)結(jié)構(gòu)安全性進(jìn)行評(píng)估的方法在具體分析已有結(jié)構(gòu)的可靠度時(shí)，材料強(qiáng)度應(yīng)采用實(shí)測(cè)值。但由于材料強(qiáng)度的不均勻性，分析中仍需作隨機(jī)變量看待，而其平均值和變異系數(shù)取用實(shí)測(cè)結(jié)果：對(duì)于繼續(xù)使用期內(nèi)的荷載，也應(yīng)根據(jù)繼續(xù)使用期的長(zhǎng)短作相應(yīng)的調(diào)整。目前的已有結(jié)構(gòu)可靠度分析方法。是以當(dāng)時(shí)實(shí)測(cè)的結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度和構(gòu)件截西尺寸為依據(jù)的。沒有考慮腐蝕環(huán)境中材料性能的變化，這就是還要完善的地方。但需要指出的是:結(jié)構(gòu)的具體情況不同，其抗力的變

13、化規(guī)律也各不相同，不能用從大量工程實(shí)踐得到的結(jié)構(gòu)抗力衰減模型來反映一個(gè)具體結(jié)構(gòu)的抗力變化規(guī)律。因此，如何根據(jù)已有結(jié)構(gòu)本身材料性能的實(shí)測(cè)結(jié)果，來推斷該結(jié)構(gòu)的抗力隨時(shí)間的變化規(guī)律，進(jìn)而計(jì)算該結(jié)構(gòu)繼續(xù)使用期內(nèi)的可靠度或評(píng)估該結(jié)構(gòu)的使用壽命，是已有結(jié)構(gòu)可靠度研究的一項(xiàng)重要內(nèi)容。對(duì)于已有結(jié)構(gòu)的可靠度評(píng)估，要求以結(jié)構(gòu)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為依據(jù)，但有些情況下用傳統(tǒng)的可靠度分析方法進(jìn)行分析可能會(huì)有某些不便之處。為此需要使用專門的可靠度計(jì)算方法。4.工程結(jié)構(gòu)可靠度理論研究的發(fā)展趨勢(shì)4.1正常使用極限狀態(tài)可靠度的研究比起承載力破壞, 結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)中出現(xiàn)的裂縫、變形等問題要廣泛的多, 對(duì)人民的正常生活影響也更為直

14、接。因此, 對(duì)于正常使用極限狀態(tài)的研究應(yīng)加以深化。如使用狀態(tài)的失效應(yīng)明確界定;對(duì)影響使用的各種因素應(yīng)進(jìn)行研究， 并以概率和可靠度形式加以探討等。4.2結(jié)構(gòu)疲勞可靠度的研究結(jié)構(gòu)疲勞可靠度的分析包括結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)材料的疲勞性能、反復(fù)荷載的統(tǒng)計(jì)技術(shù)、疲勞累積損傷準(zhǔn)則和可靠度分析方法等幾個(gè)方面?；炷两Y(jié)構(gòu)疲勞問題的研究要比鋼結(jié)構(gòu)的研究相應(yīng)晚一些，但是其發(fā)展速度較快，并且已經(jīng)成為系統(tǒng)的分析計(jì)算理論。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的提高，重大工程和特殊建筑結(jié)構(gòu)的疲勞可靠度設(shè)計(jì)得到了發(fā)展。通過計(jì)算機(jī)，可以測(cè)試結(jié)構(gòu)構(gòu)件荷載效應(yīng)譜和進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。同時(shí)，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)疲勞可靠度設(shè)計(jì)時(shí)，為了求得結(jié)構(gòu)構(gòu)件關(guān)鍵部位材料的應(yīng)力譜, 需要了解材料

15、在變幅重復(fù)應(yīng)力下的變形性能，為此應(yīng)加強(qiáng)對(duì)結(jié)構(gòu)材料疲勞性能和材料本構(gòu)關(guān)系的研究。4.3 結(jié)構(gòu)模糊可靠度的研究結(jié)構(gòu)的模糊可靠度就是應(yīng)用模糊概率分析研究結(jié)構(gòu)的可靠度。模糊性是由于邊界的不清晰引起的，它是工程實(shí)際設(shè)計(jì)中兩種不確定性中的一種。由于使用年限的增長(zhǎng)，現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的安全性能越來越低。因此對(duì)結(jié)構(gòu)隨機(jī)模糊性的研究，對(duì)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)可靠度的評(píng)估具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。4.4結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度的研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度的研究包括抗風(fēng)結(jié)構(gòu)可靠度的分析和抗震結(jié)構(gòu)可靠度的研究。對(duì)抗風(fēng)結(jié)構(gòu)可靠度的研究，主要從安全度和舒適度來分析，其中安全度是重點(diǎn)?？癸L(fēng)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力可靠度是指結(jié)構(gòu)在強(qiáng)風(fēng)作用下的安全度。對(duì)其的分析要涉及到風(fēng)荷載的統(tǒng)計(jì)、結(jié)構(gòu)

16、動(dòng)力特性的計(jì)算、結(jié)構(gòu)靜力及動(dòng)力反應(yīng)的統(tǒng)計(jì)、結(jié)構(gòu)破壞的機(jī)理等，每個(gè)方面都十分復(fù)雜，需要認(rèn)真地研究。4.5結(jié)構(gòu)體系可靠度的研究對(duì)結(jié)構(gòu)體系可靠度的分析主要包括選取失效模式和計(jì)算失效概率兩個(gè)方面。尋找失效模式，主要是找失效概率值較大的，即主要失效模式。但是對(duì)于一個(gè)工程結(jié)構(gòu)通常存在很多的失效模式，很難鑒別哪一個(gè)是主要的，尋找起來也比較困難。由于問題的復(fù)雜性，無論是理論上還是在應(yīng)用上，都與工程要求有較大的差距。所以它是一個(gè)需要深入研究的問題，這種研究不只是對(duì)現(xiàn)有方法的進(jìn)一步發(fā)展，更重要的是可能要改變研究的角度和采用性的研究方法。5.結(jié)語(yǔ)對(duì)工程結(jié)構(gòu)可靠度理論方面還有很多課題需要進(jìn)行大力研究，本文對(duì)可靠度的認(rèn)識(shí)只是其中應(yīng)用相對(duì)較多的一部分。由于不確定性是工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、施工和使用中存在的客觀事實(shí)，因此，對(duì)可靠度理論的研究范圍就非常廣泛。不僅僅在理論上有許多重大問題需要解決，而且將其應(yīng)用到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、評(píng)估及維修決策之中尚有許多細(xì)致的工作要做。因此，土木工程結(jié)構(gòu)的可靠性一直是設(shè)計(jì)者與使用者非常關(guān)心的問題。工程問題的解決是