2018-2019學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019 學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)七年級(jí)（上）學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷期末數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選，一、精心選一選，.相信你一定會(huì)選對(duì)！（本大相信你一定會(huì)選對(duì)?。ū敬?共共10小題，小題，.每題每題2分分.共共20分）分）1.（2分）（2011本溪）-2的相反數(shù)是（）A.B.3C.2D.22.（2分）北京時(shí)間2013年12月6日17時(shí)53分，在北京帆人航天飛行控制中心的精確控制下，嫦娥三號(hào)探測(cè)成功實(shí)施近月制動(dòng)，順利進(jìn)入距月面平均高度的100千米的環(huán)月軌道，100千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.100 x103米B.10 x104米C.0.1x106米D.1.0 x10

2、5米3.（2分）下列運(yùn)算正確的是（）4.（2分）在下列數(shù)數(shù)邃，今,-揮，0.5，-9,1.311311131.（每?jī)蓚€(gè)3之間多一個(gè)1）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）_IA.2x2-x2=2B.5xy-4xy=xyC.5c2+5d2=5c2d2D.2m2+3m3=5m5A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.（2分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式錯(cuò)誤的是（cz；oaA.cVbVaB.a-c0C.abcV0)D.a+b06.（2分）如果2x+6=a的解與-2x+5=4-3x的解相同，則a的值是（）A.4B.3C.2D.17.（2分丄下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）（1）的算術(shù)平方根；（2）若AC=

3、BC,則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)；（3）相等的角是對(duì)頂角；（4） 在同一平面內(nèi)， 一條線段的垂線可以畫無數(shù)條A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)8.（2分）如圖，OA丄OC,OB丄OD，下面結(jié)論中，其中說法正確的是（1上AOB=ZCOD；9.（2分）如圖，房間地面的圖案是用大小相同的黑、白正方形鑲嵌而成，圖中，第1個(gè)黑色L形由3個(gè)正方形組成，第2個(gè)黑色L形由正方形組成，那么第10個(gè)黑色L形的正方形個(gè)數(shù)是（）. .A.空B.空C._衛(wèi)D._空i_3二、細(xì)心填一填（本大題共二、細(xì)心填一填（本大題共10小題，每題小題，每題3分，共分，共30分）分）11._（3分）_占的倒數(shù)是，_主的絕對(duì)值是，0的相反數(shù)12

4、._（3分）單項(xiàng)式-務(wù)3口的系數(shù).13._（3分）早上8點(diǎn)鐘，時(shí)鐘的時(shí)針?biāo)鶚?gòu)成的角度數(shù)度.14._（3分） 已知一個(gè)立方體的體積為125cm3，它的表面積為cm2.15._（3分）若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角4倍，則這個(gè)角的度數(shù)度.16._（3分）已知代數(shù)式a_3b的值是5,則代數(shù)式8_2a+6b的值是.17.（3分）一個(gè)正數(shù)a的平方根是2x_8和5x+15，那么x的值為.18.（3分）現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算：ab=ba，例如23=32，那么2013（3（_1）=.19.（3分）若a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，k的立方根等于-2,則2014a+2013b+mnb+k的值為.20（3分）某羽絨服專賣

5、店，在初冬時(shí)以600元/件購(gòu)進(jìn)一款羽絨服20件，以每件提價(jià)20%進(jìn)行標(biāo)價(jià)并賣出15件后來天氣逐漸變暖，店家只能在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上打8折賣掉另5件，那么店家在買賣這20件羽絨服中盈利了元.三、動(dòng)腦解一解定會(huì)獲得成功的?。ū敬箢}共有三、動(dòng)腦解一解定會(huì)獲得成功的?。ū敬箢}共有7小題，共小題，共50分）分）21.（8分）計(jì)算：（1）（右翹）x（_24）A.30B.39C.40D.4110.（2分）兩個(gè)形狀、大小完全相同的大長(zhǎng)方形內(nèi)放入四個(gè)如圖的小長(zhǎng)方形后得圖、圖，已知大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，則圖陰影部分周長(zhǎng)與圖陰影部分周長(zhǎng)的差是（）(2)-23-1-31+4=(肩)x3.-.22（8分）解方程：1)5x-3=3

6、x+923（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知A=3x2-4,B=x2-10 x+6,C=x2-5x，求:A-B+2C的值，其中x=-2.24（5分）畫圖解決問題（1）要在A、B兩村莊之間修一條公路，假設(shè)沒有任何阻礙修路的不利條件，怎么修可以使所修的路程最短？在下圖中用直尺畫出示意圖，并說明畫圖理由.（2）在（1）的條件下，C村莊也要修一條公路與A、B兩村莊之間的公路連通，為了減少修路開支，C村莊應(yīng)該如何修路？請(qǐng)?jiān)谕粓D上用三角板畫出示意圖，并說明畫圖理由.嗆村25.（6分）戴口罩是抵御霧霾的無奈之舉.某公司打算采購(gòu)一批防霧霾口罩和濾片，已知口罩單價(jià)為20元/只，公司的預(yù)算可以購(gòu)買半箱濾片及180只口

7、罩；或者也可以購(gòu)買3箱濾片和100只口罩，求每箱濾片的價(jià)格？26.（8分）（1）已知OA丄OC,ZBOC=30,且OD、OE分別為ZAOB、ZBOC的角平分線，請(qǐng)求出ZDOE度數(shù).（2）如果把（1）中“上BOC=30”改成“ZBOC=x（0VxV90）”，其他條件都不變，則ZDOE度數(shù)變化嗎？請(qǐng)說明理由.27.（10分）已知：如圖數(shù)軸上兩動(dòng)點(diǎn)A、B原始位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3、1,（1）若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)記為a,請(qǐng)直接寫出a的值；（2）若點(diǎn)A以每秒鐘4個(gè)單位向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度也向右運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)A和點(diǎn)B相遇時(shí)的位置所表示的數(shù)b的值；（3）當(dāng)另一動(dòng)點(diǎn)Q以每秒鐘1

8、個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，同時(shí)點(diǎn)A以每秒鐘4個(gè)單位長(zhǎng)度向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每秒鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度向右運(yùn)動(dòng)，問幾秒鐘后QA=2QB?AE-j012018-2019 學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)七年級(jí)（上）學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析參考答案與試題解析一、精心選一選，一、精心選一選，.相信你一定會(huì)選對(duì)！（本大相信你一定會(huì)選對(duì)?。ū敬?共共10小題，小題，.每題每題2分分.共共20分）分）1.（2分）（2011本溪）-2的相反數(shù)是（）A.gB.gC.2D.2考相反數(shù).專題：存在型.分析：根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.解答：解：-20，-2相反數(shù)是2.故選C

9、.點(diǎn)本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反2.（2分）北京時(shí)間2013年12月6日17時(shí)53分，在北京帆人航天飛行控制中心的精確控制下，嫦娥三號(hào)探測(cè)成功實(shí)施近月制動(dòng)，順利進(jìn)入距月面平均高度的100千米的環(huán)月軌道，100千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.100 x103米B.10 x104米C.0.1x106米D.1.0 x105米考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中11時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解答：解：將100千米用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.0 x105米.故選：D.點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表

10、示形式為ax10n的形式，其中1lal0C.abcVOD.a+b0考點(diǎn)：分析：解答：數(shù)軸.根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的關(guān)系，右邊的總比左邊的大，可得答案.解：AcVbVa，故A正確；Bac，a-c0，故B正確；Cabc0，故C錯(cuò)誤；Da+b0，故D正確；故選：C.點(diǎn)本題考查了數(shù)軸，注意負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相加卻絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào).6.(2分)如果2x+6=a的解與-2x+5=4-3x的解相同，則a的值是()A.4B.3C.2D.1考點(diǎn)：分析：解答：同解方程.首先計(jì)算出方程-2x+5=4-3x的解，再把x的值代入方程2x+6=a，解出a即可.解：-2x+5=4-3x，解得：x=-1

11、，把x=-1代入2x+6=a中得：2x(-1)+6=a，解得：a=4.故選：A.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了同解方程，如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程.7.(2分丄下列說法正確的個(gè)數(shù)有()(1)的算術(shù)平方根；(2) 若AC=BC,則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)；(3) 相等的角是對(duì)頂角；(4) 在同一平面內(nèi)，一條線段的垂線可以畫無數(shù)條.A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)考點(diǎn)：分算術(shù)平方根；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；垂線.根據(jù)算術(shù)平方根，可判斷(1)；根據(jù)邊相等，可判斷(2)；根據(jù)角相等，可判斷(3)；根據(jù)垂線的性質(zhì)，可判斷(4).解答：解(1)萬 H 的算術(shù)平方根，故(1)正確；(2)AB=AC，ABC是

12、等腰三角形，故(2)錯(cuò)誤；（4）在同一平面內(nèi)，一條直線的垂線可以畫無數(shù)條，故（4）錯(cuò)誤；故選：B._點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根，注意I五的算術(shù)平方根就是4的算術(shù)平方根.8.（2分）如圖，OA丄OC,OB丄OD，下面結(jié)論中，其中說法正確的是（）1上AOB=ZCOD；2上AOB+ZCOD=90；3上BOC+ZAOD=180；4/AOC-ZCOD=ZBOC.A.B.C.D.考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)垂直的定義和同角的余角相等分別計(jì)算，然后對(duì)各小題分析判斷即可得解.解答：解：OA丄OC,OB丄OD,ZAOC=ZBOD=9O,ZAOB+ZBOC=ZCOD+ZBOC=90，ZAOB=ZCO

13、D，故正確；ZAOB+ZCOD不一定等于90，故錯(cuò)誤；ZBOC+ZAOD=90-ZAOB+90+ZAOB=18O,故正確；ZAOC-ZCOD=ZAOC-ZAOB=ZBOC，故正確；綜上所述，說法正確的是.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角，垂直的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9.（2分）如圖，房間地面的圖案是用大小相同的黑、白正方形鑲嵌而成，圖中，第1個(gè)黑色L形由3個(gè)正方形組成，第2個(gè)黑色L形由正方形組成，那么第10個(gè)黑色L形的正方形個(gè)數(shù)是（）二二2考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類.分析：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)黑色.形由3個(gè)正方形組成，即4-1；第2

14、個(gè)黑色-形由7個(gè)正方形組成，即4x2-1；則組成第n個(gè)黑色 I-形的正方形個(gè)數(shù)是4n-1；進(jìn)一步求出第10個(gè)黑色L形的正方形個(gè)數(shù)即可.解答：解：第1個(gè)黑色-形由3個(gè)正方形組成，即4-1；A.30B.39C.40D.41第2個(gè)黑色.形由7個(gè)正方形組成，即4x2-1；則組成第n個(gè)黑色形的正方形個(gè)數(shù)是4n-1；所以第10個(gè)黑色L形的正方形個(gè)數(shù)是4x10-1=39.故選：B.點(diǎn)評(píng)：考查圖形的變化規(guī)律；得到第n個(gè)圖形與第1個(gè)圖形中正方形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.考點(diǎn)：整式的加減；列代數(shù)式.專題：應(yīng)用題.分析：設(shè)圖中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x,寬為y,表示出兩圖形中陰影部分的周長(zhǎng)，求出之差即可.解答：解：設(shè)圖

15、中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x,寬為y,大長(zhǎng)方形的寬為b,根據(jù)題意得：x+2y=a,x=2y，即y=a,圖中陰影部分的周長(zhǎng)為2（b-2y+a）=2b-4y+2a,圖中陰影部分的周長(zhǎng)2b+x+2y+a-x=a+2b+2y,則圖陰影部分周長(zhǎng)與圖陰影部分周長(zhǎng)之差為2b-4y+2a-a-2b-2y=a-6y=a-晉=-號(hào).故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減,以及列代數(shù)式,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.二、細(xì)心填一填（本大題共二、細(xì)心填一填（本大題共10小題，每題小題，每題3分，共分，共30分）分）11.（3分）-壬的倒數(shù)是-5，-T3的絕對(duì)值是3_,0的相反數(shù)05考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì).分析：根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒

16、數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，可得一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù).解答：解：-的倒數(shù)是-5,-七的絕對(duì)值是0的相反數(shù)0,故答案為：-5,丁,0.點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)定義解題是解題關(guān)鍵.單項(xiàng)式.根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字部分，可得答案案.解：?jiǎn)雾?xiàng)式-Wm3n的系數(shù)是-扌，故答案為；-g!點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字部分，注意系數(shù)包括符號(hào)考點(diǎn)分析解答10.（2分）兩個(gè)形狀、大小完全相同的大長(zhǎng)方形內(nèi)放入四個(gè)如圖的小長(zhǎng)方形后得圖、圖，已知大長(zhǎng)方形的12.（3分）單項(xiàng)式-的系數(shù)是13.（3分）早上8點(diǎn)鐘，時(shí)鐘的時(shí)針?biāo)?/p>

17、構(gòu)成的角度數(shù)是上 J 度.考點(diǎn)：n八、 、分析：解答：鐘面角.根據(jù)鐘面上每?jī)蓚€(gè)刻度之間是30，時(shí)針與分針相差幾個(gè)刻度，可得答案.解：30 x4=120，故答案為：120.點(diǎn)本題考查了鐘面角，用30乘時(shí)針與分針的刻度差是解題關(guān)鍵.14.（3分）已知一個(gè)立方體的體積為125cm3，它的表面積為150cm2.考點(diǎn)：八、分析 ：解答：立方根.設(shè)正方體的邊長(zhǎng)是xcm，則x3=125，求出x即可.解：設(shè)正方體的邊長(zhǎng)是xcm，則x3=125，即x=5，正方體的表面積是6x52=150（cm2）.故答案為：150.點(diǎn)評(píng)：本題考查了立方根定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出正方體的棱長(zhǎng).15.（3分）若一個(gè)角的補(bǔ)角等

18、于它的余角4倍，則這個(gè)角的度數(shù)是60度.考點(diǎn)：八、專題：分余角和補(bǔ)角.計(jì)算題.等量關(guān)系為：這個(gè)角的補(bǔ)角=它的余角 x4.解：設(shè)這個(gè)角為x度，貝y：180-x=4（90-X）.解得：x=60故這個(gè)角的度數(shù)為60度點(diǎn)評(píng)：列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系列出式子必要時(shí)可借助一元一次方程模型求解16.（3分）已知代數(shù)式a-3b的值是5,則代數(shù)式8-2a+6b的值是_二考點(diǎn)：八、專題：分析：解代數(shù)式求值計(jì)算題原式后兩項(xiàng)提取-2變形后，將a-3b的值代入計(jì)算即可求出值.解：a-3b=5，原式=8-2（a-3b）=8-10=-2故答案為：-2點(diǎn)評(píng)：此題考查了代數(shù)式求值，利用了整

19、體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17.（3分）一個(gè)正數(shù)a的平方根是2x-8和5x+15，那么x的值為_考點(diǎn)：八、平方根根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得2x-8與5x+15的關(guān)系，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0,可得答案解答：解：(2x-8)+(5x+15)=0，x=-1故答案為：-1.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根，注意一個(gè)正數(shù)的平方根的和為018.(3分)現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算：ab=ba,例如23=32，那么2013(3纟(-1)二_1.考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方.專題：新定義.分析：利用題中的新定義化簡(jiǎn)所求式子，計(jì)算即可得到結(jié)果.解答：解：根據(jù)題中的新定義得：3纟(_1)=(_1)3=_1,則

20、2013(3(_1)=2013(_1)=(_1)2013=_1.故答案為：_1.點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的乘方，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.19.(3分)若a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，k的立方根等于-2,則2014a+2013b+mnb+k的值為-8.考點(diǎn)：代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)；立方根.專題：計(jì)算題.分析：利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及立方根的定義求出a+b,mn及k的值，代入原式計(jì)算即可求出值.解答：解：根據(jù)題意得：a+b=0，mn=1，k=_8，則原式=2013(a+b)+mnb+a+k=_8.故答案為：_8.點(diǎn)評(píng)：此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，倒數(shù)，以及立方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解本

21、題的關(guān)鍵.20.(3分)某羽絨服專賣店，在初冬時(shí)以600元/件購(gòu)進(jìn)一款羽絨服20件，以每件提價(jià)20%進(jìn)行標(biāo)價(jià)并賣出15件，后來天氣逐漸變暖，店家只能在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上打8折賣掉另5件，那么店家在買賣這20件羽絨服中盈利了5280元.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.分析：設(shè)店家在買這20件羽絨服中盈利了x元.盈利=售價(jià)-成本.解答：解：設(shè)店家在買賣這20件羽絨服中盈利了x元.則依題意知20 x600(1+20%)+5x600(1+20%)x80%=600 x20+x，解得，x=5280即店家在買賣這20件羽絨服中盈利了5280元.故答案是：5280.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目

22、的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.三、動(dòng)腦解一解定會(huì)獲得成功的！三、動(dòng)腦解一解定會(huì)獲得成功的！( (本大題共有本大題共有7小題，共小題，共50分分) )21.(8分)計(jì)算：(1)-衛(wèi)+2)x(_24)考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.專題：計(jì)算題.分析：(1)原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；(2)原式第一項(xiàng)表示2立方的相反數(shù)，第二項(xiàng)利用負(fù)數(shù)得絕對(duì)值等于它的相反數(shù)計(jì)算，第三項(xiàng)利用立方根及除法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果.解答：解：(1)原式=-6+20-8=6；Q(2)原式=-8-3+4-x3-1=-8-3+32=21點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22

23、（8分）解方程：考點(diǎn)：解一元一次方程專題：計(jì)算題分析：（1）方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1,即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將y系數(shù)化為1,即可求出解.解答：解：（1）方程移項(xiàng)合并得：2x=12，解得：x=6；（2）去分母得：3y+3-6=4y-2-3y+1，移項(xiàng)合并得：2y=2，解得：y=1點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解23（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知A=3x2-4，B=x2-10 x+6,C=x2-5x，求：A-B+2C的值，其中x=-2.考點(diǎn)：整式的加減化簡(jiǎn)求值專題：計(jì)算題分析：將A，B，C代入A-B+2C中，

24、去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值.解答：解：A=3x2-4，B=x2-10 x+6，C=x2-5x，A-B+2C=3x2-4-x2+10 x-6+2x2-10 x=4x2-10，當(dāng)x=-2時(shí)，原式=16-10=6點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24（5分）畫圖解決問題（1）要在A、B兩村莊之間修一條公路，假設(shè)沒有任何阻礙修路的不利條件，怎么修可以使所修的路程最短？在下圖中用直尺畫出示意圖，并說明畫圖理由（2）在（1）的條件下，C村莊也要修一條公路與A、B兩村莊之間的公路連通，為了減少修路開支，C村莊應(yīng)該如何修路？請(qǐng)?jiān)谕粓D上用三角板畫出示意

25、圖，并說明畫圖理由.嗆村考點(diǎn)：作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖專題：證明題分析：（1）利用兩點(diǎn)之間線段最短得出即可；（2）根據(jù)點(diǎn)到直線的所有線段中，垂線段最短得出即可解答：解：（1）如圖所示：（2）如圖所示，由垂線段最短，得出CD丄AB即可.(1)5x-3=3x+9 川川3y1點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，熟練掌握點(diǎn)到直線的距離定義是解題關(guān)鍵25.（6分）戴口罩是抵御霧霾的無奈之舉.某公司打算采購(gòu)一批防霧霾口罩和濾片，已知口罩單價(jià)為20元/只，公司的預(yù)算可以購(gòu)買半箱濾片及180只口罩；或者也可以購(gòu)買3箱濾片和100只口罩，求每箱濾片的價(jià)格？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.分析：設(shè)每箱濾片的價(jià)格是x元.本題的

26、等量關(guān)系是：半箱濾片和180只口罩所用的金額=3箱濾片和100只口罩所用的金額.解答：解：設(shè)每箱濾片的價(jià)格是x元?jiǎng)t依題意知X+180X20=3X+100X20，解得x=640.答：每箱濾片的價(jià)格是640元.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.26.（8分）（1）已知OA丄OC,ZBOC=30，且OD、OE分別為ZAOB、ZBOC的角平分線，請(qǐng)求出ZDOE度數(shù).（2）如果把（1）中“上BOC=30”改成“ZBOC=X（0VXV90）”，其他條件都不變，則ZDOE度數(shù)變化嗎？請(qǐng)說明理由.考點(diǎn)：垂線；角平分線的定義.分析： （1）根據(jù)垂直，可得ZAOC的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得ZAOB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得ZBOD、ZBOE，根據(jù)角的和差，可得答案；（2） 根據(jù)垂直， 可得ZAOC的度數(shù)， 根據(jù)角的和差， 可得ZAOB， 根據(jù)角平分線的性質(zhì)， 可得ZBOD、ZBOE，根據(jù)角的和差，可得答案.解答：解：（1）OA丄OC,ZAOC=90,ZBOC=30,ZAOB=ZAOC+ZBOC