第11課時一元一次不等式(組)

1、備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計第四單元第四單元 不等式（組）不等式（組）第第11課時課時 一元一次不等式（組）一元一次不等式（組）備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計12015懷化懷化下列不等式變形正確的是下列不等式變形正確的是( )A由由ab得得acbcB由由ab得得2a2bC由由ab得得abD由由ab得得a2b2小題熱身小題熱身C備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計22015舟山舟山

2、一元一次不等式一元一次不等式2(x1)4的解在數(shù)軸上表示的解在數(shù)軸上表示為為 ( )32015臺州臺州不等式不等式2x40的解集是的解集是_.Ax2備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計一、必知一、必知4 知識點知識點1不等式的概念不等式的概念不等式的概念：一般地，用不等號不等式的概念：一般地，用不等號“”，“”，“”連接而成的數(shù)學式子叫做不等式連接而成的數(shù)學式子叫做不等式考點管理考點管理備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習

3、學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計【智慧錦囊智慧錦囊】不等式常分兩類：不等式常分兩類：表示大小關(guān)系的不等式；表示大小關(guān)系的不等式；表示不等關(guān)系表示不等關(guān)系的不等式的不等式常見不等式的基本語言有：常見不等式的基本語言有：x是正數(shù)，則是正數(shù)，則_；x是負數(shù)，則是負數(shù)，則_；x是非負數(shù)，則是非負數(shù)，則_；x大于大于y，則，則_；x是非正數(shù)，則是非正數(shù)，則_；x小于小于y，則，則_；x不小于不小于y，則，則_；x不大于不大于y，則，則_.x0 x0 x0 xy0 xy0 xy0備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計2不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)不等式的基本

4、性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1：ab，bca0或或axb0(a0)不等式的解集：使不等式成立的未知數(shù)的值的全體叫做不不等式的解集：使不等式成立的未知數(shù)的值的全體叫做不等式的解集，簡稱不等式的解等式的解集，簡稱不等式的解解一元一次不等式的一般步驟：解一元一次不等式的一般步驟：(1)去分母，去分母，(2)去括號，去括號，(3)移項，移項，(4)合并同類項，合并同類項，(5)系數(shù)化為系數(shù)化為1.備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計【智慧錦囊智慧錦囊】與方程不同的是，在去分母和系數(shù)化為與方程不同的是，在去分母和系數(shù)化為1時，根據(jù)不等式的基時，根據(jù)不等式的基

5、本性質(zhì)本性質(zhì)3，要注意不等號的方向是否改變，最后所得到的解就，要注意不等號的方向是否改變，最后所得到的解就是不等式的解集是不等式的解集備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計4一元一次不等式組一元一次不等式組定義：由幾個含有同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的定義：由幾個含有同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式叫做一元一次不等式組一組不等式叫做一元一次不等式組不等式組的解集：組成不等式組的各個不等式的解的公共不等式組的解集：組成不等式組的各個不等式的解的公共部分就是不等式組的解集部分就是不等式組的解集不等式組的解集，可劃分為以下四種情形不

6、等式組的解集，可劃分為以下四種情形(以下假設(shè)以下假設(shè)ab)：備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計二、必會二、必會2 方法方法1解不等式組技巧解不等式組技巧求不等式組的解集，通常采用求不等式組的解集，通常采用“分開解分開解”、“集中判集中判”的方法，的方法，“分開解分開解”就是分別求不等式組中各個不等式的解集；就是分別求不等式組中各個不等式的解集；“集集中判中判”就是利用數(shù)軸求出各個不等式的解集的公共部分就是利用數(shù)軸求出各個不等式的解集的公共部分2根據(jù)不

7、等式根據(jù)不等式(組組)的解集確定字母的值的解集確定字母的值已知不等式已知不等式(組組)的解集確定不等式的解集確定不等式(組組)中字母的取值范圍有中字母的取值范圍有以下四種方法：以下四種方法：(1)逆用不等式逆用不等式(組組)；(2)分類討論確定；分類討論確定；(3)從從反面求解確定；反面求解確定；(4)借助數(shù)軸確定此類問題是中考的熱點考借助數(shù)軸確定此類問題是中考的熱點考題題備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計三、必明三、必明3 易錯點易錯點1一定要注意應用不等式的基本性質(zhì)一定要注意應用不等式的基本性質(zhì)3時，不等式的兩邊都乘時，不等式的兩邊都

8、乘以以(或除以或除以)同一個負數(shù)，不等式的方向一定要改變；同一個負數(shù)，不等式的方向一定要改變；2在數(shù)軸上表示不等式的解時，向左表示小于，向右表示大在數(shù)軸上表示不等式的解時，向左表示小于，向右表示大于；空心圈表示不含等于，實心點表示含等于；于；空心圈表示不含等于，實心點表示含等于；3當不等式兩邊都乘以當不等式兩邊都乘以(或除以或除以)的式子中含有字母時，一定要的式子中含有字母時，一定要對字母分類討論對字母分類討論.備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計類型之一不等式的概念和基本性質(zhì)類型之一不等式的概念和基本性質(zhì)設(shè)設(shè)“”“”“”分別表示三種不同的

9、物體，現(xiàn)用天平稱分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱兩次，情況如圖兩次，情況如圖111所示，那么所示，那么，這三種物體按，這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應為質(zhì)量從大到小排列應為 ( )圖圖111C備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計A， B，C， D，【解析解析】設(shè)設(shè)，的質(zhì)量分別為，的質(zhì)量分別為a，b，c，由圖可得由圖可得ac2a，ab3b，由由得得ca，由，由得得a2b，故可得故可得cab.備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計【點悟點悟】運用不等式的性質(zhì)時，應注意不等式的兩邊同運用不等式的

10、性質(zhì)時，應注意不等式的兩邊同時乘以或者除以同一個負數(shù)，不等號的方向要改變生活時乘以或者除以同一個負數(shù)，不等號的方向要改變生活中的蹺蹺板、天平等問題，常借助不等式中的蹺蹺板、天平等問題，常借助不等式(組組)來求解，注意來求解，注意數(shù)與形的有機結(jié)合數(shù)與形的有機結(jié)合D備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計類型之二一元一次不等式及其解法類型之二一元一次不等式及其解法備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計例例2答圖答圖備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導

11、學設(shè)計12015南京南京解不等式：解不等式：2(x1)13x2，并把它的解集，并把它的解集在圖在圖112中的數(shù)軸上表示出來中的數(shù)軸上表示出來圖圖112解解：去括號，得：去括號，得2x213x2，移項，得移項，得2x3x221，合并同類項，得合并同類項，得x1，系數(shù)化為，系數(shù)化為1，得，得x1.這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為：這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為：變式跟進變式跟進1答圖答圖備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計變式跟進變式跟進2答圖答圖備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計【點悟點悟

12、】解一元一次不等式與解一元一次方程類似解一元一次不等式與解一元一次方程類似，所所不同的是不等式兩邊都乘不同的是不等式兩邊都乘(或除以或除以)同一個負數(shù)同一個負數(shù)，不等號的方不等號的方向要改變用數(shù)軸表示解集時要注意實心點與空心圈的區(qū)向要改變用數(shù)軸表示解集時要注意實心點與空心圈的區(qū)別別備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計類型之三解一元一次不等式組類型之三解一元一次不等式組圖圖113備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計例例3答圖答圖備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學

13、習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計圖圖114備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計變式跟進變式跟進1答圖答圖備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計圖圖115備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計變式跟進變式跟進2答圖答圖解集中的整數(shù)解為解集中的整數(shù)解為1，0.備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計類型之四與

14、一元一次不等式類型之四與一元一次不等式(組組)解集有關(guān)的問題解集有關(guān)的問題A7a8 B6a7C7a8 D7a8A備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計【點悟點悟】(1)已知不等式組的解集求不等式已知不等式組的解集求不等式(組組)中字母系中字母系數(shù)數(shù)(或有關(guān)字母代數(shù)式或有關(guān)字母代數(shù)式)的值，一般先求出已知不等式的值，一般先求出已知不等式(組組)的的解集，再結(jié)合給定的解集，得出等量關(guān)系或者不等關(guān)解集，再結(jié)合給定的解集，得出等量關(guān)系或者不等關(guān)系系(2)常用以下結(jié)論：同大取大，同小取小，大小小大中常用以下結(jié)論：同大取大，同小取小，大小小大中間找，小小

15、大大找不到間找，小小大大找不到(3)利用數(shù)軸確定解集的范圍更直利用數(shù)軸確定解集的范圍更直觀觀備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計【解析解析】解解2x13(x1)得得x2，又，又xm，由，由“同小取同小取小小”得得m2，故選，故選D.D備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計【解析解析】不等式組的解集為不等式組的解集為m1x1，又又不等式組恰有兩個整數(shù)解，不等式組恰有兩個整數(shù)解，2m11，解得解得1m0.A備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計A備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計1備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計“變號變號”的誤區(qū)的誤區(qū)(樂山中考樂山中考)下列說法不一定成立的是下列說法不一定成立的是()A若若ab，則，則acbcB若若acbc，則，則abC若若ab，則，則ac2bc2D若若ac2bc2，則，則ab【錯解錯解】A或或B或或D備考基礎(chǔ)備考基礎(chǔ)歸類探究歸類探究練出高分練出高分全效學習全效學習 學案導學設(shè)計學案導學設(shè)計【錯因錯